高中数学平面解析几何练习题简单限时训练含答案.docx

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高中数学平面解析几何练习题简单限时训练含答案

7.1直线的方程

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．过点M（－，），N（－，）的直线的斜率是（　　）

A．1B．2C．－1D.

2．经过两点A（4,2y＋1），B（2，－3）的直线的倾斜角为，则y＝（　　）

A．－1B．－3C．0D．2

3．直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）

A．k＝，b＝3B．k＝－，b＝3C．k＝，b＝－3D．k＝－，b＝－3

4．若过点（1,2）的直线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则直线l的方程为（　　）

A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C．4x－y＋3＝0D．4x－y－2＝0

5．已知点A（－2，－5），B（6,6），点P在y轴上，且∠APB＝90°，则点P的坐标为（　　）

A．（0，－6）B．（0,7）C．（0，－6）或（0,7）D．（－6,0）或（7,0）

6．已知过A（－1，a），B（a,8）两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为（　　）

A．－10B．2C．5D．17

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．过点A（4,2）且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程为________．

8．直线3y＋x＋2＝0的倾斜角是________．

9．直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝________.

三、解答题（共15分）

10．直线过点（－3,4），且在两坐标轴上的截距之和为12，求直线的方程．

7.2两直线的位置关系

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a等于（　　）

A．－3B．－6C．－D.

2．点（0,5）到直线y＝2x－5的距离是（　　）

A.B．2C.D.

3．直线l过点（－1,2）且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是（　　）

A．3x＋2y－1＝0B．2x－3y＋5＝0C．3x＋2y＋7＝0D．2x－3y＋8＝0

4．与直线3x－4y＋5＝0，关于x轴对称的直线方程为（　　）

A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0

5．直线y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为（　　）

A.B.C.D.

6．方程（1＋4k）x－（2－3k）y＋2－14k＝0所确定的直线必经过点（　　）

A．（2,2）B．（－2,2）C．（－6,2）D．（3，－6）

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．已知两条直线l1：

ax＋3y－3＝0，l2：

4x＋6y－1＝0.若l1∥l2，则a＝________.

8．已知直线l1：

ax＋3y－1＝0与直线l2：

2x＋（a－1）y＋1＝0垂直，则实数a＝________.

9．点A（4,5）关于直线l的对称点为B（－2,7），则直线l的方程为________．

三、解答题（共15分）

10．已知两直线l1：

ax－by＋4＝0，l2：

（a－1）x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．

（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与直线l2垂直；

（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

7.3圆的方程

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．若点（2a，a＋1）在圆x2＋（y－1）2＝5的内部，则a的取值范围是（　　）

A．－1

2．已知点A（1，－1），B（－1,1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝4

3．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（　　）

A．（－∞，－1）B．（3，＋∞）C．（－∞，－1）∪（3，＋∞）D.

4．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程为（　　）

A．x2＋（y－2）2＝1B．x2＋（y＋2）2＝1C．（x－1）2＋（y－3）2＝1D．x2＋（y－3）2＝1

5．点P（4，－2）与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是（　　）

A．（x－2）2＋（y＋1）2＝1B．（x－2）2＋（y＋1）2＝4

C．（x＋4）2＋（y－2）2＝4D．（x＋2）2＋（y－1）2＝1

6．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆（x＋1）2＋（y＋1）2＝1上的动点，则|MN|的最小值是（　　）

A.B．1C.D.

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离是____________．

8．圆x2＋y2＝1关于直线x＋y－1＝0的对称圆的方程为____________________．

9．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线的方程是____________．

三、解答题（共15分）

10．经过三点A（1,12），B（7,10），C（－9,2）的圆的标准方程．

7.4直线与圆的位置关系

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．若直线2x－y＋a＝0与圆（x－1）2＋y2＝1有公共点，则实数a的取值范围（　　）

A．－2－＜a＜－2＋B．－2－≤a≤－2＋

C．－≤a≤D．－＜a＜

2．直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m的值为（　　）

A．0或2B．2C.D．无解

3．直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0（a>0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）

A．（0，－1）B．（－1，＋1）C．（－－1，＋1）D．（0，＋1）

4．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．（x－3）2＋2＝1B．（x－2）2＋（y－1）2＝1C．（x－1）2＋（y－3）2＝1D.2＋（y－1）2＝1

5．若过点A（0，－1）的直线l与曲线x2＋（y－3）2＝12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

A.B.C．（－∞，－）∪（，＋∞）D.∪

6．两圆C1：

x2＋y2－2x－3＝0，C2：

x2＋y2－4x＋2y＋3＝0的位置关系是（　　）

A．相离B．相切C．相交D．内含

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．已知直线5x－12y＋a＝0与圆x2－2x＋y2＝0相切，则a的值为____________．

8．过点（－1，－2）的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________．

9．已知圆（x－7）2＋（y＋4）2＝16与圆（x＋5）2＋（y－6）2＝16关于直线l对称，则直线l的方程是____________．

三、解答题（共15分）

10．已知：

圆C：

x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：

ax＋y＋2a＝0.

（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．

7.5椭　圆

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（　　）

A.B.C.D.

2．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（　　）

A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1

3．已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）

A．2B．6C．4D．12

4．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为（　　）

A.B.C.D.

5．过椭圆＋＝1（a>b>0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（　　）

A.B.C.D.

6．若椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为（　　）

A．16B．16或C.D．3或

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．已知F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|＋|F2B|＝12，则|AB|＝______.

8．若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是________．

9．以F1（0，－1），F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P，则椭圆C的方程为________．

三、解答题（共15分）

10．过椭圆x2＋2y2＝4的左焦点F作倾斜角为的弦AB，求弦AB的长．

7.6双曲线

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是（　　）

A．2B．2C．4D．4

2．若方程－＝1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

A．－1－1C．m>3D．m<－1

3．若双曲线－＝1（a＞0）的离心率为2，则a等于（　　）

A．2B.C.D．1

4．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0），离心率等于，则C的方程是（　　）

A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1

5．设P是双曲线－＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|＝（　　）

A．1或5B．6C．7D．9

6．设双曲线－＝1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为（　　）

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．双曲线－＝1的焦距为________．

8．若双曲线－＝1的离心率e＝2，则m＝________.

9．已知双曲线－＝1的右焦点的坐标为（，0），则该双曲线的渐近线方程为________．

三、解答题（共15分）

10．已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，且双曲线经过点P（，2），求双曲线方程．

7.7抛物线

时间：

20分钟　　分数：

60分

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．抛物线y2＝－8x的焦点坐标是（　　）

A．（2,0）B．（－2,0）C．（4,0）D．（－4,0）

2．若点P到直线x＝－1的距离比它到点（2,0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

3．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线x2＝4y上的点P到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为（　　）

A．3B．4C．5D．6

4．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．－2B．2C．－4D．4

5．经过点P（4，－2）的抛物线标准方程为（　　）

A．y2＝x或x2＝－8yB．y2＝x或y2＝8xC．y2＝－8xD．x2＝－8y

6．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为（　　）

A.B．1C．2D．4

二、填空题（每小题5分，共15分）

7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（4,4），则该抛物线的方程是__________．

8．若双曲线－＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则m＝________.

9．抛物线x＝y2的准线方程为________．

三、解答题（共15分）

10．抛物线的顶点是双曲线16x2－9y2＝144的中心，而焦点是该双曲线的左