温州市洞头区数学小学奥数系列861构造与论证.docx
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温州市洞头区数学小学奥数系列861构造与论证
温州市洞头区数学小学奥数系列8-6-1构造与论证
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、最佳安排和选择方案(共20题;共103分)
1.(1分)
名谋杀案的嫌疑人,在犯罪现场被警察询问,其中有一名是凶手.下面
个人的供述中,只有
句是对的:
说:
是杀人犯;
说:
我是无辜的;
说:
不是杀人犯;
说:
在说谎;
说:
说的是实话.
在这
个人中,________是凶手.
2.(5分)木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示),每上一层都比原来一层少4根。
已知最上层有4根,最下层有20根。
(1)这堆原木堆放了多少层?
(2)一共有多少根原木?
3.(5分)4名小朋友丁丁、淘气、冬冬、笑笑站成两排、两列,丁丁和淘气在左面一列,淘气不在第一排。
冬冬在淘气的旁边,这4名小朋友是怎样站的?
4.(5分)小白买了一盒蛟香,平均一卷蛟香可点燃半个小时。
若他想以此测量45分钟时间,他该如何计算?
5.(10分)某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
甲判断:
不是铁,也不是铜。
乙判断:
不是铁,而是锡。
丙判断:
不是锡,而是铁。
经化验证明:
有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗?
6.(5分)在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是
的倍数?
7.(5分)小亮、小敏、东东、小华都称了体重,而记录单上只记录了29.38千克,31.26千克,30.56千克,28.34千克,但从表面上估计小亮比东东轻,又比小敏重,并且小华比小敏轻。
(1)按体重从重到轻排列:
________千克>________千克>________千克>________千克
(2)按体重从轻到重排列(填名字):
________<________<________<________
(3)你知道他们四个人的体重各是多少吗?
(4)如果31.26千克改为29.78千克,你知道他们四个人的体重各是多少吗?
8.(10分)一瓶油,连瓶带油重5千克,吃了一半油,连瓶带油还有3千克,瓶里还有多少油?
瓶有多重?
9.(5分)一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙三个队,每个选手都与其余9名选手各赛1盘,每盘棋的胜者得1分,负者得0分,平局双方各得0.5分.结果,甲队选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分.那么,甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少?
10.(2分)一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为:
基础分10分,每道题答对得3分,答错扣1分,不答不得分。
问:
要保证至少有4人得分相同,至少需要多少人参加竞赛?
11.(5分)四个足球队进行单循环比赛,规定胜一场得
分,平一场得
分,负一场得
分,有一个队没输过,但却排名倒数第一,你觉得有可能吗?
如果可能,请举出这种情况何时出现,如果不可能,请你说明理由.
12.(5分)将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二,需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢?
13.(5分)甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是:
⑴丙比大队长的成绩好.⑵甲和中队长的成绩不相同.⑶中队长比乙的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢?
14.(5分)东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛,结果
人获胜的场数各不相同.问第一名胜了几场?
15.(5分)四个孩子
老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩,四个孩子的年龄各不相同.一位邻居这样介绍:
①小明比他哥哥小3岁.
②海涛的年龄最大.
③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半.
④奇志比老孙家第二个孩子大5岁.
⑤他们两家五年前都只有一个孩子.
谁是哪一家的孩子?
每个孩子的年龄各是多少?
16.(5分)老师在3个小箱中各放一个彩色球,让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球.
小明说:
“
号箱中放的是黄色的,
号箱中放的是黑色的,
号箱中放的是红色的.”
小亮说:
“
号箱中放的是橙色的,
号箱中放的是黑色的,
号箱中放的是绿色的.”
小强说:
“
号箱中放的是紫色的,
号箱中放的是黄色的,
号箱中放的是蓝色的.”
小佳说:
“
号箱中放的是橙色的,
号箱中放的是绿色的,
号箱中放的是紫色的.”
老师说:
“你们中有一个人恰好猜对了两个,其余的三人都只猜对一个.”
那么
号箱子中放的是________色的球.
17.(5分)一个苹果减去一个苹果,猜一个字。
18.(5分)有一个年轻人,他要过一条河去办事;但是,这条河没有船也没有桥。
于是他便在上午游泳过河,只一个小时的时间他便游到了对岸,当天下午,河水的宽度以及流速都没有变,更重要的是他的游泳速度也没有变,可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.
19.(5分)三个小朋友比身高,根据下面的信息,请你猜一猜谁最高?
谁最低?
①萝莉比可欣高3厘米。
②图图比萝莉矮1厘米。
20.(5分)浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西?
二、染色与赋值问题(共13题;共70分)
21.(5分)有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的,但不知哪一个姓王,哪一个姓李,哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红色的,姓王的既不穿红裙子,也不穿花裙子。
你能猜出这三个女孩各姓什么吗?
22.(5分)三个好朋友果果、丫丫和优优去超市买衣服,一个买白色的,一个买红色的,一个买花格的.果果不喜欢红色的,丫丫不喜欢红色的和花格的,她们各买了什么花色的衣服?
23.(5分)王老师带着阳阳、小宇、小力、小颖和贝贝围成一圈做游戏(如下图),贝贝在王老师对面,王老师的两边是小力和小颖,小宇在贝贝的左边,小力正好在小宇对面.你能把他们的名字写在括号里吗?
24.(5分)编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛,获得了全校的前四名,1号同学说:
“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说:
“1号不是第四名.”而另一位同学说:
“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们,你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗?
25.(5分)小明、小勇、小军三个小朋友,小明比小勇轻,小军是最轻的。
请写出他们的名字。
26.(5分)有A、B、C、D、E、F六人围着一张圆桌坐着(如下图),已知E与C相隔一人并且在C的右手一侧,D坐在A的对面,B与F相隔一人并坐在F的左手一侧,F与A不相邻。
试确定它们的位置。
27.(5分)A、B、C三个信封中分别装着一张彩色卡纸,根据以下信息推测,红色卡纸、绿色卡纸、紫色卡纸分别在哪个信封里。
(1)红色卡纸不在C号信封里;
(2)绿色卡纸不再A号信封里;(3)紫色卡纸即不在A号信封里,也不在C号信封里。
A号信封
B号信封
C号信封
红色卡纸
绿色卡纸
紫色卡纸
28.(5分)(2017四上·武汉期末)A、B、C、D、E五个人如下排列:
A在C前面6米;B在C后面8米;A在E前面2米;E在D前面7米.
请回答下列问题:
(1.)C与E之间有多少米?
(2.)紧跟在C后面的是谁?
相距多少米?
(3.)最前与最后之间有多少米?
29.(5分)甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生,在学校运动会上,他们分别获得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。
已知:
二班的是百米冠军;一班的不是铅球冠军;甲不是百米冠军;乙既不是二班的也不是跳高冠军。
他们三人分别是哪个班的?
获得了哪项冠军?
30.(10分)A说:
“我10岁,比B小2岁,比C大1岁。
”
B说:
“我不是年龄最小的,C和我差3岁,C是13岁。
”
C说:
“我比A年龄小,A11岁,B比A大3岁。
”
以上每人所说的三句话中都有一句是错的,请确定A、B、C三人的年龄。
31.(5分)王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:
⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员?
32.(5分)孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩,玩了两天后,他们又结伴回北京。
非常巧的是,他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的,而途中所用的时间也都是半个小时。
坐在火车上,两个人看着窗外的风景,突然,猪坚强说:
“小空,我们在来回的路上,一定在同一个时间看到了相同地方的景色。
”小空摇了摇头:
“哪会这么巧?
你又在骗我吧?
”猪坚强向小空解释了理由,小空一听,原来真是这样。
那么同学们,你们能想明白,为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么?
33.(5分)(2011·广州模拟)甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
参考答案
一、最佳安排和选择方案(共20题;共103分)
1-1、
2-1、
2-2、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
7-2、
7-3、
7-4、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
二、染色与赋值问题(共13题;共70分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、