小学数学思维训练四年级第八讲 倍数问题二.docx

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小学数学思维训练四年级第八讲倍数问题二

倍数问题

（2）和倍、差倍问题姓名：

本讲讲述“倍数问题”中的“和倍问题”（即“已知两数的和以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”）、“倍差问题”（既“已知两数的差以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”）。

“和倍问题”的解答要点是：

和（倍数+1）=小数

小数×倍数=大数

“倍差问题”的解答要点是：

差（倍数−1）=小数

小数×倍数=大数

例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人各做多少个零件？

例2、哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥中的树是弟弟的3倍。

问兄弟两人各种多少树？

例3、某班的学生参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人？

例4、甲比乙多存140元。

如果乙取出60元，甲存入60元，则甲的存款是乙的三倍。

问甲、乙两人原有存款各多少元？

例5、小丽有铅笔与圆珠笔若干枝，铅笔的4倍与圆珠笔的2倍相等，且圆珠笔比铅笔多十枝。

问小丽有多少枝铅笔、多少枝圆珠笔？

例6、甲、乙两人分别带150元、70元去买东西。

两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。

问甲、乙两人身上各剩多少钱？

每人身上各剩多少钱？

例7、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了30页。

第三天比第二天多读了45页。

第三天是第一天读的页数的2倍。

问三天各读了多少页？

倍数问题练习题

☆☆×5

1、小明的爸爸办了一个养鸡厂。

今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。

问今年、去年各养了多少只小鸡？

2、水果店有苹果120千克，梨子90千克。

卖出同样多之后，苹果的重量恰好是梨子的4倍。

问两种水果各剩下多少千克？

各卖出多少千克？

3、大桶装水是小桶的3倍。

如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么剩下的水是一样多的。

问两个桶原有多少千克的水？

4、甲比乙多做50个零件。

如果甲给了乙100个零件之后，甲的零件个数就是乙的一半。

问甲、乙两人原来各做了多少零件

5、三个队植树。

第一队比第二队多植了20棵。

第二队比第三队少植了5棵。

第一队植树是第三队的2倍。

问三队各植了多少棵树？

☆☆×7

1、两根同样长的铁丝。

第一根用去65厘米，第二根用去9厘米。

剩下的铁丝，第二根的长是第一根的3倍。

每根铁丝原来有多长？

2、甲、乙、丙年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙的2倍比丙多19岁。

问甲、乙、丙三人各多大？

3、小明、小华捉完鱼。

小明说：

“如果你把你捉的鱼给我一条，我的鱼就是你的2倍。

如果我给你一条，咱们就一样多了。

”请算出两人各多少鱼？

4、小芳去文具店买了13本语文本，8本算术本，共用去10元。

已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。

问一本语文本、一本算术本各多少钱？

5、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲的2倍，且比乙多做22道。

他们一共做了多少道数学题？

6、A书架加上24本书时，书数正好与B书架上的书相等。

B书架上36本书时，书数等于A书架上书数的3倍。

A、B书架原来各有多少本书？

7、甲、乙、丙三个数的和是177。

甲数是乙数的3倍，乙数比丙数的5倍少3。

求这三个数。

☆☆☆☆☆×7测试题

1、有两缸金鱼。

如果从第一缸取出15条放入第二缸，那么第二缸的金鱼正好是第一缸的2倍。

已知第二缸原有金鱼35条。

第一缸原有金鱼多少条？

2、有甲、乙两桶汽油，甲桶比乙桶多15千克。

从甲桶中倒一半给乙桶，这时乙桶重60千克。

原来甲桶、乙桶各多少千克的汽油？

3、甲、乙两人存钱相等。

如果甲取出50元，乙存入150元，那么乙的钱数是甲的钱数的2倍，求甲、乙两人原来各存多少钱？

4、7千克水果糖与4千克奶糖价钱相等。

1千克奶糖比1千克水果糖贵3元。

水果糖、奶糖每千克各多少元？

5、甲厂与乙厂人数相等。

如果甲厂抽出50人，乙厂加入40人，那么乙厂人数是甲厂人数的2倍。

问原来两厂各有多少人？

6、有两袋大米，甲袋比乙袋少18千克。

如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时，甲袋的米是乙袋的一半。

两袋原来各有米多少千克？

7、一工厂现在每月生产的机器是原来每月生产的4倍。

现在比原来每月多做360台。

问工厂原来和现在每月各生产多少台机器？

倍数应用题（3）*年龄问题

知识要点和基本方法：

“年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“倍数问题”的综合。

在解答时，需要注意一些隐含条件。

如：

两个人的年龄之差是一个定数，即如果某年甲比乙大多少岁，那么若干年后，甲依然比乙大这么多岁，这个差是不会变的。

例1、今年哥哥26岁，弟弟18岁。

问几年前，哥哥的年龄是弟弟的三倍？

例2、现在甲、乙两人年龄之和为44岁。

三年前甲比乙大20岁。

问现在甲、乙各多大？

例3、甲的年龄比乙的年龄的4倍少3。

甲3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？

例4、小斑马对大斑马说：

“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。

”大斑马说：

“我象你这么大时，你只有1岁。

”问大小斑马现在各多大？

例5、一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。

25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁。

请问老翁现在多大了？

×5练习题A组

1、姐妹年龄之和是37岁。

5年后，姐姐比妹妹大三岁。

问现在姐姐、妹妹各多大？

2、姐姐比妹妹大6岁，10-年后，姐妹年龄之和是52岁。

问姐姐、妹妹现在几岁？

3、妈妈的年龄是小芳的4倍，且7年前妈妈比小芳大24岁。

问妈妈和小芳现在各多大？

4、哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄。

现在兄弟年龄之和为23岁。

问兄弟两人10年后各多大？

5、老王10年前比小张十年后还大2岁。

现在小张的年龄的2倍比老王少2岁。

问老王、小张各多大？

×8

练习题B组

6、小华5年前的年龄等于小明7年后的年龄。

小华4年后与小明3年前的年龄之和是35岁。

问小华、小明两人今年各几岁？

7、张健比李强大两岁，王明比张健大3岁，袁鸣比王明小2岁，杨飞比张健大2岁，且5人年龄之和为59岁。

问五人年龄各为多少？

姐妹两人各多大？

9、8年前，妈妈的年龄是芳芳的24倍。

8年后，妈妈比芳芳年龄的2倍还多6岁，问现在妈妈、芳芳各多大？

10、狮子对老虎说：

“我现在的年龄，等于我象你这么大时你的年龄的2倍。

而等你长我这么大时，我们的年龄之和为63岁。

”求狮子、老虎现在的年龄？

11、大熊猫年龄是小熊猫年龄4倍。

10年后，大熊猫的年龄比小熊猫的年龄的2倍还少2。

问现在大、小熊猫各多大？

12、甲打死蚊子49只，乙打死蚊子9只。

问甲乙两人再打死等量的多少只文字？

甲打死的蚊子数恰好是乙打死的3倍？

13、两个人比赛栽树。

甲比乙多栽25棵。

若乙栽的树有6棵树算成甲的，则甲的树就是乙所栽的2倍。

问甲、乙两人各栽多少棵树？

×8测试题

1、兄弟两人共28岁。

10年之前，弟弟比哥哥小2岁，问现在兄弟两人各多大？

2、5年之后，小王与小李的年龄只和为42岁。

小王7年前的年龄与小李5年前的年龄相等。

问两人现在的年龄各是多少？

3、今年儿子比爸爸小30岁。

2年后，爸爸的年龄正好的儿子的6倍。

问父子两人今年各多大？

4、小马今年12岁，老马今年20岁。

问几年前，老马是小马年龄的5倍？

5、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4。

甲5年前比乙3年后大2岁。

问甲、乙两人现在各多大？

6、小熊对老熊说：

“妈妈，我到你现在的年龄时，你就36岁了。

”老熊说：

“我象你这么大时，你才只有3岁。

”问老熊小熊各有几岁？

7、一白头老翁有3个孙子。

长孙15岁，次孙12岁，小孙10岁。

10年后，白头老翁比三个孙子年龄只和的2倍还少20岁。

问白头老翁现在高寿多少？

8、小王、小张、小李、小杨在一起比年龄。

小王对小李说：

“我比你大2岁。

”小李对小张说：

“10年后，我比你小两岁。

”小张对小杨说：

“5年后的我比你现在大1岁。

”小杨说：

“我们四个人年龄之和为90岁。

”问四个人现在分别多大？

一道竞赛题：

甲对乙说：

“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙回答说：

“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。

”那么甲有（）元，乙有（）元。