西工大《线性代数》作业机考参考答案.docx
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西工大《线性代数》作业机考参考答案
西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案（总8页）
西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案
试卷总分:
100得分:
98
要答案：
wangjiaofudao
一、单选题（共7道试题,共14分）
1.{
＜rankB
＞rankB
≤rankB
≥rankB
正确答案:
C
．{
=0
=0
=BA
=B
正确答案:
C
．{
A.是对称矩阵
B.是反对称矩阵
C.是零矩阵。
正确答案:
A
．{
A.不可逆
B.可逆
C.也许可逆，也许不可逆
正确答案:
A
．设A为n阶实对称矩阵，判断A为正定矩阵的充要条件是（）。
的各阶顺序主子式小于0
的所有特征值均大于0
的所有特征值均大于等于0
的所有特征值均小于0
正确答案:
．如果A可逆，B可逆，则AB（）。
A.不可逆
B.可逆
C.也许可逆，也许不可逆
正确答案:
．{
A.不是正交矩阵
B.也是正交矩阵
C.是对称矩阵
正确答案:
二、判断题（共43道试题,共86分）
1.{
A.错误
B.正确
正确答案:
2.{
A.错误
B.正确
正确答案:
3.{
A.错误
B.正确
正确答案:
4.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
．n阶行列式A的第i行元素是第j行对应元素的m倍，则A=0。
A.错误
B.正确
正确答案:
7.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
．若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有非零解。
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
11.正定矩阵的特征值均大于零。
A.错误
B.正确
正确答案:
12.{
A.错误
B.正确
正确答案:
13.若非齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有无穷多组解。
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
15.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
17.{
A.错误
B.正确
正确答案:
18.{
A.错误
B.正确
正确答案:
19.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．任何一方阵总可以表示为对角矩阵与反对角矩阵之和。
A.错误
B.正确
正确答案:
21.{
A.错误
B.正确
正确答案:
22.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
24.{
A.错误
B.正确
正确答案:
25.{
A.错误
B.正确
正确答案:
26.{
A.错误
B.正确
正确答案:
27.特征值相同的矩阵一定相似。
A.错误
B.正确
正确答案:
28.用数k乘行列式D等于D中每一个元素同乘以数k。
A.错误
B.正确
正确答案:
29.{
A.错误
B.正确
正确答案:
30.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
32..若n阶方阵A，B等价，则A，B一定相似。
A.错误
B.正确
正确答案:
33.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．n阶次上三角行列式的值等于该行列式的次对角线上所有元素的乘积。
A.错误
B.正确
正确答案:
35.初等行变换不改变矩阵的秩。
A.错误
B.正确
正确答案:
36.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．n阶上三角行列式的值等于该行列式的对角线上所有元素之和。
A.错误
B.正确
正确答案:
38.4个3维向量一定线性相关。
A.错误
B.正确
正确答案:
39.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．正交变换能够改变向量的长度和夹角。
A.错误
B.正确
正确答案:
41.{
A.错误
B.正确
正确答案:
．{
A.错误
B.正确
正确答案:
43.向量组T中的任何一个向量都可以由T的一个极大无关组线性表示。
A.错误
B.正确
正确答案:
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