高中物理选修33必做题带答案.docx

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高中物理选修33必做题带答案

1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：

①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？

②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？

传递的热量是多少？

答案：

①B、C时的温度分别为177℃，27℃

②A到状态C的过程中放热．因为A和C的温度相等，PV图像的面积等于所做的功，所以可求得放热1200j。

2、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA＝300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比。

求：

（i）气体处于C状态时的温度TC；

（ii）气体处于C状态时内能UC。

解析：

（i）因为A-C是一个等压过程，对理想气体的状态参量进行分析，根据盖吕萨克定律:

可求得TC=150K

（ii）有气体的内能与温度成正比。

TA=300K,TC=150K,可知EA=2EC

又因为从C到A的过程中，气体的体积增大，气体对外界做功，即W=-100K,吸热250j，即Q=250j，满足

EC-100j+250j=EA。

联立可求得EC=150j，EA=300j。

3、如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃，现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气．已知活塞的横截面积为S=4.0×10﹣4m2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度．

（i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积．

（ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，

要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？

答案：

（i）气缸内的封闭气体是一个等温变化。

将活塞放置在气缸口时，封闭气体的压强为：

P1=1.0X105Pa,

体积为V1=Sh=1.2x10-4m3.

活塞静止时，气缸内的封闭气体的压强为

，

根据玻意耳定律有：

P1V1=P2V2,得V2=8X10-5m3.

（ii）放置砝码后，活塞再次静止时，封闭气体得压强为：

。

升高环境温度，活塞再次回到气缸顶端时，根据查理定律有：

计算得出现在得温度为600k。

4、如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa，温度t1=27℃.现对汽缸内的气体缓慢加热，（g=10m/s2）求：

①物块A开始移动时，汽缸内的温度；

②物块B开始移动时，汽缸内的温度.

答案：

（1）物块A开始运动前做等容变化，则有：

，由查理定律得：

解得T2=450K.

（2）物块A开始运动后，气体做等压变化，到A与B刚接触时有：

P3=P2=1.5X105Pa，V3=（L1+d）S。

由盖吕萨克定律得：

解得T3=900K.

之后气体又做等容变化，设物体A和B开始一起移动时得气体温度为T4,

根据查理定律有

解得T4=1200K.

5、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10﹣3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图所示，取g=10m/s2

求：

（1）活塞与气缸底部之间的距离；

（2）加热到675K时封闭气体的压强．

答案：

（1）气缸水平放置时，封闭气体的压强：

P1=P0=1.0x105Pa。

温度T1=300K,体积V1=24cmXS。

当气缸竖直放置时，封闭气体的压强

带入数据解得H=20cm；

（2）假设活塞能到达卡环，由题意有：

T2=675K,V2=36cmXS。

根据理想气体状态方程有：

带入数据解得P2=1.5x105Pa。

6、一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内，如题图所示，活塞的质量为m=30Kg，横截面积为S=100cm2，活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。

开始时使气缸水平放置，连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l0=50cm。

经测量大气压强p0=1．0×105Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下移

，整个过程外界温度不变。

求：

气缸竖直放置时的压强，并判断能否求解弹簧的劲度系数。

 答案：

设竖直位置缸内气体的压强为P，由波意耳定律有

 （Pa）能求解。

7、一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。

A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。

A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连。

已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。

此时用于压A的力F=500N。

求活塞A下移的距离。

答案：

设活塞A向下移动的距离为l，同样活塞B向下移动的距离为x，对气体进行分析。

根据玻意耳定律：

P1V1=P2V2.

初态时对弹簧进行分析MG=kx0。

当活塞A受到压力时，对B再进行受力分析。

则可求得l=0.3m

7、如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。

活塞与气缸顶部有一弹簧相连。

当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。

开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。

B部分高度为L1=0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。

现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?

设温度不变。

答案：

L2＝2L1＝0.2米

8、如图，上端开口的竖直气缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气。

已知：

大活塞的质量为2m，横截面积为2S，小活塞的质量为m，横截面积为S；两活塞间距为L；大活塞导热性能良好，气缸及小活塞绝热。

初始时氮气和气缸外大气的匀强均为

，大活塞与大圆筒底部相距

，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g。

现通过电阻丝缓慢加热氮气。

求：

当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。

答案：

9、如图所示，导热的圆柱形气缸放置在水平桌面上，横截面积为S、质量为ml的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与气缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2：

的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h．现使环境温度缓慢降为

：

①当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少？

②保持环境温度为

不变，在砝码盘中添加质量为△m的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强p0．

答案：

（1）当环境温度缓慢下降过程中，气缸中的气体压强不变，初始时的温度为T1=T，体积V1=hS，变化后的温度为T2=T/2,体积为h1S.根据盖吕萨克定律可得：

，解得h1=h/2.

（3）设大气压强为P0，初始时得体积为V2，压强

。

变化后体积V3=hS，压强

。

由玻意耳定律得P2V2=P3V3

得大气压强p0为

。

12、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为P0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为

．假设活塞下推过程中没有漏气，试求：

（1）最后管下部空气的压强为多少cmHg？

（2）活塞下推的距离（cm）

答案：

（1）以cmHg为压强单位，再活塞下推前，玻璃管下部得空气柱压强为：

P1=P0+l1

设活塞下推后，下部分空气得压强为

，根据玻意耳定律得：

，求得最后管下部空气的压强为125cmHg

（2）设活塞下推得距离为

，则此时玻璃管上部得空气柱得长度为：

，此时玻璃管上部空气柱得压强为

，则

。

由玻意耳定律得：

。

联立解得活塞下推的距离为15cm．

13、如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg．

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．

答案：

根据盖吕萨克定律可直接求解得,若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，管中气体的温度是318K；若保持管内温度始终为33℃，根据玻意耳定律可直接求解，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，此时管中气体的压强是85cmHg．较简单。

14、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。

开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K平衡时水银的位置如图（h1＝h2＝5cm，L1＝50cm），大气压为75cmHg。

求：

（1）右管内空气柱的长度L2；

（2）关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。

答案：

（1）左管内气体得压强：

，右管内气体的压强：

。

是右管内液面高度。

解得h3=10cm，右管内气柱的长度L2=L1-h1-h2+h3=50cm

（3）设玻璃管的横截面积是S，由理想气体状态方程，

得L3=60cm。

15、如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0=75cmHg．

（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；

（2）若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求左管水银面下降的高度．

答案：

（1）设左管内得空气柱长度增加h，由玻意耳定律得P0L=（P0-2h）（L+h）。

解得左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm

（2）设左管内的水银柱下降高度为l，由玻意耳定律得P0L=[P0-（H-l）]（L+l），解得左管水银面下降的高度为10cm。

17、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg．现向右管缓慢补充水银．

①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？

②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？

答案：

（1）对于封闭气体有：

P1=（76-36）cmHg，V1=26S1cm3。

因为气体发生的是等温变化，由玻意耳定律可得

V2=20S1cm3P1V1=P2V2.求得P2=52cmHg。

（2）停止加水银时，z左管水银比右管高：

h1=（76-52）cmHg;对左管加热后，左管下降6cm，右管面积是左管的2倍，故右管上升3cm，左管比右管高：

h2=h1-9cm=15cm.故封闭气体的压强：

P3=（76-15）cmHg.封闭气体再初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得：

T3=427K.

18、如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度为t1=7℃，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm高的汞柱的压强）．

（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？

（g=10m/s2）

（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为多长？

（3）若在

（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？

答案：

（1）被封闭气体的初状态为：

P1=P0=75cmHg，V1=LS=21S,T1=280K.

末状态：

P2=P0+mg/s=78.75cmHg,V2=L2S,T2=T1=280K.根据玻意耳定律，有：

P1V1=P2V2.得L2=20cm。

（2）对气体加热后，气体的状态变为：

P3=P2,V3=L3S,T3=350K.根据盖吕萨克定律，有V2/T2=V3/T3.得L3=25cm。

（3）气体对外做功为：

W=P2Sh=P2S（L3-L2）=1.05J.根据热力学第一定律可求得内能增加：

-1.05+10=8.95j。