新人教版 五年级数学上册小数乘法教学设计.docx

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新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计

第一单元：

小数乘法

教材分析

（一）与实验教材的主要区别

1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动。

2、不再安排有关小数乘法的两步运算

3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。

分别是估算和分步计费的实际问题。

（二）具体编排

 例1：

结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。

 例2：

脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。

 例3：

小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。

 例4：

小数乘法中的难点问题。

 例5：

小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。

同时提出验算要求，培养验算习惯。

 例6：

根据需要求积的近似数。

 例7：

整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。

 例8：

运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

 例9：

解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。

学情分析

教学目标

知识技能：

理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。

数学思考：

能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

问题解决：

能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。

情感态度：

培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。

教学重点：

会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

教学难点：

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

教学措施：

1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法。

3、注重培养学生解决问题的能力。

课时安排：

13课时

1．小数乘整数………………………………2课时

2．小数乘小数………………………………2课时

3．积的近似数………………………………1课时

4．整数乘法运算定律推广到小数…………2课时

5．用小数乘法解决实际问题………………3课时

6．整理与复习………………………………1课时

7、机动……………………………………2课时

第一课时小数乘法——小数乘整数

教学内容：

教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：

使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：

经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：

感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重点：

理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

教学难点：

积的小数位数的确定。

教学方法：

迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、情境导入

1．谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2．导入：

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

3．出示例1主题图，（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？

学生说出相关信息。

问：

根据相关信息你能提出什么数学问题？

学生提出相关的数学问题。

师根据学生回答板书黑板：

“一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要多少钱元？

”请学生列式

指学生回答：

3.5×3，教师板书：

3.5×3。

4．探索：

观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答。

5．揭题：

以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

二、互动新授

1．初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。

）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：

连加。

展示：

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

师：

你是怎么想的？

预设

方法1：

3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。

（师板书意义）

方法2：

化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：

把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

（3）追问：

刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。

如果要用竖式计算，你会算吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式计算3.5×37

引导：

出示（边说边演示）：

35角

×3

105角

强调：

我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式：

0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？

请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报演示。

可能有两种方法：

加法和乘法。

根据学生的汇报，展示这两种方法。

（3）比较：

（见板书设计）

引导：

请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生思考后回答。

（5）注意：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。

那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：

计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：

（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？

能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

三、巩固拓展

1．教材第3页做一做第1题

想一想：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2．教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3．指名板演教材第3页做一做第3题

4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148×23=3404

14.8×23=（）1.48×23=（）0.148×23=（）（）×（）＝34.04

四、课堂小结。

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

（学生自由发表想法）

作业：

教材第4页练习练习一第1、2、3题。

板书设计

小数乘整数

求几个相同加数的各的简便运算。

第二课时：

小数乘法——练习一

教学内容：

教材第4页练习一第3、4、5题。

教学目标：

知识与技能：

1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。

过程与方法：

经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

情感、态度与价值观：

感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

教学重点：

巩固小数乘整数的计算方法。

教学难点：

运用小数乘整数解决实际问题。

教学方法：

设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。

教学准备：

口算卡片、多媒体。

教学过程

一、谈话导入

1．谈话：

上节课我们学习了什么内容？

学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：

小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2．导入：

同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。

（板书课题）

二、基础练习

1．口算练习。

⑴看谁算得又快又准。

6.5×10＝0.56×100＝3.78×100＝

3.215×100＝0.8×10=4.08×100=

⑵4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=16.5×4=0.796×7=

教师出示算式卡片，指名口算。

让学生说一说是怎样算的。

2．说一说

4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是（）×（）．表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右起点出（）位小数，得（）。

3．笔算练习。

0.32×47=1.6×52=64×0.25=1.37×21=

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。

三、拓展提高

1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？

小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？

某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。

小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？

分析：

“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。

方法一：

先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。

20÷（4+1）=4（个）1.4×4×4＝22.4（元）

方法二：

先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。

20÷（4+1）×4=16（盒）1.4×16＝22.4（元）

2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算

根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。

（1）240×25=（）

（2）2.4×25=（）

（3）（）×25=0.6

思路导引

（1）24×25=600

（1）24×25=600

↓×10↓不变↓×10↓÷10↓不变↓÷10

240×25=（6000）2.4×25=（60）

（3）24×25=600

↓÷1000↓不变↓÷1000

（0.024）×25=0.6

小结：

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

3．出示教材第4页练习一第4题。

组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。

4．出示教材第4页练习一第5题。

指名学生朗读题目。

组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。

组织学生列出竖式，033×4=（千米）求出结果。

教师强调：

在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。

四、课堂小结

通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

作业：

1．教材第4页练习一第3题。

2．用竖式计算。

4.6×6=8.9×7＝15.6×13=

0.18×15=0.025×14＝3.06×36＝

板书设计

小数乘整数

“买四赠一”

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

第三课时：

小数乘法——小数乘小数

教学内容：

教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。

教学目标：

知识与技能：

理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

过程与方法：

在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

情感、态度与价值观：

渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

教学难点：

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

教学方法：

观察、分析、比较。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习引入

1．口算。

0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3

口算后提问：

从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？

2．列竖式计算。

26×71.36×1230.8×25

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

3．引入新课。

我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？

这节课我们来探究这个问题。

（板书课题：

小数乘小数）

二、自主探究

1．创设情境，引入问题。

出示教材第5页例3的主题情境图。

学生观察图片，说说你发现了什么？

（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。

现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？

）

问：

给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？

该怎样计算呢？

全班交流，然后说出解决问题的方法。

预设：

2.4

方法1可以用竖式计算：

×0.8

1.92

方法2：

也可以把它们可作整数来计算（下左）。

问：

那么如何求一共需要多少油漆呢？

学生独立尝试计算，教师个别辅导。

师：

同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：

所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

2．探究小数乘法的计算方法。

完成P6例4上面的填空。

（l）组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

（3）教学例4。

0.56×0.04

先让学生想一想这个算式的积有几位小数？

你能计算出来吗？

学生思考，独立解答。

学生讨论交流计算过程。

师：

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

师：

观察黑板上各题，小组讨论。

（出示讨论提纲。

）

讨论提纲：

①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。

）

②怎样得到正确的积？

（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。

）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

能举例说明吗？

（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。

）

3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。

出示：

小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习

1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

2.3×0.40.08×0.97.3×0.06

9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5

提问：

怎样判断积有几位小数？

2．用竖式计算。

（教材第6页“做一做”的第1题）

提问：

你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。

先由学生独立完成，然后集体订正。

分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？

小组交流讨论，教师总结。

师：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

四、课堂小结

师：

请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？

你有什么收获？

在计算小数乘法时应注意什么？

（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。

）

作业：

教材第8～10页练习二第1、9题。

板书设计：

小数乘小数

2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.0224

1看、2算、3数、4点

第四课时：

求一个数的小数倍数是多少及验算

教学内容：

教材P7例5及练习二第3、5、6、7、10题。

教学目标：

知识与技能：

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

过程与方法：

理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：

养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点出积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。

教学方法：

观察、分析、比较。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习准备

1．口算。

0.9×67×0.081.87×O

0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5

指名学生口算，然后集体订正。

2．思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

如：

0.02×0.4。

3．揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题）

二、情景引入

1．教学例5。

师：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：

（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）

所需条件：

（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）

思路分析：

（1）引导学生理解小数倍数的含义：

谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？

（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。

）

（2）追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？

（非洲野狗追不上鸵鸟。

）

②“鸵鸟的最高速度是多少？

”该怎样列式计算呢？

（生回答：

56×1.3）

③为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。

）

（3）通过学生的回答引导学生小结：

倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：

请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？

你是怎么验证的？

（板书验算，完善课题）

预设可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。

就可知道对与否。

③观察法：

观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：

不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

（5）请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？

为什么？

学生思考后回答

师：

通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？

非洲野狗能追上鸵鸟吗？

说明刚才我们的想法怎样？

（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。

）

2．看乘数，比较积和被乘数的大小。

刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

三、巩固练习

1．完成教材第7页“做一做”。

2．练习二第3题。

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业：

5、6、7

课外作业：

教材第9页练习二第10题。

板书设计：

求一个数的小数倍数是多少及验算

例556×1.3=72.8（千米/时）

56

×1.3

168

56

72.8

第五课时：

小数乘法—练习二

课型：

练习

教学内容：

教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。

教学目标：

知识与技能：

1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。

过程与方法：

经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。

情感、态度与价值观：

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。

体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学方法：

引导学生自主探究。

小组合作，讨论交流，归纳应用。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一．复习巩固

这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？

1．口算:

学生抢答:

0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=

4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=

0.3×0.8=0.42×10=0.5×5=0.18×5=

2.笔算：

6.52×270.32×1.25

0.008×0.42510.9×0.38

计算小数乘法时要注意什么问题？

学生回答

（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。

（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。

（3）积的位数不够时要用“0”占位。

师总结：

小数末尾要对齐，整数相乘算出积

数对数位点对点，数位不足要补齐。

3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？

笔算：

0.85+1.9425.1-2.09

4.不计算，判断积的小数位数有几位

47×0.05（）6.9×0.38（）

4.2×1.8（）4.08×0.08（）

0.9×0.7（）6×0.07（）

二、巩固练习

1．探索因数与积的大小关系

计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规

（1）3.5×1.2

（2）3.5×0.8（3）3.5×1

2.4×1.52.4×0.52.4×1

5.2×2.15.2×0.75.2×1

提问：

把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

（小组讨论）

学生汇报：

师总结：

在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。

2．完成教材第10页练习二第12题。

3．教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

教师强调：

仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。

单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。

4．完成教材第10页练习二第13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

拓展应用

妈妈带小明到超市去买水果。

你能帮小明的妈妈算算价钱吗？

苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？

香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？

5．教材第10页练习二第14*题

分析：

这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

三、拓展提高

出示教材第10页练习二“动脑筋”

有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。

不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？

组织学生思考。

答案提示：

先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。

把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。

四．全课总结

这节课我们学习了什么数学知识？

你还有哪些收获？

作业：