基于层次包围盒的碰撞检测算法研究概要.docx
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基于层次包围盒的碰撞检测算法研究概要
总第220期2008年第2期
计算机与数字工程
Computer&DigitalEngineering
Vol.36No.2
23
基于层次包围盒的碰撞检测算法研究3
芦鸿雁
（武警工程学院 西安 710086
摘 要 比较基于包围盒的碰撞检测算法中的包围球法、轴向包围盒法、方向包围盒法、离散方向多面体法、固定方向凸包（FDH,分析结果表明:
包围盒的简单性和其包裹对象的紧密性是一对矛盾,如何更好的兼顾简单性和紧密性成为关键。
关键词 碰撞检测 包围盒
中图分类号 TP391.9
1 引言
碰撞检测算法总体上分为空间分解法和层次包围盒法两大类,这两种方法的目的都是为了尽可能的减少需要进行较测试的次数。
空间分解法是将整个虚拟空间划分成相等体积的小的单元格,只对占据了同一单元格或相邻单元格的几何对象进行测试。
该方法通常用于类似物体在障碍物之间飞行这样的虚拟场合。
层次包围盒方法近年来在碰撞检测中应用更为广泛,十分适合复杂环境中的碰撞检测。
其基本思想是通过建立对象的包围盒层次来逐渐逼近对象的几何模型,从而用体积略大而形状简单的包围盒代替复杂的几何对象参加碰撞检测,通过包围盒间的相交测试快速地排除不相交的基本几何元素对,以减少相交测试的次数。
2 碰撞检测
碰撞问题涉及碰撞检测与碰撞响应两个方面。
碰撞检测用来检验不同对象之间是否发生碰撞,而碰撞响应则是用来调节碰撞后对象的行为。
目前碰撞检测问题在虚拟现实、计算机辅助设计与制造、机器人等领域有着广泛的应用,甚至成为关键技术,人们已经从不同的角度对碰撞检测问题进行了广泛的研究。
按照是否考虑时间参数,碰撞检测又可分为连续碰撞检测和离散碰撞检测。
连续碰撞检测的定义如下:
定义1设三维空间R用三维几何坐标系统F
W表示,其中有N个运动模型,其空间位置和姿态随着时间而改变,F
i
表示第i个模型所占的空间。
F
W
随着时间的变化形成四维坐标系统C
W
模型Fi沿
着一定轨迹运动形成四维坐标系统C
i
碰撞检测
就是判断C
1
∩C
2
∩C
3
…∩C
n
=是否成立。
最基本的碰撞检测算法要遍历所有的基本几何元素,速度很慢。
在实时系统中为了提高显示速度,对最原始的算法进行了简化,总体上分为以上所介绍的空间分解法和层次包围盒法。
下面介绍应用比较广泛的层次包围盒法。
包括包围盒的不同又分为包围球法（Sphere、轴向包围盒法（AABB、方向包围盒法（OBB、离散方向多面体法（k-DOP、固定方向凸包（FDH等。
3 层次包围盒碰撞检测算法
3.1 球形包围盒检测法
球形包围盒法（Spheres是一种最简单的碰撞检测法,它是用球形来近似地表示物体或物体的一部分,然后再判断这些包围球是否相交。
这样仅需要测试两个球体中心的距离是否小于它们的半径和（这表示发生了碰撞。
如果用中心点距离的平方和半径和的平方进行比较,效果更好,这样就可以在计算距离时除去拙劣的开方运算。
但是,简单的运算也导致了精确度的降低。
为了提高精确度,可以用一个大的球体代表整个对象,然后检测它是否和其它的球体相交。
如果检测到发生了碰撞,那么就要进一步提高精度,可以将大的球体分割成一系列小的球体,并检查与各小球体是否发生碰撞。
这样不断地分割检查直到
3收稿日期:
2007年11月12日,修回日期:
2007年12月17日
作者简介:
芦鸿雁,女,硕士研究生,研究方向:
地理信息,虚拟现实技术应用
。
得到满意的近似值为止。
3.2 轴向包围盒（AABB检测算法
一个物体的AABB被定义为包含该碰撞体,且边平行于坐标轴的最小六面体。
因此描述一个AABB,仅需要六个标量。
在构造AABB时,需沿着物体局部坐标系的轴向（X,Y,Z来构造,所以所有的AABB具有一致的方向。
AABB包围盒法简单性好,但是紧密性差;当物体旋转之后需要对AABB进行同样的旋转并更新;当物体变形之后只需对变了形的基本几何元素对应得包围盒重新计算。
AABB树是基于AABB的二叉树,按照从上到下的递归细分方式构造生成。
在每一次递归过程中,要求取最小的AABB,需沿所选的剖面分别将物体分为正、负两半,并将所对应的原始几何元素分别归属正、负两边,整个递归过程类似于空间二叉剖分,只是每次剖分的对象是AABB,而不是空间区域递归细分一直要进行到每一个叶子节点只包含一个原始几何元素为止,所以具有n个原始几何元素的AABB树具有n-1个非叶子节点和n个叶子节点。
对于剖分面的选择,一般是选择垂直于AABB的最长轴,且平分该轴的平面。
AABB树之间的碰撞检测是一个双重递归遍历的过程。
对于AABB树A和B,若发现数A的根节点与树B的内部节点不相交,则停止向下遍历。
反之,继续遍历,如果遍历能到树B的叶节点,再用该叶结点遍历树A;如果能到达树A的叶节点,则进一步进行基本几何元素之间的相交测试。
根据两个AABB相交当且仅当它们在三个坐标轴上的投影区间均相交。
通过投影,可以将三维求交问题转化文一维求交问题[1]。
由文献[1]可知,AABB间的相交测试最多只需要6次比较运算。
3.3 方向包围盒（OBB检测算法
一个物体的OBB被定义为包含该对象且相对于坐标轴方向的任意的正六面体。
相较于AABB树,OBB树的最大特点是其方向的任意性,这使得它可以根据被包裹对象的形状特点尽可能紧密地包裹对象。
算法利用对象定点坐标的一阶和二阶统计特性,包围盒层次化分的依据是[2]:
μ=1
3n∑
n
i=0
（pi+qi+ri
Cjk=
1
3n
∑
n
i=0
（pi
j
pik+qijqik+rijrik,lΦj,kΦ3
其中:
n:
构成模型的三角形的数目:
pi=pi-μ,qi=
qi-μ,ri=ri-μ是3×1向景;pi=（pi1,pi2,pi3T和
Cjk是3×3协方差矩阵;μ;均值;C:
协方差p′-u:
第i个三角形的三个顶点是（pi,qi,ri。
3.4 离散放向多面体（k-DOP检测算法
k-DOP的概念最早由Kay和Kajiya提出[3],
即根据景物的实际形状选取若干组不同方向的平
行平面对包裹一个景物或一组景物的层次包围盒
技术。
这些平行平面对组成一个凸体,称之为平行
2K面体。
将这一思想应用于碰撞检测就是用超过3对
平行平面对来逼近对象,所有的平行平面对都是由
方向相反的两个法向量所定义的半空间相交得到
的。
在应用中可以选择简单的法向量的方向以简
化平行平面对的计算。
可以看出AABB是k=6时
k-DOP的情形,即6-DOP。
当k足够大时,k-
DOP就发展为物体的凸包。
无论对于平面图形而
言还是对立体图形而言,凸包对对象的包裹最紧,
所以只要合理地选择K的大小以及平行平面对的
方向,就可以在碰撞检测的简单性和包裹物体的紧
密性之间取得较好的折中。
对于K值和平行平面的对方向的选取,如前
所述,当K=6时,k-DOP就是AABB,可以看作是
与坐标轴正交的3对平行平面对的交集,即平行平
面对的法矢量由矢量（1,0,0,（0,1,0和（0,0,1
决定。
K=14时,就有7对平行平面对来包裹物
体,可以看作为一个以坐标轴为法矢量的立方体砍
去了8个角,后面4个法矢量为（1,1,1,（1,-1,
1,（1,1,-1,（1,-1,-1。
当K=18和K=24
时情形,以此类推。
3.5 固定方向凸包FDH检测法
固定方向凸包FDH检测法,由于包围盒的所
有面的法向量均来自一个固定的方向向量集合,它
简单性比较好;它的紧密性也是比较好的;当物体
旋转之后,可以通过线性规划的方法来进行优化计
算;当物体变形之后可以通过重新计算变形叶节点
的包围盒,然后严格按自底向上的顺序,由子结点
的FDH合成父结点的FDH。
4 结论
包围盒法是目前应用最为广泛的一类碰撞检
测方法。
由于实时性的要求,在虚拟场景中遍历所
有基本几何元素的两个凸多面体的碰撞检测很难
应用。
一般使用相对简单的包围盒包裹虚拟对象,
并用包围盒代替虚拟环境对象进行碰撞检测。
包
42 芦鸿雁:
基于层次包围盒的碰撞检测算法研究 第36
卷
围盒的简单性和它包裹对象的紧密性是一对矛盾。
所以如何更好的兼顾简单性和紧密性成为包围盒的关键。
如图1所示
。
图1 五和包围盒
在使用中,在碰撞检测中用那种包围盒法要根据
实际需要进行选择。
可以选择其中一种,也可以选择几种综合运用,从而实现实时性强的虚拟系统。
参考文献
[1]马登武,叶文,李瑛.基于包围盒的碰撞检测算法
综述[J],系统仿真学报,2006,18（4:
1058~1064
[2]VemuriBC,etal.Efficientandaccuratecollisionde2tectionforgranularflowsimulation[J]GraphicalModelsandImageProcessing,1998,60（2:
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[3]Kay,T.L.,Kajiya,.IT.,Raytraingcomplesscenes
ConpterGraphics,1986,20（4:
269~278
（上接第12页名称。
用户可以通过鼠标双击文件名称,重新打开已浏览过的文件
。
图3 SEGY格式地震数据
道头可视化界面
图4 共炮点道集
图3左侧Sampleparameter、shotsandtraces、Format框中分别给出了采样点数,采样率,覆盖次
数,炮点数,道集数以及数据类型。
图3中间所示
的部分为实现汉字可视化的道头信息,通过右侧的
SelectTrace可以查看指定的地震道道头。
图3右
下角Message框中显示的是系统扫描的每炮有多少道进行接收。
图4是对共炮点道集的可视化,用户可以直观的看到单炮地震记录,从中获取数据的基本信息,初步掌握数据的有效波与干扰波的情况。
通过图像上方的selectshot选项,可以显示指定的单炮记录。
6 结束语
随着微机性能的提高,海量数据存储已成为可能,使用微机进行地震资料处理成为行业技术发展的趋势。
为此将微机作为开发平台,在Windows环
境下基于Qt实现SEGY格式地震数据可视化,为地球物理工作人员了解道头信息提供了更为直观、便利、快捷的途径。
通过微机对SEGY格式地震数据进行访问,对帮助数据处理人员有效提高把握数据质量将起到不可忽视的作用。
参考文献
[1]李捷,王辉,肖佃师,李占东.基于微机的三维地震
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182~184
5
2第36卷（2008第2期 计算机与数字工程
Index（Vol.36No.2 ComputerandDigitalEngineering
ImmuneEvolutionaryAlgorithmandSimulationTechnol2ogyofProjectManagementby LuLiAbstract Basedontheanalysisofthemutualrelation2shipbetweenrelativeimmunetheoriesandthefunda2mentalmanagementactivitiesinprojectprocurement,thepaperestablishestheprojectprocurementevaluatingmodelfoundedonimmunealgorithm.Bybringingim2munememorizing,cloneselectiveprinciplesandsyn2theticimmunestandardintotheprocessofcontracteval2uation,itputsforwardtheideaofapplyingmanualim2munesystemtocontractmanagement.Combinedwithabiddingcaseofaproject,theissueprovesthefeasibili2tyofthetheoryinprojectprocurementmanagement.Keywords immunealgorithm,projectcontract,projectmanagement,processsimulation（Page:
1
ResearchandImprovedBasedontheBisearchAlgorithm
by WangHaitaoAbstract Bisearchalgorithmisaimportantsearchoneinthesequenceofdatastructure,whichmostcycliccom2paredtimeislog2n」+1whenalgorithmsearchesaspecialelementamongsomeones.But,someinforma2tionisalreadyknowninmanycircumstance,suchas:
aupperboundofthemaximumdifferencebetweenadja2centelementinthearray.Then,apreferablealgorithmcanbedesigned.Theimprovedbisearchalgorithmisbetterthantheoldoneintheperformanceofsearching.Underthearraydistributingeffect,intheworstcase,themaximumtimesofcomparisonisbetween1andlog2n」+1atthetimeofsearchingspecialelement.Theper2formanceefficiencyisobviouslyimprovedatapplica2tions.
Keywords algorithm,search,bisearchalgorithm,se2quencearray（Page:
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ResearchontheAlgorithmof3-DReconstructionfromSFSby XuDongpingAbstract SFS（shapefromshadingisanimportantbranchin3-Dcomputervision.Inthispaper,acalculusofobtainingheightandgradientfromimagesuperficialshadingisanalyzedcarefullybasedonLambertreflec2tancemodel,andmakesanintensivestudyonalgo2rithmsofreversecalculationinthespotgradientandre2alizationprincipleofSFS.
Keywords shapefromshading,3-Dsurfacerecon2struction,lambertreflectancemodel（Page:
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VisualizationofSEGYSeismicDataBasedonQtinWin2dowsby ZhangWan
Abstract TheSEGYseismicdatawasstoredwiththemodeofworkstation,soitcouldnotlookoverthetraceheaderandsampledirectlywithoutworkstation.Inviewofthisproblem,itrealizesthevisualizationofSEGYseis2micdatabasedonQtinWindows.Anditelaboratesthestructureofseismicdataandsomecorrelativeinforma2tion,thengavetheappliedexample.Keywords Qt,SEGYformat,visualization（Page:
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Keywords data
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