小学数学五年级第四单元 《多边形的面积》教案.docx

小学数学五年级第四单元 《多边形的面积》教案.docx

《小学数学五年级第四单元 《多边形的面积》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学五年级第四单元 《多边形的面积》教案.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学五年级第四单元《多边形的面积》教案

小学五年级数学《多边形面积》教案

学科：

五年级数学第四单元单元主题：

多边形的面积

课型

课时

计划内容

单元课

1课时

1．了解本单元的知识板块。

2．沟通新旧知识之间的练习。

3．明确指示重难点，找出学时课需要重点讨论研究的问题。

比较图形的面积（知道比较图形面积大小的方法）

认识底和高（高的基本特征，能画、量各种高）

探索平行四边形的面积（理解面积公式推导过程、掌握运用公式）

探索三角形的面积（理解面积公式推导过程、掌握运用公式）

探索梯形的面积（理解面积公式推导过程、掌握运用公式）

学时课

8课时

1.会用数方格或计算的方法比较图形面积的大小。

2.会辨认、会画平行四边形、三角形、梯形的高。

3.会根据给出图形的数据或自己测量的有关数据计算平行四边形、三角形、梯形的面积并能分析生活中的实物图解决一些实际问题。

4.能借助图形利用自己的语言或数字说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。

5.在探索面积计算公式的过程中体会观察、分析、猜想、验证等方法，体验数学问题的探索性和乐趣。

整合课

2课时

知识整理1课时

练习51课时

单元课教学设计表

学科

数学

单元

第四单元

备课者

课型

单元课

课题

多边形的面积

执教者及时间

学习

要点

1.了解本单元主要的只是板块

2.沟通新旧知识之间的联系

3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题

学习

目标

1.了解本单元主要的只是板块

2.沟通新旧知识之间的联系

3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题

探究

问题

1.本单元我们主要学习哪些知识？

2.我们将会用到那些以前学过的知识

3.通过看书学习，你学到了什么？

还想知道些什么?

4.看看我们本单元的知识，那些事我们学习的重点和难点？

应用

作业

作业练习

1.完成P50第一题，会比较方格纸图形的面积

2.完成P52第一题，会辨认简单图形的高，并尝试画一画

3.画图并与同伴说一说，平行四边形、梯形、三角形的面积公式是怎么得到的？

量一量并计算下边图形的面积。

实践应用

文化

阅读

学习

重难点

明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题

教学过程

学生活动

教师活动

二次备课

活动一：

翻书全班梳理单元内容

1.翻开目录，本单元是从页到页。

2.小组交流，本单元内容是关于哪一方面的？

3.翻开书，小组交流，说出本单元的主要内容：

比较图形的面积

认识底和高

探索平行四边形的面积

探索三角形的面积

探索梯形的面积

活动二：

建立新旧知识联系

浏览本书，归纳：

平行四边形、三角形的基本性质长方形、正方形的面积公式

活动三：

提炼知识

小组讨论课前完成的前置作业，汇报各个小节的知识点。

活动四：

说说你的收获以及你的困惑

活动一：

带领学生梳理单元内容

1.翻开目录，本单元是从页到页。

2.小组交流，本单元内容是关于哪一方面的？

3.翻开书，小组交流，说出本单元的主要内容？

板书：

比较图形的面积

认识底和高

探索平行四边形的面积

探索三角形的面积

探索梯形的面积

活动二：

帮助学生建立新旧知识联系

活动三：

提炼知识重难点：

比较图形的面积（比较图形面积大小的方法）

认识底和高（高的基本特征，能画、量各种高）

探索平行四边形的面积（理解面积公式推导过程、掌握运用公式）

探索三角形的面积（理解面积公式推导过程、掌握运用公式）

探索梯形的面积（理解面积公式推导过程、掌握运用公式）

活动四：

让学生谈谈收获以及困惑

板书

设计

多边形的面积

比较图形的面积认识底和高探索平行四边形的面积

探索三角形的面积探索梯形的面积

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

第四单元

备课者

课型

学时课

课题

比较图形的面积

执教者及时间

学习

要点

A．比较图形面积大小的方法

A1.会用数方格、重叠法、组合法、剪拼法比较图形面积大小

B．知道比较图形面积大小的基本方法

B1.通过实践活动，学会比较面积大小的方法，感受比较策略的多样性

B2.经历图形面积的比较，体会“出入相补原理，建立空间观念，初步形成几何直观和推理能力”

C．体验图形形状变化与面积大小变化的关系

C1.运用分割和移步对图形进行“等面积变换”

学习

目标

A．比较面积大小

A1.经历方格纸比较图形面积大小的过程，初步体验数方格法在图形面积探究中的应用

B．知道比较图形面积大小的基本方法

B1.经历剪拼法、组合法、重叠法比较图形面积大小的过程，体验剪拼法、组合法、重叠法在图形面积比较中的应用

B2.经历图形面积的比较，体会“出入相补原理，建立空间观念，初步形成几何直观和推理能力”

C．体验图形形状变化与面积大小变化的关系

C1.运用分割和移步对图形进行“等面积变换”

探究

问题

A.你还记得什么是面积吗？

A1.面积是怎么定义的？

它是怎么读的？

A2.长方形面积公式？

正方形面积公式？

B.如何比较图形的面积？

B1.你知道有哪些方法吗？

B2.能演示一下数方格法吗？

C．谁能上来展示一下你的方法？

C1.你能展示一下重叠法吗？

C2.你能演示一下组合法吗？

C3.你是怎样利用剪拼法比较大小的？

（板书：

出入相补）

D．你能够运用比较面积大小的知识解决相应的问题吗？

D1教材课后练习

应用

作业

作业练习

在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形

文化

阅读

图形面积是一个图形表面所占地方的大小

一般有以下几种:

平方米——国际标准单位公亩——100平方米

公顷—10,000平方米平方公里—1,000,000平方米

学习

重难点

面积大小比较的方法

图形的等积变换

教学过程

学生活动

教师活动

二次备课

活动一：

比较情境图一中图形的大小

1.比较图形的大小：

剪下附页二

自主探索：

这些都是些什么图形，观察这些图形的的大小，想一想，可以怎么比较。

小组内交流讨论：

找出两个面积相等的图形。

①、③图形面积相等；

②、⑤、⑥图形面积相等；

⑧、⑨、⑩图形面积相等；

集体汇报：

说说你是怎么找到的，用到了什么方法

活动二：

想一想，拼一拼

小组交流:

那两个图形的组合可以构成另一个图形？

⑤、⑥合起来与⑧面积相等

集体汇报：

说说你是怎么找到的，用到了什么方法

活动三：

探讨淘气的新发现

小组交流：

除此之外还有没有哪些方法可以比较图形面的的大小

集体汇报

活动一：

出示剪纸、平面图形，比较图形的大小

引导学生观察图形，比较以上图形的大小

总结方法：

数格子、重叠法

活动二：

想一想，拼一拼

组织学生小组讨论，引导学生多用其他的方法来拼接组合，总结方法：

组合法

活动三：

探讨淘气的新发现

提问：

⑨、⑩图形面积相等吗？

让学生用更多的方法去解决问题，引出“割补法”，强调“出入相补“的原理。

板书

设计

比较图形的面积

数格子重叠法组合法割补法

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

第四单元

备课者

课型

学时课

课题

认识底和高

执教者及时间

学习

要点

A．底和高的意义

A1．识别图形的底和高

B．画底和高的方法

B1．画出平行四边形、三角形、梯形的底和高

C．底和高的应用

C1．解决平行四边形、三角形、梯形的底和高的问题

学习

目标

A．认识梯形、平行四边形、三角形的底和高

A1．认识梯形、三角形、平行四边形的特征及各部分的名称

A2．认识梯形、三角形、平行四边形的底和高

B．掌握画梯形、平行四边形、三角形底和高的方法

B1．理解图形的底与高的对应关系。

B2．能用合适的方法画出平行四边形、三角形、梯形底对应的高。

C．能用底和高的知识解释一些现象

C1．能用底和高的知识解释平行四边形、三角形、梯形的底和高的问题

探究

问题

A．你知道什么是限高吗？

A1.你认为限高值得是哪一条线段的长度

B．你能找出底和高吗？

B1.怎样画平行四边形的高

B2.怎么画梯形的底和高

B1.怎样画三角形的底和高

C．你能说出什么是底和高吗？

C1说一说每个图像的底和高分别指的是哪一条线段，有什么特点

D.你能够运用分数的知识解决相应的问题吗？

D1。

画出指点高和底的图形

应用

作业

作业练习

完成教材练一练第二题

学习

重难点

判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高

教学过程

学生活动

教师活动

二次备课

活动一:

明白“高”的的含义

独立思考“限高4.5m”是什么意思，尝试在图中画一画高是指那条线段。

小组交流：

什么是梯形的高，交流画出来的高是否正确。

集体汇报：

限高的作用，在生活中的应用。

活动二：

与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。

小组讨论：

①：

辨认梯形两条平行线分别叫什么，再来说说哪条是梯形的高

②：

用同样的方法说说平行四边形的高，有多少条，能不能尝试画一画

③：

辨认三角形的高，说说有几条

活动三：

在图形的给定底边商作高。

自主完成：

在制定图形上作高

小组讨论：

订正小组作高方法，

集体汇报展示

活动一：

明白“高”的的含义

展示情境图一，并在实物图中抽象出梯形的过程，引导学生辨认梯形的高（两条平行线之间的垂线段的长度就是梯形的高）

活动二：

与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。

出示梯形，引导学生分辨什么是梯形的上底和下底，变式练习；

引导学生发现平行四边形两平行线之间的垂线段就是平行四边形的高，任意一条边都是平行四边形的底，可补充变式图形；

引导学生发现三角形的高就是顶点到对边垂线段就是三角形的高

活动三：

在图形的给定底边商作高。

指引学生用三角尺画制定边上的高，实际上就是过直线外一点做三角形的高，需要确定图形中某个顶点或图形边上某个点，接着在用三角尺画出底边上的垂直线段。

板书

设计

认识底和高

平行四边形有无数条高，梯形有无数条高，三角形有三条高

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

第四单元

备课者

课型

学时课

课题

平行四边形的面积

执教者及时间

学习

要点

A．平行四边形的面积

A1.自行探究平行四边形的面积

A2.方格纸验证猜想

B．理解平行四边形面积公式的推导

B1.用割补法将平行四边形转化为长方形

B2.总结平行四边形面积公式

学习

目标

A．掌握平行四边形的面积计算公式

A1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式

A2.能正确地计算平行四边形的面积

B．了解行四边形面积公式的推导过程

B1.了解经历平行四边形面积公式的推导过程

B2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力

C．体会平行四边形面积计算在生活中的作用

C1.体会平行四边形面积计算在生活中的作用

探究

问题

A．猜如何求平行四边形面积

A1.你认识平行四边形吗，平行四边形各部分的名称是什么？

A2.你能用自己的方式算出平行四边形的面积吗？

B.借助方格纸验证猜想是否正确

B1.你能用方格纸验证你的猜想吗？

B2.用自己的方式说说怎样验证？

C．运用割补法把平行四边形转化为长方形

C1.你知道长方形和平行四边形的关系吗？

C2.你能用割补法将平行四边形转化为长方形吗？

D．探究平行四边形的计算公式

D1.总结规律，平行四边形的面积公式什么？

应用

作业

作业练习

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

今天，你学会了什么？

平行四边形的面积公式是怎样推导的?

文化

阅读

很久很久以前，有个老财主，他家财万贯。

于是就把他的两块地分给两个儿子。

大儿子分得的地是一块长方形的地，二儿子分得的是一块平行四边形的地可是两个儿子都认为分给自己的那块地比较小，都说老财主偏心。

这可把老财主给气坏了，可他又说不明白。

学习

重难点

理解并掌握平行四边形面积的计算公式

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程

学生活动

教师活动

二次备课

活动一：

复习引入，假设猜想

独立思考：

之前学过四边形的，以及面积公式是如何求的。

长方形、正方形；长方形的面积等于长乘以宽的积，正方形的面积等于边长乘以边长的积。

猜想：

平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积

小组讨论：

上述猜想是否正确，为什么？

活动二：

探索平行四边形的面积

独立思考：

你能把平行四边形转化为我们学过的知识吗？

如何转化？

小组讨论：

交流你是转化为什么图形，如何转化？

拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系呢？

动手剪一剪，拼一拼。

活动三：

探究平行四边形的面积公式

独立思考：

怎样求平行四边形的面积，转化后的长方形的长相当于平行四边形的

宽相当于平行四边形的？

小组讨论：

平行四边形的面积公式，如果用字母来表示如何表示，并尝试解决主题途中要求的空地的面积

集体汇报：

平行四边形的面积公式S=ah

（S表示面积，a表示底边长度、是表示高）

活动一：

复习引入，假设猜想

师提问：

1在学习平行四边形之前，回忆一下，我们之前学习了哪些四边形，求面积是如何求的？

2平行四边形的的面积是否也可以是相邻两条边的乘积？

引导：

尝试用数方格的方法来验证

活动二：

探索平行四边形的面积

启发学生运用割补法，把平行四边形的面积计算转化为长方形的面积计算，从中体会转化的思想（沿高剪开：

梯形+三角形，两个梯形），拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系（面积不变，周长变小）

活动三：

探究平行四边形的面积公式

引导学生对比长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积公式（转化后的长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高）

引导学生进行初步的运用。

板书

设计

平行四边形的面积

面积=底×高S=a×h

教学

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

第四单元

备课者

课型

学时课

课题

探索活动：

三角形的面积

执教者及时间

学习

要点

A．三角形面积计算公式的推导

S=ah÷2

A1．两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形

A2．三角形可以补充成一个长方形

B．三角形面积与它底和高的关系

B1.等底等高的两个三角形的面积相等（形状各异）

C．三角形面积的应用

C1.已知三角形的底和高计算三角形的面积

C2．已知三角形的面积和底，求高

C3．已知三角形的面积和高，求底

D．求三角形面积时高与底必须对应

D1．任何三角形都有三条高，所以求面积时，高与底必须要对应

学习

目标

A．体会三角形面积的推导过程

A1．复习平行四边形的面积公式并知道能够分成两个同样大小的三角形。

A2．体会三角形面积的推导过程及公式S=ah÷2

B．理解三角形面积与它底和高的关系

B1.经历三角形面积的推导过程，理解它的算理S=ah÷2

B2.探索三角形的面积与它底和高的关系，发展学生思维

C．掌握计算三角形面积的算理

C1.掌握已知三角形的底和高计算三角形的面积S=ah÷2

C2．掌握已知三角形的面积和底，求高的计算方法h=S×2÷a

C3．掌握已知三角形的面积和高，求底的计算方法a=S×2÷h

D．运用三角形的面积公式解决生活问题

D1．运用学到的三角形的面积公式解决简单实际问题，培养学

解决问题的能力

探究

问题

A．三角形面积计算公式的推导

A1．两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，推导出三角形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半，即S=ah÷2

A2．体会三角形面积的推导过程及公式S=ah÷2

B．三角形面积与它底和高的关系

B1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

B2.每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

B3.这个平行四边形的底等于三角形的底

B4.这个平行四边形的高等于三角形的高

C．三角形面积的应用

C1.掌握已知三角形的底和高计算三角形的面积S=ah÷2

C2．掌握已知三角形的面积和底，求高的计算方法h=S×2÷a

C3．掌握已知三角形的面积和高，求底的计算方法a=S×2÷h

作业

作业练习：

两个完全一样的三角形可以拼出一个（）

完成教材57页1、2题

重难点

重点：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

难点：

三角形面积公式的探索过程

教学过程

学生活动

教师活动

二次备课

活动一：

如何求流动红旗的面积

自主思考：

流动红旗是什么图形，如何求流动红旗的面积

举手汇报:

数方格、转换法（转换成我们学过的图形）

活动二：

请你把三角形转化为学过的图形

自主思考：

把三角形转化成我们学过的图形，你有什么转化方法，试一试。

小组讨论：

说说你是如何转化的，和同学交流你的看法；并说说转化前后图形的面积有什么关系

活动三：

怎样计算三角形的面积

自主思考：

通过刚刚的转换，你会怎样来计算转化后的图形的面积。

小组讨论：

如何计算转化后图形的面积，如果是三角形呢，你会怎样来计算，转化后的高相当于原三角形的什么，底相当于原三角形的什么？

你会怎么样写三角形的公式？

活动一：

如何求流动红旗的面积

提问：

流动红旗是什么图形，如何求流动红旗的面积

数方格、转换法（转换成我们学过的图形）

活动二：

请你把三角形转化为学过的图形

提问：

把三角形转化成我们学过的图形，你有什么转化方法，试一试。

一是将两个相同的三角形通过拼接转化成平行四边形；

二是把三角形添补成长方形。

面积都是扩大为原来的两倍

动三：

怎样计算三角形的面积

提问：

如何计算转化后图形的面积，如果是三角形呢，你会怎样来计算，转化后的高相当于原三角形的什么，底相当于原三角形的什么？

你会怎么样写三角形的公式？

面积=（底×高）÷2S=（a×h）÷2

板书

三角形的面积面积=（底×高）÷2S=（a×h）÷2

后记

学时课教学设计表

学科

数学

单元

第四单元

备课者

课型

学时课

课题

探索活动：

梯形的面积

执教者及时间

学习

要点

A．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性

A1.利用教材中的情境图理解什么是梯形的面积，体会数学与生活的联系。

A2.引导学生利用转化思想。

B．经历推导梯形面积公式的过程

B1.利用学生已有的知识引导学生进行观察、比较、分析梯形的特点。

B2.小组合作探究、运用不同的方法推导梯形面积公式。

B3.发散验证，抽象出梯形面积计算公式s=（a+b）×h÷2。

B．解决相应的实际问题

C1.结合实际问题会正确运用公式及变式公式。

学习

目标

A．在实际情境中，认识梯形面积的必要性

A1.会换算面积单位之间的进率。

A2.结合情境图观察、概括图形特征。

B．利用已有知识经验推导梯形面积并抽象出计算公式

B1.独立思考把梯形转化成已学过的什么图形，平行四边形与梯形之间的关联。

B2.影响梯形面积大小因素与它的底、高有关系。

B3.归纳并抽象出梯形的面积计算公式,拓展求梯形上

底、下底、高等相关知识。

C．运用梯形面积公式解决相应的实际问题

C1.结合问题情景，正确运用梯形面积公式解决问题。

探究

问题

A．有一个堤坝的横截面，你

知道它的面积是多少吗？

A1.这个堤坝的横截面是什么图形？

A2.要计算这个梯形横截面需要知道哪些条件？

B．要解决梯形的面积，我们可以利用哪些方法？

B1.你用到了哪些转化思想？

B2.平行四边形和梯形有什么关系？

C．小组内交流你是怎么推导出梯形的面积公式？

C1.一个梯形的面积为什么要除以2？

C2.你能再选一种转化方法进行推导吗？

验证梯形的面积计算公式和刚才是否一致。

C3.如果用a、b和h分别表示上底、下底和高，那你能用字母表示出它的面积公式吗？

D．你能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题吗

D1.图中的圆木堆成了梯形，你能计算出有多少根圆木吗？

作业

作业练习：

两个完全一样的梯形可以拼出一个（）；完成教材60页1、2题

重难点

重点：

探索并掌握三角形的面积公式，

难点：

三角形面积公式的探索过程

教学过程

学生活动

教师活动

二次备课

活动一：

如何求堤坝的面积

自主思考：

堤坝是什么图形，如何求堤坝的面积

举手汇报:

数方格、转换法（转换成我们学过的图形）

活动二：

请你把梯形转化为学过的图形

自主思考：

把梯形转化成我们学过的图形，你有什么转化方法，试一试。

小组讨论：

说说你是如何转化的，和同学交流你的看法；并说说转化前后图形的面积有什么关系

活动三：

怎样计算梯形的面积

自主思考：

通过刚刚的转换，你会怎样来计算转化后的图形的面积。

小组讨论：

如何计算转化后图形的面积，如果是梯形呢，你会怎样来计算，转化后的高相当于原梯形的什么，底相当于原梯形的什么？

你会怎么样写梯形的公式？

活动一：

如何求堤坝的面积

提问：

堤坝是什么图形，如何求堤坝的面积数方格、转换法（转换成我们学过的图形）

活动二：

请你把梯形转化为学过的图形

提问：

把梯形转化成我们学过的图形，你有什么转化方法，试一试

一是将两个相同的梯形通过拼接转化成平行四边形；

面积扩大为原来的两倍

二是把梯形的上半部分移下来，与下底齐平。

面积不变

活动三：

怎样计算梯形的面积

提问：

如何计算转化后图形的面积，如果是梯形呢，你会怎样来计算，转化后的高相当于原梯形的什么，底相当于原梯形的什么？

你会怎么样写梯形的公式？

梯形的面积

＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2

板书

设计

梯形的面积

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷

后记