1d，即认为短路前发电机是空载的；
d、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，
认为等值电路中只有各元件的电抗。
§7-2标么值计算方法与短路电流计算步骤
Per-unitsystemandtheprocessofshort-circuitcurrentcalculation
一、标么制的概念conceptionofper-unitsystem
1、标么制per-unitsystem：
将电压、电流、功率、阻抗等物理量不
用其有名值表示，而用标么值表示。
2、标么值：
per-unitvalue
标么值实际有名值（任意单位）
标么基准值（与有名值同单位）
例如:
某发电机的端电压用有名值表示为Ug10.5kV，如果用标么值
表示，就必须先选定基准值•若选基准值Ub10-5kV,则
uUg10.5
GUb10.5
1
5
若取基准值Ub
10kV侧Ug1.05；
若取基准值Ub
1kV,则Ug10.5.
可见:
标么值是-
个没有量纲的数值
对于同一个有名值，基准值选得
不同，其标么值也就不同•
因此:
说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的意义不明确！
3、采用标么制的优点：
theadvantageofper-unitsystem
（1）易于比较电力系统中各元件的特性和参数；
（2）易于判断电气设备的特征和参数的优劣；
（3）可以使计算量大大简化。
二、基准值的选取theselectionofrefereneevalue
1、各量的基准值之间应服从：
功率方程：
S3UI
通常选定Sb,Ub
2、三相对称系统中，不管是丫接线还是接线，任何一点的线电
压（或线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值
相等，且三相总功率的标么值与每相的功率标么值相等。
故：
采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。
3、说明：
通常取SB100MVa，UBUav（Uav1.05UN）
三、不同基准值的标么值之间的换算
conversionamongper-unitvaluesbasedondifferentreferencevalues
1、原则：
换算前后的物理量的有名值保持不变。
步骤：
（1）将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值
（2）计算新基准值下的标么值
发电机、变压器
已知.Sn,uN以及XN求：
Sb,Ub下的XB
7uN
XXN
XN
XN
则：
有名值：
SN
X、/
uN
Sb
XB
X
N
2
标么值：
XB
Sn
uB
Un
电抗器
XNXn
有名值:
四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算
Per-unitvaluecalculationinanetworkwhichhasdifferentvoltageclassconnectedbytransformers.
1、先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压级的基准电压
Ub，将其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下:
Ku（基准侧））2X其中：
Ku（待归算侧）则：
归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：
）
X（n）（KiK2
X（n）*B缈X（V）2（K1K2
XB
）2
uB
Sb
有变压器联系的网络标么值计算的简化
条件：
UbUav，用Uav计算变比，并用Uav代替元件的Un
Sb
av
则：
发电机电抗Xd的标么值
XdBXdN
SN
变压器uk%的标么值
XTB
XT-UK%SB
Xb100Sn
线路中电抗的标么值
XWL
sb
BXWL~2
UB
电抗器Xr%的标么值其中对线路、电抗器的计算中,电压
XrB
Xr%Un
100.3InuB
Sb
Ub为元件所在电压等级的平均额定
G□T15T25
5K
/W13
IS8-2具有四个电压级的电力网
证明:
取短路点所在电压等级为基本电压级，并取UBu
则：
X1*B（Ki心心）X1*（N）
1*B
uN
SN
（U2avU3avU4av）2
U1avU2avU3av
X1*（N）
SB
UB
UiavSb
SnU4av
X2*B
（U3av
（U2av
U4av）2
U3av
u2
X2*（N）s
Sn
Sb
X2*（N）
Sb
Uk%
Sb
u2
Sn
100
Sn
X3*B
（U3av
（U2av
U4av）2
U3av）
sbxB
X3
Sb
32
U2
4av
U；av
XSb
X1*（N）
Sn
则：
归算到任一电压级下的电抗标么值相等。
五、短路电流计算步骤processofshort-circuitcurrentcalculation
1.确定计算条件，画计算电路图
1）计算条件：
系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。
2）运行方式：
系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以
及它们之间的连接情况。
根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。
选电气设备：
选择正常运行方式画计算图；
短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点
继电保护整定：
比较不同运行方式，取最严重的。
2.画等值电路，计算参数；
分别画各段路点对应的等值电路。
3.网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。
⑴.星一角变换公式角一星变换公式
Xin
Xi2
Xai
X12
Xm
X2n
X1nX2n
X12
X
13
X23
X3n
X2n
X
12
X
32
X23
X2n
X3n
X2nX3n
X12
X
13
X23
Xm
Xan
X
32
X
31
X31
X3n
Xm
X3nX1n
Xi2
X
13
X23
X2n
⑵等值电源归算
（1）同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并;
（2）至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并;
（3）直接连于短路点上的同类型发电机可归并；
§7-3供配电系统三相短路电流计算
Three-phaseshort-circuitcurrentcalculationinpowersupplyanddistributensystem
一、“无限大”电力系统conceptofinfinitesystem
1.定义：
系统的容量S系统的内阻抗Z0（Ro,xo）.
2.“无限大”电力系统的特点：
外电路电流变动时，其端口电压不变。
3.若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%，则系统看作“无限大
系统”
实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统等值电源内阻抗ZgZg1〃Zg2〃Zg3
二、供配电系统三相短路电流计算
three-phaseshort-circuitcurrentcalculationinpowersupplyanddistributionsystem
1.
三相短路电流
ikpinp
其中：
ou—短路时电源电压相位角（合闸相位角）
artg—yR
ikp—稳态分量，周期分量
inp—暂态分量，非周期分量
2.冲击短路电流ishimpulsecurrent
短路电流最大瞬时值
当ou2时，短路瞬间inp最大，则i-也最大
x
XR,artg—0—，
又当R时，即2
ikUZmsin（wt2）
II2I2
近似认为：
Ikt-IkpInp
则：
IktIkp.12（eTa）2
冲击电流全电流有效值：
IshIkp...12（Ksh1）2
三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤
impulsecurrentvaluecalculationofthree-phaseshort-circuitsuppliedbyinfinitesystem
1.取基准值Sb,UbUav；
2.
画出标么值表示的等值电路；
IKPIkp—F=
（2）公式3Ub中的Ub为短路点所在电压等级平均额定电压
Uav
O
四、“短路容量”的概念及用途
conceptandusageofshot-circuitcapability
1.某一点的短路容量=该点短路时的短路电流x该点短路前的电压
Uav
有名值.SK'■-3UavIk
5-3UavIkI
6IK
标么值：
"UJb
IK的大小，也就反映了该点
则：
％的大小实际反映了该点短路电流到恒定电压点之间总电抗的大小。
可近似取某点的Sk=装于该点的断路器的额定开断容量Snoc
§7-4由同步发电机供电的三相短路电流计算
Three-phaseshort-circuitcurrentcalculationsuppliedbysynchronous
generator
一、同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置）
Three-phaseshort-circuithappenednearbysynchronousgeneratorwhichhasnoautomaticexcitationregulationdevice
1.不能当作“无限大”系统的情况
1）发电机端点或端点附近发生短路；
2）短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。
在以上地点发生三相突然短路时，由于短路电流所造成的强烈去磁性电枢反应，使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中发生变化，相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化，这是与无限大系统相区别的地方.
2.短路电流的周期分量
从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程
短路电流周期分量的幅值:
式中：
1KP----次暂态短路电流的有效值；
|kp----暂态短路电流的有效值；
1KP----稳态短路电流的有效值；
Td---次暂态分量电流衰减的时间常数;
Td---暂态分量电流衰减的时间常数。
UN、lN依次为发电机额定电压和额定电流。
皿）经外电路短路
3.短路电流非周期分量
Three-phaseshort-circuitcurrentsuppliedbysynchronousgenerator
whichhasautomaticexcitationregulationdevice1．不考虑励磁调节时
认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变，则感应电动势为常数。
2．考虑自动励磁时
a.由于发电机的励磁回路有较大的电感,励磁电流不能在短路发生后立即增大,所以自动励磁装置的调节效果要在短路后的一定时间内才显示出来.因而在短路后最初几个周波内，励磁电流不会变化.
故:
次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同。
b.当自动励磁装置起作用后，周期分量电流不再减小而是逐渐增加最后过渡到稳态值.因此稳态短路电流以及自励装置起作用后的某一时刻的短路电流的计算变得复杂稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度.励磁装置起作用后计算就较复杂，一般用“运算曲线法”。
§7-5三相短路的实用计算
Practicalmethodofthreephaseshort-circuitcurrentcalculation
一、运算曲线法methodofoperationalcurve1．运算曲线：
事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效值的曲线。
2．运算曲线法：
利用运算曲线求短路发生后任意时刻t所对应的短路电流周期分量有效值的方法。
算法的适用条件：
计及自动励磁调节作用的发电机组供电的三相短路电流周期分量有效值的计算。
3.IKP（t）f（t,Xca）
其中：
Xcax'd'x1（计算电抗标么值）
x1为从短路点至发电机端点的外电路电抗标么值。
4.曲线中，t=Os对应于次暂态短路电流；
t=4s对应于稳态短路电流
注意：
运算曲线法中标么值的计算必须以发电机（或等值发电机）的额定容量为基准值，并且等值图中发电机以次暂态电抗X；代表。
二、计算步骤calculationprocess
1.忽略负荷，画等值电路，发电机以次暂态电抗xd代表；
2.取Sb,UbUav，计算各元件参数；
3.网络化简。
依据电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电
源划分成几组，每一组等值成一个等值电源，容量为Sn1,Sn2,
无限大容量电源单独为一组。
求出各等值电源至短路点的Xca（B）；
无限大容量电源的Xca（B）不必归算
I
5.查曲线，求出丨。
若Xca（N）>3.45,贝S
1
I
无限大容量电源的Xca（B）
6.
计算有名值,
电压等级的平均额定电压。
注：
各组的短路电流归算成有名值以后才能加减小结：
不计及自动励磁调节作用时：
计算次暂态电流时，发电机用次暂态电抗代表；计算稳态短路电流时，发电机用稳态电抗代表。
计及自动励磁调节作用时，发电机一律用次暂态电抗代表，并且用“运算曲线法”计算
§7-6电动机对冲击短路电流的影响
TheInflueneeofaMotoronImpulseShort-circuitCurrent
一、下列条件下，须计及电动机对冲击短路电流的影响
1.短路点在电动机引出线处或引出线附近；
2.且高压电动机容量大于1000kW，低压电动机容量大于20kW
当异步电动机与短路点之间有变压器时，短路电流不计电动机的影响
二、电动机供给的冲击短路电流
式中：
ishM2''KshM1MNCKshm1MN
X*M
E*M电动机次暂态电动势标么值；
X*M电动机次暂态电抗标么值；
C反馈冲击系数；
KshM电动机短路电流冲击系数
3〜6kV电动机取1.4〜1.6
380V电动机取1
Imn——电动机额定电流
§7-7低压配电系统短路电流计算
CalculationofShort-circuitCurrentinLow-voltagePowerSystem
一、低压配电系统短路电流计算的特点
1.直接使用有名值计算更方便，阻抗用m表示；
2.供电电源可以看作“无限大”容量系统；
3.电网中电阻不可以忽略，一般可用阻抗的模zR2X2来计
X-R算。
3时，可将X忽略。
4.非周期分量衰减较快，冲击系数取1〜1.3;
5.应计及以下元件阻抗的影响：
1）长度为10〜15m或更长的电缆和母线阻抗；
2）多匝电流互感器原绕组阻抗；
3）低压自动空气开关过流线圈的阻抗;
4）隔离开关和自动开关的触头电阻。
二、低压配电系统各元件阻抗的计算
1.
系统阻抗
电压的单位为kV,功率的单位为MVA
2.
变压器的阻抗
电抗：
Xt...zTR；（m）
Un2—变压器二次测额定电压（V）；Sn—变压器额定容量
（kVA）
3.电流互感器的阻抗
查表7—5
4.自动开关的阻抗
电阻=自动开关过电流线圈的电阻+开关触头电阻;电抗=自动开关过电流线圈的电抗
见162页的表7—6、7—75.线路阻抗
计算方法不变，单位以欧姆计。
三、低压配电系统短路电流计算步骤
1.画等值电路
2.分别求出电路的总电阻R和总电抗X,然后计算
ZR2X2（m）
3.计算三相短路电流和冲击短路电流
Uav
Uav――低压侧线路平均额定电压，400V.
§7-8配电网的不对称短路计算
Asymmetricalshort-circuitfaultofpowersupplysystem
不对称短路的分析方法：
对称分量法
一、对称分量法Symmetrical-componentmethod
1.定义：
把一个不对称三相系统分解成三个对称系统（正序、负序、零序）
（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量
原系统与新系统的关系
A
A1
A2
A0
B
IB1
IB2
IB0
C
IC1
IC2
IC0
2•适用条件
1系统的参数是线性的
2
适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏。
0
aej120
其中：
a2
1•一3
2r2
a31
＜二＞负序分量
如上图中（b）图所示，沿顺时针方向依次为：
A相、C相、B相
[2
Ib2aIA21C2alA2
＜三＞零序分量
如上图中（c）图所示，A相、C相、B相大小相等、方向相同。
IA0IB0IC0
三相对称系统中，l0°。
新系统与原系统的关系
1八
2一
A1
3（Ia
aIB
aIc
）
A2
3（Ia
a2IB
aIc
）
A0
[（Ia
3
IB
Ic）
二、不对称故障的序网图Sequeneenetworkofunbalaneedfault
对称三相系统发生不对称短路时，只有故障点处的对称关系被破坏，而电力系统中其它部分仍是对称的。
＜一＞正序网图
发电机电动势Ea、Eb、Ec是正序关系，故正序网为有源网。
＜二＞负序网图
发电机不能发出负序电动势，故负序网为无源网
零电位
on;
<三>零序网图
1只有中性点接地或有公共接地零线的电力网中才有零序电流;
2三角形接法的绕组中，零序电流在内部循环，线路上无零序电流；
3零线中流的是310，所以零线上的阻抗应等值为每相阻抗的3倍
三、电力系统各元件的正序、负序、和零序电抗
positive,negativeandzerosequeneeimpendence
1.发电机
正序电抗：
对称运行状态下的电抗
负序电抗：
发电机定子绕组中流过一组负序电流时在转子中产生的阻抗
零序阻抗：
零序电流在发电机定子绕组中流通时，转子中产生的阻抗.
2.变压器
正序阻抗：
变压器中流入正序电流时在变压器内产生的阻抗；
负序阻抗：
流入负序电流时变压器内产生的阻抗，正序电抗=负序电抗；
零序电抗：
流入零序电流时产生的阻抗。
与变压器的结构（磁路系统的结构）、联接组别以及形式等都有密切关系。
3.线路
输电线路是静止的磁耦合回路，它的负序电抗和正序电抗相等，零序电抗比正序电抗大。
四、简单电力系统不对称短路故障分析
asymmetricalshort-circuitfaultofsimplepowersystem
1、单相接地短路
1A1
3（Ia
alb
a2lc）
1
2.
1A2
3（Ia
anb
aIC）
1A0
1（Ia
1B
Ic）
由于
3
Ua
Uai
UA2
UA0-
uA1Ua2U
A0
0
①故障条件：
IBIc0
②边界条件：
5IA2lA0
UA1UA2UA00
IbIc0
Ua0
1A11A21A0
则单相接地的复合序网图如右图所示:
A1
j（XiX2Xo）
故:
Ia
③单相接地故障电流
3Ea
XiX2
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