五年级数学小数除以整数.docx

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五年级数学小数除以整数

小数除以整数  教学设计

教学目标：

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、培养学生能较好地估算商的整数部分，为正确计算小数除以整数打好基础。

4、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：

小数除以整数的计算法则；

教学难点：

商的小数点位置的确定。

教学过程：

一、引入课题。

1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：

（出示课件1）

商贩在卖梨子，一个人问：

“老板，多少钱一斤？

”

“一块五一斤”

“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？

”

听到这里，你有什么想法？

师：

由此可见，没有文化知识是一件多么可悲的事。

作为21世纪的少年儿童，我们可一定要学好文化知识呦！

生2：

用除法计算，5块钱３斤，每斤的价格就是用5÷3…

2、类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

（出示课件2：

小数除以整数）

（将身边生活中产生的矛盾事例，用数学知识来解释，不但可以激发学生对将要学习的小数除法产生兴趣，而且能让学生体会到数学在生活中所发挥的作用。

同时，也对学生进行了一次热爱学习的思想教育。

）

二、教学例题。

1、创设情境。

请看生活中的一个镜头：

（出示课件3）

妈妈在超市买了3千克苹果，一共付给营业员9.6元,每千克苹果多少元?

师：

看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？

引导理解9.6÷3就是用“总价÷数量=单价”的方法。

张老师只有3元零钱，买一千克苹果够吗？

（让学生独立思考，同座或前后之间讨论）

2、估算单价。

（1）你是怎么算出是3元多一些的呢？

（学生交流）

（2）这两个问题，你能估算出它的结果吗？

（出示课件4）

①买3块月饼共用8.7元，平均每块月饼几元多一些？

②买5条同样的牙膏共用52.5元，每条牙膏几元多一些？

（“估”是算的基础，“估”不仅可以界定出结果的范围，而且还能为“算”提供必要的帮助。

这里借“估”过渡，沟通了整数除法的商与小数除法的商的整数部分的联系，为接下去学生的独立思考打下了基础。

）

3、独立探究。

看来3元是不够的，但是如果付4元，就要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？

你能用我们已经学过的知识，自己想办法算出9.6÷3的商吗？

（退到课件3）

学生试算。

小组合作讨论,然后交流。

可能会有以下几种情况：

（出示课件5）

（1）把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。

（2）  把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。

应用了商的变化规律。

（3）（出示课件6）

列竖式计算，同步讨论计算法则。

思考：

为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？

（4）要求把应用题做完整。

（出示课件7）

4、验算结果。

结果都是3.2元，确信吗？

引导学生利用单价×数量=总价进行验算。

5、巩固计算法则:

给下列竖式的商点上小数点。

（出示课件8）

6、理解算理。

辨析:

5.847÷3的竖式计算哪种好?

（用实物投影仪或小黑板出示）

（这一段的教学设计，一是为学生选准了独立思考、独立探究的切入点，让他们在不同的解题方法中形成比较，产生思考；二是通过师生的共同梳理，将以元、角作单位进行小数除法计算的思路，转化为用计数单位去思考，利用学生已有的知识，形成从“常理”到“算理”的自然过渡，实现了从特殊到一般的认知飞跃；三是通过辨析，让学生更好地理清了用竖式计算的正确方法。

四是所有的知识点都是学生通过他们自己自主、合作、探究学习，总结出来的，学生成了课堂教学的主宰；教师教师只是起引路的作用。

）

三、课堂练习。

1、巩固练习。

（1）笔算下列各题。

（出示课件9）

9.6÷4=　　　　　18.2÷14=

（两生板演,师生评析）

（2）计算:

（出示课件10）

91.8÷9=　   42.84÷7=　　 117.5÷25=  　642.84÷6=

（3）根据5823÷3＝1941，口算下列各题。

（出示课件11）

58.23÷3＝　　　　5.823÷3＝　　　　　582.3÷3＝

2、解决问题。

（机动题：

课件12、13、14出示）

（1）甲商店5包牛奶11.5元,乙商店6包牛奶12.6元,哪个商店的牛奶便宜?

（2）在期中英语质量抽测中,黑林小学六

（1）班61个同学的总分是4971.5分,求六

（1）班的平均分。

（3）汽车5小时行走了526.5千米,每小时行多少千米?

四、课堂总结。

（略）

（这一段的教学设计，一方面为新授起巩固作用，另一方面让学生用所学知识去解决生活实践，使他们感知数学的魅力所在，明白生活中处处皆数学，数学就在我们身边。

）

小数除以整数说课稿

   一、教材分析

   1、教材地位

   本课是人教版新课程标准实验教材五年级上册《小数除法》的第一课，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，再通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。

使学生在理解算理的基础上掌握小数除以整数的计算方法是：

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

   2.、教学目标

（1）初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。

（2）利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

   （3）体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

   3、教学重点

   理解并掌握小数除以整数的计算方法。

   4、教学难点

   理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

   二、说教法和学法

   这节课要解决三个问题：

   1、被除数是小数的除法怎样计算？

   2、小数除以整数怎样确定小数点的位置？

   3、为什么商的小数点要打在被除数小数点的上面？

   如果抛开算理，单单教给学生计算的方法，是非常简单的。

按照整数除法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。

但我觉得单单教给学生方法是不够的，要让学生经历为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐这一过程，同时综合已学知识商不变规律和小数的基本性质，培养学生的推理能力。

   如何帮助学生解决这些问题呢？

在教学中是这样做的：

   1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

先把千米化成米来进行计算算出答案，再把答案化成千米来看，对照被除数的小数点来看，明确商的小数点是和被除数的小数点对齐的。

利用知识的迁移的方法，让学生明确小数除法与整数除法有共通的的地方，不同的只是小数点的处理。

   2．联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。

如，22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。

4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。

故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。

   教学方法：

情景教学法、尝试教学法、发现教学法、小组讨论法

   三、说教学过程

   1、复习准备

   通过几道计算整数除法的试题，复习整数除法的计算方法。

   2、导入新课

   创设晨炼情境，提示经常锻炼对我们的身体有益，引出例题：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

   老师要求学生列式并观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

引出课题并板书课题：

“小数除以整数”。

   3、教学新课

   学生通过讨论做法有两个：

（1）转化单位计算，把千米转化为米，计算后又转化为千米     

（2）直接列竖式计算

   教师：

请学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，具体说说你是怎样算的？

追问:

24表示什么?

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。

   4、总结

   怎样计算小数除以整数?

（按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）

   四、巩固练习，共有2道题

   1、竖式计算。

主要训练学生对小数除以整数的计算方法的掌握。

   2、用小数除以整数解决实际问题。

   五、说板书设计（略）

小数除以整数教学设计

一、教材内容

除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。

让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。

二．教学目标

1、知识目标：

⑴学习除数是整数的小数除法的基本计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。

⑵学习商是纯小数的除数是整数的小数除法的计算方法。

2、能力目标：

在探索小数除法计算过程中感受转化的思想方法，体会数学知识之间的内在联系，发展初步的归纳推理概括能力，培养估算意识和学生解决实际问题的能力。

3、情感态度目标：

在解决实际问题过程中进一步感受数学探索活动的乐趣，增强学习数学的自觉性。

三．重点难点

重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

四．教具学具

例题主题图及投影片

四、教学过程

一、导入

1.回忆整数除法的意义。

224÷4256÷6

（1）投影展示学生的计算过程应集体订正。

（2）重点说一说224÷4这道题是怎样计算的。

提示：

这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。

二、教学实施

1、创设情境，生成问题

引出王鹏晨练的故事。

（1）了解学生晨练的益处。

（2）投影出示主题图。

引导学生观察图并说明图意。

提问：

王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应该跑多少千米？

÷4

2、探索交流，生成问题

（4）观察算式并回答。

提问：

这里的除法和前面学习的除法有什么不同?

通过观察，学生发现原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。

思考：

被除数是整数的除法怎么计算?

大家独立思考然后和小组的同学交流。

（5）先思考再尝试解答。

提问：

在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?

学生独立思考并大胆阐述自己的观点。

及时概括出学生的方法。

方法一：

把被除数和除数同事扩大到原来的10倍，再计算。

但在算224÷40时要遇到不能整除的问题，所以学生仍然不会做。

方法二：

把22.4千米转化成22400米，再计算。

22.4千米＝22400米22400÷

提问;这种方法有什么感觉？

（麻烦）

3、学以致用，解决问题

那我们探究一种简便方法，就是直接用小数除以整数。

（6）理解小数除以整数的计算方法。

÷4后，用纸盖住被除数小数点后的4，问学生22÷4会计算吗？

学生算出来后问：

余下的2表示什么呢？

（2个一）

这是把盖住的纸揭去，并把小数点后面的4写在2的后面，问学生：

这个24又表示什么呢？

（24个十分之一）

问:

用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？

（每份是6个十分之一）怎样在商上面表示6个十分之一呢？

（在6的前面点上小数点）

问：

用这种方法计算的结果和方法二计算的结果相同吗？

说明了什么？

（说明这道题计算是正确的）

问：

观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

（商的小数点和被除数的小数点是对齐的）

4、小试牛刀，体验成功

1、算一算

57÷÷3

2、计算下面各题

÷÷÷÷15

3、《新编童话集》共4本，售价26.8元。

平均每本售价多少钱？

5、回顾提升，总结提高

不同点：

小数除以整数要把商的小数点与

被除数的小数点对齐。

相同点：

整数除以整数与整数

除以小数计算方法相同。