《金融理论与实务》计算题及公式大全.docx

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《金融理论与实务》计算题及公式大全

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《金融理论与实务》计算题汇总

第三章利息和利率

（一）利息的计算

1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

单利计息：

I=P*R*N=100000*2%*1=2000元

实得利息=2000*（1-20%）=1600元

实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2% 

2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

 .单利：

I=P*R*N=100000*3%*3=9000元

税后所得=9000*（1-20%）=7200

第五章商业银行

（一）利率的定价

1.一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。

银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润

=10%+2%+2%+1%

=13%

2.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%，

利息=本金*贷款利率=100*13%=13万元

3.一笔贷款为100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平

贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水

=8%+3%+2%=13%

4.某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，

（1）请计算该银行贷款的税前收益率；

（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。

（1）贷款收入=500*15%=75万元

借款人实际使用金额=500万元

银行贷款税前收益率=75/500=15%

（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元

借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元

银行贷款税前收益率=76/400=19%

5.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。

若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？

解：

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%

（二）投资收益计算

1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？

该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元

银行利息收益=40000-36800=3200元

2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？

该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元

3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。

.资本收益=（40-20）*10000=200000元

（三）呆账准备金

1．某银行现有贷款1000万元，其中关注贷款200万元、次级贷款100万元、可疑贷款50万元、损失贷款10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普通准备金。

计算该银行应该提取的呆账准备金总额。

根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：

200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65万元

普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例

=（1000-65）×1%=9.35万元

呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金

=65+9.35=74.35万元

2．一家银行现有一笔500万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？

专项准备金总额为：

500×50%=250万元

普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例

=（500-250）×2%=5万元

呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金

=250+5=255万元

第十一章货币供求与均衡

（一）马克思货币需要量计算

1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？

如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？

流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量

=1600/2000=0.8

2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。

若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。

流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83 

（二）商业银行派生存款的计算

1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

 存款总额D=A*1/（r+c+e）

A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%

D=100*1/（6%+1%+3%）=1000万元

派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元

2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。

若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

存款总额D=A*1/（r+c+e）

派生存款=存款总额-原始存款

300=存款总额-100

存款总额=400万元

100×1/（6%+10%+e）=400

超额准备金率=9%

3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。

试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?

存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=100×1/（6%+9%+10%）=400万元

派生存款=存款总额-原始存款

=400-100=300万元

4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=5000×1/（20%+20%）=12500万元

派生存款=存款总额-原始存款

=12500-5000=7500万元

5.设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

              =500×

              =2500（万元）

   派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万元）

6.当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15%，计算提现率。

存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

5000=1000*1/（15%+提现率）

提现率=5%

（三）货币乘数的计算

1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。

试计算现金提取率。

如果现金提取率下降到原来的

，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少

（1）货币乘数m=（1+C/D）/（C/D+R/D）注：

c/d是提现率r/d是法定存款准备金率

=（1+C/D）/（C/D+10%）=4

提现率C/D=20%

（2）货币乘数m=（1+C/D）/（C/D+R/D）

=（1+10%）/（10%+10%）

=5.5

2.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

货币乘数m=（1+C/D）/（C/D+R/D）

=（1+500/6000）/（500/6000+600/6000）=5.9

3.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算：

1.基础货币；2.银行存款；3.货币供应量；4.货币成数。

解：

根据C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝D*4%＝10000*4%＝400；

　　1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500注：

B为基础货币；R为存款准备金；C为现金；

　　2.银行存款C/D＝1％，D＝C/1％＝100/1％＝10000D为存款总额

　　3.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100Ms为货币供给量

　　4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，

　　或者m＝（C/D+1）/（C/D+R/D）＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2

4.在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。

解：

（1）已知C=3，R=5,Ms=40,B＝C+R，m＝Ms/B=40/（3+5）=5

（2）m＝（C+D）/（C+R）=（3+D）/（3+5）

D=5*8-3=37万亿元

（3）C/D=3/37=8%

5.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

　　11.m＝（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9

（四）货币供给层次的计算

1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：

                单位：

亿元

（1）各项存款120645企业存款   42684

  其中：

企业活期存款  32356

     企业定期存款  5682

    自筹基本建设存款 4646机关团体存款  5759

城乡居民储蓄存款 63243农村存款  2349

其他存款 6610

（2）金融债券 33（3）流通中现金13894

（4）对国际金融机构负责 391

请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?

M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款

           =13894+32356+2349+5759

           =54358（亿元）

 M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款

            +其他存款

           =54358+5682+4646+63243+6610

           =134539（亿元）

2．根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量单位：

亿元

年份

流通中的现金

活期存款

定期存款

储蓄存款

其他存款

2002

17278

53603.8

16433.8

86910.7

10780.7

（1）Mo=流通中现金=17278亿元

（2）M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603．8亿元=70881．8亿元

（3）M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款

=70881．8亿元+16433．8亿元+86910.7亿元+10780.7亿元

=185007亿元

某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。

　收益率＝资本收益率+股息收益率＝｛（卖出价格－买入价格）+每股收益｝/买入价格＝｛（13-10）+1.5/10｝/10＝31.5％

　　收益额＝资本收益+股息收益＝1000*（13-10）+1000*1.5/10＝3150元

19.某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5％，请计算该人获得的融资额。

　融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限＝10000－10000*5.5％*1/2＝9725元。

附录：

计算题公式

1.贷款的定价：

（1）贷款收入=本金*贷款利率（+补偿余额*负担负率）

（2）实际使用金额=本金-补偿余额等

（3）贷款利率的计算=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润（加成贷款定价法）

（4）税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法）

2.利息

（1）单利=本金*利率*存期

（2）复利=本金*（1+利率）存期

（3）实际收益率=名义收益率—通货膨胀率

3.货币层次供应量

（1）M1=M0（流通中现金）+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款

（2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款（城乡居民储蓄存款）+其他存款

4.派生存款

（1）存款总额=原始存款/存款准备率

=原始存款*1/（存款准备率+提现率+超额准备率）

（2）派生存款总额=存款总额-原始存款额

（3）存款派生倍数=存款总额/原始存款

=1/（存款准备率+提现率+超额准备率）

5.货币需要量

（1）流通中货币需要量=一定时期中待销售的商品数量*单位商品价格/单位货币流通速度

（2）单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量（货币需要量）/流通中纸币总量（货币供给量）

（3）货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额=一定时期中待销售的商品*单位商品价格

6.货币乘数

（1）基础货币（B）=R（存款准备金率）+C（流通于银行之外的现金）

（2）货币供给量（MS）=C（流通于银行之外的现金）+D

（3）货币乘数（m）=货币供给量（MS）/B（基础货币

=（C+D）/（C+R）

=（C/D+1）/（C/D+R/D）

C/D---现金提现率

R/D----存款准备金率

7.股票收益率

（1）股票收益率＝资本收益率+股息收益率＝｛（卖出价格－买入价格）+每股收益｝/买入价格

（2）收益额＝资本收益+股息收益＝｛（卖出价格－买入价格）*买股数量+股息收益｝

8.融资额

融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限

9.呆账准备金

（1）普通呆账准备金=（贷款总额-专项贷款准备金）*规定的比例

（2）呆账准备金=普通呆账准备金+专项呆账准备金