北师大版小学数学六年级上册教案全册 2word精品文档73页.docx

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数

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？

”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？

”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?

曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

学

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

教

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

案

六年级

（上）

第一单元圆

第一课时圆的认识

（一）

课题

圆的认识

（一）

课型

新授课

教学目标

知识目标：

结合生活实际，通过观察操作活动认识圆，认识到圆各部分的名称，并体会出圆的基本特征。

能力目标：

认识圆规，会用圆规画圆

情感目标：

通过观察操作发展空间概念。

教学重点

认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，

教学难点

体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

教具准备

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一、观察思考

1、欣赏生活中的圆：

棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。

2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？

生活中还有哪些物体的面是圆形？

做套圈游戏，哪种方式更公平？

二、画一画

1、你能想办法画一个圆吗？

用手比划着画圆。

用一根线和一支笔画圆。

用圆规画圆。

2、教学用圆规画圆的方法。

三、认一认

学生用圆规画一个圆。

讨论：

圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。

告诉学生半径和圆心。

你有什么想法？

长方形的边是直的，圆的边是弯的。

学生活动，动手画圆

A、（用绳子画）真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？

生1：

中间的点要固定，不能动。

生2：

线要拉直，线的长度不能变。

B、还有其他的画圆的方法吗？

……

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

四、画一画、想一想

要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

五、讨论

1、圆的位置与什么有关系？

2、圆的大小与什么有关？

六、观察与思考

1、播放课件。

动物王国自行车比赛。

分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。

思考：

日常生活中，车轮为什么是圆形？

车轴应装在哪里？

这是为什么？

操作：

2、用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。

3、小组合作描出运动轨迹。

七、练一练

课本练一练题目。

八、全课小结

观察比较得知：

圆有无数条直径，无数条半径。

在同一个圆内直径都相等，半径都相等。

以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。

画两个半径都是2厘米的圆。

圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。

板书设计：

圆的认识

（一）

圆（本质特征）：

圆上各点到定点（半径）的距离都相等。

圆的画法：

圆的相关概念：

圆心，半径，直径

同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。

教学反思：

课题

圆的认识二

课型

新授课

教学目标

知识目标：

通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

能力目标：

进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。

情感目标：

在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点

圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。

教学难点

圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。

教具准备

自制课件币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖（矿泉水瓶、罐头瓶等）

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一、实践操作

1、折一折。

每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。

2、小组活动：

剪几个圆，折一折，你发现了什么？

小组交流。

4、小结：

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2rr=d/2。

二、尝试练习

1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？

分别有几条对称轴？

生：

对折再对折

3、汇报：

沿着任意一条直径对折，都能完全重合。

正方形：

4条

长方形：

2条

等腰三角形：

1条

等边三角形：

3条

圆：

无数条

生：

我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。

正方形只有旋转90度才能与原图形重合。

等边三角形旋转120度与原图形重合。

充分开展自主探索活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的策略，鼓励更多的学生参与交流

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？

三、巩固练习

练一练第一至五题。

四、全课小结

师：

大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

引导学生进一步操作：

你又发现了什么？

生：

我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次;等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。

师：

正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？

生：

120度。

因为旋轴一周是360度，除以3就是120度

生：

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。

[

小

引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。

引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，提高学生的识图和分析能力。

板书设计：

圆的认识

（二）

对称轴条数

正方形：

4条长方形：

2条等腰三角形：

1条等边三角形：

3条

圆：

无数条

d=2rr=d/2

教学反思：

课题

欣赏与设计

课型

新授课

教学目标

知识目标：

体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

能力目标：

通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。

情感目标：

感受数学美，发展想象力和创造力。

教学重点

欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。

教学难点

教学难点：

会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。

教具准备

自制课件

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一、创设情境、建立模型

1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。

师：

在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案

2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。

　教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程，进一步体会圆的对称性的特征。

3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?

[

4、生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？

（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗？

（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

在书上把这个图形涂上颜色。

（和同桌同学互相交流自己的想法。

）

（2）哪幅图案是对称的？

（先独立思考后小组交流、汇报。

）

先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。

从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。

让学生感受数学与实际生活密不可分。

学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

二、解释应用

（一）涂一涂

1、说说自己最喜欢哪些颜色？

2、动手操作，个别展示，相互评价。

3、模仿练习。

在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。

（二）做一做

1、出示“我是小小设计师”活动要求：

（1）设计活动内容：

请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。

（2）班级评比，给优胜者颁发“小小设计师”徽章。

2、开展设计活动。

3、全班汇报交流，展示出优秀作品，颁发徽章。

三、回顾与反思

1、师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。

2、回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？

在小组说一说。

个人先独立创作，再在四人小组中相互交流，在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念，即自己是怎么想的，为什么要这么设计，怎样设计的等。

看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们来玩个有趣的游戏吧，让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或是标志，比一比谁设计出来的图案最独特，最别具一格。

颜色的搭配也是使图案变漂亮的重要环节，同时也是审美能力中不可或缺的能力，让学生先独立思考自己的搭配方案，再通过小组交流让学生进一步完善自己的设计

让学生感受到数学来源于生活，与现实生活密不可分。

又让学生感受到我们的现实生活不仅离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。

板书设计：

教学反思：

课题

圆的周长

课型

新授课

教学目标

知识目标：

使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

能力目标：

培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

情感目标：

领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

教学重点

理解圆周率的意义．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．

教学难点

理解圆周率的意义．推导并总结出圆的周长的计算公式

教具准备

自制课件

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一,创设情境,提出问题

1,师出示圆形桌布,提出在桌布的边缘镶上一圈花边.要想知道至少准备多长的花边,怎么办请你帮忙想想办法.

2,你们知道这圈花边的边长是什么？

3,用直尺测量圆的周长,你感到方便吗能不能找到比较简便的方法

二,师生共同提出假设

1,请学生回忆正方形周长和边长的关系.

2,师:

能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量圆的什么比较方便呢

3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆.师:

观察自己画的圆,你发现了什么

4,师:

你估计圆的周长是其直径的几倍

5,师:

你有办法验证吗生讨论

三,合作交流,发现规律

1,学生思考后可能出现的以下办法:

师启发学生:

用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢？

生:

圆的周长.

生：

边长×4

生:

半径,直径……

学生仔细观察:

分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系.

生猜想:

3倍左右.

⑴用一根线（或纸条）绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,得到圆的周长.

⑵把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长.

正方形的周长只与边长这个数有关系,这点与圆的周长计算方法相似,本环节选择这一教案内容,用于复习旧知和引入新知,渗透的作用是非常有效的.

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

⑶学生在小组内动手操作,测量进行验证.

直径/cm周长/cm周长是直径的几倍

26.23倍多一点

39.13倍多一点

412.93倍多一点

2,小结

A,"圆的周长÷直径"等于3倍多一点,经过科学家精密的论证,计算发现这个"3倍多一点"是一个固定数叫圆周率3.14159……是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取3.14,用字母π表示

B,结合圆周率进行爱国注意教育.

　　C,师生共同推导计算圆的周长公式.

四,实践应用,拓展新知

五,总结评价,体验成功

1,通过这节课的学习,你学会了什么

2,课后思考:

从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆,这个圆的周长是多少cm

请学生齐读圆周率，写一写:

π

1,学生尝试求圆的周长

　d=2cmr=3.5cmd=10cm

2,圆形花坛的直径是20cm,它的周长是多少m

3,请同学们画一个周长是15cm的圆.

通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律,掌握知识,学生不是在学习知识,而是在探究,实验,发现新知,这样的课堂,可以使学生的动手,动脑,动嘴,合作的能力都能得到锻炼提高.

巩固已经学过的公式,培养学生的学习兴趣,提高学生学习探索的能力.

板书设计：

圆的周长——围成圆的曲线的长叫做圆的周长.

周长与直径的比值叫做圆周率，用π表示．

教学反思：

课题

圆周率的历史

课型

新授课

教学目标

知识目标：

阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。

能力目标：

通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

情感目标：

通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

教学重点

体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

教学难点

体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

教具准备

自制课件

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一、情境引入

课件回放教材14页第一幅图。

画外音：

轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

一个轮子滚一圈可以滚多远？

它与轮子的直径之间有没有关系？

有着怎样的关系呢？

二、小组活动

1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

2、全班交流。

三、阅读，交流

1、独立阅读教材提供的资料。

2、小组交流

四、深入探究

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？

五、交流收获

六、布置作业：

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。

学生仔细观察思考

学生小组交流

各小组派代表进行交流。

①从资料中“我”了解到了什么？

（可以说说每幅图所展示的内容。

）

②看完资料后有什么感受？

说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。

电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？

有着怎样的作用？

（参考题：

我知道的圆周率）

板书设计：

圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。

教学反思：

课题

圆的面积

（一）

课型

新授课

教学目标

知识目标：

了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

能力目标：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

情感目标：

在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积

教学难点

能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教具准备

自制课件、等分好的圆形纸片

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一、创设情境提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：

说说从图中你能发现数学知识吗？

师：

同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

师：

今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：

圆的面积）

二、探究思考。

解决问题

1．估计圆面积大小：

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

1投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

生1：

现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：

圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3：

这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

生4：

被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

让同学们充分发挥想象估计草坪面积大小：

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

生2：

我是用数方格的方法来估计的。

生3：

还可以通过计算来得到圆的面积。

生：

我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

2、探索圆面积公式

师：

拿剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

师：

现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

师：

下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？

并说出你的理由。

师：

这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

师：

用字母怎么表示圆面积公式呢？

3、应用圆面积公式

师：

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

四、应用圆面积公式解决实际问题

五、小结

师：

谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

生：

我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

生：

等分的份数越多，就越接近长方形。

生：

等分为32份的更接近长方形。

生1：

因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：

因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

生：

S=π·R·R

生：

还可以写作S=πR2

1、P18，NO·1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

1、P18，NO·2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

板书设计：

圆的面积

平等四边形面积=底X高

底=圆周长的一半X高

πRXR

所以S=π·R·R

圆的面积S=πR2

教学反思：

课题

圆的面积

（二）

课型

新授课

教学目标

知识目标：

使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

能力目标：

培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

情感目标：

培养学生的逻辑思维能力。

教学重点

培养学生的逻辑思维能力。

教学难点

培养学生的逻辑思维能力。

教具准备

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

一、复习。

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

知道半径（直径）如何计算圆的面积？

二、新课。

1、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

2、教学环形面积。

（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？

已知：

R=6厘米r=2厘米求：

s=？

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？

二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

已知：

c=125.6厘米

r：

125.6÷（2×3.14）

=125.6÷6.28

=20（厘米）

s=πr2

3.14×202

=3.14×400

=1256（平方厘米）

答:

这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3.14×62

=3.14×36

=113.04（厘米2）

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

二次备课

（2）小结：

环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

四、作业

练一练3、4、5题。

3.14×22

=3.14×4

=12.56（厘米2）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：

3.14×（62－22）=100.48（厘米2）

选择正确算式

A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14

B、（18.84÷3.14）2×3.14

C、18.842×3.14

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？

怎样求出圆面积？

（3）环形面积：

S=π（R2-r2）

板书设计：

教学反思：

课题

圆的周长和面积的练习课

课型

练习课

教学目标

知识目标：

通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

能力目标：

培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：

灵活解答几何图形问题。

教学重点

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点

认真审题，分辨求周长或求面积。

教具准备

教师指导