全国优秀课例平行四边形和梯形.docx

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全国优秀课例平行四边形和梯形

《平行四边形和梯形》教学实录与评析

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册

作者：

姜  泽    文章来源：

转载    点击数：

584    更新时间：

2008-8-3    

全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会优秀课例

《平行四边形和梯形》教学实录与评析

姜泽执教（天津市河东区实验小学）

姜世娟评析（天津市河东区实验小学）

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第70-72页。

教学目标：

1．知识与技能：

通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。

2．过程与方法：

通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。

3．情感、态度与价值观：

在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点：

对比建构平行四边形和梯形的概念。

教学难点：

理解各种四边形之间的关系。

教学准备：

1．教具：

flash课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。

2．学具：

直尺，三角板，粗水笔，课堂练习。

教学过程：

一、游戏引入

师：

喜欢做游戏吗?

好，我们玩一个，名字叫做猜图形。

谁想来?

面向全体：

请同学们提供准确的信息。

面向猜者：

相信你一定能猜对。

好．开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。

师：

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分，（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。

（板贴课题：

平行四边形和梯形）

[评析：

课始，用“猜图形”的游戏，“大家提供信息一人猜”这样一个形式。

调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。

长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起了学生求知欲望，自然进入了新课的学习。

]

二、建构概念

师：

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

点击课件呈现：

电动门、篮球架、楼梯扶手和华罗庚铜像四张照片。

师：

老师来自天津市河东区实验小学，这是我校的一组照片，找一找，有平行四边形吗?

梯形呢?

说说看!

学生说明，课件随学生说明点击放大，呈现华罗庚铜像时教师简要介绍：

河东实验小学是一所数学特色校，在我校的数学广场中有一尊华罗庚铜像，铜像的背景是梯形，华罗庚为数学的发展做出了卓越的贡献，同时他甘为人梯，为我国培养了许多的数学人才。

[评析：

平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过这么一组图片说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望，也不失时机地激发学生对我们老一辈数学家的热爱与崇敬。

]

师：

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

1．平行四边形和梯形都是四边形。

师：

要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?

学生说明，教师板书：

四边形（于板贴平行四边形后），四边形（于板贴梯形后）。

2．平行四边形和梯形都有对边平行。

师：

还有什么共同点?

学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。

师：

这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?

师：

纸上（见上图）就有一个平行四边形和一个梯形．验证一下它们的对边平行吗?

拿出你的工具开始吧!

（学生操作，指生实物投影就图说明。

）

师：

通过验证，说明了什么呢?

有同样的发现吗?

3．形成概念。

（1）平行四边形。

师：

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?

这有3个平行四边形。

课件呈现：

3个平行四边形。

师：

第一个我们刚才验证过了，用电脑再来验证其他两个。

点击课件呈现：

两个平行四边形验证两组对边分别平行。

师：

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?

教师引导学生指板贴平行四边形图说明：

平行四边形的两组对边分别平行。

板书：

两组对边分别平行的。

师：

说说吧，什么叫做平行四边形呢?

学生说明，教师根据学生回答板书：

叫做平行四边形（于两组对边分别平行的四边形后）。

师：

谁来读读?

（2）梯形。

师：

再来看梯形。

点击课件呈现：

3个梯形。

师：

第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?

我们用电脑验证这两个。

点击课件呈现：

第二个梯形验证。

教师指图说明：

这是一组对边平行，另一组呢?

（生：

不平行）

点击课件呈现：

先验证第三个梯形的一组对边平行。

师：

另一组呢?

点击课件呈现：

再验证第三个梯形的另一组对边不平行。

师：

现在证实了吗?

谁再来说说你的发现?

教师引导学生指板贴梯形图说明：

梯形只有一组对边平行。

师板书：

只有一组对边平行的。

师：

能说说什么叫做梯形吗?

学生说明，师板书：

叫做梯形（于只有一组对边平行的四边形后）。

师：

谁来读读?

（3）对比。

师：

（指板贴平行四边形和梯形图）看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说?

生：

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

[评析：

平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。

学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大，为此，姜泽老师分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：

第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”；第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”：

第三．通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论：

“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。

在探究活动

中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。

平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。

变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。

]

（4）应用概念判断。

师：

大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?

点击课件呈现题目：

下面的图形中．是平行四边形的画“v／”，是梯形的画“O”。

师：

纸上写写看（学生完成）。

师：

你是怎么写的?

学生汇报：

平行四边形（2个）课件呈现“v，”，梯形（2个），课件呈现“o”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，重点解决长方形是特殊的平行四边形．教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。

[评析：

姜老师在学生建立的概念之后，设计了应用概念判断的环节，在学生的认知冲突中完成对于新知的顺应。

完善学生的思辨能力。

其中判断“长方形是不是平行四边形”学生出现争议，于是姜老师根据生成引导学生分成两组选代表进行辩论，来解决“长方形是特殊的平行四边形”。

教师为学生搭建了质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形的概念，“是两组对边分别平行的四边形”进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形，但它有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“确立关系”的环节作了孕伏。

]

三、确立关系

师：

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?

学生说明：

平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。

师：

（指长方形）我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它（指正方形）表示——（生：

所有的正方形），它（指平行四边形）呢?

（生：

所有的平行四边形），它呢?

（生：

所有的梯形）平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——（生：

四边形），也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

课件呈现：

平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

师：

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?

生：

不能!

师：

为什么?

（生说明）

1．包含关系。

教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

（课件点击呈现韦恩图，图略）

2．并列关系。

师：

那梯形呢?

学生说明为什么?

（学生说明，课件点击呈现韦恩图。

）

师：

梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．呈现关系图。

师：

我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。

板贴韦恩图：

师：

谁能结合图说说它们的关系?

[评析：

姜老师在让学生判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在争论中自己对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。

同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。

]

四、空间想象

1．猜图形。

师：

说到四边形，瞧，这就有一个!

点击课件呈现：

师：

可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：

长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：

注意看!

（点击课件呈现）不可能是什么?

（生说明，课件点击消失正方形）

师：

再看，不可能是什么?

（生说明，课件点击消失长方形）为什么?

师：

现在呢?

（课件点击呈现）一定是什么?

（生说明）为什么?

（生说明，课件点击消失平行四边形，点击课件呈现梯形）其实谜底早在我们的意料之中!

[评析：

第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。

2．分图形。

师：

通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?

生：

想!

点击课件呈现题目：

师：

好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。

这两部分可能是什么图形?

然后画画看，比一比，哪个组的分法多?

开始!

（学生操作并汇报。

）

师：

还有不同的分法吗?

（生小组汇报）

师：

看来大家的分法真不少呀，我们一起看!

课件点击呈现：

师：

刚才有的同学把它分成了两部分，这两部分都是平行四边形，（课件点击呈现）这样行吗?

（生：

行）这儿呢?

（课件点击呈现，生：

行）这儿?

（课件点击呈现，生：

行）这也就是说，要想把它分成两部分，使这两部分都是平行四边形，我们必须怎么画?

生：

只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以。

师：

好，利用原有的一组对边平行，再创造对边平行。

课件点击呈现：

师：

还有同学分成的两部分都是三角形。

是这样吗?

（生：

是）

课件点击呈现：

师：

如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢?

（课件点击呈现）分成的两部分是什么图形呢?

（生：

两个梯形）又分成了什么?

（课件点击呈现）

生：

分成了一个梯形和一个三角形）还能分成什么?

（课件点击呈现．生：

一个三角形和一个五边形）三角形和五边形都不是四边形，所以一定不是平行四边形也不是梯形。

【评析：

随着学生对于平行四边形和梯形认识的深入．姜老师又组织学生开展了小组合作“分图形”的活动。

在平行四边形里画一条线段把它分成两部分，这两部分可能是什么图形?

有几种分法?

学生中产生了多种不同的分法．教师又利用现代教育技术将学生的分法进行总结、归纳、延伸，在开放的活动中训练了学生思维的灵活性。

]