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7内力组合解析
第六章内力组合
6.1框架梁内力组合
6.1.1弯矩的调幅计算
考虑到钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，在竖向荷载下可以适当降低梁端弯矩，进行调幅（调幅系数取0.85），以减少负弯矩钢筋的拥挤现象。
调幅计算过程见表6.1。
表6.1弯矩调幅计算以及调幅之后梁端剪力
荷载
种类
恒载
活载
杆
件
跨
向
弯矩标准值
调幅系数
调幅后弯矩标准值
剪力
M左
M右
M中
β
M'左
M'右
M'中
V左
V右
4
层
AB
-87.059
-131.348
61.221
0.85
-74.000
-111.65
75.145
82.572
-92.228
BC
-119.815
-112.954
53.694
0.85
-101.84
-96.011
-81.609
88.072
-86.729
CD
-114.318
-115.162
55.685
0.85
-97.170
-97.888
-83.205
87.307
-87.494
3
层
AB
-108.235
-106.562
32.559
0.85
-92.000
-90.578
-76.991
72.442
-72.799
BC
-97.395
-94.332
45.739
0.85
-82.786
-80.182
-68.155
72.952
-72.289
CD
-95.083
-95.337
46.413
0.85
-80.821
-81.036
-68.881
72.595
-72.646
2
层
AB
-97.507
-105.442
40.128
0.85
-82.881
-89.626
-76.182
71.753
-73.487
BC
-97.184
-94.424
45.794
0.85
-82.606
-80.260
-68.221
72.918
-72.323
CD
-95.114
-95.33
46.382
0.85
-80.847
-81.031
-68.876
72.595
-72.646
1
层
AB
-87.614
-104.07
45.770
0.85
-74.472
-88.460
-75.191
70.827
-74.414
BC
-96.845
-96.731
44.807
0.85
-82.318
-82.221
-69.888
72.629
-72.612
CD
-95.133
-95.316
46.402
0.85
-80.863
-81.019
-68.866
72.603
-72.637
4
层
AB
-7.785
-12.663
6.649
0.85
-6.617
-10.764
-9.149
57.198
-57.198
BC
-11.679
-11.092
5.524
0.85
-9.927
-9.428
-8.014
55.209
-54.852
CD
-11.209
-11.281
5.643
0.85
-9.528
-9.589
-8.151
55.013
-55.047
3
层
AB
-57.715
-77.577
39.650
0.85
-49.058
-65.940
-56.049
52.863
-57.198
BC
-72.688
-71.055
35.441
0.85
-61.785
-60.397
-51.337
55.209
-54.852
CD
-71.456
-71.591
35.776
0.85
-60.738
-60.852
-51.724
55.013
-55.047
2
层
AB
-57.715
-77.577
39.650
0.85
-49.058
-65.940
-56.049
52.863
-57.198
BC
-72.688
-71.055
35.441
0.85
-61.785
-60.397
-51.337
55.209
-54.852
CD
-71.456
-71.591
35.776
0.85
-60.738
-60.852
-51.724
55.013
-55.047
1
层
AB
-58.326
-77.342
39.468
0.85
-49.577
-65.741
-55.880
52.956
-57.104
BC
-72.6
-71.091
35.451
0.85
-61.710
-60.427
-51.363
55.192
-54.869
CD
-71.466
-71.587
35.707
0.85
-60.746
-60.849
-51.722
55.013
-55.047
注：
跨中弯矩的计算
根据分层法计算算得的梁端弯矩，按照式计算恒、活荷载作用下的跨中弯矩。
式中，
——跨中弯矩，kN·m；
——梁左端剪力，以向上为正，kN；
——梁的跨度，m；
——梁左端弯矩，kN·m；
——梁右端弯矩，kN·m；
——调幅后的跨中弯矩，kN·m；
——梁上均布线荷载，kN/m；
6.1.2各种单项荷载作用下的框架梁、柱边缘处的内力计算
表6.2竖向恒载作用下柱端梁边弯矩计算
层次
位置
柱端弯矩
柱端梁边弯矩
柱端梁边剪力
Ma
Mb
M'a
M'b
Va
Vb
4
柱顶
-87.059
10.77
-74.39
10.21
-36.2
3.91
柱底
54.117
-4.482
41.45
5.05
36.2
-3.91
3
柱顶
-54.117
4.482
-44.89
3.72
-26.38
2.18
柱底
48.753
-4.038
39.52
-3.27
26.38
-2.18
2
柱顶
-48.753
4.038
-40.36
3.34
-23.98
1.98
柱底
44.771
-3.695
36.38
-3.00
23.98
-1.98
1
柱顶
-41.606
3.323
-36.41
2.89
-14.86
1.23
柱底
20.803
-1.848
15.60
-1.42
14.86
-1.23
M以柱右侧受拉为正，V以绕隔离体顺时针转动为正。
表6.3竖向活载作用下柱端梁边弯矩计算
层次
位置
柱端弯矩
柱端梁边弯矩
柱端梁边剪力
Ma
Mb
M'a
M'b
Va
Vb
4
柱顶
-7.9
0.921
-4.60
0.62
-9.43
0.87
柱底
28.858
-2.461
25.56
-2.16
9.43
-0.87
3
柱顶
-28.858
2.461
-23.68
2.02
-14.80
1.17
柱底
28.858
-2.461
23.68
-2.02
14.80
-1.17
2
柱顶
-28.858
2.461
-23.80
2.02
-14.37
1.26
柱底
27.469
-2.446
22.41
-2.01
14.37
-1.26
1
柱顶
-30.713
2.2
-26.87
1.93
-10.97
0.79
柱底
15.357
-1.1
11.52
-0.83
10.97
-0.79
M以柱右侧受拉为正，V以绕隔离体顺时针转动为正。
表6.4地震荷载作用下柱端梁边弯矩计算
层次
位置
柱端弯矩
柱端梁边弯矩
柱端梁边剪力
Ma
Mb
M'a
M'b
Va
Vb
4
柱顶
134.33
94.28
118.47
81.26
45.32
37.19
柱底
-42.42
-50.76
-26.56
-37.74
-45.32
-37.19
3
柱顶
232.97
167.66
200.81
141.26
91.9
75.42
柱底
-125.44
-126.48
-93.28
-100.08
-91.9
-75.42
2
柱顶
258.13
215.79
215.23
180.58
122.57
100.6
柱底
-219.89
-176.55
-176.99
-141.34
-122.57
-100.6
1
柱顶
94.10
162.32
63.94
125.76
86.17
104.45
柱底
-267.82
-276.37
-237.66
-239.81
-86.17
-104.45
M以柱右侧受拉为正，V以绕隔离体顺时针转动为正。
表6.5竖向恒载作用下梁端柱边剪力及弯矩计算
层
号
杆
件
梁端剪力
梁端柱边剪力
梁端弯矩
梁端柱边弯矩
V左
V右
V'左
V'右
M左
M右
M'左
M'右
4
AB
82.572
-92.228
74.73
-84.38
-74.000
-111.65
-60.923
-96.883
BC
88.072
-86.729
80.23
-78.89
-101.84
-96.011
-87.800
-82.206
CD
87.307
-87.494
79.46
-79.65
-97.170
-97.888
-83.264
-83.949
3
AB
72.442
-72.799
65.92
-66.28
-92.000
-90.578
-80.463
-78.979
BC
72.952
-72.289
66.43
-65.77
-82.786
-80.182
-71.160
-68.672
CD
72.595
-72.646
66.08
-66.13
-80.821
-81.036
-69.257
-69.463
2
AB
71.753
-73.487
65.24
-66.97
-82.881
-89.626
-71.465
-77.906
BC
72.918
-72.323
66.40
-65.81
-82.606
-80.260
-70.986
-68.744
CD
72.595
-72.646
66.08
-66.13
-80.847
-81.031
-69.283
-69.458
1
AB
70.827
-74.414
64.31
-67.90
-74.472
-88.460
-63.218
-76.578
BC
72.629
-72.612
66.11
-66.09
-82.318
-82.221
-70.748
-70.654
CD
72.603
-72.637
66.09
-66.12
-80.863
-81.019
-69.298
-69.448
M以梁下侧、柱右侧受拉为正，V以绕隔离体顺时针转动为正。
表6.6竖向活载作用下梁端柱边剪力及弯矩计算
层
号
杆
件
梁端剪力
梁端柱边剪力
梁端弯矩
梁端柱边弯矩
V左
V右
V'左
V'右
M左
M右
M'左
M'右
4
AB
57.198
-57.198
52.06
-52.06
-7.785
-12.663
1.326
-3.552
BC
55.209
-54.852
50.27
-49.91
-11.679
-11.092
-2.882
-2.357
CD
55.013
-55.047
50.07
-50.11
-11.209
-11.281
-2.446
-2.512
3
AB
52.863
-57.198
47.92
-52.26
-57.715
-77.577
-49.328
-68.432
BC
55.209
-54.852
50.27
-49.91
-72.688
-71.055
-63.891
-62.320
CD
55.013
-55.047
50.07
-50.11
-71.456
-71.591
-62.693
-62.822
2
AB
52.863
-57.198
47.92
-52.26
-57.715
-77.577
-49.328
-68.432
BC
55.209
-54.852
50.27
-49.91
-72.688
-71.055
-63.891
-62.320
CD
55.013
-55.047
50.07
-50.11
-71.456
-71.591
-62.693
-62.822
1
AB
52.956
-57.104
48.02
-52.17
-58.326
-77.342
-49.923
-68.213
BC
43.961
-43.639
50.25
-49.93
-47.384
-46.173
-63.806
-62.353
CD
43.785
-43.815
50.07
-50.11
-46.462
-46.571
-62.703
-62.818
M以梁下侧、柱右侧受拉为正，V以绕隔离体顺时针转动为正。
表6.7地震荷载作用下梁端柱边剪力及弯矩计算
层
号
杆
件
梁端剪力
梁端柱边剪力
梁端弯矩
梁端柱边弯矩
跨中弯矩
V左
V右
V'左
V'右
M左
M右
M'左
M'右
M中
4
AB
-23.27
-23.27
-23.27
-23.27
134.33
-47.14
130.258
-43.068
43.595
BC
-12.09
-12.09
-12.09
-12.09
47.14
-47.14
45.024
-45.024
0
CD
-12.09
-12.09
-12.09
-12.09
47.14
-47.14
45.024
-45.024
0
3
AB
-49.31
-49.31
-49.31
-49.31
275.39
-109.21
266.761
-100.581
83.09
BC
-28.00
-28.00
-28.00
-28.00
109.21
-109.21
104.310
-104.310
0
CD
-28.00
-28.000
-28.00
-28.00
109.21
-109.21
104.310
-104.310
0
2
AB
-71.12
-71.12
-71.12
-71.12
383.57
-171.14
371.124
-158.694
106.215
BC
-43.88
-43.88
-43.88
-43.88
171.14
-171.14
163.461
-163.461
0
CD
-43.88
-43.88
-43.88
-43.88
171.14
-171.14
163.461
-163.461
0
1
AB
-69.29
-69.29
-69.29
-69.29
313.99
-226.46
301.864
-214.334
43.765
BC
-58.07
-58.07
-58.07
-58.07
226.46
-226.46
216.298
-216.298
0
CD
-58.07
-58.07
-58.07
-58.07
226.46
-226.46
216.298
-216.298
0
M以梁下侧、柱右侧受拉为正，V以绕隔离体顺时针转动为正。
3.6.2内力组合计算
本设计中，抗震烈度为7度，抗震等级为三级。
进行内力组合时，应考虑无地震作用时的效应组合和有地震作用时的效应组合，并按下式进行。
（1）无地震组合基本荷载工况
①恒载+活载
1.2×恒载效应+1.4×活载效应（3.36）
1.35×恒载效应+1.4×0.7×活载效应（3.37）
（2）有地震组合的基本荷载工况
1.2×重力荷载效应+1.3×水平地震作用效应（3.39）
其中，重力荷载是指100%的恒荷载与50%的活荷载组合后的荷载。
在进行有地震作用的组合时，应乘以承载力抗震调整系数。
正截面承载力计算时梁取0.75，轴压比大于0.15的偏心受压柱取0.8。
斜截面承载力计算时各类构件取0.85。
计算活荷载作用下梁跨中弯矩时，由于未考虑活荷载的最不利布置，求得的梁跨中弯矩值偏低，故在内力组合时将求得的跨中弯矩乘以系数1.2予以调整。
表6.8框架梁内力组合计算
层号
内力
SGk
SQk
SEk
rRE×[1.2（SGk+0.5SQk）+1.3SEk]
1.35SGk+0.98SQk
1.2SGk+1.4SQk
MAX
MIN
→
←
4
Mab
-60.923
-1.326
130.258
71.57
-182.43
-83.55
-74.96
71.57
-182.43
Vab
74.73
52.06
-23.27
68.00
113.37
151.90
162.56
162.56
68.00
Mba
-96.883
-3.552
-43.068
-130.78
-46.80
-134.27
-121.23
-46.80
-134.27
Vba
-92.228
-52.06
-23.27
-129.12
-83.74
-175.53
-183.56
-83.74
-183.56
Mbc
-87.800
-2.882
45.024
-36.42
-124.22
-121.35
-109.39
-36.42
-124.22
Vbc
80.23
50.27
-12.09
83.04
106.62
157.58
166.65
166.65
83.04
Mcb
-82.206
-2.357
-45.024
-118.94
-31.15
-113.29
-101.95
-31.15
-118.94
Vcb
-78.89
-49.91
-12.09
-105.25
-81.67
-155.41
-164.54
-81.67
-164.54
Mcd
-83.264
-2.446
45.024
-32.14
-119.94
-114.80
-103.34
-32.14
-119.94
Vcd
79.46
50.07
-12.09
82.26
105.83
156.34
165.45
165.45
82.26
Mdc
-83.949
-2.512
-45.024
-120.58
-32.79
-115.79
-104.26
-32.79
-120.58
Vdc
-79.65
-50.11
-12.09
-106.02
-82.45
-156.64
-165.73
-82.45
-165.73
Mab中
75.145
9.149
43.595
114.25
29.24
110.41
102.98
114.25
29.24
Mbc中
81.609
8.014
0
77.05
77.05
118.03
109.15
118.03
77.05
Mcd中
83.205
8.151
0
78.55
78.55
120.31
111.26
120.31
78.55
层号
内力
SGk
SQk
SEk
rRE×[1.2（SGk+0.5SQk）+1.3SEk]
1.35SGk+0.98SQk
1.2SGk+1.4SQk
MAX
MIN
→
←
3
Mab
-80.463
-49.328
266.761
165.48
-354.71
-156.97
-165.61
165.48
-266.76
Vab
65.92
47.92
-49.31
32.81
128.97
135.95
146.19
146.19
32.81
Mba
-78.979
-68.432
-100.581
-199.94
-3.81
-173.69
-190.58
-3.81
-199.94
Vba
-66.28
-52.26
-49.31
-131.25
-35.09
-140.69
-152.70
-35.09
-152.70
Mbc
-71.160
-63.891
104.310
8.91
-194.50
-158.68
-174.84
8.91
-194.50
Vbc
66.43
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