高考物理复习专题3 第2讲.docx

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高考物理复习专题3第2讲

专题3第2讲

1．（2017·河北保定调研）在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、重为G的直导体棒，系统侧视图如图所示．通过图示方向电流I，然后给系统施加竖直向上的匀强磁场，导体棒刚好能静止在斜面上，则下列说法中正确的是（　B　）

A．磁感应强度B＝

B．磁感应强度B＝

C．斜面受到导体棒的压力为零

D．斜面受到导体棒的压力等于Gcosα

解析对导体棒受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，安培力与支持力的合力和重力等大反向，则F＝Gtanα，又F＝BIL，则B＝，故选项A错误，B正确；斜面对导体棒的支持力大小为FN＝，由牛顿第三定律可知斜面受到导体棒的压力大小等于，故选项C、D错误．

2．（2017·山东潍坊统考）如图所示，xOy坐标系位于纸面内，匀强磁场仅存在于第一象限，方向垂直纸面指向纸里．某带电粒子从y轴上A点沿＋x方向射入磁场，经过时间t从x轴上某点离开磁场，离开磁场时速度的方向与x轴垂直．如该带电粒子从OA的中点以同样的速度射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为（　C　）

A.B．　　

C.　D．t

解析由题意画出带电粒子两次进入磁场的轨迹，由几何关系可知第一次轨迹所对应的圆心角为α1＝90°，第二次轨迹所对应的圆心角为α2＝60°，则两次所用的时间的比值为＝＝，则t2＝，故选项C正确．

3．（2017·四川重点中学模拟）（多选）竖直放置的足够长的挡板MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，挡板上端有—小孔O，O左边有一粒子发射源，能向外发射两种带电粒子a、b，且粒子发射时的速度方向垂直挡板水平向右，两粒子的运动轨迹如图所示．则下列说法正确的是（　AD　）

A．若粒子a、b的比荷相同，则粒子a射入磁场时的速度大

B．若粒子a、b的比荷相同，则粒子b在磁场中运动的时间长

C．若粒子a、b射入磁场的速度相等，则粒子a的比荷大

D．若粒子a、b在磁场中运动的时间相等，则两粒子的比荷相等

解析带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，有qvB＝m，所以v＝，又由于磁感应强度相同，若＝，则v∝r，由题图可知ra>rb，所以va>vb，选项A正确；由qvB＝m，T＝，得t＝＝，磁感应强度相同，若比荷相同，则ta＝tb，选项B错误；由qvB＝m，得＝，磁感应强度相同，若速度相等，又ra>rb，则<，选项C错误；由qvB＝m，T＝，t＝，得＝，磁感应强度相同，若时间相等，则＝，选项D正确．

4．（2017·山西重点中学模拟）（多选）如图所示为光滑绝缘水平面上的圆形区域，在没有磁场的情况下，一带电小球以某一初速度沿圆形区域的直径方向入射，穿过此区域的时间为t；在该区域内加垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电小球仍以相同的初速度沿圆形区域的直径方向入射，离开圆形区域时速度方向向下偏转了60°，则（　BD　）

A．小球带负电

B．小球的比荷为

C．在不增加其他条件的情况下，可以求出带电小球在磁场中运动的半径和速度

D．小球在磁场中做圆周运动的时间为t

解析根据左手定则可知小球带正电，选项A错误；无磁场时小球沿直径方向做匀速直线运动，有v＝，有磁场时小球做圆周运动，由几何关系有r＝R，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，联立解得小球的比荷为＝，故选项B正确；因磁场区域半径未知，故不能求小球在磁场中运动的半径和速度，选项C错误；小球在磁场中做圆周运动的周期为T＝πt，因为小球在磁场中运动的速度偏转角为60°，则运动轨迹所对应的圆心角为60°，故t2＝·πt＝，选项D正确．

5．（2017·贵州贵阳检测）（多选）如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q<0）的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子的重力影响．下列说法正确的是（　BD　）

A．此匀强磁场的方向可能垂直纸面向外

B．此匀强磁场的磁感应强度大小为

C．此匀强磁场区域的面积为

D．此匀强磁场区域的面积为

解析若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，选项A错误；由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合图可知该粒子的轨道半径应为R＝L，则由qBv0＝m，可解得B＝，故选项B正确；由几何关系可知匀强磁场区域的面积应为S＝2×＝，故选项C错误，D正确．

6．（2017·黑龙江五校联考）（多选）如图所示，EF和MN两平行线将磁场分割为上、下两部分，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场，速度与边界成30°角，经过一段时间后正好经过C点，经过C点时速度方向斜向上，与EF也成30°角，已知A、C两点间距为L，两平行线间距为d，下列说法中正确的是（　BCD　）

A．粒子不可能带负电

B．磁感应强度大小可能满足B＝

C．粒子到达C点的时间可能为＋

D．粒子的速度可能满足v＝（n＝0,1,2,3，…）

解析若粒子带负电，粒子可沿图甲轨迹通过C点，所以选项A错误；如果粒子带正电，且直接偏转经过C点，如图乙所示，则R＝L，由Bqv＝得B＝，所以选项B正确；在图丙所示情形中粒子到达C点所用时间正好为＋，则选项C正确；由于带电粒子可以多次偏转经过C点，如图丁所示，由几何知识可得，L＝2ndtan60°＋2Rsin30°，则R＝L－2nd，根据R＝可得，v＝（n＝0,1,2,3，……），选项D正确．

7．（2017·广东百校联考）如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，M、N两极板之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．在S1孔的左侧紧靠一个小盒，盒里面装有放射性元素92U，设92U发生α衰变后释放的α粒子b从M板的中央小孔S1处无初速度射入电容器，在电场力的作用下，穿过小孔S2后从P处垂直AB方向进入磁场，进入时恰与另一静止在P点的α粒子c发生弹性正碰．设α粒子的质量为m、电荷量为q，A、P两点间的距离为a，α粒子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（　BC　）

A.92U发生α衰变的核反应方程为92U→He＋92Th

B．α粒子b进入磁场时的速度大小为

C．若α粒子c从边界AC离开磁场，则磁感应强度的大小可能为

D．若α粒子c从边界AC离开磁场，则磁感应强度的大小可能为

解析根据核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒得，92U发生α衰变的核反应方程为92U→He＋90Th，选项A错误；α粒子b在电场中运动时，由动能定理得qU＝mv2，解得α粒子b进入磁场时的速度大小为v＝，选项B正确；α粒子b进入磁场与α粒子c发生速度交换，α粒子c从边界AC离开，若α粒子c恰能到达边界BC，如图甲所示，设此时的磁感应强度大小为B1，根据几何关系，此时α粒子c的轨道半径为R1＝2asin60°＝a，由牛顿第二定律可得qvB1＝m，由以上两式解得B1＝；α粒子c从进入磁场到从边界AC离开磁场，若α粒子恰能到达边界AC，如图乙所示，设此时的磁感应强度大小为B2，根据几何关系有R2＝（a－R2）sin60°，由牛顿第二定律可得qvB2＝m，由以上两式解得B2＝，综上所述，要使α粒子c能从边界AC离开磁场，磁感应强度大小B′应满足≤B′<，故选项C正确，D错误．

8．（2017·甘肃兰州一诊）（多选）如图所示为“研究带电粒子在匀强磁场中运动”的演示仪结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直且水平向右，电子速度的大小v和磁场的磁感应强度B可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，则下列说法正确的是（　BD　）

A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束运动轨迹的半径将变大

B．仅提高电子枪的加速电压，电子束运动轨迹的半径将变大

C．仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期不变

D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期不变

解析电子在加速电场中加速，由动能定理有

eU＝mv，　①

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有eBv0＝m，　②

解得r＝＝，　③

T＝.　④

由于增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小，由④式知周期变小，选项A、C错误；提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大、周期不变，选项B、D正确．

9．（2017·湖南四校联考）（多选）

如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（　ACD　）

A．编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为

B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间t＝

C．编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为（2－3）a

D．三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且比值为4∶2∶1

解析三个粒子的运动轨迹如图所示．设编号为①②③的粒子的轨道半径分别为r1、r2、r3，速度大小分别为v1、v2、v3.对粒子①有qv1B＝m，由几何关系知r1＝，解得v1＝，选项A正确；编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间t2＝T＝，选项B错误；由几何关系AE＝2acos30°＝a，则r3＝＝2a，O3E＝＝3a，故编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离EG＝（2－3）a，选项C正确；编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间t1＝T，编号为③的粒子在磁场区域内运动的时间t3＝T，故t1∶t2∶t3＝4∶2∶1，选项D正确．

10．（2017·新疆乌鲁木齐三诊）（多选）如图所示，在虚线MN上方有一完整的圆形匀强磁场区（未画出），其圆心位于M点正上方，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为q（q>o）的粒子（不计重力），从M点垂直于MN以速度v0向上方射出，粒子最终经过N点．已知MN间的距离为d，粒子经过N点时的速度方向与MN的夹角θ＝30°.则（　AC　）

A．穿过圆形磁场区的磁通量与其半径成正比

B．穿过圆形磁场区的磁通量与其半径的平方根成正比

C．圆形磁场区内磁感应强度的最小值Bmin＝

D．圆形磁场区内磁感应强度的最小值Bmin＝

解析假设磁场的半径为r，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R，作出粒子轨迹的示意图，则由几何关系可知R＝rtan30°＝r，对带电粒子的运动有Bqv0＝m，解得B＝，由以上可得B＝，则穿过圆形磁场的磁通量为φ＝Bπr2＝，选项A正确，B错误；当粒子的轨道半径最大时，磁场的磁感应强度最小，则粒子由M点开始进入磁场，其轨迹如图所示，由几何关系R＋＝d，则R＝，又Bminqv0＝m，解得Bmin＝，选项C正确，D错误．

11．（2017·辽宁大连八中月考）如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，以半圆的圆心为原点建立如图所示的直角坐标系，在半圆的左边垂直于x轴处放置一个粒子发射装置，在－R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射一个带正电的粒子，粒子的质量均为m，所带电荷量均为q，初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则（　C　）

A．磁场区域的半径R应满足R≥

B．磁场区域的半径R应满足R≥

C．若最后到达y轴的粒子在磁场中运动的圆心角为θ，则Δt＝－，其中θ的弧度值满足