10道一元一次不等式应用题过程.docx
《10道一元一次不等式应用题过程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10道一元一次不等式应用题过程.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
10道一元一次不等式应用题过程
一元一次不等式解应用题
1.某部门规划建造面积为2400平方米的.内设A种类型和B种类型的店面共80间.每间A种类型的店面的平均面积为28平方米.月租费为400元.每间B种类型的店面的平均面积为20平方米..月租费为360元.全部店面的建造面积不低于总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？
（2）该大棚管理部门通过了解.A种类型店面的出租率为75%.B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高.应建造A种类型的店面多少间？
解：
设A种类型店面为a间.B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显.a≥55.所以当a=55时.可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、户李大爷准备进行与的混合养殖.他了解到情况：
每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元.其饲养费用为525元.当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元.其饲养费用为85元.当年可获160元收益；
问题：
1、的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用.求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元.他准备再向银行贷款不超过25000元.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的为10％.试问李大爷应租多少亩水面.并向银行贷款多少元.可使年利润达到36600元？
解：
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面.贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司.要将300吨物资运往某地.现有A、B两种型号的车可供调用.已知A型车每辆可装20吨.B型车每辆可装15吨.在每辆车不超载的条件下.把300吨物资装运完.问：
在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：
设还需要B型车a辆.由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3．
由于a是车的数量.应为正整数.所以x的最小值为14．
答：
至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生700吨.全部由甲.乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时处理垃圾55吨.需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨.需费用495元。
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元.甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：
设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给一班的女生住宿.已知该班女生少于35人.若每个房间住5人.则剩下5人没处可住；若每个房间住8人.则空出一间房.并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍.多少名女生？
解：
设有宿舍a间.则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0
（1）
0<5a+5<35
（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8（3）
由
（2）得-5<5a<30
-1由（3）0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3由此我们确定a的取值范围1/3a为正整数.所以a=5那么就是有5间宿舍.女生有5×5+5=30人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况.决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价.并按新单价的八折优惠出售.结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？
让利后的实际销售价是每部多少元？
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元.今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
（1）解：
手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×60%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元
（2）20万元=200000元
设至少销售b部
利润=1500×20%=300元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的共20个.以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的的占地面积.使用农户数以及造价如下表：
型号占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）
A15182
B20303
已知可供建造的占地面积不超过365平方米.该村共有492户.
（1）.满足条件的方法有几种？
写出解答过程.
（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解:
（1）设建造A型沼气池x个.则建造B型沼气池（20－x）个
18x+30（20-x）≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20（20-x）≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：
7≤x≤9
∵x为整数∴x=7.8.9.∴满足条件的方案有三种．
（2）设建造A型沼气池x个时.总费用为y万元.则：
y=2x+3（20－x）=－x+60
∵－1<0.∴y随x增大而减小.
当x=9时.y的值最小.此时y=51（万元）
∴此时方案为：
建造A型沼气池9个.建造B型沼气池11个
解法②:
由
（1）知共有三种方案.其费用分别为：
方案一:
建造A型沼气池7个.建造B型沼气池13个.
总费用为:
7×2+13×3=53（万元）
方案二:
建造A型沼气池8个.建造B型沼气池12个.
总费用为:
8×2+12×3=52（万元）
方案三:
建造A型沼气池9个.建造B型沼气池11个.
总费用为:
9×2+11×3=51（万元）
∴方案三最省钱.
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?
学生有多少个?
解：
设学生有a人
根据题意3a+8-5（a-1）<3
（1）
3a+8-5（a-1）>0
（2）
由
（1）3a+8-5a+5<32a>10a>5
由
（2）3a+8-5a+5>02a<13a<6.5
那么a的取值范围为5那么a=6
有6个学生.书有3×6+8=26本
九、某部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。
大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。
每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。
全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％.又不能超过大棚总面积的85％。
试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。
解：
设A种类型店面为a间.B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×80%
（1）
28a+20（80-a）≤2400×85%
（2）
由
（1）
28a+1600-20a≥1920
8a≥320
a≥40
由
（2）
28a+1600-20a≤2040
8a≤440
a≤55
40≤a≤55
方案：
AB
4040
4139
……
5525
一共是55-40+1=16种方案
十、某家具店出售桌子和椅子.单价分别为300元一张和60元一把.该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；
（2）按总价的87.5%付款。
某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。
如果已知要购买X把椅子.讨论该单位购买同样多的椅子时.选择哪一种方案更省钱？
设需要买x（x≥10）把椅子.需要花费的总前数为y
第一种方案：
y=300x5+60×（x-10）=1500+60x-600=900+60x
第二种方案：
y=（300x5+60x）×87.5%=1312.5+52.5x
若两种方案花钱数相等时
900+60x=1312.5+52.5x
7.5x=412.5
x=55
当买55把椅子时.两种方案花钱数相等
大于55把时.选择第二种方案
小于55把时.选择第一种方案
升级会员 