}
A、-1,65535B、0,-1C、-1,-1D、0,65535
11、有一段年代久远的C++代码，内部逻辑复杂，现在需要利用其实现一个新的需求，假定有以下可行的方案，应当优先选择（D）
A、修改老代码的接口，满足新的需求
B、将老代码抛弃，自己重新实现类似的逻辑
C、修改老代码的内部逻辑，满足新的需求
D、在这段代码之外写一段代码，调用该代码的一些模块，完成新功能需求
12、在5个页框上使用LRU页面替换算法，当页框初始为空时，引用序列为0、1、7、8、6、2、3、7、2、9、8、1、0、2，系统将发生（C）次缺页
A、13B、12C、11D、8
分析：
缺页为：
0、1、7、8、6、2、3、9、8、1、0，共11次
13、阿里巴巴有相距1500km的机房A和B，现有100GB数据需要通过一条FTP连接在100s的时间内从A传输到B。
已知FTP连接建立在TCP协议之上，而TCP协议通过ACK来确认每个数据包是否正确传送。
网络信号传输速度2*108m/s，假设机房间带宽足够高，那么A节点的发送缓冲区可以设置为最小（A）
A、18MB、12MC、6MD、24M
分析：
TCP协议原理：
TCP每发送一个报文段，就启动一个定时器，如果在定时器超时之后还没有收到ACK确认，就重传该报文。
如图所示，数据包由A的缓冲区发往B，B在收到数据包以后，回发一个ACK确认包给A，之后A将该数据包从缓冲区释放。
因此，该数据包会一直缓存在A的缓冲区，直到一个ACK确认为止。
题目要求在100s内发送100GB数据，网络的传输速率至少是1G/s，某个数据包n在A中缓存的时间就是数据包n从A到B，再加上该数据包的ACK从B到A的时间：
2*1500km/（2*108m/s）=1.5*10-2s，该段时间A中缓存的数据量至少是1G/s*1.5*10-2s约为15M
14、有3个节点的二叉树可能有（A）种
A、5B、13C、12D、15
15、设某文件经内排序后得到100个初始归并段（初始顺串），若使用多路归并排序算法，且要求三趟归并完成排序，问归并路数最少为（D）
A、8B、7C、6D、5
分析：
m个元素k路归并的归并趟数s=logk（m），代入数据：
logk（100）≦3
16、一个优化的程序可以生成一n个元素集合的所有子集，那么该程序的时间复杂度是（B）
A、O（n!
）B、O（2n）C、O（n2）D、O（nlogn）
17、快速排序在已经有序的情况下效率最差，复杂度为（B）
A、O（nlogn）B、O（n2）C、O（n1.5）D、O（n2logn）
18、从一副牌（52张，不含打小怪）里抽出两张牌，其中一红一黑的概率是（D）
A、25/51B、1/3C、1/2D、26/51
分析：
52张牌从中抽两张，就是C522种情况，一红一黑是C261*C261种情况，概率P=C261*C261/C522=26/51
19、有一堆石子共100枚，甲乙轮流从该堆中取石子，每次可取2、4或6枚，若取得最后的石子的玩家为赢，若甲先取，则（C）
A、谁都无法取胜B、乙必胜C、甲必胜D、不确定
分析：
先取的人只需要保证最后剩8枚就胜了。
而要保证最后剩8枚，则必须要保证每一个回合内取的数是一个可控的固定数，显然这个数字是8，所以只需要保证第一次取完后，剩下的数字是8的倍数，就一定能胜。
100除以8余数为4，故而，甲先取4枚，之后每一个回合所取数与上一个回合乙所取数之和为8，就能保证必胜。
20、现有一完全的P2P共享协议，每次两个节点通讯后都能获取对方已经获取的全部信息，现在使得系统中每个节点都知道所有节点的文件信息，共17个节点，假设只能通过多次两个对等节点之间通讯的方式，则最少需要（C）次通讯
A、32B、31C、30D、29
第二部分不定项选择
（每题五分，每题有1-5个正确选项，完全正确计5分，漏选计2分不选计0分，多选、错选计-2分）
21、2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件：
（1）每个内部节点有两个或三个子节点；
（2）所有的叶节点到根的路径长度相同；
如果一颗2-3树有9个叶节点，下列数量个非叶节点的2-3树可能存在的有（BE）
A、8B、7C、6D、5E、4
分析：
根据条件
（2），叶节点只能在同一层，根据条件
（1），上一层的父节点只能是3个或4个，只能是如下图所示的两种结果
22、下列有关进程的说法中，错误的是（ABC）
A、进程与程序是一亿对应的 B、进程与作业时一一对应的
C、进程是静态的 D、进程是动态的过程
23、下列函数定义中，有语法错误的是（D）
A、voidfun（intx,int*y）{x*=*y;}
B、int*fun（int*x,inty）{returnx+=y;}
C、voidfun（int*x,inty）{*x+=y;}
D、voidfun（intx,int*y）{*x*=*y;}
24、有朋自远方来，他乘火车，轮船，汽车，飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4，坐各交通工具迟到的概率分别是1/4,1/3,1/12,0，下列语句中正确的是（CD）
A、如果他准点，那么乘飞机的概率大于等于0.5
B、坐陆路（火车，汽车）交通工具准点机会比坐水路（轮船）要低
C、如果他迟到，乘火车的概率是0.5
D、如果他准点，坐轮船或汽车的概率等于坐火车的概率
第三部分填空与问答
25、（4分）文件分配表FAT是管理磁盘空间的一种数据结构，用在以链接方式存储文件的系统中记录磁盘分配和追踪空白磁盘块，整个磁盘仅设一张FAT表，其结构如下所示，如果文件块号为2，查找FAT序号为2的内容得知物理块2的后继物理块是5，再查FAT序号为5的内容得知物理块5的后继物理块是7，接着继续查FAT序号为7的内容为“Λ”，即该文件结束标志，
假设磁盘物理块大小为1KB，并且FAT序号以4bits为单位向上扩充空间。
请计算下列两块磁盘的FAT最少需要占用多大的存储空间？
（1）一块540MB的硬盘
（2）一块1.2GB的硬盘
分析：
（1）磁盘块大小为1KB，540MB的硬盘可以分成540MB/1KB=5.4*105个磁盘块，因此至少需要5.4*105<220个编号，需要20bit存储空间
（2）同理，1.2G至少需要1.2*106<221个编号，为21bit，由于FAT序号以4bits为单位向上扩充，因此需要24bit存储空间
26、（4分）已知如下代码，并在两个线程中同时执行f1和f2，待两个函数都返回后，a的所有可能值是哪些？
inta=2,b=0,c=0;
voidf1（） voidf2（）
{ {
a=a*2; c=a+11;
a=b; a=c;
} }
分析：
考虑四行代码的执行顺序即可
（1）b=a*2,c=a+11,a=c,a=b a=4
（2）b=a*2,c=a+11,a=b,a=c a=13
（3）b=a*2,a=b,c=a+11,a=c a=15
（4）c=a+11,a=c,b=a*2,a=b a=26
27、（6分）设计一个最优算法来查找一n个元素数组中的最大值和最小值，已知一种需要比较2n次的方法，请给一个更优的算法。
请特别注意优化时间复杂度的常数。
给出该算法最坏情况下的比较次数和该算法的步骤描述。
（不用写代码，不给出比较次数的不得分）
分析：
已知的比较2n次的方法，显然是将每个元素和最大值、最小值各比一次，要减少比较次数，可以有多种优化方法：
方法一：
一个元素先和最大值比较，如果比最大值大，就不用再和最小值比较（或者先和最小值比较，如果比最小值小，就不用再和最大值比较），一般情况下，这种优化后的比较次数一定会少于2n
方法二：
将数组元素按两个，两个分组，组内两元素有序存放，之后最小值跟组内较小的值比较，最大值只需跟组内较大的值比较，这样每组的比较次数是3，共n/2组，总的时间复杂度是3n/2次。
详情请参考
28、（8分）已知三个升序整数数组a[l]、b[m]、c[n]，请在三个数组中各找一个元素，使得组成的三元组距离最小，三元组的距离定义是：
假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为distance=max（|a[i]-b[j]|,|a[i]-c[k]|,|b[j]-c[k]|），请设计一求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。
（不用写代码，不分析时间复杂度不得分）
分析：
详情请参考
29（8分）在黑板上写下50个数字：
1至50。
在接下来的49轮操作中，每次做如下动作：
选取两个黑板上的数字a和b檫去，在黑板上写|b-a|。
请问最后一次动作之后剩下数字可能是什么？
为什么？
（不用写代码，不写原因不得分）
分析：
50以内的奇数都有可能，详情请参考
【算法工程师附加题】请设计一个算法，在满足质因数仅为3,5,7或其组合的数中，找出第K大的数。
比如K=1,2,3时，分别应返回3,5,7。
要求算法时间复杂度最优。
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