苏教版三年级数学知识点.docx
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苏教版三年级数学知识点
两、三位数乘一位数
1、整十数整百数乘一位数的口算及估算:
因数上有几个零,就在几乘几的得数后面添上几个0。
A、整十数和一位数相乘,计算时,我们把整十数看成几个十,然后乘一位数,即可以先用整十数的最高位上的数乘一位数。
然后看整十数的末尾有一个0,就在乘得的积后面补上一个0。
B、整百数和一位数相乘,计算时,我们把整百数看成几个百,然后乘一位数,即可以先用整百数的最高位上的数乘一位数。
然后看整百数的末尾有两个0,就在乘得的积后面补上两个0。
C、估算时符号是“≈”
例题:
(1)、29×7≈21040×4=160298×3=900600×2=1200
(2)、在○里填上“>”、“<”或“=”。
(常考题)
①320×2○600②240×5○100③7×0○7+0
(3)实验一小平均每个年级有学生689人,全校六个年级大约一共有多少个学生?
2、一个数是另一个数的几倍表示两个量之间的关系,所以不加单位。
3、求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计算;求一个数的几倍是多少,用乘法。
例题:
(1)3个6也可以说(6)的(3)倍,5的7倍就是(7)个(5)
(2)6的4倍、40倍、400倍分别是(24)、(240)、(2400)。
(3)少年宫有64人学习舞蹈,学习绘画的人数是舞蹈的2倍,学习数学的人数是绘画的2倍,少年宫里有多少人学习数学?
(4)富民养殖场养鸡111只,养鸭的只数比鸡多3倍,请问鸭有多少只?
4、笔算两三位数乘一位数(不进位):
笔算方法:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数,与哪一位的数相乘,积就写在哪一位的下面。
5、笔算两三位数乘一位数(一次进位):
多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法:
先将一位数与多位数的个位对齐,再从个位乘起,哪一位相乘满几十就要向前一位进几。
进位数一般写小一些,写在对应位置横线上。
6、笔算两三位数乘一位数(连续进位):
两三位数乘一位数(连续进位)的笔算:
从低位乘起;哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几;不要忘了连续进位的问题。
不要漏加进位数字。
例题:
青山小学组织330名学生去春游,租了6辆汽车,已知每辆车上能坐56人,请问租6辆汽车够吗?
(1)“江北水乡,运河古城”枣庄两日游吸引了大批的游客,某天来抱犊崮的人数如下:
上午来参观的游客有680人;下午来了4批游客,每批196人。
A.下午来参观的游客有多少人?
B.一天来参观的游客有多少人?
7、乘数中间或者末尾有0的乘法:
0和任何数相乘都得0
例题:
判断:
125×8的积的末尾有三个0。
(√)
(1)判断:
306×4,因为乘数306的中间有一个0,所以306×4的积的中间一定也有一个0(×)
(2)判断:
0和任何数相乘都得0,1乘任何数都得1。
(×)
(3)张阿姨给她的婴儿买了4桶奶粉,每桶508克,这4桶奶粉一共重多少克?
千克和克
1、称一般物体有多重,常用千克做单位。
2、1千克棉花和1千克铁一样重。
(判断谁比较重,看物体的质量,而不是看物体的大小)。
3、1千克=1000克
例题:
(1)500克+500克=()千克7克×8=()45千克÷5=()
1800克X5=()克=()千克
8000克+7000克=()克=()千克
8900克=()千克()克1001千克=()千克()克
(2)欧阳抱着两个玩具一起称,共重30千克,现知每个玩具2000克,欧阳重多少千克?
(3)奶牛每天产奶6000克,奶羊每天产奶2千克。
奶牛每天比奶羊多产奶多少千克?
奶牛每天产奶的千克数是奶羊的几倍?
4、1个2分硬币约重1克,1袋盐重约1千克。
5、称量较重的物体,一般用千克做单位,称量较轻的物体,一般用克做单位。
例题:
(1)2、在()里填上合适的单位名称。
一个苹果约重100()一个鸡蛋约重55()一个铅球重4()
一只母鸡重4000()一本数学书重300()一袋大米50()
(2)在○里填上>、<或=。
8000克○9千克4千克○4000克3千克○2990克1千克○1010克
正方形和长方形
1、长方形有两条长,两条宽,对边相等,四个角都是直角。
2、正方形有四条边,四条边都相等,四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
例题:
(1)长方形对边(),正方形四条边都()。
(2)长方形、正方形、平行四边形都是()形。
(3)两个完全一样的正方形,只能拼一个()。
(4)判断:
把一个长方形剪成两个小长方形,小长方形只有两个直角。
()
如果长方形的长缩短到和宽一样长,这时长方形就变成了正方形。
()
3、从一个长方形中剪(折)一个最大的正方形,正方形的边长就是长方形的宽。
例题:
用1张长12厘米、宽8厘米的长方形纸,折一个最大的正方形。
正方形的边长是几厘米?
4、数长方形或正方形,按照规律从最小个依次数。
例题:
(1)下图中共有几个长方体。
()个
解析:
4+3+2+1=10(个)
5、周长:
围成封闭曲线一周的长度。
围成长方形一周的长度叫长方形的周长。
围成正方形一周的长度叫正方形的周长。
围成圆形一周的长度叫圆形的周长。
围成三角形一周的长度叫三角形的周长。
围成平行四边形一周的长度叫平行四边形的周长。
例题:
用两根长都是5厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈,这片树叶的周长是()厘米。
(1)王伯伯计划在河边围篱笆,靠河的一边可以不围,要围成一个长10米,宽6米的长方形,篱笆至少长几米?
6、长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4
例题:
(1)下面是一个长方形,长和宽如图所示。
在这个长方形中剪出一个正方形,最大能剪出的正方形的周长是()厘米,剩下的图形是一个()形,它的周长是()厘米。
18×4=72(厘米)24-18=6(厘米)
(6+18)×2=48(厘米)
(2)将一张边长12厘米的正方形纸片,对折再对折,展开后得到如右边图形。
每一个小长方形的周长是()厘米。
(3)用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形,有()种围法。
(4)正方形的每条边长都扩大2倍,周长就扩大()倍。
(5)一个长方形的长8分米,宽是长的一半,宽是()厘米,它的周长是()
分米。
有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等,这个正方形的边长是()分米。
(6)一个长方形的花池,围这个花池的篱笆总长是48米,这个花池的长是14米,它的宽是多少米?
7、不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。
可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。
例题:
(1)求下面图形的周长。
AF
ED
(2)用边长为1厘米的小正方形拼成如下的图形,其中周长最长的是()。
ABC
(3)如下图,阴影部分的周长是多少厘米?
22厘米
5厘米
(4)5个同样大小的小正方形拼成一个大长方形,周长减少了24厘米。
小正方形的边长是多少厘米?
小正方形的周长是多少厘米?
大长方形的周长是多少厘米?
两、三位数除以一位数
1、口算除法
A、整十、整百数除以一位数的口算方法:
(1)用表内除法计算。
用被除数0前面的数除以一位数,求出商后,看被除数的末尾有几个0,就在商的后面添上几个0。
(2)想乘法,算除法。
看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
例题:
把60枝笔平均分给3个班,每班分得几只笔?
60÷3=
方法一:
因为6÷3=2,6后面有1个0,所以在商2的后面也添一个0,所以60÷3=20
方法二:
因为3个20是60,也就是3×20=60,所以60÷3=20
练习1:
600÷3=120÷3=300÷5=120÷4=720÷8=
练习2:
()÷6=30300÷()=100150÷5=()400÷5=()
B、几百几十除以一位数的口算方法:
用被除数的前两位数除以一位数,在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
2、首位能整除的笔算除法:
从被除数的高位往低位依次除起,除到哪一位就在哪一位上写商。
例题、46个羽毛球平均分给2个班,每个班分得多少?
46÷2=23
4÷2=2,6÷2=3,所以46÷2=23
练习1:
246÷2=69÷3=482÷2=
练习2:
()最大能填几?
(易错题)
()×3<304×()<29()×7<76
6×()<653×()<378×()<70
练习3:
一架飞机每小时飞行888千米,这架飞机的速度是一辆汽车的8倍,这辆汽车每小时行多少千米?
练习4:
二年级三班买了3个相同的排球,付给售货员100元,找回了31元,每个排球多少钱?
3、除法的验算:
(1)验算没有余数的除法:
商×除数=被除数
例题:
体育用品店每根跳绳的价格是3元,36元可以买多少根跳绳?
怎样验算?
36÷3=12(根)验算:
每根跳绳3元,12根正好是3×12=36(元)
(2)验算有余数的除法:
商×除数+余数=被除数
例题:
体育用品店每根跳绳的价格是3元,65元可以买多少根跳绳?
还剩几元?
怎样验算?
65÷3=21(根)......2(元)
验算:
21根跳绳,每根3元共3×21=63元,再加上剩余的2元,共65元。
练习1:
计算并验算49÷2=89÷2=
练习2:
明明要做118道题,3天做了36道题。
(1)明明平均每天要做多少道题?
(2)剩下的每天做8道,10天能做完吗?
(易错题)
练习3:
37名小朋友去划船,每条船能坐3人,至少需要几条船?
(易错题)
4、首位不能整除的笔算除法:
先用背书处十位上的数除以除数,十位上余下的数要和个位数的数合起来继续除,每次除得的余数必须要比除数小。
例题:
要把52个羽毛球分给2个班,平均每个班分得多少个?
52÷2=26(个)
练习1:
60÷5=75÷2=75÷3=
练习2:
三年级四个小组手机废电池,第一组2人收集44节电池,第二组3人收集63节电池,第三组4人收集92节电池,第四组5人收集85节电池。
问哪个组的同学平均每人收集的节数最多?
哪个组的同学平均每人收集的节数最少?
(易错题)
5、三位数除以一位数的笔算除法:
从被除数的高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,每次除得的余数必须要比除数小。
例题:
东港小学738名学生分2批参观奥林匹克中心,平均每批多少人?
738÷2=369(人)
练习1:
747÷3=992÷8=695÷5=
练习2:
在()最大能填几?
()×5<243×()>197×()<43
练习3:
因为()÷除数=商,所以商×除数=()
(1)()除以5,商是17,余数是3。
练习4:
文具盒8元一个,铅笔2元一枝,本子4元一本。
(1)林老师有924元,可以买多少个文具盒?
还剩几元?
如果买笔记本,可以买多少本?
(2)妈妈给了小明386元,小明用30元买了一些玩具后,剩下的钱可以买多少枝铅笔?
6、商中间或末尾有0的笔算除法:
从被除数的高位除起,如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时,一定要在那一位上商0占位。
A、理解0除以任何不是0的数都等于0。
B、0不能做除数。
C、商中间有0的除法笔算
例题:
306人参加表演,每3人分为一组,可以分多少组?
306÷3=102(组)
D、商末尾有0的除法笔算
例题:
先说说商是几位数,再进行计算
480÷4=350÷5=361÷6=252÷5=
练习1:
口算
0÷9=0÷6=0×7=0×8=201÷2=840÷4=990÷3=
练习2:
判断。
(1)0除以任何数都等于0()
(2)720÷4,商是三位数。
()
(3)被除数末尾有0,商的末尾也一定有0。
()
练习3:
小青和小光参加跳绳比赛,小青跳了306下,是小光跳的3倍,小光跳几下?
练习4:
小李5分钟打字650个,小陈8分钟打字256个。
两个人平均每分钟各打几个字?
谁的速度快,快多少?
练习5:
一桶油重20千克,倒出一半后,连桶重11千克,那么油桶和油各重多少?
解决问题的策略
1、列表法解决问题
例题:
桌子上有64颗子弹,老师让同学们每人拿走桌子上现有子弹的一半,那么第六位同学拿走多少颗子弹?
第几位
1
2
3
4
5
6
拿走几颗
32
16
8
4
2
1
练习1:
同学们排成一个方阵进行体操表演,云云的东西南北各有三个同学,这个方阵一共有多少学生?
练习2:
八一小学为贫困生捐书,三年级捐书146本,四年级捐书150本,五年级捐书比三、四年级的总数还多20本,五年级捐书多少本?
2、画线段图解决问题
停车场有12辆卡车,大客车的辆数是卡车的3倍,小汽车开走7辆就与大客车同样多。
小汽车有多少辆?
练习1:
馨馨水果店有苹果25千克,香蕉比苹果多15千克,两种水果一共多少千克?
练习2:
中国特有动物中,鸟类和爬行类一共123种,爬行类比鸟类少73种,鸟类和爬行类各有几种?
(易错题)
练习3:
甲仓库有粮食600吨,乙仓库有粮食400吨,从甲仓库运多少给乙仓库后,两个仓库粮食同样多?
(重难题)
3、间隔排列
例题:
做游戏时,老师将三(3)班的24名男生排成一排,再在每两名男生之间插进2名女生。
想一想,一共插进了多少名女生?
24-1=23(组)23×2=46(名)
练习1:
马路的一侧载有75棵柳树,每相邻两棵柳树中间载一棵桃树,有几棵桃树?
练习2:
南京大桥正桥有1个孔,每2个孔之间有1个桥墩,南京大桥的正桥共有几个桥墩?
平移、旋转和轴对称
1、平移和旋转
A、平移:
物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
B、平移的特征:
平移时物体的形状、大小和本身方向都不改变,只是位置改变。
C、旋转:
物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。
D、旋转的特征:
旋转时物体的形状、大小都不改变,只是自身的方向和位置发生变化。
练习:
判断
(1)在方格纸上,把一个图形向右平移4格,那么这两个图形相距4格。
()
(2)升国旗时,国旗由下至上的运动是平移现象。
()
(3)汽车行驶时,车轮会旋转。
()
2、轴对称
A、轴对称图形:
把一个图形沿着某一条直线对折,对折后直线两侧的部分能够完成重合,这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
B、轴对称图形的特征:
对折后,对称轴两侧能够完全重合。
C、判断一个图形是否是轴对称图形的方法:
可以利用轴对称图形的意义进行判断,即把这个图形沿某条直线对着,看折痕两侧是否能够完全重合,能够完全重合的就是轴对称图形,不能完成重合的就不是轴对称图形。
分数的初步认识
1、认识几分之一:
A、认识几分之一:
把一个物体或图形平均分成若干份,取其中的一份,可以用几分之一来表示。
B、分数各部分的名称:
分数中间的线叫做分数线,表示平均分,分数线下的数是分母,分数线上的数是分子。
C、分数的读:
写方法:
写分数时,先写分数线,然后写分母,最后写分子;读分数时,先读分母,再读分之,最后读分子。
读作二分之一。
D、比较几分之一的大小:
分子是1的分数,分母越大,分数越小;分母越小,分数越大。
,因为2<4,所以
练习1:
比较大小
练习2:
把一张纸练习对折三次,这张纸被平均分成了()分,每份是它的()。
练习3:
读作(),十五分之一写作()。
练习4:
比较
大小,按从大到小的顺序排列。
2、认识几分之几:
A、认识几分之几:
把一个物体或图形平均分成若干份,取其中的几份,用分数表示就是几分之几。
把一张正方形对折再对折后展开,这张正方形纸被平均分成了4份。
涂其中的一份就变成了()
涂其中的两份就变成了()
涂其中的三份就变成了()
涂其中的四份就变成了()
B、比较同分母分数的大小:
分母相同的分数,分子大的分数比较大。
例题:
,因为3<5,所以
练习:
比较大小。
3、简单的分数加减法:
A、同分母分数加减法:
分母不变,分子相加减。
例题:
练习1:
3个
加上4个
等于()个
,是(),列式是()+()=()。
B、1减去几分之几的计算方法:
因为1可以写成分子和分母相同的分数,所以先把1写成与减数分母相同的分数后再计算。
例题:
计算1-
时可以把1看成()来算。
练习1:
练习2:
小明铺了一条路的
,小丽铺了
。
两个人一共铺了几分之几?
还剩几分之几?
练习3:
一个蛋糕被平均分成了10块,妈妈吃了4块,爸爸吃了5块,小丽吃了1块。
(1)他们各吃了这块蛋糕的几分之几?
(2)爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?
(3)妈妈和小丽一共吃了这块蛋糕的几分之几?