热门考题学年最新人教版七年级数学上学期期中综合模拟试题及答案.docx

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热门考题学年最新人教版七年级数学上学期期中综合模拟试题及答案

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　）

A．0B．1C．1或﹣1D．±1或0

2．下列说法正确的是（　　）

A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数

C．﹣a是负数D．整数和分数统称为有理数

3．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（　　）

A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米

4．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（　　）

A．正数B．负数

C．一正一负D．至少一个为负数

5．多项式3x2﹣4xy2+

中，次数最高的项的系数是（　　）

A．3B．4C．﹣4D．

6．下列说法正确的是（　　）

A．整式就是多项式B．﹣

的系数是

C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式

7．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（　　）

A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b

8．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

A．abc﹣1B．x2﹣2C．3x2+2xy4D．m2+2mn+n2

9．下列各题去括号错误的是（　　）

A．x﹣（3y﹣

）=x﹣3y+

B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b

C．﹣

（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3

D．（a+

b）﹣（﹣

c+

）=a+

b+

c﹣

10．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|

11．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣5D．15

12．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（　　）

A．7B．﹣5C．1D．5

二、填空题：

（本题共7小题，每小题3分，共21分）

13．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为　　℃．

14．若x=4，则|x﹣5|=　　．

15．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为　　．

16．若﹣x3ya与xby2是同类项，则（a﹣b）2016=　　．

17．若|2x+3|+（3y﹣1）2=0，则xy=　　．

18．﹣

的系数是a，次数是b，则a+b=　　．

19．观察下列单项式：

﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：

（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；

（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为　　．（用含n的式子表示）

三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）

20．计算下列各题：

（1）﹣4

﹣（﹣3

）+（﹣2

）；

（2）

．

21．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：

0，﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣

|，﹣2.5，|﹣3|．

22．先化简，再求值．

（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．

（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1），其中x=﹣2，y=

．

23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为300米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

24．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：

+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2

（1）求10箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

（2）A景区与C景区之间的距离是多少？

（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？

请计算说明．

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　）

A．0B．1C．1或﹣1D．±1或0

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：

一个数的倒数是它本身，则这个数是1或﹣1．

故选：

C．

2．下列说法正确的是（　　）

A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数

C．﹣a是负数D．整数和分数统称为有理数

【考点】有理数；正数和负数．

【分析】根据有理数的分类，即可解答．

【解答】解：

A、正数、负数和0称为有理数，故本选项错误；

B、正整数、负整数和0统称为整数，故本选项错误；

C、﹣a不一定是负数，例如当a=﹣4时，﹣（﹣4）=4，故本选项错误；

D、整数和分数统称为有理数，故正确；

故选：

D．

3．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（　　）

A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米

【考点】正数和负数．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．

【解答】解：

﹣10+8=﹣2，

故选：

A．

4．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（　　）

A．正数B．负数

C．一正一负D．至少一个为负数

【考点】有理数的加法．

【分析】若两个数的和为负数，分为两种情况：

①同为负数；②一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对值．

【解答】解：

∵两个数的和为负数数，∴至少要有一个负数，

故选D．

5．多项式3x2﹣4xy2+

中，次数最高的项的系数是（　　）

A．3B．4C．﹣4D．

【考点】多项式．

【分析】先确定出次数最高的项，再根据单项式系数的定义解答．

【解答】解：

次数最高的项是﹣4xy2，系数是﹣4．

故选C．

6．下列说法正确的是（　　）

A．整式就是多项式B．﹣

的系数是

C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式

【考点】多项式；单项式．

【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；

B、﹣

的系数是﹣

，故本选项错误；

C、π是单项式，故本选项正确；

D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．

故选C．

7．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（　　）

A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b

【考点】整式的加减．

【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：

长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．

【解答】解：

根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．

8．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

A．abc﹣1B．x2﹣2C．3x2+2xy4D．m2+2mn+n2

【考点】多项式．

【分析】从多项式的次数考虑求解．

【解答】解：

3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，

A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；

B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；

C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；

D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．

故选A．

9．下列各题去括号错误的是（　　）

A．x﹣（3y﹣

）=x﹣3y+

B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b

C．﹣

（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3

D．（a+

b）﹣（﹣

c+

）=a+

b+

c﹣

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．

【解答】解：

A、x﹣（3y﹣

）=x﹣3y+

，正确；

B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；

C、﹣

（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣

，故错误；

D、（a+

b）﹣（﹣

c+

）=a+

b+

c﹣

，正确．

故选C．

10．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|

【考点】绝对值；数轴．

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．

【解答】解：

∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，

∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，

故选：

D．

11．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣5D．15

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．

【解答】解：

原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），

当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．

故选A．

12．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（　　）

A．7B．﹣5C．1D．5

【考点】有理数的混合运算．

【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果．

【解答】解：

把a=﹣1代入得：

[（﹣1）2﹣（﹣2）]×（﹣3）+4=﹣9+4=﹣5，

故选B

二、填空题：

（本题共7小题，每小题3分，共21分）

13．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为　﹣5　℃．

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：

“正”和“负”相对，

∵+7℃表示零上7℃，

∴零下5℃就记为﹣5℃．

14．若x=4，则|x﹣5|=　1　．

【考点】有理数的减法；绝对值．

【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：

一个负数的绝对值是它的相反数，可得|x﹣5|的值．

【解答】解：

∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．

15．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为　﹣3　．

【考点】相反数；数轴．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：

A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为﹣3，

故答案为：

﹣3．

16．若﹣x3ya与xby2是同类项，则（a﹣b）2016=　1　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的概念即可求出a与b的值．

【解答】解：

由题意可知：

3=b，a=2，

∴原式=（2﹣3）2016=1

故答案为：

1

17．若|2x+3|+（3y﹣1）2=0，则xy=　﹣

　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，2x+3=0，3y﹣1=0，

解得x=﹣

，y=

，

所以，xy=﹣

×

=﹣

．

故答案为：

﹣

．

18．﹣

的系数是a，次数是b，则a+b=　

　．

【考点】多项式．

【分析】根据单项式的系数与次数的定义得出a、b的值，代入计算可得．

【解答】解：

∵﹣

的系数是﹣

，次数是3，

∴a+b=﹣

+3=

，

故答案为：

．

19．观察下列单项式：

﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：

（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；

（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为　（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）xn　．（用含n的式子表示）

【考点】单项式；绝对值．

【分析】

（1）观察前面几个单项式的特点得到序号为奇数的，则单项式系数为负数，序号为偶数的，则单项式系数为正数，且系数的绝对值等于连续奇数，字母x的指数等于序号数；

（2）利用

（1）中规律求解．

【解答】解：

（1）单项式系数的绝对值等于连续奇数，第奇数个的符号为负数，次数是连续正整数；

（2）第n个单项式为：

（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）xn．

故答案为：

（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）xn．

三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）

20．计算下列各题：

（1）﹣4

﹣（﹣3

）+（﹣2

）；

（2）

．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣4

+3

﹣2

=﹣3

；

（2）原式=﹣16﹣1=﹣17．

21．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：

0，﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣

|，﹣2.5，|﹣3|．

【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．

【分析】直接利用绝对值的性质化简各数，进而在数轴上表示求出答案．

【解答】解：

在数轴上表示如下：

﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣

|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．

22．先化简，再求值．

（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．

（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1），其中x=﹣2，y=

．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】

（1）根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；

（2）根据去括号．合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

【解答】解：

（1）原式=（2﹣3）y2+（﹣6+5）y

=﹣y2﹣y，

当y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣（﹣1）=﹣1+1=0

（2）原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy=2

=﹣5xy+2

将x=﹣2，y=

代入上式得

﹣5xy+2=﹣5×（﹣2）×

+2=7．

23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为300米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

【考点】列代数式．

【分析】

（1）空地的面积=长方形的面积﹣2个半径为r的圆的面积；

（2）把相应数值代入

（1）中式子求值即可．

【解答】解：

（1）∵广场长为a米，宽为b米，

∴广场的面积为：

ab平方米；

四周圆形和中间圆形的面积的和为：

∴广场空地的面积为：

（ab﹣2πr2）平方米；

（2）当a=500米，b=300米，r=20米时，代入

（ab﹣2πr2）=500×300﹣2π×202=平方米

∴广场空地的面积为：

平方米

24．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：

+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2

（1）求10箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）直接将各数相加得出答案即可；

（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．

【解答】解

（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）

因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）

答：

10箱苹果的总质量为150.6千克；

（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：

+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，

∴这10箱有2箱不符合标准．

25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

（2）A景区与C景区之间的距离是多少？

（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？

请计算说明．

【考点】数轴．

【分析】

（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置；

（2）根据两点间的距离公式列式计算即可；

（3）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．

【解答】解：

（1）如图，

（2）A景区与C景区之间的距离是：

2﹣（﹣4）=6（千米）；

（3）不能完成此次任务．理由如下：

电瓶车一共走的路程为：

|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），

因为17＞15，

所以不能完成此次任务．

2017年2月18日