小学数学《圆的周长》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《圆的周长》教学设计学情分析教材分析课后反思

小学六年级上册《圆的周长》教学设计

教学目标：

知识与技能：

认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想

过程与方法：

通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。

情感态度与价值观：

培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。

通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

一、导入新课

体育老师让两位学生分别沿着一个边长为d米的正方形跑道和一个直径为d米的圆形跑道赛跑，你认为这样的比赛公平吗？

要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长。

这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。

二、新课教学

1．认识圆的周长。

拿出课前准备好的圆片，让学生指出哪一部分是圆的周长？

先播放课件，请同学们想一想，圆的周长和我们之前所学过的平面图形的周长由什么区别？

最后明确圆的周长的概念：

围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

（板书课题）齐读课题

2．测量圆的周长。

（1）滚动法。

拿出光盘，让学生想一想，用什么办法才能知道一个圆的周长呢？

思考一分钟，小组合作，展示交流。

鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑。

学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

滚动法：

把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

用滚动法进行测量时，要注意以下三点：

①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。

过渡：

对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。

（2）绕绳法。

要测量一个圆形水池的周长用滚动法可以吗？

你们想出了什么好办法呢？

引导学生讨论，得出用绕绳法测量。

绕绳法：

用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。

用绕绳法测量时，要注意以下两点：

①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性

的。

老师总结了一下，我们大家所用到的测量方法：

（板书）滚圆法和绕绳法，无论用的滚圆法还是绕绳法，都是用了化曲为直的数学转换思想。

下面我们大家再来回顾一下这两种方法，请认真观看

（3）是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？

教师甩动一端系着线的小球问：

你们看到了一个什么图形？

这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？

经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。

3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。

（1）观察猜想：

圆的周长与它的什么有关呢？

学生猜想：

可能与它的直径或半径有关。

课件演示：

圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。

周长肯定要比直径要长，也就是说周长应该和直径成倍数关系。

对不对。

到底成怎样的倍数关系呢？

（2）动手操作，找出规律。

（3）观察表中记录的测量数据和计算结果。

发现周长与直径的比值都是三点几；圆的周长总是直径的3倍多一些。

课件展示

（4）认识圆周率。

圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

圆周率用希腊字母π表示，它是一个无限不循环小数。

π≈3.1415926535……但在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14）

（5）总结圆的周长的计算公式。

根据刚才的探索，请把你们的报告单填充完整。

可以得出：

圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。

如果把圆的周长用字母C表示，就有：

C＝πd或C＝2πr（板书计算公式）

（6）明确正方形和圆的周长

结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，我们可以知道正方形的周长是4d，圆的周长是πd，4比π大，所以不公平。

4.感受文明，激发情感。

结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。

三、巩固练习

教材第64页“做一做”第1题。

本题是已知圆的半径或直径求圆的周长，这是圆的周长计算公式的简单应用。

教师在教学时可让学生独自完成，小组内订正。

四、课堂小结

今天你学习了什么？

有哪些收获？

五、布置作业

教材第65、66页“练习十四”第1、7题。

《圆的周长》学情分析

崮云湖小学张文斌

　一、心理特点

六年级的学生在心理特点归纳起来大致有以下几个方面：

学生的自主意识逐渐强烈，喜欢用批判的眼光看待其他事物，有时甚至还对师长的正当干涉感到反抗抵制。

情绪不很稳定。

造成这种情况的最主原因，是青春期的生理发育与性的成熟。

因此，注意调节和控制自己情绪十分重要。

学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，而且渐渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。

但由于意志力还不够坚强，分析问题的能力不够好。

二、具体分析

我校是一所街镇学校，相对于城里的孩子来说，学生的见识面较窄，空间观念比较薄弱，学生个体学习水平差距较大，但有丰富的农村生活经历，生活自理能力强，乐于助人。

为此，在数学课堂中，学生小组合作探究时优秀学生会很乐意表达自己的想法，中差生可以通过优秀生的帮助也得以发展。

现从我班学生基本情况及结合实际教学时应注意的方面进行分析。

（一）学生基本情况：

基本情况：

我班共有学生47人，其中男生24人，女生23人。

学生总体反映出纯朴、可爱、调皮的性格。

其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。

学习习惯：

部分学生主动学习的行为，深得老师赞赏。

比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。

但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：

粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。

结合以上学生实际情况，在教学《圆的周长》一课时应着眼于学生的最近发展区，跳一跳摘得到桃子的话学生才能最大限度激发学生学习的热情。

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。

这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。

但是圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣，老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们还是乐意做课堂的主人的！

根据教学内容特点和学生的认识规律，教学时可采取直观演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。

利用动手实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算公式，培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力，接着运用自学辅导法，提高学生的自学水平，培养说的能力。

为了突出重点，突破难点，在教学过程中可利用启发诱导法层层设疑，给学生造成思维冲突，从而逼着生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。

同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流等学习方式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

效果分析

我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。

1.愉快教学培养学生学习数学的兴趣。

我在教学圆周长这课时，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。

在测量运动轨迹的直径和周长时，使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学习有了驱动力。

2.自主探索中培养学生的动手操作能力。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。

这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，有位学生提出了用测绳来量出圆的周长，接下来我就让学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我又追问了一句：

“那么运动轨迹的周长能量出吗？

”能不能找到向我们以前学过的长方形和正方形的周长的计算方法。

然后，我就让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。

在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：

小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上，让组长分工。

本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。

教材分析

本节课的内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。

教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。

并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。

但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。

评测练习

1.求下面各圆的周长。

（只列式不计算）

2.王爷爷家的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

圆桌直径是1.5米，菜板半径是20厘米，分别需要多长的铁皮呢？

3.小刚和小丽测量了大树的周长是4.71米，这棵大树的横截面直径是多少米？

课后反思

圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。

根据这些目标和我的研究课题——在新旧知识衔接处设计问题，在教学过程中，每个新知识点产生前，我都精心的设计了问题，以问激思、以问启思、以问拓思。

层层深入，循序渐进。

教学前谈话导入，以方中圆两根跑道导入，提问学生公平还是不公平，然后问：

什么是圆的周长？

这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义：

即围成圆的曲线的长。

然后我设计了这样的问题：

怎样测量圆的周长？

有几种方法？

我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。

把学习的主动权交给学生，这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。

同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。

通过动手操作，大胆实践探索出“绕”“滚”“量”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。

当学生们尝到成功的喜悦时，我又引出了甩小球的游戏，让学生观察形成的虚圆，虚圆的周长还能用刚才的方法测量吗？

这个问题打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中有许多圆是根本无法测量其周长的，这时我引导学生猜想，并在此观察甩小球游戏，最终使学生悟出圆的周长与它的半径或直径有关，为什么圆的周长仅与其半径或直径有关？

这个问题教材里未显示有关内容，如果教师不设计这个问题，学生往往就不知其所以然，因此在这个环节我设计了甩不同绳长的小球让学生观察、猜想。

让学生知其然还知其所以然。

感悟理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造，再发现的过程。

这种过程突出学生自己探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养。

在验证结论时，我又让学生自主选择验证方法，把学习的主动权交给了学生，体现了学生是学习过程的主体，教师起主导作用。

学生选择自己喜欢的方式学习，十分感兴趣，并且很快的得出了结论。

由于新知识是学生自己猜想出来的，自己又用自己喜欢的方法验证的，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。

我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。

通过本次课题研究，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提，根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。

如果我们每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，能够成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。

今后我不仅在新旧知识的衔接处巧妙设计问题，在各个环节都精心设计灵巧的、新颖的、易于激发学生思考的问题。

让我的课堂更精彩更高效。

课标分析

课标解读

（一）以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力

本单元教材在各知识板块的编排中，都体现了上述的理念与内容，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念（或得出结论）。

在实际教学中，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种形式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长、面积计算公式。

比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。

探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长，在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系。

探索圆的面积时，可指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。

当然，在实际教学时，我们不能把学生的动手操作活动作为活动的目的，而应该引导学生以动手操作为基础，探索和发现圆的有关特性。

如此，学生不仅掌握了知识和技能，体验到了操作活动的价值，还有效地积累了数学活动的经验。

（二）在探求知识的同时，引导学生体会和掌握有关的数学思想方法

本单元涉及“化曲为直”“转化”“推理”“极限”等多种数学思想方法。

因此，教学时应将此作为一个重要的教学目标予以落实。

圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。

如在研究圆的面积计算公式时，教师可让学生回顾：

以前研究多边形面积时，主要采用了割补法、拼组等方法，将多边形转化为学生更熟悉的图形来解决，那么是否也可以按这样的思路，利用割补等方式把圆转化为熟悉的图形来计算面积呢？

让学生认识到转化是一种很重要的思想方法。

（三）合理用好生活素材，凸显其教学价值

圆在生活中有着广泛的应用，所以在研究圆的时候，学习的材料应从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。

学生对于熟悉的材料会有亲近感，会有探究的兴趣。

因此，圆的认识、圆的周长、圆的面积等，都可以采用教材提供的情境（素材）来进行教学。

在知识应用时，要紧密结合生活实际。

如在获得圆的特征、周长和面积计算公式以及其他相关结论后，教师要及时以生活素材为例，让学生尝试运用所学知识去解释（或解答），已达到巩固知识、加深体验、学以致用的目的。

如学习了圆的周长后，马上呈现例1的问题。

这个问题的解决，既让学生学会了如何运用圆的周长公式，又让学生感受到了圆的周长公式的应用价值，还让学生进一步体验了“化曲为直”的思想，这样，学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。