【点拨】 由图象观察F随r变化，注意纵轴上、下分别表示分子力是斥力还是引力．
8．（2012·广东理综，13，4分）清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的（ ）
A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大
8．D 分子间的引力和斥力都随分子间距的减小而增大，水汽凝结成水珠的过程中分子间的距离在减小，所以引力和斥力都增大．
9．（2015·广东理综，17，6分）（多选）如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气（ ）
A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
9．AB 气体为封闭气体，体积不变，分子平均间距不变，分子引力和斥力不变，C错误．外筒隔热，气体温度升高，内能增大，A正确．由理想气体状态方程可知，气体温度升高，压强增大，B正确．温度升高，分子平均速率增大，但不是所有气体分子速率都增大，D错误．
10．[2015·福建理综，29
（1），6分]下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（ ）
A．分子间距离减小时分子势能一定减小
B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关
D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
10．B 分子间距离为r0时，分子势能最小，分子距离小于r0时，分子距离减小分子势能增大，A错误．温度越高，分子无规则运动越剧烈，速率大的分子数占总分子数比例越大，B正确，C错误．多晶体的物理性质也是各向同性，D错误．
（2012·大纲全国，14，6分）（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
【解析】 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，A错误．温度越高、颗粒越小，布朗运动越剧烈，B正确．布朗运动是由液体分子撞击的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，C错误，D正确．选BD.
导学导考 对于分子运动的考查比较多的是布朗运动，要做好此类题目，需要对布朗运动的定义、成因、意义有深刻的理解．
[2013·新课标全国Ⅰ，33
（1），6分]（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【解析】 两个分子相距较远时分子力表现为引力，相互靠近时分子力先增大后减小，减小到零后分子力变为斥力，分子减速至不再靠近，因此分子力经历了增大、减小再反向增大的过程，A错误．分子不断靠近，分子力先做正功后做负功，动能先增大后减小，B、C正确．分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，D错误．整个过程中只有分子力做功，动能和势能之和不变，E正确．选BCE.
导学导考 高考对于分子力和分子势能的考查比较多，此处也是大家最易出错的知识点．对分子力的理解要知道分子力是分子引力和斥力的合力，表现为引力或斥力；对分子力做功引起的分子势能变化的理解一定要类比力学中弹力做功与弹性势能的变化关系．
[2015·海南物理，15
（1），4分]已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．
【解析】
地面大气压强是由大气层对地球表面压力产生的．根据p＝可知，F＝p0S＝4πR2p0.这个压力等于大气层空气的总重力，即4πR2p0＝mg，可求出m＝.根据n＝以及N＝nNA，可计算出大气层空气分子总数N＝.由于大气层厚度h远小于地球半径R，地球大气层总体积可近似表式为V＝4πR2h，则每个分子所占空间V0＝＝，如图所示，气体分子之间的平均距离l＝.【答案】
导学导考 此知识点主要考查分子模型的建立和计算能力．固体、液体中分子是紧密排列的，可求出一个分子的体积；气体中分子间距大，不能求出气体分子的大小，只能求出气体分子占有的空间．在审题时特别要审清研究对象．
（2012·四川理综，14，6分）物体由大量分子组成，下列说法正确的是（ ）
A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．只有外界对物体做功才能增加物体的内能
【解析】 分子热运动越剧烈，物体内个别分子的动能可能更小，A错误．分子间引力总是随着分子间距减小而增大，B错误．做功和热传递都可以改变物体的内能，D错误．由内能的定义可知C正确．选C.
导学导考 物体的内能等于物体内所有分子动能和分子势能的和，是能的一种形式，与物体的位置高低、运动速度大小无关．温度和分子平均动能的关系、做功和热传递两种方式改变内能是重要考点．
布朗运动和分子热运动的区别
1．布朗运动
（1）研究对象：
布朗运动是指悬浮在液体或气体中的小固体颗粒，不是分子．
（2）成因：
由于液体分子运动的无规则性，固体颗粒不断受周围液体分子的撞击，如果微粒较大，则在每一个时刻撞击微粒的分子数较多，各个方向撞击的情况大致相同，微粒基本处于平衡状态．如果微粒足够小，各个方向撞击就不平衡，由于受力不平衡而引起颗粒的无规则运动．布朗运动虽然不是液体分子的运动，但却是液体分子无规则运动的反映．
（3）运动特点：
颗粒越小，温度越高，无规则运动越剧烈．
2．分子热运动
（1）研究对象：
分子．
（2）大小：
分子直径约为10－10m，使用电子显微镜观察．
（3）运动特点：
温度越高，无规则运动越剧烈．
用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系
重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大．同样，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大．因此我们可用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系．
分子模型
球体模型：
固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，如图甲所示，由V0＝及V0＝πd3可得d＝.
立方体模型：
气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．认为气体分子位于立方体中心，如图乙所示．由V0＝及V0＝d3可得d＝.
宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来．如图所示．
（1）一个分子的质量：
m＝.
（2）一个分子所占的体积：
V0＝（估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间）．
（3）1mol物质的体积：
Vmol＝.
（4）质量为M的物体中所含的分子数：
n＝NA.
（5）体积为V的物体中所含的分子数：
n＝NA.
物体内能的决定因素
微观上：
分子动能、分子势能和分子数．
宏观上：
温度、体积和物质的量.
1．（2015·江苏省涟水中学检测）关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动
C．气体分子的运动是布朗运动
D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显
1．D 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，A、B错误．气体分子的运动不是布朗运动，C错误．布朗运动的剧烈程度与液体的温度以及颗粒的大小有关，液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显，D正确．
2．（2015·江苏南通一调）（多选）以下说法中正确的是（ ）
A．系统在吸收热量时内能一定增加
B．悬浮在空气中做布朗运动的PM2.5微粒，气温越高，运动越剧烈
C．分子间的距离为r0时，分子间作用力的合力为零，分子势能最小
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，说明此时分子间只存在引力而不存在斥力
2．BC 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知系统在吸收热量时内能不一定增加，A错误．布朗运动的激烈程度与温度有关，故悬浮在空气中做布朗运动的PM2.5微粒，气温越高，运动越剧烈，B正确．分子间的距离为r0时，分子间引力和斥力相等，作用力的合力为零，此时分子势能最小，C正确．分子间的引力和斥力总是同时存在的；用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，此时分子间引力和斥力都存在，D错误．
3．（2014·湖南怀化一模）（多选）如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是（ ）
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大
D．由分子动理论可知，温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同
E．质量和温度都相同的氢气和氧气（视为理想气体），氢气的内能大
3．BDE 分子引力和分子斥力都会随着分子间距离的增大而减小，只是斥力减小得更快，所以当分子间距离一直增大，最终分子力表现为引力，即ab为引力曲线，cd为斥力曲线，二者相等即平衡时分子距离数量级为10－10m，A错误，B正确．若两个分子间距离增大，如果分子力表现为引力，则分子力做负功，分子势能增大，若分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小，C错误．分子平均动能只与温度有关，即温度相等时，氢气和氧气分子平均动能相等，D正确．若此时质量相同，则氢气分子数较多，因此氢气内能大，E正确．
4．（2014·山西四校联考）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
4．ACD 根据布朗运动的定义，显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，不是分子运动，是小炭粒的无规则运动．但却反映了小炭粒周围的液体分子运动的无规则性，A正确．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，B错误．由于分子间的距离不确定，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，也可能一直增大，C正确．由扩散现象可知，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，D正确．当温度升高时，分子的热运动加剧，但不是物体内每一个分子热运动的速率都增大，E错误．
5．（2015·江苏扬州期末）目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为D的球（球的体积公式V球＝πD3），则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？
5．【解析】 二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V的二氧化碳气体质量为m＝ρV；所含分子数为n＝NA＝NA；变成硬胶体后体积为V′＝n·πD3＝.
【答案】
1．[2015·新课标全国Ⅰ，33
（1），5分]（多选）下列说法正确的是（ ）
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
1．BCD 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，A错误．根据是否有固定的熔点，可以把固体分为晶体和非晶体两类，单晶体有各向异性的特点，B正确．金刚石与石墨都是由碳元素构成的，但是属于不同的晶体，C正确．天然石英是晶体，加工后做成玻璃就是非晶体，D正确．在熔化过程中，晶体固液共存，吸热但温度并不增加，分子平均动能不变，但分子势能增加，E错误．
2．[2015·江苏物理，12A
（1），4分]（多选）对下列几种固体物质的认识，正确的有（ ）
A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
2．AD 晶体都具有固定的熔点，A正确．熔化的蜂蜡呈椭圆形说明云母是晶体，B错误．晶体的微粒在空间中排列是规则的，C错误．由于石墨和金刚石的物质微粒排列结构不同，导致了它们的物理性质不同，D正确．
3．[2014·福建理综，29
（2），6分]如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是（ ）
A．TATB，TB＝TC
C．TA>TB，TBTC
3．C 对于一定质量的理想气体，由理想气体状态方程可知，从A到B过程中，体积不变，压强变小，温度降低，TA>TB；从B到C过程中，压强不变，体积变大，温度升高，TC>TB.只有C正确．
4．[2016·全国Ⅲ，33
（2），10分]一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0cmHg.环境温度不变．
4．【解析】 设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得
p1＝p0＋（20.0－5.00）cmHg①
l1′＝cm＝12.5cm②
由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③
联立①②③式和题给条件得p1′＝144cmHg④
依题意p2′＝p1′⑤
l2′＝4.00cm＋cm－h＝（11.5－h）cm⑥
由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42cm⑧
【答案】 144cmHg 9.42cm
5．[2016·全国Ⅱ，33
（2），10分]一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
5．【解析】 设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2（2个大气压）时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积V3＝V2－V1②
设用去的氧气在p0（1个大气压）压强下的体积为V0，则有
p2V3＝p0V0③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数N＝④
联立①②③④式，并代入数据得N＝4（天）⑤
【答案】 4天
6．[2016·全国Ⅰ，33
（2），10分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070N/m.现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2.
（1）求在水下10m处气泡内外的压强差；
（2）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．
6．【解析】
（1）当气泡在水下h＝10m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝①
代入题给数据得Δp1＝28Pa②
（2）设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2.
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2③
由力学平衡条件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1④
p2＝p0＋Δp2⑤
气泡体积V1和V2分别为V1＝πr⑥
V2＝πr⑦
联立③④⑤⑥⑦式得＝⑧
由②式知，Δpi≪p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δpi项．代入题给数据得＝≈1.3⑨
【答案】
（1）28Pa
（2）1.3
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