2．如图，直线AB对应的函数表达式是（）
A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x+3
3.下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn<0）图像的是（）．
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是（）
（A）k>0，b>0（B）k>0，b<0（C）k<0，b>0（D）k<0，b<0
二、解答题（每小题10分，80分）
1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．
甲商场的优惠条件是：
第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．
乙商场的优惠条件是：
每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_________．
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？
请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品获总利润为（元），生产A种产品件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明
（1）中哪种生产方案获总利润最大？
最大利润是多少？
3．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：
（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？
年份（x）
2000
2001
2002
…
入学儿童人数（y）
2520
2330
2140
4.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.
方案一：
由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二：
工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入-总支出）；
（2）如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.
5.如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，•她9•点离开家，15点回到家，请根据图像回答下列问题：
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？
离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？
休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）11：
00到12：
00她骑了多少千米？
（5）她在9：
00～10：
00和10：
00～10：
30的平均速度各是多少？
（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？
（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？
（8）返回时的平均速度是多少？
6.一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：
⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；
⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？
需支付成本费用多少元？
（注：
当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）
7.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度
与挖掘时间
之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴乙队开挖到30m时，用了h．
开挖6h时甲队比乙队多挖了m；
⑵请你求出：
①甲队在
的时段内，
与
之间的函数关系式；②乙队在
的时段内，
与
之间的函数关系式；
⑶当
为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
8.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到
的数据如下表：
纸环数
（个）
1
2
3
4
……
彩纸链长度
（cm）
19
36
53
70
……
（1）把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想
与
的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
参考答案
一．选择题
1.D
【解析】由图像可以看出，当x<0时，对应的图像位于y轴的左侧，这部分图像对应的y值的范围为y<-2，故应选D．
2.A
【解析】把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．
解：
设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，
把A（0，3），B（2，0）代入，
得
解得，
故直线AB对应的函数表达式是y=-x+3
3．C
【解析】mn<0，所以正比例函数斜向下，排除B，D。
A选项m>0,n>0，mn>0，排除。
4.D
【解析】函数斜向下，k<0，与y轴交于负半轴，b<0
二、解答题
1．解析：
y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），化简得y1=4500x+1500．
y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x．
（1）当y15，
所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠．
（2）当y2（3）当y1=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同．
2.解；
（1）设需生产A种产品
件，那么需生产B种产品
件，由题意得：
解得：
30≤
≤32
∵
是正整数
∴
＝30或31或32
∴有三种生产方案：
①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。
（2）由题意得；
＝
∵
随
的增大而减小
∴当
＝30时，
有最大值，最大值为：
＝45000（元）
答：
与
之间的函数关系式为：
＝
，
（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。
3.解析 建立反比例函数，一次函数或二次函数模型，考察哪一种函数能较好地描述该地区入学儿童人数的变化趋势，这就要讨论.若设
（k＞0），在三点（2000，2520），（2001，2330），（2002，2140）中任选一点确定k值后，易见另两点偏离曲线较远，故反比例函数不能较好地反映入学儿童人数的变化趋势，从而选用一次函数.
（1）设y=kx+b（k≠0），将（2000，2520）、（2001，2330）代入，得
故y=-190x+382520.
又因为y=-190x+382520过点（2002，2140），所以y=-190x+382520能较好地描述这一变化趋势.
所求函数关系式为y=-190x+382520.
（2）设x年时，入学儿童人数为1000人，由题意得-190x+382520=1000.解得x=2008.所以，从2008年起入学儿童人数不超过1000人.
4.先建立两种方案中的函数关系式，然后根据月生产量的多少通过分类讨论求解.
（1）y1=x-0.55x-0.05x-20
=0.4x-20；
y2=x-0.55x-0.1x=0.35x.
（2）若y1＞y2，则0.4x-20＞0.35x，解得x＞400；
若y1=y2，则0.4x-20=0.35x，解得x=400；
若y1＜y2，则0.4x-20＜0.35x，解得x＜400.
故当月生产量大于400件时，选择方案一所获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400件时，选择方案二所获利润较大.
5.
（1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是12点，离家30km；
（2）由线段CD平行于横轴知，10：
30开始休息，休息半个小时；（3）第一次休息时离家17km；（4）从纵坐标看出，11：
00到12：
00，她骑了13km（30－17=13）；（5）由图像知，9：
00～10：
00共走了10km，速度为10km/h，10：
00～10：
30•共走了7km，速度为14km/h；（6）她在12：
00～13：
00时停止前进并休息用午餐；（7）她在停止前进后返回，骑了30km回到家（离家0km）；（8）返回时的路程为30km，时间为2h，故返回时的平均速度为15km/h．
6.解：
⑴由图象可知：
当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，
∵（10，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50
∴y=50x-100，s=100x-（50x-100），∴s=50x+100
⑵当10∵（10，350），（20，850）在y=mx+b上，
∴10m+b=350解得m=50
20m+b=850b=-150
∴y=50x-150∴s=100x-（50x-150）-50∴s=50x+100
∴y=50x-100（0≤x≤10）
50x-150（10要使这次表演会获得36000元的毛利润.要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元。
7、解：
⑴2，10；
⑵设甲队在
的时段内
与
之间的函数关系式为
，由图可知，函数图象过点
，
，解得
，
．
设乙队在
的时段内
与
之间的函数关系式为
，由图可知，函数图象过点
，
解得
．
⑶由题意，得
，解得
（h）．
当
为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．
8.解:
（1）在所给的坐标系中准确描点,如图.由图象猜想到
与
之间满足一次函数关系．
设经过
，
两点的直线为
，则可得
解得
，
．即
．
当
时，
；当
时，
．即点
都在一次函数
的图象上．所以彩纸链的长度
（cm）与纸环数
（个）之间满足一次函数关系
．
（2）
，根据题意，得
．解得
．
答：
每根彩纸链至少要用59个纸环．
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