《挑战中考数学压轴题精讲》第四部分47.docx

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《挑战中考数学压轴题精讲》第四部分47

§4.7　函数的图象及性质

例60　2017年达州市中考第10题

已知函数y=

的图象如图1所示,点P是y轴负半轴上一点,过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点,连结OA、OB.下列结论:

①若点M1（x1,y1）、M2（x2,y2）在图象上,且x1

②当点P的坐标为（0,-3）时,△AOB是等腰三角形;

③无论点P在什么位置,始终有S△AOB=7.5,AP=4BP;

④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为（2

-

）.

其中正确结论的个数为（　　）.

A.1B.2

C.3D.4

图1

请打开几何画板文件名“17达州10”,拖动点P在y轴的负半轴上运动,可以体验到,△AOB的形状随点P的运动而改变.

例61　2017年大连市中考第16题

在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（3,m）、（3,m+2）,直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围是　　　　（用含m的代数式表示）.

图1

请打开几何画板文件名“17大连16”,拖动y轴上表示实数b的点运动,可以体验到,直线y=2x+b与线段AB有公共点,b的最小值由点A确定,b的最大值由点B确定.

例62　2017年广安市中考第16题

图1

正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,……,按如图1所示放置,点A1,A2,A3,…在直线y=x+1上,点C1,C2,C3,…在x轴上,则点An的坐标是　　　　.

图2

请打开几何画板文件名“17广安16”,可以体验到,每个正方形的边长是它紧邻左侧一个正方形边长的2倍.

例63　2017年杭州市中考第10题

如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则（　　）.

A.x-y2=3

B.2x-y2=9

C.3x-y2=15

D.4x-y2=21

图1

请打开几何画板文件名“17杭州10”,拖动点A可以改变等腰三角形ABC的形状,可以体验到,在Rt△EDN中,点N的位置是不变的,ED与BD保持相等.