电机学课后习题答案辜承林.docx
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电机学课后习题答案辜承林
第1章导论
1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？
这些材料各有哪些主要特性？
解：
磁路：
硅钢片。
特点：
导磁率高。
电路：
紫铜线。
特点：
导电性能好，电阻损耗小.
电机：
热轧硅钢片，永磁材料：
铁氧体稀土钻钕铁硼
变压器：
冷轧硅钢片。
1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？
它们的大小与哪些因素有关？
解：
磁滞损耗：
铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场
交变频率f,磁通密度B，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：
由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效
电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与磁场交变频率f,磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？
其大小与哪些因素有关？
解：
变压器电势：
磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E=4.44fN\。
运动电势：
线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度I，匝数N有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？
有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？
哪一个自感系数是常数？
哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？
d空|
解：
自感电势：
由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
eL
Ldt
对空心线圈：
■-L二Li
所以eL
自感：
L=
■/ln£
i=i
=NNi
2r…
m=Nmm-
•IA
l
所以，L的大小与匝数平方、
磁导率（
丄、磁路截面积A、磁路平均长度
l有关。
闭合铁心卩歩⑷，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为囚是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料
的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问
（1）绕组内为什么会感应岀电动势？
2）标岀磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；
（3）写岀一次侧电压平衡方程式；
4）当电流i1增加或减小时，分别标岀两侧绕组的感应电动势的实际方向。
解：
（1）TU1为正弦电压，•••电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知e=_N黑产生感应电动
势.
磁通方向：
右手螺旋定则，全电流定律e1方向：
阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：
四指指向电势方向，拇指为
磁通方向。
u1二R1i1-N1亍
⑷i1增加，如右图。
i1减小
1.8在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是-二
7m
值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。
=O
2
解:
1.9
⑴Ec二2二fNc-2二一N
22m2m
2H
（2）E2=E2|90-0.707CON2①m〔90°
有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图
（1）
（2）
（3）
sinCOt，二次绕组的匝数是N2，试求二次绕组内感应电动势有效
N2“m
1.31所示，试分别求岀下列条件下线圈内的感应电动势:
导体中通以直流电流I,线圈以线速度v从左向右移动；
导体中通以电流i=Imsin-'t，线圈不动；
导体中通以电流i=ImsinCOt，线圈以线速度v从左向右移动。
关键求磁通：
•：
」二BA
（1）J门=b；為上讥Bxdx
解:
ev=-b〔B（acvt）—B（avt）lv
B（acvt）八i0H（acvt）=」0
2二（a亠c亠vt）
Hl=H（a亠c亠vt）2（a
同理a+vt处的B值
-vt）
（a：
：
vt）
一山2二（a-vt）
^0Ibv
e二
2n
cvt）
-bl
vc
2二（avt）（acvt）
（2）只有变压器电势
eT
d:
dt
BA二b
a:
:
c
Bxdx
Bx
丄Imb.
sin
2二
a
匕
2二
a
-'t
Im
sin
dx
ia+x
a
b
—sin
•-eT
⑶运动电势
N=1•Hx2二（ac）=iB
x）
Imsin
7b•，
2二
ev变为:
♦bl
ln
m
2二
变压器电势变为：
ev
vcsin，t
（avt）a（■c■vt
）（把（
1）中的I用
msin「t代）
a：
：
；c-vtba-vt
Bxdt
J0Imb.
2二sin
■tln
a：
c：
'vt
aHvt
d
dt
"ln^-^cos
a+vt
线圈中感应电势
1.10
在图
1.32
所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知
N2，回答下列问题:
大?
（5）
（1）
（2）
（3）
（4）
比较
总磁动势F是多少？
若匚反向，总磁动势F又是多少？
电流方向仍如图所示，若在a、b岀切开形成一空气隙
是多少？
此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降
在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、
1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。
H的大小。
（1）F二
NJ1-N212有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。
（2）F=N1I1N2I2
（3）总的磁势不变仍为F二N111-N212
•••磁压降km「铁心Rm「上空气隙Rm0m
虽然1'但；"''-0•Rm、Rm0
•空气隙的磁压降大
（4）•••忽略漏磁•••：
•：
•■=GFe而截面积相等
O
•B.二BFe•%•H.HFe
（5）v第一种情况•G⑴大•B
（1）-B（3）
同理H⑴H（3）
1.9一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14），若线圈电阻为R,接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心
U的工频交流电源上，如果改变
内的磁通G和线圈中的电流I将如何变化？
若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？
如气隙：
增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则■■减小
d由
-u二Rie二Ri斤
•-*在减小•••朋co二i增大
接在交流电源上，同上直流电源：
•••=o•-i不变
但■-仍然减小。
1.10一个有铁心的线圈，电阻为铁心损耗。
2i■,。
当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为
90W，电流为2.5A，试求此铁心的
电功率平衡可知（或能量守恒）
，输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗
22
PFe=P入-IR=90-2.52=77.5w
1.11对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积
A=12.25汉10-m2，铁心的平均长度I=0.4m，空气隙
_109X10~Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。
=0510-m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通：
.：
」
磁密B=冷竺2；=0.89（T）
A12.25丸0—'丿
Fe
查磁化曲线hFe=299（A/）
气隙:
10工"°859910"Am〉
磁动势：
F二HFelH
5
=2990.47.08599100.510
=473.9（A）
H0.89
•/F=NI•l=F/N=473.9/600=0.79（A）
1.12设1.11题的励磁绕组的电阻为120「，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少?
先求岀磁势：
•••是直流电源•'■不变，e=-£=0
•I二R二罟•F=NI=600罟-550（A）
然后根据误差进行迭代设©'=12.56心0厘Wb则
BFe=B•==1（T）
•HFe=383（%）Hd宓用
…H•:
=14二10乙
F'=HFe1H"=3830.4「宀0.51。
丄
-551.3（A）
_F=551.3-550=1.3很小，•假设正确
1.13设1.12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？
•/e二u•e=110v
E=4.44fN：
'；■爲
•「:
\J04.4450600=8.25810^（Wb）
1.14图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为A=2.5汽10°口2，磁路平均长=0.5m，
l2=0.2m，I3=0.5m（包括气隙5），d=0.2x：
10°m。
己知空气隙中的磁通量①=4.6沃10°Wb，又N2I2=10300A，求另外两支路中的：
•=、：
•：
、2及NJ。
B=°=4.6“0—=184（T）
B3A2.51031.84（T）
H「巴0“844二10二=1.46496810,Am）
HFe=14600（Am）（查表得到的）
由右侧回路可求：
H2I2=N2丨2_（HFel3H.、.）
=10300-（14600X0.5+1.464968X106X0.2X102）
=10300-（7300+2929.94）=70A
•••H2=7005=140（Am）B2=0.41（T）
303
•••：
•：
」2A=0.412.510i=1.02510.（Wb）
J=门3_门2=（4.6-1.025）10"=3.57510'（Wb）B1V=1.43（T）比=1420（Am）
•NJ=H人_H2I2=1420X0.5-140X0.2=640（A）
第二章直流电机
2.1为什么直流发电机能发岀直流电流？
如果没有换向器，电机能不能发岀直流电流？
换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发岀直流电。
2.2试判断下列情况下，电刷两端电压性质
（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；
（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。
（1）交流•••电刷与电枢间相对静止，.••电刷两端的电压性质与电枢的相同。
（2）直流电刷与磁极相对静止，.••电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变•••是直流。
2.3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是
直流电压，那么换向器有什么呢？
直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产
生同一方向的电磁转矩
2.4直流电机结构的主要部件有哪几个？
它们是用什么材料制成的，为什么？
这些部件的功能是什么？
有7个主磁极换向极，机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记
2.5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？
是不是线圈愈
多愈好？
一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不
能开太多的槽，•线圈太多，无处嵌放。
2.6何谓主磁通？
何谓漏磁通？
漏磁通的大小与哪些因素有关？
主磁通：
从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕
组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。
漏磁通：
有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，G与饱和系数
Q
有关。
2.7什么是直流电机的磁化曲线？
为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？
磁化曲线：
「o=f（F0）门0-主磁通，F0励磁磁动势
设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通：
，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费
磁势，即使有较大的F0，若磁通①0基本不变了，而我的需要是①0（根据E和Tm公式）选在膝点附近好处：
①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。
电机额定点选在不饱和段有两个缺点：
①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。
选在饱和点有三个缺点：
①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感
2.8为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？
直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。
2.9何谓电枢上的几何中性线？
何谓换向器上的几何中性线？
换向器上的几何中性线由什么决定？
它在实际电机中的位置在何处？
1电枢上几何中性线：
相临两点极间的中性线
2换向器上几何中性线：
电动势为零的元件所接两换向片间的中心线
3由元件结构决定，不对称元件：
与电枢上的几何中性线重合。
对称元件：
与极轴轴线重合。
4实际电机中。
2.10单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？
yk=1
绕法上：
单叠：
任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面
y=_1（单叠）y=J二罕yk二y
y2=y-yi
并联支路数2a=2p（单叠）2a=z（单波）
2.11直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？
若一台直流发电机的额定空载电动势是230V,试问在下列情况下电动势的变
化如何？
（1）磁通减少10%;
（2）励磁电流减少10%;
（3）磁通不变，速度增加20%
（4）磁通减少10%，同时速度增加20%。
直发：
-PNa
E—60a：
＞n
（1）0减少10%，则©=0.9*
ECE切1.'
即！
■二冇二丽•-E=0.9E=0.9230-207（V）
（2）励磁电流减少10%，如果饱和，贝9'不变，E也不变，如没有饱和，则■-也减少10%,E=207（V）
•207（3）f■二扌=袪•E'=1.2E=276（V）
（4）旦一丄n—
（4）E'_:
：
；n'一0.9：
.：
」1.2n
e'=0.91.2230=2484（V）
2.12一台4极单叠绕组的直流电机，问：
（1）如果取岀相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？
对电机的性能有何影响？
端电压有何变化？
此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示）？
（2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？
此时发电机能供给多大的负载？
（3）若只用相对的两组电刷是否能够运行？
（4）若有一极失磁，将会产生什么后果？
（1）取岀相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为I，
14
4条支路总电流为4I，现在两条支路并联，一条支路电阻为另一条支路的3倍，因此两条并联总电流为I+-I=I，现在电流与
41
原来电流之比为3I：
4I=3，因此容量减为原来容量的
3
（2）只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相当于三条支路并联，总电流为原来的4
⑶若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。
⑷单叠：
由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，.••电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不
能运行。
2.13如果是单波绕组，问2.12题的结果如何？
（1）只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。
11
（2）一个元件断线，对电动势无影响，由于仅剩下一条支路有电流，电流为原来的乙，容量减为原来的~2
（3）只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行。
1丄
（4）单波失去一个磁极，感应电动势减小2，容量减小2且内部产生环流。
2.14何谓电枢反应？
电枢反应对气隙磁场有何影响？
直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？
又有哪些主要区别？
电枢反应：
电枢磁场对励磁磁场的作用
交轴电枢反应影响：
①物理中性线偏离几何中性线
2发生畴变
3计及饱和时，交轴有去磁作用，直轴可能去磁，也可能增磁。
4使支路中各元件上的感应电动势不均。
发电机：
物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的角
电动机：
物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的:
-角
直轴电枢反应影响：
电动机：
电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁
2.15直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？
负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？
空载：
仅由励磁磁动势2Nflf建立，F°=2lfNf
负载：
由2NfIf和Ax共同建立：
F0•Fa由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，T负载时，导体切割的是负载磁通（即
合成磁通）
2.16一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？
电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的
2.17直流电机有哪几种励磁方式？
分别对不同励磁方式的发电机、电动机列岀电流］、la、If的关系式。
四种励磁方式：
他励，并励，串励，复励
电动机：
他励：
I二Ia
并励：
I=IaI
f
串励：
1=la=
1f
复励：
I-IaI
If二
1
1f短复励
llf，
I=
IaIf长复励
发电机：
他励：
I=Ia
并励：
I=laI
f
串励：
I=la二
If
复励：
I=laI
If二
1f短复励
2.18如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？
它们的T、n、E、U、I的方向有何不同？
能量
ema
转换关系如何？
如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。
电动机：
Tem与n方向相同，是驱动转矩，Ea与U方向相反，是反电动势，la方向流向电枢，Ea与Ia方向相反。
Eala=Temi.'只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。
发电机：
Tem与n方向相反，是阻力转矩，E与U方向相同，Ea与Ia方向相同，发岀电功率，为克服阻力转矩Tem，不断输
入机械能，才能维持发电机以转n旋转，发岀电能。
2.52一台直流发电机2p=8，当n=600r/min，每极磁通：
门-410°Wb时，E=230V，试求：
（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？
（2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？
解：
⑴E二CE「n•-Ce二走二4诊爲=95.83
C..理单叠a=4
CE60a
二Na二晋CE=晋95.83=5750根
（2）单波：
a=1
Na=专95.83=1438根
2.53一台直流电机，2p=4，S=120，每元件电阻为0.2门，当转速n=1000r/min时，每元件的平均电动势为10V。
问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻R各为多少？
a
解：
单叠绕组：
每支路元件数：
号=30•••电刷端电压U=30X10=300V
电枢绕组电阻R
a=¥=1.50单波绕组：
每支路元件数:
120
丁=60电刷端电压：
U=10X60=600V
电枢绕组电阻：
Ra=竺占二6-
2.61一直流电机并联于U=220V电网上运行，已知a=1，p=2，Na=398根,
电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.171】，IN=1.83A，pFe=276W，pmec试问：
此直流电机是发电机还是电动机运行？
计算电磁转矩T和效率。
em
nn二1500r/min，
-379W，杂散损耗
：
G-0.0103Wb,
Pad=0.86P1%，
解:
（1）E=CEGn=：
N；G门=欝0.01031500=205（V）v220V
•••总电动机运行。
（2）Ia厂晋二書=88.24（A）
a
•Tem二C^la二啓"la二莎0.010388.24=115.15（NF）
（3）I=IaIf=88.24+1.83=90.07（A）
Pl=UI=22090.07=19815.4（W）
P2-PM_PFe_Pmec-Pad=EIa_（PFePmec'Pad）=
205X88.24-276-379-0.86X19815.4100=17263.79（W）
T：
=2X100%=1眾：
X100%=87.12%或者：
1.
22
Pcua=IaRa=88.240.17=1323.67（W）
Pcuf=IfU=1.83220=402.6（W）
Pad=0.86%X19815.4=170.41（W）
P2=P1-*P=19815.4-Pcua-Pcuf-PFe-Pmec-Pad=17263.7（W）
2.57一台并励电动机，PN=5.5kW，UN=110V，IN=58A，nN=1470r/min
电刷接触电阻）。
在额定负载时突然在电枢回路中串入0.5。
电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此
瞬间的下列项目：
（1）电枢反电动势；
（2）电枢电流；
3）电磁转矩；
（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。
（1）I
=0.151】（包括
占=0.797（A）
IaN
f=58-0.797=57.2（A）
二En
二Un-I
aNRa=110-57.2沃0.15=101.42（V）在电枢串入电阻的瞬间，①和n不变，•电动势不变•
•/I
Tem
t'
em
或者：
•••
U-E_110-101.42
RaR1一0.150.5
_C
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