相似中的基本图形反A蝴蝶型.docx
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相似中的基本图形反A蝴蝶型
、蝴蝶型A相似中的基本图形反
A、蝴蝶型训练反基本图形解析:
一、A型:
(一)反AC
·AED=∠B,求证:
AD·AB=AE
(1)已知:
如图∠A
ECB
。
求AC=6B2()已知,如图∠AED=∠,AB=8,,若
ECB
AC
·AB=AE·A(3)已知,如图∠E=∠B,求证:
ADCFEB
求AE=4,∠)已知,如图∠(4E=BAB=6,,若。
A
DCFEB
8)
(二)蝴蝶型(反DO
·A=∠D,求证:
OA·OC=BO1()已知,如图∠A
B
D
,若B求,AC=6,
(2)已知,如图∠BD=8A=AD
DBC
∠)已知,如图∠BAC=∠BDC,求证:
∠DAC=(OCD
基本图形训练:
二、
,那ABCAED∽△的边AB、AC上,若要使△、1、如图,DE分别在△ABC)么只需满足(
BCE:
、AD:
AB=DBA、∠B=∠DAE
:
ACAE:
AB=AD:
C、AD:
BC=AEABD、AEDCB
2、如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且∠AED=∠ABC,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为。
3、如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上的点(DE不平行于BC),当
或或时,△AED∽△ABC。
,图中相似D交于点CE、BF4、如图,锐角三角形ABC的边AB、AC上高线对的三角形有
AAEFEDFCC
BB
∽,CDF5、如图,若∠BEF=∠,则∽
,则图中共有相E∥ABDE,∠AFC=∠6、已知)似三角形(
对4D、对C、3对A.1B。
2
E10题9题
11题
7、如图,BE、CD相交于点O,且∠EDO=∠CBO,则图中相似三角形有。
8、如图,若∠B=∠C,则图中的相似三角形有。
12、如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E交AD于F,图中相似三角形的对数是()A、3B、4C、5D、6
AAAEDDEOFCEDBCBC0的中D为ABC=909、如图,直角三角形ABC中,∠,A的面积,则四边形ADECAB,AB=20,AC=12⊥点,DE。
为E,下OCE交于点中,高10、如图,在三角形ABCBD、H)列错误的是(CABAC=AE·ADOC=ODCABOA、C·CE=CD·、OE··OBC、·BDEO
··、DCODO=BO,垂足BCADABC11、如图,在三角形中,⊥,⊥CEABAODCB.
。
CH的长是,分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3AE=4,则0、如图,∠AOD=90),OA=OB=BC=CD,那么下列结论成立的是(12OAB∽△ODA∽△OCAB、△、△AOAB
D、以上结论都不成立、△BAC∽△BDAA,交于点O,AB=4,AD=8、13、矩形ABCD对角线ACBDAD于E,求DE的长。
OE⊥BD交
、相交于点EAC,连接14、如图,⊙O的两条弦AB、CCDE
·BE=CE·BD,证明:
AAO
,∠15、如图:
∠A=B;·OC=OB·OD1)求证:
OD,求OA的长。
)若2OD=6,OB=2,AC=7
ACBC、ABC,点D、E分别在16、如图,等边△A与ADBE相交于点F,上,且BD=CE,BCE
1)试说明△ABD≌△
相似吗?
说说你的理由。
与△ABE2)△AEFE2BDD=A·DF吗?
请说明理由。
)3FBDC
A,AC⊥,⊥中,△已知,17、如图,ABCCEABBFEACBAEF求证:
△∽△F
CB
两条AE是三角形的18、如图,在△ABC中,CDC高BC
AB=BE·1)求证:
BDFBEDEDE,求证:
2)连接?
ABACA
D
AA上的点,AB=AC19、已知,如图所示,在△ABC中,,D为2DCE。
AE,求证:
BC平分∠长线上的点,且AB=ADA
DCE
ABCD中,∠GBH的两边分别与直线AD、、如图正方形CD相交于G、H20两点,且GH=AG+CH
G求证:
△BEH为等腰直角三角形AE
H
BC
21、CD为Rt△ABC斜边AB上的高,E为CD中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB于G,
2=CF·BF
:
FG求证
CFEAGDB
00,AD=2CD且边上一点,AC为D,BC=6,BAC=30∠,C=90∠,ABC直角△如图,、26.
0,EF分别交BC、BD于B运动,∠DEF=30F、M,连接DFA点E从点出发向终点1)当F在BC边上时,求证:
BC+CF=BE
A直接写延长线上时,在BC2)当F
A、BE间的数量关系CF出BC、时,求)运动过程中,当CF=3EEM的长。
EC.