数学12种课型基本流程.docx
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数学12种课型基本流程
一、情境串理念下的概念教学基本流程
经过反复的教学实践与研究，我们构建了情境串理念下概念教学的基本流程。
创设情境，提供素材
分析素材，理解概念
借助素材，总结概念适当外延，深化概念
稳固拓展，应用概念
1、创设情境，提供素材
概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性材料。
我们在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。
2、分析素材，理解概念
概念的获得是学生经过分析、综合、比拟、抽象、概括的结果。
当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。
3、借助素材，总结概念
概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比拟、分析与综合，才能真正开展学生的思维结构，让学生真正理解概念。
作为具有丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构，因此，教师要在小组合作探究之后，让小组选代表借助素材，介绍自己组的成果。
通过小组之间的交流、争辩，再加上教师的引导，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，进而共同揭示出概念。
4、稳固拓展，应用概念
学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。
教师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节，都表达出相对完整及其密切联系，有利于学生体验概念学习的科学研究过程。
当然，根据具体的概念，有时在第三个环节总结出概念之后，还要结合概念的外延做进一步探索。
概念的外延是指概念所反映的那一类事物。
如“三角形〞概念的外延，是锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
在学习了三角形概念的内涵是“由不在一直线上的三条线段所围成的封闭图形〞之后，还要适当对三角形概念的外延做介绍，以期深化概念。
需要指出的是，教学模式是在一定的教学思想或理论指导下建立起来的，这个结构不是机械和僵硬的，要因人、因材、因时等客观因素而合理、灵活运用，可进行必要的调整、增删、穿插、渗合。
二、情境串理念下的计算教学基本流程
情境串理念下计算教学的基本流程可以表述如下：
创设情境，自主探索
算法交流，分析比拟
沟通优化，促进开展
联系实际，灵活运用
1、创设情境，自主探索
新课程将计算教学作为解决问题的一个组成局部，在导入阶段，应注重结合学生的年龄特征，创设学生感兴趣的现实情境，引导学生结合情境发现并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要，这种需要能激发学生的计算热情和学习新算法的积极性，诱发学生探索性的思维活动。
教学中教师应该鼓励学生独立思考，自主探索出各种算法，引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。
给不同层面的学生以展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础。
2、算法交流，分析比拟
把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会。
让学生自己去交流、比拟、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别，并选择适合自己的算法。
教师不应强调算法全面化，应以学生的开展为本，让学生探索出适合自身需求的解题方法，书上有的未必要全部展示出来，书上没有的，学生如能自己发现，并且确有创意和价值，一定要充分肯定，然后通过反应交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。
教师如果一直放任学生这样低层次的算法，而不帮他抽象出基本算法，那么学生的思维将永远处于较低的水平，对他后续的学习将带来较大的障碍。
在此过程必须把算法多样化与算法优化一并要求。
3、沟通优化，促进开展
在计算时，教师要引导学生注意沟通各种方法之间的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度开展，使学生在面对具体情境和具体数据时能选用比拟灵活的计算方法。
通过练习、比拟，发现错误，及时指导，加强学生对基础知识的理解、对基本技能的形成。
4、联系实际，灵活运用
教师可以在课堂中设计不同的练习，引导学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。
此外，还可以让学生体会到数学的应用价值，使学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。
三、规律性质教学基本流程
情境串理念下探索规律教学的基本流程可以用如下列图示来表述：
创设情境，感知规律
研究素材，猜测规律
讨论交流，验证规律
稳固拓展，应用规律
1、创设情境，感知规律
探索规律教学内容看起来多是研究数、式的变化规律，数、形的排列规律等，比拟抽象和符号化，其实许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。
把生活问题，通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程。
在教学时要创设符合教学内容，又贴近学生生活实际的情境，提供典范的研究素材，既激发学生研究的欲望，营造研究的气氛，又使学生探究的问题清晰明了。
2、研究素材，猜测规律
探索规律是一个不断探究、开展思维的过程。
探索活动的价值不仅在于获得规律，还包括引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。
在教学活动中，教师要努力使学生建立并形成研究意识，而研究意识主要包括猜测、举证、分类研究、确定研究范围、寻找和梳理研究材料等，其中猜测是探究获得结论的前提。
3、讨论交流，验证规律
学生通过几个例子所发现的规律是不严密的，在教学中，教师要有意识地引导学生对各自的发现和验证进行交流讨论，对猜测的正确与否进行事实举证。
本环节教师要为学生提供有代表性的素材，并引导学生注意0和1等特殊情况。
这个过程，是一个从特殊问题出发，归纳和抽象出普遍规律的概括提升过程，要为学生提供表述和实践的机会，并善于利用学生的错误资源，引导学生严密的表述规律，把学生的认识和推理提到一个更高的水平。
4、稳固拓展，应用规律
规律掌握之后，重要的就是让学生能主动运用这些规律去探索和解决更为广泛的数学问题和生活中的现实问题。
应用规律的练习既要涉及到数学问题，又要回归到现实生活，特别是要进一步引导学生用发现的规律去解决导课环节中创设的情境中蕴含的其他数学问题，从中体会数学的应用价值。
四、情境串理念下的解决问题教学基本流程
情境串理念下“解决问题〞教学的基本流程可以表述如下：
创设情境，提出问题
独立尝试，探索问题
探究方法 建立模型——组内交流，归纳方法
组间交流，建立模型
应用模型，解决问题
引导总结，构建网络
1、创设情境，提出问题
上课伊始，要创设与教学内容相关并适合学生探索、思考、易于激发兴趣、活跃思维的情境。
让学生结合认知基础和生活经验，从情境中观察、发现、收集数学信息，提出要解决的问题。
本环节，教师要为学生留下充足的时间，要让学生仔细地看、充分地讲，把图画、对话、表格里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。
要指导学生把收集到的信息分一分、理一理、按事情发生、开展的线索把问题说清楚、说完整、说准确。
2、探究方法，建立模型
数学建模在解决问题中是最关键、最重要的环节，建立模型的过程就是将实际生活问题转换为数学问题的过程。
一般要经历以下三个步骤：
〔1〕在原有经验的基础上，独立思考，利用猜测、迁移、类推，尝试探索解决问题的方法；
〔2〕在独立思考的基础上，组织小组互动交流，促进生生之间相互补充，形成统一认识，到达深化思维、理解问题的目的；
〔3〕小组合作之后，教师组织全班交流，在引领学生反思归纳的基础上，建立数学模型。
3、应用模型，解决问题
建立的数学模型对于类似的问题是否适用，需要将之应用到实际问题中检验。
本环节要为学生提供假设干能应用学生建立的数学模型解决的问题。
这样不仅能让学生感受到建立数学模型的稳定性及其特点，同时能培养其综合运用知识解决问题的能力。
4、引导总结，构建网络
数学知识之间存在密切的联系。
在学生建立了数学模型并运用模型解决问题的基础上，教师应引导学生进入更深层次的总结，以利于学生知识体系的完整构建，使学生对所学知识有系统化、网络化的认识。
本环节不一定在每一堂“解决问题〞课中都要表达，但广阔教师一定要树立引导学生总结建构的意识，帮助学生形成良好的认识结构。
以上是对于普遍意义上的“解决问题〞教学的基本流程。
在解决问题体系中，还有一类是单纯学习解决问题的“策略〞，对这类课的教学，其流程应适当变通。
五、情境串理念下的测量教学基本流程
情境串理念下“图形与测量〞教学的基本流程可以表述如下：
创设情境，提供素材
积极思考，引导猜测
操作验证，总结公式
应用公式，解决问题
1、创设情境，提供素材
现实的情境是小学生学习几何形体知识的依托。
本环节，可充分利用学生的经验，设计生动有趣、直观形象的教学情境，向学生出示现实生活中有关图形测量的问题，并提供大量的相关图形作为学生探究发现的实验材料。
2、积极思考，引发猜测
在这一环节，学生会有一些解决问题的方法，教师既不能满足于个别学生有方案，也不能仅仅停留在学生已有方案的呈现，而是要注意展现这些方案背后的思维过程，引发全体同学的合理猜测。
这种猜测不能盲目，更不能限制学生的思维。
探究过程中出现的不同猜测，能激发学生的求证探究欲望，引发学生的数学思考。
3、操作验证，总结公式
学生对几何知识的学习总是要经历由实物到图形、由直观到抽象的过程。
本环节是引导学生在操作验证的基础上分析新旧知识之间的联系，逐步归纳抽象出公式，实现由直观向抽象的飞跃。
这一环节需要引导学生进行充分地交流，在交流中互相启发，互相补充，发现知识的本质。
4、应用公式，解决问题
应用公式解决问题，是学习的最终目标。
最好设计具有现实意义的问题，让学生感觉学到的知识是非常有用的，可以解决身边的问题。
也可以设计成有情境串引发的问题串，让学生自主选取有用的信息解决问题，防止枯燥和繁杂的练习
六、情境串理念下的统计教学基本流程
情境串理念下的统计教学基本流程可以表述如下：
创设情境，提出问题
针对问题，收集数据
解决问题，探究方法——整理数据，学习方法
分析决策，解决问题
自主练习，应用方法
总结全课，整理方法
1、创设情境，提出问题
在课的开始阶段，要结合教学内容、学生的年龄特征以及可利用的教学资源，创设富有生活气息、符合学生认知水平的开放性问题情境，引导学生在现实的、具体的情境中提出富有价值的数学问题，明确探究方向，为统计活动的开展奠定基础。
2、解决问题，探究方法
引导学生学习收集数据、整理数据、分析描述数据和作出决策的方法是统计教学的主要目标之一。
教学中要坚持把学习方法与解决问题融为一个过程，以解决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习方法，实现学习方法与统计意识的同步开展。
落实这一目标的具体流程如下：
〔1〕针对问题，收集数据
收集数据是统计工作的基础，教学中针对提出的问题收集数据，有利于激发学生收集数据的兴趣，增强数据收集的针对性。
〔2〕整理数据，学习方法
数据的整理方式是学生解决问题方法的反映，直接影响着对问题的分析、推断和预测，是培养学生学习能力的重要途径。
本环节可按尝试整理、体验方法——合作交流、理解方法——比拟反思、优化方法这三个步骤进行。
〔3〕分析决策，解决问题
统计的价值在于帮助人们对事情做出合理的判断和预测。
教师要引导学生对统计的结果进行认真的观察，全方位的分析。
学生能对统计的结果进行解释，并能根据结果作出合理的判断预测或提出合理化的建议，才算完满地解决了问题。
3、自主练习，应用方法
统计教学的目的不能停留在学生学会了统计方法上，更重要的是培养学生的统计意识，开展学生的统计观念。
教师要创造条件和机会让学生运用所学的统计策略去解决实际生活中的问题，在解决问题的过程中更深刻地体验统计的价值。
4、总结反思，整理方法
在课的最后，要引导学生回忆解决问题的类型及解决这类问题最正确的统计方法，帮助学生完整建构数学模型，使学生在遇到生活中的实际问题时，能选择恰当的统计方法。
这样，学生获得的不仅是知识，更重要的是收获了学习的能力，开展了统计观念。
七、情境串理念下的“图形的运动〞教学基本流程
“图形的运动〞教学的基本流程可以表述如下：
提供素材，感知现象
研究素材，掌握特征
模拟运动，探究方法
拓展创新，体验应用
1．提供素材，感知现象
课程标准关于空间与图形局部的教学建议特别强调内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。
而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。
因此，教师在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，选取具有典型意义的运动实例，引导学生观察、发现并感知运动现象，为下一步逐渐将生活中的运动现象数学化打下基础。
2．研究素材，掌握特征
要开展学生的空间观念，理解图形运动的概念，必须经过学生对生活素材的分析、综合、比拟、想象、描述、模拟、分析和推理等活动。
因此，在前面观察各项运动，初步感知运动现象的基础上，本环节教师引导学生对各项运动进行分类、比拟，并加以语言或动作描述，然后举例，这个过程就是抽象的过程。
经过这个过程，学生对图形变换的特征初步有了本质的把握。
3．模拟运动，探究方法
像上面所述，空间观念的培养，几何直觉的开展是要经过各个层次培养的，虽然前面学生经过了观察、分析、比拟、描述、举例等一系列抽象的过程，但毕竟还是停留在生活的层面上，停留在说的层面上，还没有完成对生活中的数学问题数学化的过程，还是仅仅在研究生活中的运动现象。
因此，本环节需从几何图形这个角度进行图形运动操作。
通过从模拟实物运动，到几何图形运动，从观察点的运动到整体的运动，学生逐渐建立起动态表象，逐步体会图形运动的思想方法。
经过了这个“做〞的过程，生活中的运动现象真正得到了数学化。
4．拓展创新，体验应用
学习掌握图形运动的方式方法不是最终目的，重要的是运用这些知识解决实际问题，体会到数学的应用价值，感受到数学应用之美。
教师要注重选取丰富的生活素材，组织学生欣赏生活中的图形运动，感受其普遍性，体会其中的美，从而使学生展开想象，激发起创作欲望。
八、情境串理念下的“图形与位置〞教学基本流程
“图形与位置〞教学的基本流程可以表述如下：
创设情境，激发兴趣
直观感受，探究新知
实践操作，积累经验
拓展应用，开展思维
1、创设情境，激发兴趣
方位概念、图形的位置对小学生来说是比拟抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。
教学时教师应注重选取现实的、有意义的、贴近学生生活经验的素材作为情境或题材，让学生在这样的情境中主动地从事学习活动。
这些情境有利于激发学生的学习兴趣，增加学生从事相关数学活动的机会。
2、直观感受，探究新知
在创设的生活情境的基础上，学生有了初步的几何表象，在此基础上引导学生进行直观的感知。
本环节要以直观和动手操作为基本手段，引导学生去掉非本质的东西，用数学的语言描述出数学模型，用数学的方式表示物体所处的位置。
3、实践操作，积累经验
在初步建立数学模型的基础上，教师要组织学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动，提供大量开放性的问题和合作交流的机会，为学生拓展探索的空间，并在操作活动中积累经验，为实际应用打下基础。
4、拓展应用，开展思维
当学生掌握了图形与位置的相关知识经验后，本环节要组织学生解决密切结合生活实际的数学问题，体会到方位和确定位置的重要性。
有时，还可以引导学生利用比例尺的知识，开展绘制校园、家庭平面图等创造性活动，使学生综合运用方向与位置的有关知识，进一步开展思维能力。
九、情境串理念下的可能性教学基本流程
可能性教学一定要与学生的生活经验联系起来。
在情境串理念下进行可能性教学，可参考以下教学流程：
创设情境，提供素材
运用素材，直观感知
合作交流，建构概念
稳固拓展，应用知识
1、创设情境，提供素材
可能性知识是较抽象、难理解的内容，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性认识。
教学时要创设贴近学生生活实际的情境，调动起学生自主探索解决问题的热情，运用观察、操作等方法，提供丰富的素材，为学生理解可能性知识奠定基础。
2、运用素材，直观感知
知识的学习过程是学生分析、综合、比拟、抽象、概括的过程。
教师要提供足够的学习可能性知识的素材，利用这些生动的素材让学生经历观察思考、自主探索的过程，通过对素材的分析，初步感知生活中的不确定现象，了解事件发生的可能性有大有小。
3、合作交流，建构概念
教学中，学生对知识的理解不是一次完成的，要经过一个反复的过程。
经过多层次的分析、比拟、综合，才能建构出可能性的意义。
整个建构的过程也是真正开展学生的思维结构的过程。
因此，本环节教师引导学生借助多个素材，组织小组之间的交流、争辩，辅以教师恰当的引导，让学生进一步理解可能性的相关概念。
4、稳固拓展，应用知识
在应用知识的环节，教师要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，有效激发学生的学习兴趣。
同时，让可能性教学的每个环节，都尽可能表达出它们的密切联系和相对完整，让学生体验到可能性学习的科学研究流程。
十、情境串理念下的综合与实践教学基本流程
数学综合与实践是以学生为主体的探索性解决问题的活动，它在呈现形式上可以是单纯的户外活动，也可以表现为课堂内的经历探索，可以表现为课内外相结合，还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。
但无论是哪种形式的活动，从某个角度来说就是一种研究性学习活动。
学生要经历一个收集信息、处理信息和得出结论的完整过程。
在学习过程中，学生具有一定的自主性，从问题的提出到解决问题策略的选择都可由学生自己确定。
情境串理念下的数学综合与实践教学，其基本流程可以表述如下：
创设情境，确定探究主题
分析主题，制定探究方案
小组合作，开展探究活动
展示成果，进行总结评价
1、创设情境，确定探究主题
教师根据活动内容创设问题情境，让学生观察、分析情境中蕴涵的数学问题，激发学生的求知欲望，从而确定探究主题，明确学习任务。
创设情境可通过动手操作、多媒体演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。
教师要创设好情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，富有激励性和挑战性。
2、分析主题，制定探究方案
探究的主题一旦确定下来，教师要引导学生制定探究方案。
这一环节是明确活动目的，确定活动程序。
教师要让学生根据已有经验确定活动前的准备，要根据各年级学生学习的认知特点，实现由扶到放的过程。
中、低年级，主要以“扶〞为主，高年级主要以“放〞为主。
在起始阶段，教师应该指导学生制定一项方案，大致包括：
目的、内容、方法、步骤。
制订学习方案，可以增强活动的目的性和计划性。
3、小组合作，开展探究活动
学习方案确定以后，教师要引导学生围绕方案开展活动，这是数学综合与实践教学的主体局部。
教师要给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探索，充分调动学生的思维，让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在活动过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。
教师要进行巡视，做个别指导，但不要包办代替。
4、展示成果，进行总结评价
开展探究活动强调的是让学生主动地获取知识、发现和研究问题，交流成果。
总结交流这一环节，让学生交流课堂中探究知识的成果以及学生在探究实践中的反思。
如：
“我懂得了什么〞，“我掌握了什么方法〞，“我在实践活动课中的得失〞，“我打算如何改良〞等。
十一、情境串理念下练习课基本流程
情境串理念下的练习课，要结合学生的年龄特点和所要练习的知识内容，创设一连串的现实情境。
在这些现实情境中，蕴含着一系列现实问题需要学生去解决，而解决问题的过程，正是对已学的知识进行回忆梳理、深化练习、拓展提升的过程。
教学过程一般按以下流程展开：
创设情境，回忆疏理
稳固新知——基本练
克服定势——变式练
深化练习，稳固拓展
串线成网——综合练
拓展延伸——开展练
回归情境，总结提升
〔一〕创设情境，回忆梳理
本局部是练习课的开始局部，主要是引导学生对新授课的内容进行回忆梳理。
教师可以引导学生回忆学习新知时创设的情境，系统整理在解决问题的过程中学习的知识内容，通过再现唤起学生对知识内涵和组成因素等认知的回忆，进一步了解学生对知识的理解和掌握情况。
通过回忆，学生对所学新知进行温习和再现，沟通最近开展区与已有认知结构的联系；通过梳理，学生将新授课的所得进行再认识和再加工，归类整理。
本局部所占用的时间不宜太多，主要是通过学生交流，结合教师点拨，帮助学生把新授课的所得纳入自己的认知体系。
〔二〕深化练习，稳固拓展
深化练习是练习课的主体局部。
教师可以延续新授课的现实问题创设情境，也可以根据练习内容创设学生喜闻乐见的情境串。
让学生在练习的过程中亲身感受到数学问题就在自己身边，认识到现实中的生活问题与数学问题之间的联系。
习题的设计要有一定的层次性，要从基此题入手，再过渡到变式题，开展到综合题，最后延伸到思考题。
让知识在基此题中得到稳固，在变式题中得到加深并能灵活运用，在综合题中得到比照沟通，在思考题中得到升华启智，帮助学生把内化了的知识纳入到已有的知识系统中去，使学生对所学知识能举一反三、融会贯穿。
1、稳固新知——基本练
教师应根据新授课的内容创设良好的问题情境，有针对性地出示仿照例题性质的练习题，对学生进行基本知识层面上的重点练习。
教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的稳固。
2、克服定势——变式练
小学生在练习过程中，常常会产生一定的思维定势，出现按习惯思路思考问题，按一定的模式解答问题的心理倾向。
碰见常规题型，思路比拟清晰，解题速度快，而对表达形式稍有变化的习题便难以应付。
为此，在练习设计中，教师要围绕知识点的本质要素，编写变换图形方位、条件表达的顺序、数量关系等要素的变式题组，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助他们掌握本质，触类旁通。
3、串线联网——综合练
这是为加强知识间的联系，扩展思维广度的练习。
练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去，使新旧知识紧密联系，融为一体，以培养学生综合运用知识的能力。
练习题的设计既要有重点，又要有综合性。
重点局部要深入练，易混易错的比照练，通过同中辨异，异中求同，到达把握知识本质，使新旧知识串线联网的目的。
4、拓展延伸——开展练
对知识的理解和掌握，对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的事。
如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭〞，局限于基本性、综合性题目的练习，将不利于他们的提高与开展。
为此，教师要提供适量的有一定难度的开展题。
当然，这个“难〞并不是提前渗入尚未学过的知识，而是难在思维上，应难而有度，难而可攀。
这就要求教师设计这类练习时，既注意求同思维训练，又注意求异思维、逆向思维和创造思维的训练。
这样的练习把知识、思考、趣味、动手操作融为一体，练中有变，变中有比，比中求深，有利于开发学生的智力。
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