八年级教学质量检测数学试题.docx

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八年级教学质量检测数学试题

2019-2020年八年级12月教学质量检测数学试题

一．选择题（每题3分,计21分）

1.27的立方根是（）

A．3；B．-3；　　C．±3；D．±9．

2．实数

中无理数个数为（）

A.1B.2C.3D.4

3.计算的结果是　　　　　　　　　　（）

A.；B.；　C.；　　D.．

4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A.B.

C.

D.

5．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　）

A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm6．如图，Rt△ABC中，BC=2，，则AB长为（）

A.2B.C.4D.

7．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（）

A．28B．18C．10D．7

二.填空题（每题4分,计40分）

8．9的平方根是．

9．计算：

=．

10.比较大小：

4（填入“＞”或“＜”号

11．因式分解：

a2-ab＝．

12．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为.

13．若，，则．

14．如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第______块去配.

15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是_______cm.

16.把命题“等边对等角”改写成“如果……，那么…….”的形式：

如果，那么.

第14题

17．阅读下文，寻找规律.

计算：

…….

（1）观察上式，并猜想：

．

（2）根据你的猜想，计算:

．

（其中n是正整数）

三.解答题（共89分）

18．（9分）因式分解：

2-12+18

19．（9分）先化简，再求值：

，其中，.

20．（9分）已知：

如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC.求证：

△ABC≌△DEF.

21.（9分）已知：

如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证:

△ADE是等腰三角形.

22（9分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90，求该四边形的面积．

23（9分）如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知

A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km。

现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，

（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）

（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离

24.（9分）点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，它们的速度都是1cm/s。

（1）经过1秒时，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，求证：

，并求出∠CMQ的度数；

（2）经过几秒时，△PBQ是直角三角形？

25．（13分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E。

（1）∠B=度．

（2）如图9，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M。

求证：

BD=AE；

（3）如图10，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F。

若CE=6，求△BEC的面积。

26（13分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.

（1）求矩形ABCD的周长；

（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.

①求DE的长；

②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.

（3）M是AD上的动点，在DC上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和．

xx年秋季泉港区八年级12月数学考试参考答案

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．A；　2．C；　3.A；　4．D；　5．B；　6．C；7．C；

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．；　9．；　10．＜；　11．；　12．±6；

13．20,　14．③；　15．3cm　16．略；　17.

（1）1-x,

（2）-

三、解答题（共89分）

18．解：

原式…………………………………3分

…………………………………9分

19．解：

原式=

…………………3分

=…………………………………6分

当，时原式=13…………9分

20．解：

∵BF=EC

∴BF+CF=EC+CF……3分

∴BC=EF……6分

∵∠B＝∠E,∠ACB＝∠DFE……8分

∴△ABC≌△DEF（ASA）……9分

21.证明：

∵AB=AC

∴B=C……………3分

又∵DE∥BC

∴B=ADE,C=AED……………6分

∴ADE=AED……7分

∴AD=AE……………8分

∴△ADE是等腰三角形.……9分

22．解：

在Rt△ABC中，∠B=900

AC2=AB2+BC2

=42+32

=25

∴AC=5………………………3分

在△ACD中

AC2+CD2=52+122=132

=AD2

∴△ACD是直角三角形

∠ACD=900………………………6分

∴S四边形ABCD

=S△ABC+S△ACD

=×3×4+×5×12

=36………………………9分

23．解：

（1）连结AB，画出AB的垂直平分线MN……3分

交CD于P

∴点P即为所求的点……………4分

（2）∵∠APB=900

∴∠APC+∠BPD=900

又∵∠APC+∠CAP=900

∴∠CAP=∠BPD

又∵∠ACP=∠PDB=900

∵MN垂直平分AB

∴AP=BP

∴△ACP≌△PDB（A.A.S）…………………7分

∴CP=BD=4km

在Rt△ACP中，∠ACP=900

AP2=AC2+CP2=32+42=25

∴AP=5

答：

A村到车站的距离5km。

………………………9分

24．

（1）证明：

解：

（1）经过1秒时

AP=BQ=1×1=1cm

又∵△ABC是等边三角形

∴∠ABQ=∠CAP=60°

∴∠ABQ=∠CAP=60°

∴AC=AB

∴△ABQ≌△CAP………………3分

∠ACP=∠BAQ

又∵∠CMQ=∠MAC+∠ACP

=∠MAC+∠BAQ

=∠BAC=60°………………5分

（2）经过X轴时

即AP=BQ=Xcm

i）当∠BQP=90°时

此时∠BPQ=30°

即BQ=BP

X=（4-X）

3X=2

X=…………………7分

ii）当∠BPQ=90°时

此时∠BQP=30°

BP=BQ

4–X=X

4=X

X=

综上所述：

经过或秒时………………………9分

∴△PBQ是直角三角形

25．解：

（1）∠B=450……2分

（2）连接ED

∵AB=AC,∠BAC=900

∴∠B=∠ACB=450……3分

∵DM垂直平分BE

∴BD=ED…………5分

∴∠BED=∠B=450

∴∠EDC=∠B+∠BED=900…………6分

∵CE平分∠ACB,∠BAC=900,∠EDC=900

∴ED=EA

∴BD=AE………………7分

（2）证明：

延长BF和CA交于点G………………8分

∵CE平分∠ACB

∴∠ACF=∠BCF

∵BF⊥CE

∴∠BFC=∠GFC=900

∴∠CBG=∠CGB

∴CG=CB

∴BF=GF=BG………………9分

∵∠GFC=∠GAB=900

∴∠ACF+∠G=900

∴∠ABG+∠G=900

∴∠ACF=∠ABG………………10分

在△ACE和△ABG中

∠ACE=∠ABG

AC=AB

∠EAC=∠GAB

∴△ACE≌△ABG（ASA），

∴CE=BG…………………11分

∴CE=2BF

∵CE=6

∴BF=CE=3…………………12分

…………13分

26．26．

（1）36…………3分

（2）①∵四边形ABCD是矩形，

由折叠对称性：

AF=AD=10，FE=DE.

在Rt△ABF中，BF=6.∴FC=4.…………5分

在Rt△ECF中，42+（8-DE）2=EF2，解得DE=5.……7分

②分三种情形讨论：

若AP=AF，∵AB⊥PF，∴PB=BF=6.8分

若PF=AF，则PB+6=10，解得PB=4.9分

若AP=PF，在Rt△APB中，AP2=PB2+AB2，解得PB=.…10分

综合得PB=6或4或.

（3）当点N与C重合时，AT取最大值是8，……11分

当点M与A重合时，AT取最小值为4．……12分

所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：

12．…13分