温州市洞头区数学小学奥数系列861构造与论证.docx

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温州市洞头区数学小学奥数系列861构造与论证

温州市洞头区数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、最佳安排和选择方案（共20题；共103分）

1.（1分）

名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手．下面

个人的供述中，只有

 句是对的：

说：

是杀人犯；

说：

我是无辜的；

说：

不是杀人犯；

说：

在说谎；

说：

说的是实话．

在这

个人中，________是凶手．

2.（5分）木材加工厂堆放原木（堆放方式如下图所示），每上一层都比原来一层少4根。

已知最上层有4根，最下层有20根。

（1）这堆原木堆放了多少层?

（2）一共有多少根原木?

3.（5分）4名小朋友丁丁、淘气、冬冬、笑笑站成两排、两列，丁丁和淘气在左面一列，淘气不在第一排。

冬冬在淘气的旁边，这4名小朋友是怎样站的？

4.（5分）小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。

若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？

5.（10分）某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。

甲判断：

不是铁，也不是铜。

乙判断：

不是铁，而是锡。

丙判断：

不是锡，而是铁。

经化验证明：

有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。

你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

6.（5分）在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是

的倍数？

7.（5分）小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。

（1）按体重从重到轻排列：

________千克＞________千克＞________千克＞________千克

（2）按体重从轻到重排列（填名字）：

________＜________＜________＜________

（3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？

（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?

8.（10分）一瓶油，连瓶带油重5千克，吃了一半油，连瓶带油还有3千克，瓶里还有多少油?

瓶有多重?

9.（5分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

10.（2分）一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：

基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分。

问：

要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？

11.（5分）四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得

分，平一场得

分，负一场得

分，有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？

如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．

12.（5分）将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？

13.（5分）甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：

⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？

14.（5分）东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果

人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？

15.（5分）四个孩子

老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同．一位邻居这样介绍：

①小明比他哥哥小3岁．

②海涛的年龄最大．

③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半．

④奇志比老孙家第二个孩子大5岁．

⑤他们两家五年前都只有一个孩子．

谁是哪一家的孩子？

每个孩子的年龄各是多少？

16.（5分）老师在3个小箱中各放一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球．

小明说：

“

号箱中放的是黄色的，

号箱中放的是黑色的，

号箱中放的是红色的．”

小亮说：

“

号箱中放的是橙色的，

号箱中放的是黑色的，

号箱中放的是绿色的．”

小强说：

“

号箱中放的是紫色的，

号箱中放的是黄色的，

号箱中放的是蓝色的．”

小佳说：

“

号箱中放的是橙色的，

号箱中放的是绿色的，

号箱中放的是紫色的．”

老师说：

“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个．”

那么

号箱子中放的是________色的球．

17.（5分）一个苹果减去一个苹果，猜一个字。

18.（5分）有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。

于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.

19.（5分）三个小朋友比身高，根据下面的信息，请你猜一猜谁最高？

谁最低？

①萝莉比可欣高3厘米。

②图图比萝莉矮1厘米。

20.（5分）浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？

二、染色与赋值问题（共13题；共70分）

21.（5分）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。

一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的，但不知哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。

只知道姓刘的不喜欢穿红色的，姓王的既不穿红裙子，也不穿花裙子。

你能猜出这三个女孩各姓什么吗？

22.（5分）三个好朋友果果、丫丫和优优去超市买衣服，一个买白色的，一个买红色的，一个买花格的．果果不喜欢红色的，丫丫不喜欢红色的和花格的，她们各买了什么花色的衣服？

23.（5分）王老师带着阳阳、小宇、小力、小颖和贝贝围成一圈做游戏（如下图），贝贝在王老师对面，王老师的两边是小力和小颖，小宇在贝贝的左边，小力正好在小宇对面．你能把他们的名字写在括号里吗？

24.（5分）编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：

“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：

“1号不是第四名.”而另一位同学说：

“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？

25.（5分）小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。

请写出他们的名字。

26.（5分）有A、B、C、D、E、F六人围着一张圆桌坐着（如下图），已知E与C相隔一人并且在C的右手一侧，D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左手一侧，F与A不相邻。

试确定它们的位置。

27.（5分）A、B、C三个信封中分别装着一张彩色卡纸，根据以下信息推测，红色卡纸、绿色卡纸、紫色卡纸分别在哪个信封里。

（1）红色卡纸不在C号信封里；

（2）绿色卡纸不再A号信封里；（3）紫色卡纸即不在A号信封里，也不在C号信封里。

A号信封

B号信封

C号信封

红色卡纸

绿色卡纸

紫色卡纸

28.（5分）（2017四上·武汉期末）A、B、C、D、E五个人如下排列：

A在C前面6米；B在C后面8米；A在E前面2米；E在D前面7米．

请回答下列问题：

（1.）C与E之间有多少米？

（2.）紧跟在C后面的是谁？

相距多少米？

（3.）最前与最后之间有多少米？

29.（5分）甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。

已知：

二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是跳高冠军。

他们三人分别是哪个班的?

获得了哪项冠军?

30.（10分）A说：

“我10岁，比B小2岁，比C大1岁。

”

B说：

“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁。

”

C说：

“我比A年龄小，A11岁，B比A大3岁。

”

以上每人所说的三句话中都有一句是错的，请确定A、B、C三人的年龄。

31.（5分）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：

⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？

32.（5分）孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。

非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。

坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：

“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。

”小空摇了摇头：

“哪会这么巧？

你又在骗我吧？

”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。

那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？

33.（5分）（2011·广州模拟）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

参考答案

一、最佳安排和选择方案（共20题；共103分）

1-1、

2-1、

2-2、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

7-2、

7-3、

7-4、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

二、染色与赋值问题（共13题；共70分）

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、