齿轮啮合docx.docx
《齿轮啮合docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《齿轮啮合docx.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
齿轮啮合docx
0）2
11.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
11.5.1正确啮合条件
縊渐开线齿廓齿轮能满足定角速比转动，是不是随便一对渐开线齿轮就能正确啮合？
答案是否定的！
法向齿距
两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K，同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动
即：
两轮的法向齿距相等
两轮法向齿距不等时
•:
•两轮法向齿距不等时（卩讥弁^），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传易
♦两轮法向齿距相等时（pnl=pn2）,两轮能正确啮
合传动
p
由渐开线性质可知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距,因此，要使两轮正确啮合，必须满足：
Pbl=Pb2
可得：
pb=7jmxcosctj=7im2cosct9
ZTZ]==m
d]=心2—C
即：
两轮的模数相等，两轮的压力角相等
由于渐开线齿轮的模数和压力角a均为标准值，所以两轮的正确啮合条件是：
!
n
2
N
92
Pbl>Pb2
°2
齿轮的传动比计算可为:
®才%25cos*r2Z2
12——~T——————
（o2rxrbxr{cosarxz】
11.5.2渐开线齿轮传动的重合度
在齿轮啮合过程中，如果前一对齿轮到达B1点，终止啮合，而后_对齿轮还没有在啮合线上进入啮合,则这对齿轮就不能接传动比连续活动，从而破坏了传
动的平稳性
也就是说：
满足正确啮合条件只是连续传动的必
要条件而不是充分条件。
为了保证连续传动，还必须
研究齿辂传动的重合度
一对轮齿在啮合线上啮合的起
始点
从动轮2的齿顶圆与
啮合线N』2的交点B?
一对轮齿在啮合线上啮合的终
主动轮的齿顶
啮合线N』2的交点％。
实际啮合线——线段％场理论啮合线——线段N]%
2
°2
一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线
的交点B1点为止，由此可见B1B2是实
际啮合线长度。
显然，随着齿顶圆
的增大,
B1B2线可以加长，但不会
超过Ni.N2点，NxN2点称为啮合极
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。
如图所示，齿轮1是主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的啮合是从主动轮的齿根推动从动轮
的齿顶开始的，因此初始啮合点是从动轮齿顶与啮合线的交点B2点,
限点，N1N2是理论啮合线长度。
当B1B2恰好等于Pb时，即前一对齿在B1点即将脱离，后一对齿刚好在B2点接触时，齿轮能保证连续传动。
但若齿轮2的齿顶圆直径稍小，它与啮合线的交点在B2：
贝UBiB2,Pb。
此时前一对齿即将分离，后一对齿尚未进入啮合，齿轮传动中断；
若如图中虚线所示，前一对齿到达B1点时，后一•对齿已经啮合多时，此时B1B2>Pbo由此可见，齿轮连续传动的条件为
>1
P
6
£称为重合度，它表明同时参与啮合轮
齿的对数。
£大表示每对齿的负荷小，负荷变动量也小,传动平稳。
因此£是衡量齿轮传动质量的指标之一
具体啮合及重合度的概念观看右图演示。
渐开线齿轮传动的重合度
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。
图11.10所示为s=1.3的情况，当前一对齿在C点啮合
时，后一对齿在B2点接触,
从此时开始两对齿同时
啮合，直到前一对齿到
达B1点，后一对齿到
达D点为止。
因此，啮
合线上的B£和DB?
区间是双齿啮合区。
从D点开始到C点只有一对齿啮合,是单齿啮合区。
所以E=
70%的时间是单齿啮合
的时间内有30%的时间是双齿啮合,
表明在齿轮转过一个基圆齿距
Bf
一°・3Pn.
.0.7Pn
双对齿.啮合区■
、单对齿啮合区
n
重合度的物理意义（£=1.3）
P
03Pn
■11
双对齿J啮合区PKn
?
B2
l・3Pn
£f二对齿啮合区长度T”>
「用重合度,实际应用中，£>k]oO匚见fll，-
A£的计算公式
可见重合度与齿数有关而与模数无关
当齿数趋向无穷多，齿轮变成齿条时，重合度增大，在直齿圆柱齿轮中smax=1.98
11.5.3正确安装
•无侧隙啮合传动
一个齿轮齿厚的两侧齿
廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。
—
•正确安装中心距：
无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。
•无侧隙啮合传动条件
3
—齿轮轮齿的节圆齿厚必
须等于另一齿轮节圆齿槽宽。
2=el
a=ar
cmN
1.外啮合传动
齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽
即s=e=7Tm/2
而两轮要正确啮合必须保证mi=m2,所以若要保证无侧隙啮合，就要求分度圆与节圆重合。
这样的安装称为标准安装.此时的中心距称为标准中心距。
°二片+阳二厂1+厂2二mG+
亠此时两齿轮在径向方向留有间隙c,其值为一齿轮的齿根高减去另一齿轮的齿顶高，C=c*m称另标张顶隙
顶隙的作用有两个：
一是可以避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮齿槽底部发生顶死现象，二是为了贮存润滑油以润滑齿廓表面
当安装中心距不等于标准中心距（即非标淮安装）时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。
啮合线位置变化.啮合角也不再等于分度圆上的压力角。
此时的中心距为
//,rbirb2/\cosacosa
a=口+巾=7+f"（ri+7二a7
coscosa2cosacosa
但无论是标准安装还是非标准安装，其传动比都为一恒值
渐开线齿条的几何特点
（1）同侧齿廓为互相平行的直线…
（2）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分
2.齿轮齿条传动
度线上的齿距和模数。
（3）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等齿条齿形角。
1、渐开线齿轮齿条的啮合特点
1
bl
bl
V2
丫2
G）x
a
P|
V2
节卷〕•（分簸
节线分度线—
n
（1）中心连线为过齿轮回转中0］且垂直于齿条移动方向的直线。
中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。
（2）过瞬时接触点所作齿廓公法线为一固定直线rm,它与中心线的交点为固定点P（节点）所以v2=a?
"
（3）齿轮齿条传动也具有中心距可变性。
（a=（x，；）
2.齿轮齿条传动
当齿轮齿条啮合时，相当于
齿轮的节圆与齿条的节线作纯滚动，由于齿条的齿廓是直线，所以啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，所以不管是否为标准安装，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合,啮合角恒等于压力角
但只有在标准安装时，齿条的分度线才与节线重合
必须指出，为了保证齿面润滑，避免轮齿因摩擦发生热膨胀而产生卡死现象，以及为了补偿加工误差等，齿轮传动应留有彳艮小的侧隙。
此侧隙一般在制造齿轮时由齿厚负偏差来保证，而在设计计算齿轮尺寸时仍按无侧隙计算
升级会员 