自动控制原理习题答案详解.docx

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自动控制原理习题答案详解

自动控制原理习题详解（上册）

第一章习题解答

1-2日常生活中反馈无处不在。

人的眼、耳、鼻和各种感觉、触觉器官都是起反馈作用的器官。

试以驾车行驶和伸手取物过程为例，说明人的眼、脑在其中所起的反馈和控制作用。

答：

在驾车行驶和伸手取物过程的过程中，人眼和人脑的作用分别如同控制系统中的测量反馈装置和控制器。

在车辆在行驶过程中，司机需要观察道路和行人情况的变化，经大脑处理后，不断对驾驶动作进行调整，才能安全地到达目的地。

同样，人在取物的过程中，需要根据观察到的人手和所取物体间相对位置的变化，调整手的动作姿势，最终拿到物体。

可以想象蒙上双眼取物的困难程度，即使物体的方位已知。

1-3水箱水位控制系统的原理图如图1-12所示，图中浮子杠杆机构的设计使得水位达到设定高度时，电位器中间抽头的电压输出为零。

描述图1-12所示水位调节系统的工作原理，指出系统中的被控对象、输出量、执行机构、测量装置、给定装置等。

图1-12水箱水位控制系统原理图

答：

当实际水位和设定水位不相等时，电位器滑动端的电压不为零，假设实际水位比设定水位低，则电位器滑动端的电压大于零，误差信号大于零（），经功率放大器放大后驱动电动机旋转，使进水阀门开度加大，当进水量大于出水量时（），水位开始上升，误差信号逐渐减小，直至实际水位与设定水位相等时，误差信号等于零，电机停止转动，此时，因为阀门开度仍较大，进水量大于出水量，水位会继续上升，导致实际水位比设定水位高，误差信号小于零，使电机反方向旋转，减小进水阀开度。

这样，经反复几次调整后，进水阀开度将被调整在一适当的位置，进水量等于出水量，水位维持在设定值上。

在图1-12所示水位控制系统中，被控对象是水箱，系统输出量水位高，执行机构是功率放大装置、电机和进水阀门，测量装置浮子杠杆机构，给定和比较装置由电位器来完成。

1-4工作台位置液压控制系统如图1-13所示，该系统可以使工作台按照给定电位器设定的规律运动。

描述图1-13所示工作台位置液压控制系统的工作原理，指出系统中的被控对象、被控量、执行机构、给定装置、测量装置等。

图1-13工作台位置液压控制系统

答：

当给定电位器的角度（电压）和反馈电位器的角度（电压）不同时，误差电压经过放大器放大去驱动电磁阀，并带动滑阀移动。

以给定电位器的电压大于反馈电位器的电压为例，设在正的误差电压作用下，电磁阀带动滑阀相对图1-13所示的平衡位置向右移动，高压油进入到动力油缸的左面，动力油缸活塞右面的油液从回油管路流出，动力油缸活塞在两边压力差的作用下向右运动，误差逐渐减小到零直至出现负的误差，滑阀开始向左移动至平衡位置的左侧。

这样，经反复几次调整后，滑阀回到平衡位置，动力油缸活塞静止在设定的位置上。

1-5图1-14的电加热炉温度控制系统与图1-10所示的有所不同，试描述系统的温度调节过程，它能做到加热炉温度的无差调节吗，为什么？

图1-14电加热炉温度控制系统

答：

在图1-14所示电加热炉温度控制系统中，误差信号经过功率放大器放大后，电炉丝放出的热量与加热炉散出去的热量平衡，去维持炉温不变。

当某种原因引起炉温下降时，误差信号增大，电炉丝上的电压升高，电炉丝放出的热量增加，炉温误差向减小的方向变化。

与图1-10所示的电加热炉温度控制系统不同，图1-14所示温度控制系统不能做到加热炉温度的无差调节。

因为，加热炉总要散出部分热量，而功率放大器的放大倍数是有限的，所以在炉温稳定后，误差信号总是大于零的。

1-6图1-15（a）和（b）都是自动调压控制系统，图中发电机由一原动机带着恒速旋转，通过改变励磁电流来改变发电机的端电压。

设空载时，发电机的端电压均为，而当带上一恒定负载时，发电机的输出电流要在其内阻上产生压降，故端电压会出现一定的电压降，后经系统的调节作用，发电机的端电压会得到恢复。

试问，经过调节恢复图（a）和（b）中的哪个系统能保持电压不变？

哪个系统的电压会稍低于？

为什么？

（a）（b）

图1-15自动调压控制系统

答：

图1-15（a）所示系统能保持电压不变，图1-15（b）所示系统的电压会稍低于。

因为，对图（a）所示系统，给定不变，加载调整过程完成后，由于电机转速到转角的积分作用，当误差信号为零电机停止时，会使可调电阻器的阻值比加载前小，并维持在这一位置上，发电机的电动势升高，以抵消负载电流在发电机内阻上的压降，实现误差调节。

而对图（b）所示系统来说，加载调整过程完成后，提高电动势增加励磁电流必然对应较大的误差，即系统的输出电压会稍低于。

1-7图1-16为一调速系统的示意图。

图中为电枢回路的总电阻、为电枢回路的总电感，励磁电流恒定。

电机空载运行时，一定的设定电压对应一定的电动机转速。

当负载增加时，电枢电流随之增大，电枢电流在电阻上的压降会引起电机转速的下降。

如图所示，在电机主回路中串入一个小的采样电阻来测量电枢电流，用反馈的方法减少电机转速的下降。

试问由采样电阻引入的是电枢电流的正反馈还是负反馈？

系统的工作原理如何？

图1-16调速系统

答：

采样电阻引入的是电枢电流的正反馈，其作用原理为，当负载增加时，电枢电流随之增大，在电阻上的压降经电压放大器放大后得到，功率放大器的输入电压。

这样，负载增加时，增大，增大引起增大，即电枢电流正反馈的作用使功率放大器的输出电压得到提高，以部分补偿负载增大引起的转速下降。

1-8图1-17是谷物湿度控制系统示意图。

在谷物磨粉的生产过程中，有一个最佳的出粉湿度，因此磨粉之前要给谷物加水，以得到希望的湿度。

图中，谷物输送装置按一定流量通过加水点，加水量用自动阀门控制。

在加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。

为了提高控制精度，系统中采用了加水前谷物湿度扰动的补偿控制和谷物湿度的反馈控制，试画出系统的框图。

1-17谷物湿度控制系统

解：

系统框图如下图所示。

1-9张力控制系统如图1-18所示，它可以使输送带上各处的速度一致。

如图中所示，输送带左边前一个分部用的是速度反馈控制，输送带右边后一个分部用的是张力反馈控制。

试说明当速度主给定发生变化时，该系统是如何通过张力控制来使得速度跟随的变化的？

后一个分部用张力反馈控制的好处是什么？

1-18张力控制系统

答：

当速度主给定发生变化时，命令信号同时给到前面一个分部和后面一个分部，在测速反馈作用下，前面一个分部的转速跟随指令发生变化，前面一个分部也同样。

由于前后分部参数和性能上总存在差异，无论动态下还是静态下都不可能做到绝对的同步，这种不同步的影响累计起来会被后一个分布的张力测量环节测知。

当张力小于设定值时，后一个分布会适当增加速度，反之会减小速度，以使得两个分部间转速微小偏差的影响不会被累加起来，两个分部的平均速度精确地相等。

1-10晶体管稳压电路如图1-19所示，图中是输入电压，它在一定范围内变化，是输出电压，输出电压的稳压值由分压电阻、和稳压二极管的参数决定。

试分别说明输入电压和负载电阻发生变化时，晶体管稳压电路的稳压过程和工作原理。

1-19晶体管稳压电路

答：

输入电压发生变化时，以输入电压升高为例，图1-19所示晶体管稳压电路的稳压过程如下：

输入电压升高，带动输出电压也升高，晶体管的基极电流增加，晶体管的基电极电流增加，晶体管的基极电流减小，晶体管上的压降增加，输出电压的升高得到抑制。

这是一个反馈过程，只要这种反馈作用足够强，就可以将输出电压稳定在一定范围内。

负载电阻发生变化时，以负载电阻减小为例，图1-19所示晶体管稳压电路的稳压过程如下：

负载电阻减小，负载电流加大，晶体管上的压降增加导致输出电压降低。

输出电压降低，晶体管的基极电流减小，晶体管的基电极电流减小，晶体管的基极电流增大，晶体管上的压降减小，输出电压的降低得到抑制。

1-11工人工资的增加，经过一段时间以后会导致物价的上涨，物价的上涨又带生活费用的提高，为保证工人的生活质量，就需要进一步提高工资。

这是一个正反馈过程。

增加存款的利率和刺激消费哪个可以减缓物价的上涨速度？

为什么？

国家的工资、物价和税收政策是怎样影响这个反馈系统的？

答：

增加存款利率会抑制消费，可以减缓物价的上涨速度，降低劳动力成本。

反之，刺激消费，会加速物价的上涨，增加劳动力成本。

提高工资会刺激消费和加快物价的上涨速度，加快经济的发展，但也会引发过渡投机，恶化投资环境。

通过税收和物价政策的调整，可以有效抑制在经济发展过程中的不良投资倾向，改善投资环境。

1-12总起来说，人们总会优先选择报酬高的职业，但任何一个职业的报酬都将随上岗人数的增加而降低。

请用社会反馈机制来讨论经济参与者之间的竞争问题。

以某行业的社会需求人数为输入，以流入该行业的实际职工人数为输出，绘制系统的框图，这是一个负反馈过程还是一个正反馈过程？

解：

系统的框图如下图，这是一个负反馈过程。

1-13为改善系统的控制性能，需要从诸如控制策略、执行器功率和性能、检测环节的精度、对被控对象的改造等方面同时入手。

片面强调或不适当地突出某一方面往往达不到预期的效果。

那么，具体到某一方面，他们可能受到的限制是什么？

请分别说明。

答：

控制策略的改进受到理论研究成果、算法的复杂程度及软硬件成本的限制，一般来说越精确和高性能的控制算法对对象模型精度的要求也越高，对环境要求也越苛刻。

快和稳在系统设计中是一对矛盾，响应速度的提高往往给系统稳定性的设计带来大的负担，同时所需执行器的功率和能量损耗损耗也大，设备的磨损也多。

高的控制精度与测量装置的精度密切相关，但高精密高性能的传感器会增加系统的成本。

总之，设计中应该根据实际需求，综合考虑性能、系统成本、使用成本、可靠性等多种制约因素，不能片面追求高性能。

1-14用一句话概括一下控制理论的内容，然后再给出一个进一步的阐述。

答：

控制理论研究的内容是控制系统的分析与综合问题。

经典控制理论研究的是单输入单输出反馈控制系统的分析与综合问题，以传递函数描述为基础，主要有时域和频域两种方法，主要适用于单输入单输出线性定常系统。

现代控制理论研究的是多输入多输出、复杂控制系统的分析与综合问题，以状态空间描述为基础，主要是时域法，借住计算机求解，适用于多输入多输出、线性或非线性、确定性系统或有随机扰动输入的系统。

第三章习题解答

3-1已知系统特征方程为试用劳斯判据和胡尔维茨判据确定系统的稳定性。

解：

（1）劳斯判据：

第一列中有两次符号变化，系统不稳定。

（2）胡尔维兹判据：

特征方程的系数全部为正，只需计算奇次阶的胡尔维兹行列式

，

，故系统不稳定。

3-2已知系统特征方程如下，试求系统在右半平面根的个数和虚根值。

（1）

（2）

（3）

解：

（1）计算老斯表如下

对应的一行全为零，应用其上一行的系数组成辅助方程，辅助方程对求导数得到。

将求导后的方程的系数取代全为零的行的系数，继续将劳斯表计算下去，得到

第一列无变号，没有根在右半平面，用辅助方程求得系统的虚根为

。

（b）计算老斯表如下

对应的一行全为零，应用其上一行的系数组成辅助方程，辅助方程对求导数得到。

将求导后的方程的系数取代全为零的行的系数，继续将劳斯表计算下去，得到

第一列变号两次，有2个根在右半平面。

辅助方程

由此求得系统6个特征根中的4个根（其中包括1对共轭虚根）为

，

（c）计算劳斯表如下

对应的一行全为零，应用其上一行的系数组成辅助方程，辅助方程对求导数得到。

将求导后的方程的系数取代全为零的行的系数，继续将劳斯表计算下去，得到

第一列无变号，没有根在右半平面，用辅助方程求得系统的虚根为

。

3-3已知单位反馈系统的开环传递函数为

试确定系统稳定时的取值范围。

解：

闭环传递函数为

系统的特征方程为

计算由劳斯表如下

得到方程组

即有

的到解为所求。

3-4系统如图3.53所示，试用劳斯稳定判据确定系统稳定时的取值范围。

图3.53习题3-4图

解：

系统的闭环传递