苏科版七年级下册期中模拟考试数学试题及答案.docx
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苏科版七年级下册期中模拟考试数学试题及答案
第二学期七年级期中测试
数学试卷
满分：
100分考试时间：
100分钟
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1.图中的小船通过平移后可得到的图案是....................................（ ）
A.B.C.D.
2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为........................（）
A．B．C．D．
3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是...........................（）
A．B．
C．D．
4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的........................（）
A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°
5.下面是一位同学所做的5道练习题：
①，②，③，④，⑤，他做对题的个数是..........（）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
6.如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：
①AB//DC；②AD//BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB．其中，正确的结论有......................................（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式的值..............（）
A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定
8.如图，的面积为1．分别倍长（延长一倍），，得到．再分别倍长，，得到．……按此规律，倍长2018次后得到的的面积为.............................................（）
A．B．C．D．
二．填空题：
（本大题共8小题，每空2分，共16分．）
9.已知则 ．
10.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为.
11．计算：
= ．
12．若是一个完全平方式，则=.
13.如果的乘积中不含项,则为.
14.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=.
15．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝ ．
16.已知时，多项式的值为-1，则时，则多项式的值为 ．
三．解答题：
（本大题共9小题，共60分．）
17.（本题满分12分，每小题3分）
计算：
（1）
（2）
（3）（4）
18.（本题满分6分，每小题3分）
因式分解：
（2）
19.（本题满分4分）
设，，……，
（1）写出（为大于0的自然数）的表达式；
（2）探究是否为8的倍数.
20.（本题满分4分）
如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．
（1）补全；
根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（2）作出中线；
（3）画出边上的高线；
（4）在平移过程中，线段扫过的面积为.
21.（本题满分5分）
如图所示，已知ABDC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．
试说明ADBC．
22.（本题满分6分）
如图，平分，．
（）与相等吗？
为什么？
（）若，，则=．
23.（本题满分5分）
已知常数、满足，且，求的值.
24.（本题满分8分）
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.
例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图，写出一个代数恒等式：
．
（2）利用
（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则．
（3）小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则．
【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：
．
25.（本题满分10分）
已知在四边形中，．
（1）如图1，若平分，平分的邻补角，请写出与的位置关系，并证明．
（2）如图2，若、分别平分、的邻补角，判断与位置关系并证明．
（3）如图3，若、分别五等分、的邻补角（即，），则=．
初一数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
D
A
C
B
C
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
9.16；10.7；11.-0.125；12.7或-5；
13.；14.；15.；16.3.
三、解答题（本大题共9小题，共60分）
17.计算（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
=.....1分=....................1分
=-1+8.................2分=......................2分
=7.................3分=....................................3分
（3）（4）
=...........1分=.....1分
=........2分=.........2分
=.....................3分=.............3分
18.因式分解：
（每题3分，共6分）
（1）
（2）
=........1分=........................1分
=.........................3分=..................................2分
=............................3分
19.
（1）..................................................2分
（2）
是8的倍数..........4分
20.
（1）如图所示，即为所求.............1分
（2）如图所示，中线即为所求.............2分
（3）如图所示，高线即为所求.............3分
（4）线段扫过的面积为16............4分
21...............................1分
..............................2分
.........................3分
............................................4分
............................................5分
22.（）是的角平分线；..........1分
是的外角；.......2分
又，..........3分
........................................4分
（2）..................................................6分
23.，............................1分
，.......................2分
...................................................3分
..........................4分
.........................................5分
24.
（1）..............2分
（2）30.............................................4分
（3）9..................................................6分
（4）..................................8分
25.
（1）..................................................1分
...........4分
（2）...........................................5分
............................................................................................................................................8分
（3）..................10分
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