平行四边形练习题3套.docx
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平行四边形练习题3套
#
平行四边形
（1）
一、填空
1、平行四边形ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数是。
2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是。
3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，若SAEFD：
SBCFE=2：
1，则DF：
FC=。
4、矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm。
5、菱形的一个内角为
且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为。
6、若正方形的一条角平分线m，则这个正方形的面积为。
!
7、矩形的一条角平分线分长边为5cm和4cm两部分，则此面积为。
8、正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于
点F，则∠AFC=。
9、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是。
10、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且AC⊥BD，则梯形的面积为。
11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度。
二、选择
1、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以
）
是（）
A、4cm和6cmB、6cm和8cm
C、20cm和30cmD8cm和12cm
2、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论
（1）AB=CD
（2）BE=DF（3）SABDC=SBDFE
（4）S△ABE=S△DCF其中正确的有（）
>
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
下列条件中，不能判定它为菱形的是（）
A、AB=ADB、AC⊥BDC、∠A=∠DD、CA平分∠BCD
5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A、四条边都相等B、对角线相等
C、对角线互相垂直平分D、每条对角线平分一组对角
6、下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是（）
…
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是（）
A、AD∥BC，AB=CDB、∠A：
∠B：
∠C：
∠D=3：
2：
3：
2
C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CDD、∠A+∠B=180o，AD=BC
8、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且
∠ADE：
∠EDC=3：
2，则∠BDE的度数为（）
A、36oB、18oC、27oD、9o
三、解答题
1、-
2、平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。
2、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数。
;
3、如图，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G，交BA的延长线于F，且∠D=45o，求BF的长度。
4、已知：
正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求∠BEC的度数。
（要求画出图形，再求解）
5、如图，等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系试说明你的对结论。
（
6、在梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上一点，BE∥AD，BE=BC，∠E=50o，试求梯形ABCD的各角的度数。
请问此时梯形ABCD是等腰梯形吗为什么
7、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形
（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形
（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形
*
平行四边形
（2）
一、选择题
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD
~
2．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）
°°°°
3．平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）
B.4
4．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（ ）
A．外角和等于360° B．对角线互相平分
C．内角和等于360° D．有两条对角线
5．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形②矩形③菱形④
$
正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）
A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤
6．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）
A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误
C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误
7．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直
8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
`
（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等
9．下列命题中，真命题是（）
A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形
10．如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度
数比可能为（）
A、3:
4:
5:
6B、4:
5:
4:
5C、2:
3:
3:
2D、2:
4:
3:
3
【
二.填空题:
1．在
中，
，则
度．
2．在
中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________．
3．在
中，
，则
的周长为________cm．
4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
5．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
6．对角线长为10cm的正方形的边长是______cm，面积是______cm2。
7．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。
.
8．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行，
四边形需要增加一个条件是：
_______。
三.解答题:
1．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少
^
2．如图，
中，E为BC上一点，
于
，求
的度数．
3.已知：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。
~
求：
梯形两腰AB、CD的长。
>
4．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。
—
5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：
AF=CE．
6．已知：
如图，
ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：
EO=OF．
<
7.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：
四边形EFGH是菱形．
【
8.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
【
求证：
BE=CF.
|
平行四边形（3）
一、选择题
1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
~
A、一组对角相等B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°
2、
中，
的值可以是（ ）
A．1：
2：
3：
4 B．1：
2：
2：
1 C．2：
2：
1：
1 D．2：
1：
2：
1
3、对角线互相垂直平分的四边形是（）
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、梯形
4、已知：
如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）
A．8B．6C．4D．3
》
5、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
6、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于（）
°°°°
7、下列四个命题中，假命题是（）．
A等腰梯形的两条对角线相等
B顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C菱形的对角线平分一组对角
、
D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）
A、
cmB、12cmC、69cmD、144cm
9、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）
A6组组组组
10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．
A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形
二.填空题:
、
1．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.
2．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
3．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．
4．如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m）
5如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．
6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为。
7．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。
&
8．如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是。
（把你认为正确的结论的序号都填上）
三.解答题:
1.已知：
在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若
，AB的长为8，求BC的长。
（
2.如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：
（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长。
；
3.已知：
如图，梯形ABCD中，CD
图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
求证：
∠BAE＝∠DCF。
`
#
6.如图，在
ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.
"
求证：
OE=OF.
7、如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。
8.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）求证：
AF=GB;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰三角形，并说明理由。
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