学年鲁教版五四学制七年级数学上册期末复习检测题含答案详解.docx
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学年鲁教版五四学制七年级数学上册期末复习检测题含答案详解
期末检测题
（时间：
120分钟，满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若2
－4与3
－1是同一个数的两个平方根，则
为（）
A.－3B.1
C.－3或1D.－1
2.小丰的妈妈买了一台29英寸（约74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的
是（）
A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度
C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度
3.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）
上折右折沿虚线剪下展开
第3题图
ABCD
4.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法错误的是（）
A.若
＝－
，则
是非正实数
B.若
＝
，则
≥0
C.
是实数，若
＜
，则
＜
D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示
＝±2
6.方程
在自然数范围内的解（）
A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对
7.点
在
轴的上侧，距离
轴5个单位长度，距离
轴3个单位长度，则
点的坐标为（）
A.（5，3）B.（－5，3）或（5，3）
C.（3，5）D.（－3，5）或（3，5）
8.下列函数：
①
；②
；③
；④
；⑤
中，是一次函数的有（）
A.4个B.3个
C.2个D.1个
9.矩形
的顶
点
按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，
两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且
两点关于
轴对称.则
点对应的坐标是（）
A.（1，－2）B.（1，－1）C.（1，1）D.（，－）
第11题图
10.若方程组
的解中的
的值比
的值的相反数大1，则
为（ ）
A.3B.-3
C.2D.-2
11.若甲、乙两弹簧的长度
cm与所挂物体质量
kg之间的函数解析式分别为
=k1
+
1和
=k2
+
2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为
1，乙弹簧长为
2，则
1与
2的大小关系为（
）
A.
1>
2B.
1=
2
C.
1<
2D.不能确定
12.设
两镇相距
千米，甲从
镇、乙从
镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的
速度分别为
千米／时、
千米／时，①出发后30分钟相遇；②甲到
镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离
镇还有4千米.求
.根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.若5+
的小数部分是
，5-
的小数部分是b，则
+5b=.
14.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：
（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？
答：
；
（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？
答：
；
（3）摸出的球是5号球的概率为多少？
答：
．
15.对实数
、b，定义运算☆如下：
☆b=
例如2☆3=
．
计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.
16.线段
的端点坐标为
，
，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上
，得到相应的点的坐标为
_______，
_______.则线段
与
相比的变化为：
其长度_______，位置_______.
第19题图
17.若一次函数
的图象经过第一、二、四象限，则
的取值范围是.
18.根据指令
，机器人在平面上能完成下列动作：
先原地逆时针旋转角度
，再朝其面对的方向沿直线行走距离
，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对
轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点.
19.如图所示，直线
（k＞0）与
轴的交点为（-2，0），则关于
的不等式k
+b＜0的解集是.
20.已知
和
是方程
的解，则代数式
的值为_____.
三、解答题（共60分）
21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:
第21题图
（1）
指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．
22.如图所示，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：
对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图
④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．
（1）求图 ②中∠BCB′的大小.
（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？
请说明理由．
第22题图
第24题图
23.等腰梯形
的上底
，下底
，底角∠
，建立适当的直角坐标系，求各顶
点的坐标.
第23题图
第26题图
24.如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？
把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？
第25题图
25.如图，长方体
中，
，
，一只蚂蚁从
点出发，沿长方体表面爬到
点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？
26.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题.
（
）2+1=2，S1
=
；
（
）2+1=3，S2=
；
（
）2+1=4，S3=
；……
（1）请用含有
（
是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出
10的长；
（3）推算出S12+S22+S32+…+S102的值.
第27题图
27.小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y（千米）与所用的时间
（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：
小明到达离家最远的地方需几小时？
此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？
28.已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种
布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套
数为
，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与
（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
（2）当M型
号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？
最大利润是多少？
29.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
期末检测题参考答案
1.B解析：
因为2
－4与3
－1是同一个数的两个平方根，所以2
－4=-（3
－1）,所以2
-4=-3
+1,所以
=1.
2.D
3.B解析：
按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．
4.C解析：
出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为
.
5.D解析：
“4的平方根是±2”，用数学式子表示
＝±2.故选D.
6.D解析：
方程
在自然数范围内的解有
4对，故选D.
7.D解析：
∵点
距离
轴5个单位长度，∴点
的纵坐标是±5.又∵点
在
轴的上侧，∴点
的纵坐标是5；∵点
距离
轴3个单位长度，即横坐标是±3，∴
点的坐标为
（－3，5）或（3，5），故选D．
8.B解析：
①②④是一次函数，其余的都不是，故选B.
9.B解析：
已知
、
两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知
、
两点的横坐标一定是1，且关于
轴对称，则
、
两点的纵坐标互为相反数，设
点坐标为（1，
），则有：
，解得
，所以点
坐标为（1，1），点
坐标为（1，－1），故选B.
10.A解析：
因为
的值比
的值的相反数大1，所以
.将
代入方程组得
解得
11.A解析：
∵点（0，4）和点（1，12）在
上，
∴得到方程组
解得
∴
．
∵点（0，8）和点（1，12）在
上，
∴得到方程组
解得
∴
．
当
时，
，
，
∴
．
故选A．
12.A解析：
总距离
乙行驶一个小时的路程
4千米，所以B、D正确；两倍的总距离
甲行驶一个小时的路程
4千米，所以C正确，所以错误的为A.
13.2解析：
∵2＜
＜3，∴7＜5+
＜8，∴
=
-2；
又可得2＜5-
＜3，
∴b=3-
.将
、b的值，代入可得
+5b=2．故答案为：
2．
14
（1）
，
（2）
，（3）
15.1解析：
[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=
×16=1．
16.
，
；不变，向上移动
个单位
17.
＜
解析：
∵
的图象经过 第一、二、四象限，
∴
＜0，
＞0，∴解不等式得：
＜
，
＜
，
∴
的取值范围是
＜
．故答案为：
＜
．
18.（0，4）解析：
∵指令为[4，90°]，∴机器人应逆时针旋转90°，再向那个方向走4个单位长度.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对
轴正方向，∴机器人旋转后将面对
轴的正方向，向
轴正半轴走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．
19.
解析：
∵直线
（k＞0）与
轴的交点为（-2，0），∴
随
的增大而增大，当
＜-2时，y＜0，即k
+b＜0．
20.1解析：
由题意可得
解这个方程组可得
所以
21.解：
转一次转盘，它的可能结果有四种：
红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性
相等.
（1）
（指针指向绿色）
；
（2）
（指针指向红色或黄色）
；
（3）
（指针不指向红色）
.
22.分析：
（1）由折叠的性质知：
=BC，然后在Rt△
中，求得cos∠
的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB′的度数；
（2）首先根据题意得：
GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度数，然后由折叠的性质知：
GH是线段CC′的对称轴，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．
解：
（1）由折叠的性质知：
=BC，
在Rt△
中，
∵cos∠
=
，
∴∠
=60°，
即∠BCB′=60°.
（2）根据题意得：
GC平分∠BCB′，
∴∠GCB=∠GCB′=
∠BCB′=30°，
∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.
由折叠的性质知：
GH是线段CC′的垂直平分线，
∴GC′=GC，
∴△GCC′是正三角形
第23题答图
23.解：
如图，作
⊥
，
⊥
，则
，
.
在直角△
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