运动的描述讲义.docx

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运动的描述讲义

第一课时质点与参考系

一．质点

1、质点的概念：

当物体的形状、大小、体积对所研究的问题不起作用或所起作用可忽略

时，为了研究方便，就可忽略其形状、大小、体积，把物体简化为一个有质量的点．

2、物体视为质点的条件：

①当物体上各部分的运动情况相同时，物体上任意一点的运动情况都能反映物体的运动，

物体可看作质点．

②物体的大小、形状对所研究的问题无影响，或可以忽略不计的情况下，可看成质点．

二．参考系

1、为了描述一个物体的运动，选定来做参考的另一个物体叫做参考系．

2、参考系的选择：

①一般根据研究问题的方便来选取，在研究地面上物体的运动时，通常选定地面或者相对

于地面静止的其它物体作参考系．

②选择不同的参考系，来观察物体的运动时，其结果可能不同．

三．坐标系

定量地描述物体的位置及位置的变化．

1、如果物体沿一直线运动，只需要建立直线坐标系来描述物体位置；

2、如果物体在同一平面内运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体位置。

典型例题

例1研究物体运动时，下列说法正确的是（）

A.研究小峰同学坐过山车的运动时间时，小峰不可视为质点

B.研究飞机坐特技飞行的技术动作时，飞机不可能视为质点

C.研究“神七”飞向太空的轨迹时，“神七”可视为质点

D.研究跳水运动员陈若琳的跳水动作时，陈若琳可视为质点

例2关于参考系的选择，下列说法错误的是（）

　A．描述一个物体的运动，参考系可以任意选取

　B．选择不同的参考系，同一运动，观察的结果可能不同

　C．观察或研究物体的运动，必须选定参考系

　D．参考系必须选定地面或与地面连在一起的物体

例3关于质点，下列说法中正确的是（）

A．只要体积小就可以视为质点

B．若物体的大小和形状对于所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体当作质点

C．质点是一个理想化模型，实际上并不存在

D．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的

例4在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是（）

A．月亮　　B．云C．地面　　D．星

例5研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点（）

A．研究一列火车通过铁桥所需时间

B．研究汽车车轮的点如何运动时的车轮

C．被扔出去的铅球

D．比较两辆汽车运动的快慢

例6在东西走向的平直公路上，有三辆客车。

A车上的人看到b车匀速向东运动，c车的人看

到a车匀速向西运动，b车上的人看到路旁的树匀速向东运动，则这三辆车香闺地面可能静止的是（）

A.只有a车B.只有b车C.只有c车D.a车和c车

第二课时时间位移速度加速度

四．时刻：

表示时间的坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：

前后两时刻之差。

时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

五．位移

1、表示物体位置的变动，可用初位置到末位置

的有向线段表示，是矢量．

2、大小：

小于或等于路程．

六、路程：

物体实际运动轨迹的长度。

七．速度

1、物理意义：

表示物体位置变化的快慢．

2、分类：

①平均速度：

，方向与位移方向相同．

②瞬时速度：

当Δt→0时，

，方向为那一时刻的运动方向．

3、速度与速率的区别与联系：

①速度是矢量，而速率是标量；　

②平均速度=

，平均速率=

；

③瞬时速度的大小通常叫速率．

八．加速度

1、物理意义：

表示物体速度变化的快慢．

2、定义式：

，（速度的变化率），单位m/s2，是矢量．

3、方向：

与速度变化的方向相同，与速度的方向关系不确定．

4、υ－t图像中图线的斜率表示加速度．

典型例题

例1一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s．

在1s内该物体的（）

A．速度变化的大小可能小于4m/s

B．速度变化的大小可能大于10m/s

C．加速度的大小可能小于4m/s2

D．加速度的大小可能大于10m/s2

例2甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下

运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）

A．甲向上、乙向下、丙不动

B．甲向上、乙向上、丙不动

C．甲向上、乙向上、丙向下

D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢

例3物体沿直线运动，以速度υ1走了位移x，又以同向的速度υ2走了位移x，它在2x位

移中的平均速度

为．若以速度υ1走了时间t，又以同向的速度υ2走了2t，它在

3t时间内平均速度

为．

例4物体沿直线运动，前半段时间的平均速度为v1，后半段时间的平均速度为v2，则全程

的平均速度为：

．

物体沿直线运动，前半段位移的平均速度为v1，后半段位移的平均速度为v2，则全程的平

均速度为：

．

例5如果甲、乙两列火车相距为d，并分别以v1和v2的速率相向行驶，在两火

车间有一信

鸽以v3的速率飞翔其间，当这只鸽子以v3的速率遇到火车甲时，立即调头飞向火车乙，遇

到火车乙时又立即调头飞

向火车甲，如此往返飞行，当火车间距d减为零时，这只信鸽共

飞行了多少路程?

例6一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.6m/s.为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶

到队伍排头，其速度v2=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾.问：

（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间？

（2）通讯员归队处与离队处相距多远？

第三课时x－t图像与υ－t图像的区别

九图像问题：

1．x－t图像的意义

x－t图像表示运动的位移随时间的变化规律．匀变速直线运动的x－t图像是一条倾斜直线．

速度的大小在数值上等于图像的斜率的绝对值，即

，如图1-3-1所示．

2．x－t图像的理解

（1）x－t图像不是物体实际运动的轨迹．

（2）从x－t图像上判断物体的运动性质　

①图线平行于时间轴，表示物体静止；

②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；

③图线是曲线，表示物体做变速直线运动．

（3）x－t图像的斜率表示物体的速度，匀速直线运动的x－t图像斜率不

变．

（4）x－t图像的交点：

如果两物体在同一直线上运动，其x－t图像的交

点表示两物体相遇．

3．直线运动的υ－t图像

（1）匀速直线运动的υ－t图像

①匀速直线运动的υ－t图像是与横轴平行的直线．

　②从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（图中阴影

部分的面积，如图1-3-2）．

（2）匀变速直线运动的υ－t图像

①匀变速直线运动的υ－t图像是一条倾斜直线．

②直线斜率的大小等于加速度的大小，即

，斜率越大，加速

度也越大，反之则越小．

③当υ0＞0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运

动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动．

典型例题

例1如图1.3-1所示是一个质点做直线运动的位移-时间图象，试描述质点在8s时间内的运

动情况。

图1.3-2

例2一质点做直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图1.3-2

所示．试分析质点的运动情况。

（1）求得质点在第１秒内、第２秒与第３秒内、第４秒内的加

速度大小与方向

（2）请描述质点在第１秒内、第２秒与第３秒内、第４秒内的

物体的运动情况．

例3a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的

速度图象如图1.3-3所示，下列说法正确的是

（）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．60秒时，物体a在物体b的前方

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

巩固练习

1．2010年6月5日，在常州举行的跳水世界杯上首次参赛的中国小将张雁

全/曹缘称霸男子双人10米台，并帮助中国队实现该项目的九连冠．如图所

示为张雁全/曹缘正在进行10m跳台比赛，下列说法正确的是（　　）   

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点

B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小

D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短

图1.3-3

2．（2010·广州模拟）一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路

上以同样大小的速度并列运动．如果这只蜜蜂眼睛

盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点

的运动轨迹是（　　）

3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔

s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在

该过程运动的平均速度是（　　）

A．0.25m/sB．0.2m/s

C．0.17m/sD．无法确定

4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3（m），

它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s）．该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s

到t＝3s间的平均速度大小分别为（　　）

A．12m/s,39m/sB．8m/s,38m/s

C．12m/s,19.5m/sD．8m/s,12m/s

5．在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率．

小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为（　　）

A．16km/hB．96km/h

C．240km/hD．480km/h

6．甲乙两物体在同一直线上运动的。

x-t图象如图1所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（）

A．甲乙同时出发

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上

7．2009年5月25日下午，全国汽车场地越野锦标赛（COC）在枣庄市薛城国际赛车场迎来

了决赛的争夺．在赛车比赛中，由于赛车运动速度快，某摄影者在拍赛车照片中，出现了

重影现象，现测得赛车上一点的重影痕迹长度为1.6cm，而实际长度为1.8m的赛车在照

片中的长度仅为4.0cm，现知本次摄影的曝光时间为0.01s，由此可算得赛车速度为

（　　）

A．216km/hB．36km/h

C．72km/sD．259.2km/h

8.如图1－2－5所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C．下列结论正确的是

图1－2－5

　　　　A．物体的位移等于4R，方向向东

　　　　B．物体的位移等于2πR

　　　　C．物体的路程等于4R，方向向东

　　　　D．物体的路程等于21πR

9．客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数．某景区客运索道（如下图所示）的

客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站单程用时10分钟．该客车运行的平均速

度和每小时的运能约为（　　）

A．5m/s,300人B．5m/s,600人

C．3m/s,600人D．3m/s,300人

10．（2009·广东理基）做下列运动的物体，能当做质点处理的是（　　）

A．自转中的地球

B．旋转中的风力发电机叶片

C．匀速直线运动的火车

D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员

11．（2010·银川模拟）公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前

滑行了x＝15mm，为了测出这个距离x，我们选择的最合理的参考系应该是（　　）

A．树木B．行人

C．卡车D．公路

12.如图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点，已知打点计时器接交流50HZ的电源，则ab段的平均速度为m/s，ae段的平均速度为

m/s。

13.如图1－2－7是A、B两物体s－t图象，A、B两物体各做________运动，A、B在A出发后________s距坐标原点________m处相遇．在5秒末A、B的位置分别离坐标原点________m和________m．5s内A、B的位移各为________m和________m．

图1－2－7

14．甲、乙两位同学骑自行车沿一条笔直的马路相对而行，甲的速度是12km/h，乙的速

度是13km/h.当两个人相距25km时，突然有一只蜜蜂闯入了他们的行车路线，并碰到了甲的前车轮，受惊的蜜蜂掉头便跑，逃命的速度是36km/h，方向却与甲的行车方向相同，所以不久以后必然又碰到了乙的前车轮．吓傻了的小蜜蜂立即回头径直朝甲飞去，速度大小不变……就这样，小蜜蜂为了逃命来回奔波于甲、乙之间，速度大小不变．可是直到最后它也没能逃脱悲惨的命运——在甲和乙相聚时被车轮给挤扁了，伤感之余，我们有一个问题：

从闯祸开始到被车轮挤扁，小蜜蜂一共飞行了多远？

15、某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？

16、一辆汽车沿平直公路运动，以速度v1=25m/s匀速通过前1/3路程，以速度v2=50m/s通过其余2/3路程，则汽车在全程中的平均速度是多少？

17、（16分）航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？

弹射系统所提供的加速度是多少？