单筒式钢筋混凝土烟囱设计.docx

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单筒式钢筋混凝土烟囱设计

单筒式钢筋混凝土烟囱设计

7单筒式钢筋混凝土烟囱

7.1一般规定

7.1.1本章适用于高度不大于240m的钢筋混凝土烟囱设计。

7.1.2钢筋混凝土烟囱筒壁设计，应进行下列计算或验算：

1附加弯矩计算应符合下列规定：

1）承载能力极限状态下的附加弯矩。

当在抗震设防地区时，尚应计算地震作用下的附加弯矩。

2）正常使用极限状态下的附加弯矩。

该状态下不应计算地震作用。

2水平截面承载能力极限状态计算。

3正常使用极限状态的应力计算应分别计算水平截面和垂直截面的混凝土和钢筋应力。

4正常使用极限状态的裂缝宽度验算。

7.2附加弯矩计算

7.2.1承载能力极限状态和正常使用极限状态计算时，筒身重力荷载对筒壁水平截面i产生的附加弯矩Mai（图7.2.1），可按下式计算：

式中：

qi——距筒壁顶（h－hi）/3处的折算线分布重力荷载，可按本规范公式（7.2.3-1）计算；

h——筒身高度（m）；

hi——计算截面i的高度（m）；

1/ρc——筒身代表截面处的弯曲变形曲率，可按本规范公式（7.2.5-1）、公式（7.2.5-2）、公式（7.2.5-4）和公式（7.2.5-5）计算；

αc——混凝土的线膨胀系数；

△T——由日照产生的筒身阳面与阴面的温度差，应按当地实测数据采用。

当无实测数据时，可按20℃采用；

d——高度为0.4h处的筒身外直径（m）；

θ——基础倾斜角（rad），按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007规定的地基允许倾斜值采用。

图7.2.1附加弯矩

7.2.2抗震设防地区的钢筋混凝土烟囱，筒身重力荷载及竖向地震作用对筒壁水平截面i产生的附加弯矩MEai，可按下式计算：

式中：

1/ρEc——考虑地震作用时，筒身代表截面处的变形曲率，按本规范公式（7.2.5-3）计算；

γEv——竖向地震作用系数，取0.50；

FEvik——水平截面i的竖向地震作用标准值。

7.2.3计算截面i附加弯矩时，其折算线分布重力荷载qi值，可按下列公式进行计算：

承载能力极限状态时：

正常使用极限状态时：

式中：

q0——整个筒身的平均线分布重力荷载（kN/m）；

q1——筒身顶部第一节的平均线分布重力荷载（kN/m）；

G、Gk——分别为筒身（内衬、隔热层、筒壁）全部自重荷载设计值和标准值（kN）；

G1、G1k——分别为筒身顶部第一节全部自重荷载设计值和标准值（kN）；

h1——筒身顶部第一节高度（m）。

7.2.4筒身代表截面处，轴向力对筒壁水平截面中心的相对偏心距，应按下列公式计算：

1承载能力极限状态应按下列公式计算：

1）不考虑地震作用时：

2）当考虑地震作用时：

2正常使用极限状态应按下式计算：

式中：

N——筒身代表截面处的轴向力设计值（kN）；

Nk——筒身代表截面处的轴向力标准值（kN）；

MW——筒身代表截面处的风弯矩设计值（kN·m）；

MWk——筒身代表截面处的风弯矩标准值（kN·m）；

Ma——筒身代表截面处承载能力极限状态附加弯矩设计值（kN·m）；

Mak——筒身代表截面处正常使用极限状态附加弯矩标准值（kN·m）；

ME——筒身代表截面处的地震作用弯矩设计值（kN·m）；

MEa——筒身代表截面处的地震作用时附加弯矩设计值（kN·m）；

e——按作用效应基本组合计算的轴向力设计值对混凝土筒壁圆心轴线的偏心距（m）；

eE——按含地震作用的荷载效应基本组合计算的轴向力设计值对混凝土筒壁圆心轴线的偏心距（m）；

ek——按荷载效应标准组合计算的轴向力标准值对混凝土筒壁圆心轴线的偏心距（m）；

ψcWE——含地震作用效应的基本组合中风荷载组合系数，取0.2；

r——筒壁代表截面处的筒壁平均半径（m）。

7.2.5筒身代表截面处的变形曲率1/ρc和1/ρEc，可按下列公式计算：

1承载能力极限状态可按下列公式计算：

1）当

时：

2）当

时:

3）当计算地震作用时：

2正常使用极限状态可按下列公式计算：

1）当

时：

2）当

时：

式中：

Ect——筒身代表截面处的筒壁混凝土在温度作用下的弹性模量（kN/m2）；

I——筒身代表截面惯性矩（m4）。

7.2.6计算筒身代表截面处的变形曲率1/ρc和1/ρEc时，可先假定附加弯矩初始值，承载能力极限状态计算时可假定Ma＝0.35MW，计及地震作用时可取MEa＝0.35ME，正常使用极限状态可取Mak＝0.2MW，代入有关公式求得附加弯矩值与假定值相差不超过5%时，可不再计算，不满足该条件时应进行循环迭代，并应直到前后两次的附加弯矩不超过5%为止。

其最后值应为所求的附加弯矩值，与之相应的曲率值应为筒身变形终曲率。

7.2.7筒身代表截面处的附加弯矩可不迭代，可按下列公式直接计算：

1承载能力极限状态时：

2承载能力极限状态下，计算地震作用时：

3正常使用极限状态时：

式中：

αe——刚度折减系数，承载能力极限状态时，当

时，取αe＝0.33；当

以及地震作用时，取αe＝0.25；正常使用极限状态时，当

时，取αe＝0.65；当

时，取αe＝0.4。

注：

在确定

或

时，按第7.2.6条假定附加弯矩，然后确定公式（7.2.7-1）、（7.2.7-2）或（7.2.7-3）中的αe值。

再用计算出的附加弯矩复核

或

值是否符合所采用的αe值条件。

否则应另确定αe值。

7.2.8筒身代表截面可按下列规定确定：

1当筒身各段坡度均小于或等于3%时，可按下列规定确定：

1）筒身无烟道孔时，取筒身最下节的筒壁底截面。

2）筒身有烟道孔时，取洞口上一节的筒壁底截面。

2当筒身下部h/4范围内有大于3%的坡度时，可按下列规定确定：

1）在坡度小于3%的区段内无烟道孔时，取该区段的筒壁底截面。

2）在坡度小于3%的区段内有烟道孔时，取洞口上一节筒壁底截面。

7.2.9当筒身坡度不符合本规范第7.2.8条的规定时，筒身附加弯矩可按下式进行计算（图7.2.9）：

式中：

Gj——筒身j质点的重力（计算地震作用时应包括竖向地震作用）；

μi、μj——筒身i，j质点的最终水平位移，计算时包括日照温差和基础倾斜的影响。

图7.2.9附加弯矩计算

7.3烟囱筒壁承载能力极限状态计算

7.3.1钢筋混凝土烟囱筒壁水平截面极限状态承载能力，应按下列公式计算：

1当烟囱筒壁计算截面无孔洞时[图7.3.1（a）]：

当

时：

2当筒壁计算截面有孔洞时：

1）有一个孔洞[图7.3.1（b）]：

2）有两个孔洞，且α0＝π时[图7.3.1（c）]：

3）有两个孔洞，且当α0≤α（π－θ1－θ2）＋θ1＋θ2时，可按θ＝θ1＋θ2的单孔洞截面计算；

4）当α（π－θ1－θ2）＋θ1＋θ2＜α0≤π－θ2－αt（π－θ1－θ2）时[图7.3.1（d）]：

5）当α0＞π－θ2－αt（π－θ1－θ2）时[图7.3.1（e）]：

式中：

N——计算截面轴向力设计值（kN）；

α——受压区混凝土截面面积与全截面面积的比值；

αt——受拉竖向钢筋截面面积与全部竖向钢筋截面面积的比值，αt＝1－1.5α，当

时，αt＝0；

A——计算截面的筒壁截面面积（m2）；

ƒct——混凝土在温度作用下轴心抗压强度设计值（kN/m2）；

α1——受压区混凝土矩形应力图的应力与混凝土抗压强度设计值的比值，当混凝土强度等级不超过C50时，α1＝1.0；当为C80时，α1＝0.94，其间按线性内插法取用；

As——计算截面钢筋总截面面积（m2）；

ƒyt——计算截面钢筋在温度作用下的抗拉强度设计值（kN/m2）；

M——计算截面弯矩设计值（kN·m）；

Ma——计算截面附加弯矩设计值（kN·m）；

r——计算截面筒壁平均半径（m）；

t——筒壁厚度（m）；

θ——计算截面有一个孔洞时的孔洞半角（rad）；

θ1——计算截面有两个孔洞时，大孔洞的半角（rad）；

θ2——计算截面有两个孔洞时，小孔洞的半角（rad）；

α0——计算截面有两个孔洞时，两孔洞角平分线的夹角（rad）。

图7.3.1截面极限承载能力计算

7.3.2筒壁竖向截面极限承载能力，可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010正截面受弯承载力进行计算。

7.4烟囱筒壁正常使用极限状态计算

7.4.1正常使用极限状态计算应包括下列内容：

1计算在荷载标准值和温度共同作用下混凝土与钢筋应力，以及温度单独作用下钢筋应力，并应满足下列公式的要求：

式中：

σcwt——在荷载标准值和温度共同作用下混凝土的应力值（N/mm2）；

σswt——在荷载标准值和温度共同作用下竖向钢筋的应力值（N/mm2）；

σst——在温度作用下环向和竖向钢筋的应力值（N/mm2）；

ƒctk——混凝土在温度作用下的强度标准值，按本规范表4.2.3的规定取值（N/mm2）；

ƒytk——钢筋在温度作用下的强度标准值，按本规范第4.3.2条的规定取值（N/mm2）。

2验算筒壁裂缝宽度，并应符合本规范表3.4.2的规定。

Ⅰ荷载标准值作用下的水平截面应力计算

7.4.2钢筋混凝土筒壁水平截面在自重荷载、风荷载和附加弯矩（均为标准值）作用下的应力计算，应根据轴向力标准值对筒壁圆心的偏心距ek与截面核心距rco的相应关系（ek＞rco或ek≤rco），分别采用图7.4.2所示的应力计算简图，并应符合下列规定：

图7.4.2在荷载标准值作用下截面应力计算

1轴向力标准值对筒壁圆心的偏心距应按下式计算：

式中：

MWk——计算截面由风荷载标准值产生的弯矩（kN·m）；

Mak——计算截面正常使用极限状态的附加弯矩标准值（kN·m）；

Nk——计算截面的轴向力标准值（kN）。

2截面核心距rco可按下列公式计算：

1）当筒壁计算截面无孔洞时：

2）当筒壁计算截面有一个孔洞（将孔洞置于受压区）时：

3）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0＝π，并将大孔洞置于受压区）时：

4）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0≠π，并将大孔洞置于受压区）且α0≤π－θ2时：

5）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0≠π，并将大孔洞置于受压区）且α0＞π－θ2时：

7.4.3当ek＞rco时，筒壁水平截面混凝土及钢筋应力应按下列公式计算：

1背风侧混凝土压应力σcw应按下列公式计算：

1）当筒壁计算截面无孔洞时：

2）当筒壁计算截面有一个孔洞时：

3）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0＝π）时：

4）当筒壁计算截面有两个孔洞时（α0＜π）时：

式中：

A0——筒壁计算截面的换算面积，按本规范公式（7.4.5-1）计算；

αEt——在温度和荷载长期作用下，钢筋的弹性模量与混凝土的弹塑性模量的比值，按本规范公式（7.4.5-2）计算；

φ——筒壁计算截面的受压区半角；

ρt——竖向钢筋总配筋率（包括筒壁外侧和内侧配筋）。

2迎风侧竖向钢筋拉应力σsw应按下列公式计算：

1）当筒壁计算截面无孔洞时：

2）当筒壁计算截面有一个孔洞时：

3）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0＝π）时：

4）当筒壁有两个孔洞（α0≠π，将大孔洞置于受压区）且α0≤π－θ2时：

5）当筒壁有两个孔洞（α0≠π，将大孔洞置于受压区）且α0＞π－θ2时：

3受压区半角φ，应按下列公式确定：

1）当筒壁计算截面无孔洞时：

2）当筒壁计算截面有一个孔洞时：

3）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0＝π）时：

4）当开两个孔洞（α0≠π，将大孔洞置于受压区）时：

7.4.4当ek≤rco时，筒壁水平截面混凝土压应力应按下列公式计算：

1背风侧的混凝土压应力σcw应按下列公式计算：

1）当筒壁计算截面无孔洞时：

2）当筒壁计算截面有一个孔洞时：

3）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0＝π）时：

4）当筒壁计算截面有两个孔洞（α0≠π，将大孔洞置于受压区）时：

2迎风侧混凝土压应力

应按下列公式计算：

1）当筒壁计算截面无孔洞时：

2）当筒壁计算截面有一个孔洞时：

3）当洞壁计算截面有两个孔洞（α0＝π）时：

4）当筒壁有两个孔洞（α0≠π）时且α0≤π－θ2时：

5）当筒壁有两个孔洞（α0≠π）时且α0＞π－θ2时：

7.4.5筒壁水平截面的换算截面面积A0和αEt应按下列公式计算：

式中：

Es——钢筋弹性模量（N/mm2）；

Ect——混凝土在温度作用下的弹性模量（N/mm2），按本规范第4.2.6条规定采用。

Ⅱ荷载标准值和温度共同作用下的水平截面应力计算

7.4.6在计算荷载标准值和温度共同作用下的筒壁水平截面应力前，首先应按下列公式计算应变参数：

1压应变参数Pc值应按下列公式计算：

2拉应变参数Ps值（仅适用于ek＞rco）应按下列公式计算：

式中：

εt——筒壁内表面与外侧钢筋的相对自由变形值；

αc、αs——分别为混凝土、钢筋的线膨胀系数，按本规范第4.2.7条和第4.3.8条的规定采用；

Tc、Ts——分别为筒壁内表面、外侧竖向钢筋的受热温度（℃），按本规范第5.6节规定计算；

σcw、σsw——分别为在荷载标准值作用下背风侧混凝土压应力、迎风侧竖向钢筋拉应力（N/mm2），按本规范第7.4.3条～第7.4.5条规定计算。

7.4.7背风侧混凝土压应力σcwt（图7.4.7），应按下列公式计算：

式中：

——在温度和荷载长期作用下混凝土的弹塑性模量（N/mm2）；

——在荷载标准值和温度共同作用下筒壁厚度内受压区的相对高度系数；

ρ、ρ＇——分别为筒壁外侧和内侧竖向钢筋配筋率；

t0——筒壁有效厚度（mm）；

c＇——筒壁内侧竖向钢筋保护层厚度（mm）；

ηct1——温度应力衰减系数。

图7.4.7水平截面背风侧混凝土的应变和应力（宽度为1）

7.4.8迎风侧竖向钢筋应力σswt（图7.4.8），应按下列公式计算：

图7.4.8水平截面迎风侧钢筋的应变和应力计算（宽度为1）

式中：

ψst——受拉钢筋在温度作用下的应变不均匀系数，按本规范公式（7.4.9-4）计算。

时，截面全部受压，不应进行计算。

钢筋应按极限承载能力计算结果配置。

Ⅲ温度作用下水平截面和垂直截面应力计算

7.4.9裂缝处水平截面和垂直截面在温度单独作用下混凝土压应力σct和钢筋拉应力σst（图7.4.9），应按下列公式计算：

式中：

——在温度和荷载长期作用下混凝土的弹塑性模量（N/mm2），按本规范公式（7.4.7-3）计算；

ƒttk——混凝土在温度作用下的轴心抗拉强度标准值（N/mm2），按本规范表4.2.3采用；

ρte——以有效受拉混凝土截面积计算的受拉钢筋配筋率，取ρte＝2ρ

当计算的ψst＜0.2时取ψst＝0.2；ψst＞1时取ψst＝1。

图7.4.9裂缝处水平截面和垂直截面应变和应力计算（宽度为1）

Ⅳ筒壁裂缝宽度计算

7.4.10钢筋混凝土筒壁应按下列公式计算最大水平裂缝宽度和最大垂直裂缝宽度：

1最大水平裂缝宽度应按下列公式计算：

式中：

σswt——荷载标准值和温度共同作用下竖向钢筋在裂缝处的拉应力（N/mm2）；

αcr——构件受力特征系数，当σswt＝σsw时，取αcr＝2.4，在其他情况时，取αcr＝2.1；

k——烟囱工作条件系数，取k＝1.2；

ni——第i种钢筋根数；

ρte——以有效受拉混凝土截面积计算的受拉钢筋配筋率，当σswt＝σsw时，ρte＝ρ＋ρ＇，当为其他情况时，ρte＝2ρ，当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01；

di、deq——第i种受拉钢筋及等效钢筋的直径（mm）；

c——混凝土保护层厚度（mm）；

vi——纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数，光圆钢筋取0.7，带肋钢筋取1.0。

2最大垂直裂缝宽度应按公式（7.4.10-1）～公式（7.4.10-3）进行计算，σswt应以σst代替，并应αcr＝2.1。

7.5构造规定

7.5.1钢筋混凝土烟囱筒壁的坡度，分节高度和厚度应符合下列规定：

1筒壁坡度宜采用2%，对高烟囱亦可采用几种不同的坡度。

2筒壁分节高度，应为移动模板的倍数，且不宜超过15m。

3筒壁最小厚度应符合本规范表7.5.1的规定。

表7.5.1筒壁最小厚度

注：

采用滑动模板施工时，最小厚度不宜小于160mm。

4筒壁厚度可根据分节高度自下而上阶梯形减薄，但同一节厚度宜相同。

7.5.2筒壁环形悬臂和筒壁顶部加厚区段的构造，应符合下列规定（图7.5.2）：

图7.5.2悬臂及筒顶配筋（mm）

1环形悬臂可按构造配置钢筋。

受力较大或挑出较长的悬臂应按牛腿计算配置钢筋。

2在环形悬臂中，应沿悬臂设置垂直楔形缝，缝的宽度应为20mm～25mm，缝的间距宜为1m。

3在环形悬臂处和筒壁顶部加厚区段内，筒壁外侧环向钢筋应适当加密，宜比非加厚区段增加1倍配筋。

4当环形悬臂挑出较长或荷载较大时，宜在悬臂上下各2m范围内，对筒壁内外侧竖向钢筋及环向钢筋应适当加密，宜比非加厚区段增加1倍配筋。

7.5.3筒壁上设有孔洞时，应符合下列规定：

1在同一水平截面内有两个孔洞时，宜对称设置。

2孔洞对应的圆心角不应超过70°。

在同一水平截面内总的开孔圆心角不得超过140°。

3孔洞宜设计成圆形。

矩形孔洞的转角宜设计成弧形（图7.5.3）。

图7.5.3洞口加固筋（mm）

4孔洞周围应配补强钢筋，并应布置在孔洞边缘3倍筒壁厚度范围内，其截面面积宜为同方向被切断钢筋截面面积的1.3倍。

其中环向补强钢筋的一半应贯通整个环形截面。

矩形孔洞转角处应配置与水平方向成45°角的斜向钢筋，每个转角处的钢筋，按筒壁厚度每100mm不应小于250mm2，且不应少于2根。

补强钢筋伸过洞口边缘的长度，抗震设防地区应为钢筋直径的45倍，非抗震设防地区应为钢筋直径的40倍。