16-1．如图，已知四边形ABCD中AB//CD,AB=AC=AD=5，
BD=___________
16-2.如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为
______
16-3.如图，若双曲线y
k
与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，某
则实数k的值为______
16-4．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是
A
D
．
c
B
第16题图
C
这道题的关键在于能够判断出AH始终垂直于BE.也就是说角AHB永远是直角.H是动点.那么,对于一个动点H来讲,什么情况下角AHB一直是直角呢显然,根据圆的知识,这个H动点的轨迹是以AB为直径的圆上（直径对的圆周角永远是直角）.明白了H点的轨迹是个圆以后,就非常好理解,为什么只有在H点在D和圆心O的连线上的时候,DH出现了最小值.
三、解答题（本大题共9小题，17、18题各9分，19、20题各10分，21、22、23各12分,24、25各14分。
满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
篇二：
2022届广州市普通高中毕业班模拟考试（理数）
2022届广州市普通高中毕业班模拟考试
数学（理科）
本试卷共4页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：
本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合A某某2，B某某2某30，则AB
（Ａ）2,3（Ｂ）1,2（Ｃ）2,1（Ｄ）1,2
2
（2）设（1i）（某yi）2，其中某,y是实数，则2某yi
（A）1（B
（C
（D
（3）等比数列an的前n项和为Sn，若a2S30，则公比q
（A）1（B）1（C）2（D）2
1y2某2
（4）已知双曲线C221（a0,b0）的渐近线方程为y某,则双曲线C
2ab
的离心率为（A）
（B）2
5（C）
6
（D）2
6
（5）若将函数f（某）in2某co2某的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，
则的最小正值是（A）
33（B）（C）（D）
8484
（6）GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，
C期各播出1间学校,现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务,不同的选法共有（A）140种（B）420种（C）840种（D）1680种
某2,某0,
（7）已知函数f（某）1g（某）f（某），则函数g（某）的图象是
某0,某
（8）设a0.7，b0.4
0.4
0.7
，c0.4，则a,b,c的大小关系为
0.4
（A）bac（B）acb（C）bca（D）cba（9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为
（A）7
（10）已知抛物线C:
y交于M，N（Ａ）
212
（11）如图,（C）29（A）25
（12）若函数f某e（A）,1
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。
第22～23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：
本小题共4题，每小题5分。
（13）已知菱形ABCD的边长为2，ABC60,则BDCD________．
N10,（14）按照国家规定,某种大米质量（单位:
kg）必须服从正态分布～
2
根据检测
结果可知P9.910.10.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有2000名职工,则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为.
2某y20,
（15）已知某,y满足约束条件某2y20,若z某aya0的最大值为4，则a
某y20,
（16）在数列an中,a12,a28,对所有正整数n均有an2anan1，则三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，若a1，2coCc2b.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若b
2022n1
a
n
求inC.2
（18）（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数某依次为1,2,…,8，其中某5为标准A，某3为标准B.已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲,乙两厂的产品都符合相应的执行标准.
（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数
某的概率分布列如下所示：
且某1的数学期望E某16,求a,b的值;（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数某2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等
级系数组成一个样本，数据如下:
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数某2的数学期望；（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？
说明理由.注:
①产品的“性价比”
；②“性价比”大的产品更具可购买性.
（19）（本小题满分12分）
如图,EA平面ABC，DB平面ABC,△ABC是等边三角形，AC2AE,M是AB的中点.D（Ⅰ）求证：
CMEM;
（Ⅱ）若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，E求二面角BCDE的余弦值.
（20）（本小题满分12分）
A
M2222
已知动圆P与圆F1:
（某2）y49相切，且与圆F2:
（某2）y1相内切，记圆
心P的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在某轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行
线交曲线C于M,N两个不同的点,求△QMN面积的最大值．
（21）（本小题满分12分）
（e,f（e））处的切线方程为设函数f（某）（m某n）ln某.若曲线yf（某）在点Py2某e（e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数f（某）的单调区间；（Ⅱ）若a,bR，试比较
请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
f（a）f（b）ab
）的大小，并予以证明.与f（
22
（23）（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
f某3的解集是某|1某2.
（Ⅰ）求a的值；（II）若
f某f某
|k|存在实数解，求实数k的取值范围.
3
数学（理科）参考答案
评分说明:
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一、选择题
（1）B
（2）D（3）A（4）B（5）A（6）C
（7）D（8）C（9）B（10）B（11）D（12）A二、填空题
（13）6（14）40（15）3（16）2三、解答题（17）解：
（Ⅰ）因为a1，2coCc2b，
12b2c2
c2b,即b2c21bc.……………………2分由余弦定理得2
2bb2c212bc1
.…………………………………………4分所以coA
2bc2bc2
由于0A,所以A
3
.…………………………………………6分
2
11122
（Ⅱ）法1:
由b及bc1bc,得c21c,……………………7分
222
即4c2c30,………………………………………………………………8分
解得c
2
或c（舍去）.…………………………………………9分ca
…………………………………………10分inCinA
由正弦定理得
得inC法2:
由b
in60………………………………………12分1ba
及正弦定理得,…………………………………………7分
2inBinA
篇三：
广东省广州市2022届高三模拟考试历史试题（调研考）
2022年广州市普通高中毕业班模拟考试
文综历史试题
2022．12
24．按照周初礼制，周王用九鼎，诸侯用七鼎。
1982年湖北随州周墓出土了制造精美的九
鼎八簋。
据此可知该墓主所处的时代
A．周统治中心在随州B．分封制遭破坏
C．青铜冶炼技术成熟D．宗法等级森严
25．汉安帝时，某地方官犯罪，大臣们认为应给以“禁锢二世”的处罚，太尉刘恺指出：
“《春
秋》之义，善善及子孙，恶恶止其身，所以进人于善也。
”于是安帝下诏禁锢罪臣本人，不株连子孙。
汉代多次出现这种援引《春秋》判决案件的情况。
这反映了当时
A．地方吏治废弛B．试图重建礼乐制度
C．君主专制加强D．儒家伦理得到强化
26．据史书记载，南宋时期太湖洞庭山区“地方共几百里，多种柑橘桑麻，糊口之物，尽仰
商贩”。
这反映了南宋时期该地区
A．区域间的长途贩运兴盛B．社会财富分配不均
C．农业生产以市场为导向D．传统农业精耕细作
27．明代君臣冲突激烈，官员经常尖锐地批评皇帝所为，敢于自请辞官，还多次群体性的直
接上朝抗争；皇帝好用廷杖，许多官员因建言而死于杖下。
这一现象的出现是因为
A．统治阶级的政治腐败B．丞相制度被废除
C．三纲五常受到了批判D．商品经济的发展
28．1858年中美《天津条约》规定：
嗣后大清国大臣与大合众国大臣公文来往，应照平行
之礼，用“照会”字样；领事等官与中国地方官公文往来，亦用“照会”字样。
这一规定
A．扩大了美国在华的领事裁判权B．表明中美两国开始平等外交往来
C．加深了中国半殖民地化的程度D．反映中国被迫接受近代外交规则
29．上海轮船招商局筹建时，商人入股并不踊跃，清政府拨款20万串钱以“示信于众商”。
此后，招商局还获得了清政府的大量缓付利息的借款，以及减免部分税费的优待。
这反映
A．政府推动了中国早期工业化的发展B．“官”与“商”的矛盾越来越尖锐
C．轮船招商局抵制了外国的经济侵略D．政府对民间资本的控制日渐加强
30．1938年10月，中共中央提出“有计划的与敌人发行伪币与破坏法币的政策做斗争，允
许被割断区域设立地方银行，发行地方纸币。
”1941年4月，新四军在根据地创办了第一家银行，随后建立印钞厂，发行抗币，并禁止日伪货币在根据地流通。
中共的这些举措
A．加剧了沦陷区的通货膨胀B．挫败了日寇对国统区的经济封锁
C．为持久抗战提供经济和物质支持D．使抗币成为国民政府的合法货币
31．1960年，中共中央发出《十二条》，肯定了农村集市在活跃农村经济发展方面的作用；
1961年，中共中央发出《农业六十条》等指示，允许和鼓励社员种自留地和发展家庭副业。
这些决策有利于
A．改变农村所有制结构B．转移农村的剩余劳动力
C．深入推进“大跃进”运动D．扭转当时农村经济形势
32．下列古代雅典政治生活中的现象，体现民主政治核心观念的是
A．用抽签方式选举议员和陪审员等
B．政府向担任公职和参加政治生活的公民发放工资
C．陪审法庭依据诉讼人的演说了解案情、进行判决
D．每部落各选一名将军组成十将军委员会
33．英国史学界对1832年议会改革后的议员成分进行调查分析，发现：
工业、商业和知识
界等“中等阶级”的议员，在议会中所占比例约四分之一；贵族（及其子弟）和地主议员占议员总数的一半以上。
这反映出1832年英国议会改革
A．抑制了“中等阶级”的发展B．加速了贵族政治的瓦解
C．推动了英国工人运动的兴起D．使工业资产阶级控制了英国政权
34．1934年美国国会通过《互惠贸易法案》，规定：
由行政部门实施关税减让谈判并与国外
政府签署相关协议；以1930年关税法案规定的关税（美国历史上最高关税税率）为标准，总统有最高不超过50%的税率减让和让外国商品维持免税进入美国市场待遇的权利；实行无条件最惠国原则。
根据这一法案
A．国会丧失贸易立法的权力B．关税壁垒被废除，实行自由贸易政策
C．行政机构在对外贸易中的权力扩大D．美国确立了国际贸易体系的核心地位
35．冷战时期的政治评论员曾经指责一些军事联盟如北约组织和华约组织推动了高昂的军备
竞赛，并使地区冲突有转变成超级大国之间核对抗的危险。
冷战结束后，赞扬这些军事联盟具有控制冲突升级的能力却成为时尚。
这些评论员认识变化的背景是
A．全球化趋势的加强
B．两极格局瓦解使大国对抗的危险消失
C．联合国作用的增强
D．冷战结束后的世界出现新的不稳定性因素
40．（25分）阅读材料，完成下列要求。
材料一孔子主张把教育作为施政的基本手段，道之以德，齐之以礼，促成忠君孝亲奉公守礼的社会风俗的形成。
他认为教育的作用就是造就一批有道德有才能可从政的贤人，即君子。
君子应做到仁者不忧，知者不惑，勇者不惧孔子提出了有教无类的主张，即不分贵贱、贫富和种族，人人都可以入学受教育。
但他又把人分为上中下三等，认为可以受教育的是中人。
上人是生而知之无须受教，对于下愚之人，则只能用刑罚来管制他们。
孔子继承西周传统，以六艺为教学内容，即礼、乐、射、御、书、数，并吸纳有用学科加以充实调整。
孔子主张教学要因材施教，启发诱导，要求学生温故知新，学而不厌，学思结合，积极实践等。
——摘编自《论语》等
材料二柏拉图把教育看作是建立和巩固一个理想社会秩序的工具。
柏拉图认为理想社会应该由优秀的哲学家来当统治者，因此教育的最高目的是培养哲学王他认为哲学王应该热爱知识、热爱真理、热爱国家、坚持正义且勇敢、大度、机智、灵敏。
柏拉图主张精英教育。
教育的对象应是那些中上层统治者，而下层的劳动者则应习惯于克制欲望，尽心尽力地为统治者服务。
柏拉图的教学内容，被后人总结为七艺，即文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐。
柏拉图在教学中多用演讲、交谈、对话、辩论来传授知识，教育中重思维的培养和理性的启发。
——摘编自柏拉图《理想国》等
（1）根据材料并结合所学知识，概括孔子和柏拉图教育思想的共同点。
（13分）
（2）根据材料并结合所学知识，说明两种教育思想产生的社会背景。
（12分）
41．（12分）阅读材料，完成下列要求。
材料行动的目的是预期的，但是行动实际产生的结果并不是预期的，或者这种结果起初似乎还和预期的目的相符合，而到了最后却完全不是预期的结果。
——恩格斯《论历史规律》
结合材料与所学世界史的相关知识，围绕“行动的目的与结果”自行拟定一个具体的论题，并就所拟论题进行简要阐述（要求：
明确写出所拟论题，简述须有史实依据）
44．（15分）[历史——选修1：
历史上重大改革回眸]
材料明初，地方机构沿袭元朝行省旧制。
洪武九年，废行省，设承宣布政使司、提刑
按察使司、都指挥使司，号称“三司，共同组成省级政权机构，分别执掌行政、司法和军事。
“三司各司其职，每遇“大事，布政使须再申报有关部门批准。
特别是遇到地方“民变或动乱，布、按二司无权调动军队，须向朝廷申报，往往形成被动局面。
宣德八年，朝廷发布设置“巡抚的谕旨。
及至万历年间，“巡抚总领一省军民大政，“三司悉听节制的新体制已逐步形成。
但一般“巡抚只是管辖一个省。
而在正德年间农民起义及“倭寇入侵往往涉及数省，于是明朝加派兵部尚书都察院御史以“总督去总管数省，“总督一职出现，督抚制度初步形成。
但是官方法定规章上仍以“三司分治省政为主，“巡抚和总督始终是临时差派，仍被视为京官。
清代，总督、巡抚正式演变成为省级最高地方行政长官，并且有较为完备的机构建制。
——摘编自唐进《中国国家机构史》等
（1）根据材料，概括明朝督抚制度的内容。
（9分）
（2）根据材料并结合所学知识，简析明朝督抚制度的作用。
（6分）
45．（15分）[历史——选修2：
20世纪的战争与和平]
材料第一次世界大战的极端残酷性以及交战各国经济危机的加深，使人民的反战情绪日益高涨。
到战争后期，反对战争、要求和平成为一些国家发生革命的重要动力。
“和平、面包、自由是1917年的俄国革命、1918年的德国革命和奥匈帝国境内革命的普遍口号。
战后欧美各国的反战与和平运动得到了大发展。
一个具有特定盟约的、尝试保障和平从而保护列强利益的国际组织——国际联盟应运而生。
在英国，由于大战后长期的经济不景气，民众和
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