悬臂支护结构设计计算书.docx
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悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书
计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
支护桩材料
钢桩
支护桩间距ba（m）
0.5
支护桩嵌入土深度ld（m）
3
基坑开挖深度h（m）
2.5
基坑外侧水位深度ha（m）
0.8
基坑内侧水位深度hp（m）
1.2
支护桩在坑底处的水平位移量υ（mm）
12
承压水含水层顶面至坑底的土层厚度D（m）
3
承压水含水层顶面的压力水头高度hw（m）
6
2、土层参数
土层类型
土厚度h（m）
土重度γ（kN/m3）
粘聚力c（kPa）
内摩擦角φ（°）
饱和土重度γsat（kN/m3）
水土分算
填土
2
19
10
12
20
否
粘性土
3.5
21
15
18
22
是
粘性土
10
21
16
18
22
是
3、荷载参数
类型
荷载q（kpa）
距支护边缘的水平距离a（m）
垂直基坑边的分布宽度b（m）
平行基坑边的分布长度l（m）
作用深度d（m）
满布荷载
3
/
/
/
/
条形局部荷载
3.5
4
4
/
0
矩形局部荷载
4
5
5
6
2
4、计算系数
结构重要性系数γ0
1
综合分项系数γF
1.25
嵌固稳定安全系数Ke
1.2
圆弧滑动稳定安全系数Ks
1.3
突涌稳定安全系数Kh
1.1
二、土压力计算
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算
1）主动土压力系数
Ka1=tan2（45°-φ1/2）=tan2（45-12/2）=0.656；
Ka2=tan2（45°-φ2/2）=tan2（45-12/2）=0.656；
Ka3=tan2（45°-φ3/2）=tan2（45-18/2）=0.528；
Ka4=tan2（45°-φ4/2）=tan2（45-18/2）=0.528；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
0-0.8m
H1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+3]/19=0.158m
Pak1上=γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=19×0.158×0.656-2×10×0.6560.5=-14.229kN/m2
Pak1下=γ1（h1+H1'）Ka1-2c1Ka10.5=19×（0.8+0.158）×0.656-2×10×0.6560.5=-4.258kN/m2
第2层土：
0.8-2m
H2'=[∑γ1h1+∑q1]/γsati=[15.2+3]/20=0.91m
Pak2上=γsat2H2'Ka2-2c2Ka20.5=20×0.91×0.656-2×10×0.6560.5=-4.26kN/m2
Pak2下=γsat2（h2+H2'）Ka2-2c2Ka20.5=20×（1.2+0.91）×0.656-2×10×0.6560.5=11.484kN/m2
第3层土：
2-4m
H3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[39.2+3]/22=1.918m
Pak3上=[γsat3H3'-γw（∑h2-ha）]Ka3-2c3Ka30.5+γw（∑h2-ha）=[22×1.918-10×（2-0.8）]×0.528-2×15×0.5280.5+10×（2-0.8）=6.144kN/m2
Pak3下=[γsat3（H3'+h3）-γw（∑h2-ha）]Ka3-2c3Ka30.5+γw（∑h2-ha）=[22×（1.918+2）-10×（4-0.8）]×0.528-2×15×0.5280.5+10×（4-0.8）=38.816kN/m2
第4层土：
4-5.5m
H4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/（b1+2a1）]/γsati=[83.2+3+1.167]/22=3.971m
Pak4上=[γsat4H4'-γw（∑h3-ha）]Ka4-2c4Ka40.5+γw（∑h3-ha）=[22×3.971-10×（4-0.8）]×0.528-2×15×0.5280.5+10×（4-0.8）=39.432kN/m2
Pak4下=[γsat4（H4'+h4）-γw（∑h3-ha）]Ka4-2c4Ka40.5+γw（∑h3-ha）=[22×（3.971+1.5）-10×（5.5-0.8）]×0.528-2×15×0.5280.5+10×（5.5-0.8）=63.936kN/m2
3）水平荷载
临界深度：
Z0=Pak2下h2/（Pak2上+Pak2下）=11.484×1.2/（4.26+11.484）=0.875m；
第1层土
Eak1=0kN；
第2层土
Eak2=0.5Pak2下Z0ba=0.5×11.484×0.875×0.5=2.512kN；
aa2=Z0/3+∑h3=0.875/3+3.5=3.792m；
第3层土
Eak3=h3（Pa3上+Pa3下）ba/2=2×（6.144+38.816）×0.5/2=22.48kN；
aa3=h3（2Pa3上+Pa3下）/（3Pa3上+3Pa3下）+∑h4=2×（2×6.144+38.816）/（3×6.144+3×38.816）+1.5=2.258m；
第4层土
Eak4=h4（Pa4上+Pa4下）ba/2=1.5×（39.432+63.936）×0.5/2=38.763kN；
aa4=h4（2Pa4上+Pa4下）/（3Pa4上+3Pa4下）=1.5×（2×39.432+63.936）/（3×39.432+3×63.936）=0.691m；
土压力合力：
Eak=ΣEaki=0+2.512+22.48+38.763=63.755kN；
合力作用点：
aa=Σ（aaiEaki）/Eak=（0×0+3.792×2.512+2.258×22.48+0.691×38.763）/63.755=1.366m；
2、被动土压力计算
1）被动土压力系数
Kp1=tan2（45°+φ1/2）=tan2（45+18/2）=1.894；
Kp2=tan2（45°+φ2/2）=tan2（45+18/2）=1.894；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
2.5-3.7m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0m
Ppk1上=γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=21×0×1.894+2×15×1.8940.5=41.287kN/m2
Ppk1下=γ1（h1+H1'）Kp1+2c1Kp10.5=21×（1.2+0）×1.894+2×15×1.8940.5=89.016kN/m2
第2层土：
3.7-5.5m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[25.2]/22=1.145m
Ppk2上=[γsat2H2'-γw（∑h1-hp）]Kp2+2c2Kp20.5+γw（∑h1-hp）=[22×1.145-10×（1.2-1.2）]×1.894+2×15×1.8940.5+10×（1.2-1.2）=88.997kN/m2
Ppk2下=[γsat2（H2'+h2）-γw（∑h1-hp）]Kp2+2c2Kp20.5+γw（∑h1-hp）=[22×（1.145+1.8）-10×（3-1.2）]×1.894+2×15×1.8940.5+10×（3-1.2）=147.907kN/m2
3）水平荷载
第1层土
Epk1=bah1（Pp1上+Pp1下）/2=0.5×1.2×（41.287+89.016）/2=39.091kN；
ap1=h1（2Pp1上+Pp1下）/（3Pp1上+3Pp1下）+∑h2=1.2×（2×41.287+89.016）/（3×41.287+3×89.016）+1.8=2.327m；
第2层土
Epk2=bah2（Pp2上+Pp2下）/2=0.5×1.8×（88.997+147.907）/2=106.607kN；
ap2=h2（2Pp2上+Pp2下）/（3Pp2上+3Pp2下）=1.8×（2×88.997+147.907）/（3×88.997+3×147.907）=0.825m；
土压力合力：
Epk=ΣEpki=39.091+106.607=145.698kN；
合力作用点：
ap=Σ（apiEpki）/Epk=（2.327×39.091+0.825×106.607）/145.698=1.228m；
3、基坑内侧土反力计算
1）主动土压力系数
Ka1=tan2（45°-φ1/2）=tan2（45-18/2）=0.528；
Ka2=tan2（45°-φ2/2）=tan2（45-18/2）=0.528；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：
2.5-3.7m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0m
Psk1上=（0.2φ12-φ1+c1）∑h0（1-∑h0/ld）υ/υb+γ1H1'Ka1=（0.2×182-18+15）×0×（1-0/3）×0.012/0.012+21×0×0.528=0kN/m2
Psk1下=（0.2φ12-φ1+c1）∑h1（1-∑h1/ld）υ/υb+γ1（h1+H1'）Ka1=（0.2×182-18+15）×1.2×（1-1.2/3）×0.012/0.012+21×（0+1.2）×0.528=57.802kN/m2
第2层土：
3.7-5.5m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[25.2]/22=1.145m
Psk2上=（0.2φ22-φ2+c2）∑h1（1-∑h1/ld）υ/υb+[γsat2H2'-γw（∑h1-hp）]Kp2+γw（∑h1-hp）=（0.2×182-18+15）×1.2×（1-1.2/3）×12/12+[22×1.145-10×（1.2-1.2）]×0.528+10×（1.2-1.2）=57.796kN/m2
Psk2下=（0.2φ22-φ2+c2）∑h2（1-∑h2/ld）υ/υb+[γsat2（H2'+h2）-γw（∑h2-hp）]Kp2+γw（∑h2-hp）=（0.2×182-18+15）×3×（1-3/3）×12/12+[22×（1.145+1.8）-10×（3-1.2）]×0.528+10×（3-1.2）=42.705kN/m2
3）水平荷载
第1层土
Psk1=b0h1（Ps1上+Ps1下）/2=0.5×1.2×（0+57.802）/2=17.341kN；
as1=h1（2Ps1上+Ps1下）/（3Ps1上+3Ps1下）+∑h2=1.2×（2×0+57.802）/（3×0+3×57.802）+1.8=2.2m；
第2层土
Psk2=b0h2（Ps2上+Ps2下）/2=0.5×1.8×（57.796+42.705）/2=45.225kN；
as2=h2（2Ps2上+Ps2下）/（3Ps2上+3Ps2下）=1.8×（2×57.796+42.705）/（3×57.796+3×42.705）=0.945m；
土压力合力：
Ppk=ΣPpki=17.341+45.225=62.566kN；
合力作用点：
as=Σ（asiPski）/Ppk=（2.2×17.341+0.945×45.225）/62.566=1.293m；
Psk=62.566kN≤Ep=145.698kN
满足要求！
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
Epkapl/（Eakaal）=145.698×1.228/（63.755×1.366）=2.054≥Ke=1.2
满足要求！
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
Ksi=∑{cjlj+[（qjbj+ΔGj）cosθj-μjlj]tanφj}/∑（qjbj+ΔGj）sinθ
cj、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力（kPa）、内摩擦角（°）；
bj──第j土条的宽度（m）；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（°）；
lj──第j土条的滑弧段长度（m），取lj＝bj/cosθj；
qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值（kPa）；
ΔGj──第j土条的自重（kN），按天然重度计算；
uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力（kPa），采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj＝γwhwaj，在基坑内侧，可取uj＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0；
γw──地下水重度（kN/m3）；
hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头（m）；
hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头（m）；
min{Ks1，Ks2，……，Ksi，……}=1.741≥Ks=1.3
满足要求！
3、渗透稳定性验算
渗透稳定性简图
承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：
Dγ/（hwγw）=∑hiγi/（hwγw）=（3.5×21）/（6×10）=1.225
Dγ/（hwγw）=1.225≥Kh=1.1
满足要求！
四、结构计算
1、材料参数
钢桩类型
槽钢
钢桩型号
20a号槽钢
钢材的惯性矩I（cm4）
1780.4
钢材的截面抵抗矩W（cm3）
178
钢材的弹性模量E（N/mm2）
20600
钢材的抗弯强度设计值f（N/mm2）
205
钢材的抗剪强度设计值τ（N/mm2）
125
材料截面塑性发展系数γ
1.05
2、支护桩的受力简图
计算简图
弯矩图（kN·m）
Mk=14.917kN.m
剪力图（kN）
Vk=37.58kN
3、强度设计值确定
M=γ0γFMk=1×1.25×14.917=18.646kN·m
V=γ0γFVk=1×1.25×37.58=46.975kN
4、材料的强度计算
σmax=M/（γW）=18.646×106/（1.05×178×103）=99.765N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
b`=（hb2-（b-tw）2（h-2t））/（2（hb-（b-tw）（h-2t））=（200×732-（73-7）2（200-2×11））/（2（200×73-（73-7）（200-2×11））=51mm
S=t（b-b`）2=11×（73-51）2=5324mm3,
τmax=VS/It=46.975×5324×103/（1780.4×104×11）=1.277N/mm2≤[f]=125N/mm2
满足要求！
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