初中密度难题带答案.docx

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初中密度难题带答案

Documentnumber：

NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

初中密度难题带答案

质量相等问题：

1、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则甲乙密度之比

m甲=m乙，V甲=2*V乙，则由公式m=ρV，有ρ甲=1/2*ρ乙

2、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大

冰密度0.9g/cm3，体积为100cm3的冰质量为90g，熔化成水后质量不变，水密度1g/cm3，

则体积为90g1g90cm1千克3kg3kg1kg1kg3kg-3m3-3m33kg0.8kg300g800g850g300g800g500g500g1g500cm850g550g550g500cm1.1g560g103Kg103Kg560g560g0.7g800cm800cm8.9g7120g7120g142.4kg1m21.2g250升103Kg1m21.2g1.2g0.85g1.412cm250L250000cm177083m21.56Kg103Kg103Kg1.56kg0.81kg350克500克300克500g-300g200g350g-300g50g50g1g50cm200g50cm4g68克184克37.3克218克68g184g184g-68g116g116g1g116cm218g-37.3g-68g112.7g112.7cm116cm-112.7cm3.3cm3.3cm37.3g3.3cm11.3g20m320cm52g52g20cm2.6g3kg3kg20m33kg2.5kg5g25g5g20g0.02Kg2kg3kg3kg0.75g16g0.016Kg800Kg-5m31000Kg0.02Kg20g20g4g1m4g5cm1000cm1057g857g1000cm1000g57g800g0.8g3千克28.25kg15.6kg千克的体积是:

v==2dm^3

所以空心体积是:

=立方分米

如果灌铅,则总重是:

+*=21.25千克

8：

体积是30厘米3的空心铜球质量是178克，将球的中空部分注满某种液体时，球的总质量是314克，注入的液态物质是什么

铜的体积是:

V=178/=20立方厘米

则空心体积是:

V1=30-20=10立方厘米

中间液体的质量是:

314-178=136克

所以液体的密度是:

p=m/v=136/10=13.6g/cm^3=*10^3kg/m^3

是水银.

9玻璃杯质量：

32.9g玻璃杯和盐水的总质量：

101,1g盐水的体积：

62立方厘米，则盐水的密度为如果要配制1.2g/立方厘米的盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水加多少

（g）；62=（g/cm3）；

明显需要加盐。

*62=（g）；需要加盐为：

（g）

10现需要密度为*10的三次方kg/m3的盐水，若测得已配好的立方分米的盐水质量为540g，1.这种盐水是否符合要求

2.若不符合，应加盐还是加水，加多少（盐水的密度为：

1000kg立方米）

配好的盐水密度为*10的-3次方m3=*10的3次方kg/m3＜*10的三次方kg/m3故不合格

因为密度小了故要加盐，设加盐X

盐溶解在水中的体积可以忽略不计，因为需要的盐水密度为1000kg立方米，所以需要的盐水质量为1000kg立方米**10的-3次方m3=0.72kg=720g，所以要加盐720-540=180g

11等质量的两种金属密度分别为P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度2.等体积的两种金属密度分别为P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度

设混合前，两种金属的体积分别为V1、V2，等质量均为M，则V1=M/P1,V2=M/P2.混合后，合金的质量为2M，体积为（V1+V2）=M/P1+M/P2=M（P1+P2）/（P1P2）,则合金的密度为2M/（V1+V2）=2P1P2/（P1+P2）.

2.设混合前，两种金属的质量分别为M1、M2，等体积均为V，则M1=P1V,M2=P2V.

混合后，合金的质量为M1+M2=（P1+P2）V,体积为2V,则合金的密度为（M1+M2）/（2V）=（P1+P2）/2.

12当酒中含水量为10%～20%时，求酒的密度

设纯酒精的密度为P（g/mL）,且水的密度为1（g/mL），若题中的“含水量”指的是含水的“体积”，那么，如果纯酒精的体积为VmL【对应的质量为PV（g）】，则此种酒水混合物中“另外还含水”至（mL）【对应的质量为至（g）】，则此种酒水混合物的总体积为至（mL），对应的质量为（PV+至（PV+（g），则“此种酒水混合物的密度”就为（PV+）/至（PV+）/（g/mL）.若题中的“含水量”指的是含水的“质量”，那么，如果纯酒精的质量为M克【对应的体积为（M/P）（mL）】,则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1M至0.2M克【对应的体积为至（mL）】,则此种酒水混合物的总质量为1.1M至1.2M（g），对应的体积为（M/P）+至（M/P）+（mL），则“此种酒水混合物的密度”就为（1.1M）/[（M/P）+]至（1.2M）/[（M/P）+]（g/mL）。

13.需要用密度为×103kg/m3的盐水进行选种。

一位农民配制了1L盐水，其质量为1.2kg，这盐水是否符合要求若不符合要求，应加盐还是加水加多少（P盐=×10kg/m3）

1升=1000立方厘米m规=P规V=×1000=1100克

此时盐水的密度为P=1200g/1000立方厘米=1.2g/立方厘米

∵1100＜1200∴不合格且密度大，应加水

设需加水X立方厘米盐水的体积乘密度=1200克+新加水的质量∴（1000+X）×=1200+X×1

X=1000立方厘米

14，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。

（已知：

ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）。

请问：

（1）一枚金牌约需要玉石多少克

（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需

纯银约多少克（计算结果保留一位小数）

（1）金牌需要玉石的质量：

m=ρV=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g

（2）金牌中纯金的体积：

V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3

金牌中纯银的体积：

V=23cm3-0.3cm3-5.4cm3=17.3cm3

金牌中纯银的质量：

m=ρV=10.5g/cm3×17.3cm3=181.7g

1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．

解：

空瓶质量

．

油的质量

．

油的体积

．

油的密度

另解：

∴

2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：

2，求甲、乙两物体的密度之比．

解：

3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．

3．解：

设瓶的质量为

，两瓶内的水的质量分别为

和

．则

（1）－

（2）得

．

则金属体积

金属密度

4．两种金属的密度分别为

，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为

（假设混合过程中体积不变）

证明：

5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的（

）解：

（下列三种方法中任选两种）：

方法一：

从密度来判断

．

∴该工艺品不是用纯金制成的．

方法二：

从体积来判断

设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：

．

∴该工艺品不是用纯金制成的．

方法三：

从质量来判断

设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：

，∴该工艺品不是用纯金制成的．

6．设有密度为

和

的两种液体可以充分混合，且

，若取体积分别为

和

的这两种液体混合，且

，并且混合后总体积不变．求证：

混合后液体的密度为

或

．

证明一：

两液体质量分别为

两液体混合后的体积为

，则

证明二：

两种液体的质量分别为

．

，总质量

混合后的体积为

，则

7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．

解：

混合液质量

混合液的体积

混合液的密度

．

8．如图所示，一只容积为

的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：

（1）瓶内石头的总体积．

（2）石块的密度．

解：

（1）

．

（2）

．

9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=×103kg/m3，ρ水=×103kg/m3。

求：

（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米

（2）石块的质量是多少克

（3）石块的密度是多少千克每立方米

解法1

1、冰融化后容器水面下降，可知冰块溶化成水后体积变小，质量不变，则有：

V冰p冰=（V冰·10cm3）·P水

求解即得：

V冰=50cm3

2、m石=m总-m冰=m总-V冰P冰=10g

3、p石=m石/V石；

由题意，在甲图中石块和冰块悬浮，则受力平衡:

P水g（V冰+V石）=m总g

求解得：

P石=2g/cm3

解法2

（m冰/p冰）—（m冰/p水）=10·解出冰的质量是45g。

冰的体积45/0。

9=50cm3

石头的质量=55-45=10

石头和冰的总体积是55/水密度=55cm3石头的体积55-50=5cm3

那石头的密度就是10/5=2g/cm3