诸暨市乐山完小电子教案数学.docx
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诸暨市乐山完小电子教案数学
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
比和比例
第1课时
教学内容
比的意义
教学目标
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称和读写法，会求比值。
2、理解比与分数、除法的关系，会正确地写出比。
教学重点
教学难点
理解比的意义；
沟通比与分数、除法的关系。
教学准备
教
学
过
程
一、复习导入：
1、六（１）班电脑兴趣小组有男生５人，女生４人。
男生人数是女生人数的几倍？
女生人数是男生人数的几分之几？
2、一辆汽车３小时行驶１８０千米，每小时行多少千米？
导入：
两个数进行比较，除了用除法算以外，在生产实践与生活中还有一种新的比较方法，这就是“比”，那么比的意义是什么？
比的读法和写法怎样？
比的各部分名称叫什么？
这就是本节课我们要学习研究的内容。
（揭题）
二、展开：
１、教学比的意义：
复习题中男生人数是女生人数的１
倍，女生人数是男生人数的
，也可以说成男生人数和女生人数的比是５
比４，女生人数和男生人数的比是４比５；汽车每小时行６０千米，也可说成汽车行驶路程和所用时间的比是１８比３。
→两个数相除，又叫两个数的比。
2、教学比的各部分名称和读写法。
1）、自学课本并思考：
比的读法、写法、比各部分名称，什么叫比值？
2）、班级交流，落实上述知识点。
3、讨论：
比的后项为什么不能是0？
4、教学：
比与除法、分数的联系与区别
1）学生举例说明
修改意见
教
学
过
程
名称
相当的部分
区别
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
比
前项
比号
后项
后项
两个数的关系
2）总结，填写表格
5、教学例1。
1）、自学例1，思考：
比值只能用分数表示吗？
为什么？
2）、完成试一试１、２。
三、巩固练习：
完成练一练１、２、５；
完成练一练３：
大小两个齿轮，大齿轮每分转２５转，小齿轮每分转９２转。
找出两个数的比，想一想，还可以找出哪些比？
练一练４同上。
四、课堂小结：
这节课你学到了什么知识？
五、作业：
《作业本》[21]。
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
比和比例
第2课时
教学内容
比的基本性质
教学目标
1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
教学重点
教学难点
能正确地求比值和化简比；
区别求比值和化简比，特别是求分数形式的比值与化简比。
教
学
过
程
一、复习导入：
1、上节课我们学习了比的意义，什么叫做比和比值？
比和除法、分数有什么联系？
2、在括号里填上适当的数，并复习分数基本性质和商不变性质：
（1）1.5÷0.3=（）÷3=30÷（）
（2）
=
=
3．猜想引入。
我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法商不变性质，分数的基本性质，你们想到什么？
（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？
本节课我们就一起来研究探讨它。
（板书课题：
比的基本性质）
二、实践探究：
1、教学比的基本性质。
⑴师：
观察除法的基本性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？
（指名猜一猜，教师板书）
⑵你能想办法验证我们的猜想吗？
（独立思考，小组讨论）
⑶汇报结果。
⑷达成共识。
（出示比的基本性质，齐读一遍。
）
⑸强调。
学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？
修改意见
教
学
过
程
⑹巩固练习
根据比的基本性质判断下面各题：
1、4：
15=（4×3）：
（15÷3）=12：
5………（）
2、
：
=（
×6）：
（
×6）=2：
3………（）
3、10：
15=（10÷5）：
（15÷3）……………（）
4.32:
36=（32×
）:
（36÷4）………………（）
2．教学例1。
1）、说明。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（板书：
最简单的整数比）
2）、讨论：
怎么理解“最简单的整数比”这个概念？
独立思考后，在小组里议一议。
3）、指名汇报，形成共识：
㈠比的前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；㈡比的前项与后项互质。
4）、化简比。
出示：
化简0.9：
1.5和
：
两名学生板演，其余学生尝试练习。
师：
你还有其它的方法吗？
（指名回答）
5）、强调：
今后化简比时，中间的步骤可以不写。
三、巩固练习
课后练一练
四、课堂小结
今天你学会了什么？
五、作业
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课题
比例尺的意义及根据比例尺求实际距离
第1课时
教学内容
比例尺的意义及根据比例尺求实际距离
教学目标
1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。
2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解数值比例尺的含义
教学准备
地图
教
学
过
程
一、情境导入
出示搜集的一些平面图，让学生从中找出有关的数学知识，引出课题“比例尺”。
二、新课教学
1、向学生介绍比例尺有两种，数值比例尺和线段比例尺，今天我们先学习数值比例尺。
2、让学生自由说已知道数值比例尺的哪些知识？
为什么要使用比例尺？
（把实际距离扩大或缩小两种情况）。
3、自学书本，说说什么是比例尺？
它有什么特性？
使用比例尺应注意什么？
4、交流落实知识点
（1）比例尺：
图上距离与实际距离的比
图上距离＝实际距离×比例尺；
比例尺＝
实际距离＝
（2）特性：
①比例尺不是一般的度量长度的尺，而是一个比，用来表示图上距离与实际距离的倍数关系，所以它不带有计量单位；②通常把比例尺写成前项或后项是１的比，这样可以使计算方便。
（3）注意点：
比的前后项的长度单位要统一。
（4）比例尺的作用：
根据比例尺及图上距离或实际距离，可
修改意见
教
学
过
程
以求出实际距离或图上距离。
5、例2
在比例尺是１：
30000000的地图上，量得上海到北京的距离是３．５厘米。
上海到北京的实际距离大约是多少千米？
学生独立完成后反馈。
方法一：
３．５÷
＝３．５×３０００００００
＝１０５００００００（厘米）
＝１０５０（千米）
说说这样做的根据；
方法二：
解：
设上海到北京的实际距离为x厘米．
=
x=105000000
105000000厘米=1050千米
说说所列方程的等量关系
6、试一试
学生板书，并说明解题依据。
三、总结，布置作业
这堂课你有什么收获？
完成课后练习及作业本。
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课题
根据比例尺求图上距离
第2课时
教学内容
根据比例尺求图上距离
教学目标
1、进一步理解比例尺的意义，巩固计算方法，并能根据实际距离和比例尺求图上距离。
2、能通过计算图上距离，画出简单的平面图。
3、认识线段比例尺，会根据线段比例尺求实际距离，会将线段比例尺转化为数字比例尺。
教学重点
教学难点
了解线段比例尺，能求图上距离。
教学准备
教
学
过
程
一、复习准备。
1、比例尺＝图上距离÷实际距离
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
二、新课教学
1、出示例３
这道题该怎样设？
（同一道题里有两个末知数：
要求长和宽的图上距离）；
解：
设长应画x米，宽应画y米。
=
=
X=26×
y=14×
X=0.13y=0.07
所列方程是根据什么公式列出来的？
（比例尺）
这样可以了吗？
（强调应化单位）
0.13米=13厘米0.07米=7厘米
这题还有别的解法吗？
（根据：
图上距离＝实际距离×比例尺列式）
26×
14×
2、试一试
独立完成后说说解题思路。
修改意见
教
学
过
程
3、教学线段比例尺
出示地图上的线段比例尺。
观察，说说什么是线段比例尺？
数值比例尺和线段比例尺有什么区别？
的数值比例尺怎样化成线段比例尺？
一幅六百万分之一的地图上，化为线段比例尺，每１厘米相当于地面上的实际距离是（ ）。
4、试一试
独立完成后反馈。
三、巩固练习
完成练一练1----4。
四、总结，布置作业
今天你又增长了哪些知识？
在解题时应注意什么？
完成课堂作业本。
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课题
练习八
第3课时
教学内容
练习八
教学目标
1、进一步理解比例尺的意义，巩固求比例尺、实际距离、图上距离的方法，形成基本技能。
2、能够运用比例尺解决简单的实际问题，提高综合运用数学知识的能力。
教学重点
教学难点
运用比例尺解决实际问题
教学准备
教
学
过
程
五、复习准备。
1、什么是比例尺？
比例尺怎么求？
（图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
）
（比例尺=
）
2、如何求图上距离或实际距离？
（图上距离=实际距离×比例尺）
（实际距离=
）
二、基本练习
1、填空
图上距离实际距离比例尺
14厘米70千米？
？
150千米1：
2000
2.5厘米？
2、题2、4、5
独立完成后说说解题思路。
重点讲解题4。
“100：
1”说明什么？
（扩大）
3、题6
重点分析画电影院的位置。
450×
=0.045米=4.5厘米
正南方应在学校的正下方。
修改意见
教
学
过
程
三、实践练习。
测量出教室的长和宽，用适当的比例尺画在作业本上，并标出线段比例尺。
（1）测量得出：
长：
8米，宽：
6米
（2）确定合适的比例尺。
1：
200
（3）计算图上距离。
（4）作图。
四、思考题
尝试解题后分析。
五、总结，布置作业
完成作业本。
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课题
按比例分配的意义和基本方法
第1课时
教学内容
按比例分配的意义和基本方法
教学目标
1、理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的基本方法。
2、会正确地解答按比例分配的问题。
教学重点
教学难点
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的基本方法。
教学准备
教
学
过
程
一、复习导入
1、五
（1）班体操队有男生5人，女生7人。
（1）写出男生人数与女生人数的比。
（2）分别写出男、女人数与总人数的比。
2、250的
是多少？
一块地36公顷，其中
种玉米，种玉米多少公顷？
3、一个农场计划在80公顷的地里种植水稻和棉花，把地平均分成8份。
其中5份种植水稻，3份种植棉花。
两种作物各种了多少公顷。
二、教学新知
1、导入。
上面的第3道复习题，是用归一法解答分配问题的应用题。
一般是先等分，再按不同的份额分配。
这种问题，如果我们将问题改一改，引出[例1]。
并指出：
这节课我们就来研究这类题的特征和解答方法。
2、展开。
（1）例1
一个农场计划在80公顷的地里种植水稻和棉花，种植面积的比是5:
3，两种作物各种了多少公顷？
水稻棉花
80公顷
修改意见
教
学
过
程
画出示意图。
引导学生比较，思考，并回答。
①两种应用题有什么相同的地方和不同的地方？
相同点：
应用题的情节内容，种植总面积，水稻、棉花各占的份数，以及所求的问题都相同。
不同点：
第3道复习题不仅告知种植总面积中的5份种水稻，3份种棉花，还告诉我们种植总面积平均分成7份。
而[例1]只告知水稻和棉花的种植面积的比是4:
3。
分小组讨论，再组织交流和汇总。
解法一：
（用“归一法”解）。
水稻的种植的面积为：
棉花的种植的面积为：
80÷（5+3）×580÷（5+3）×3
=50（公顷）=30（公顷）
解法二（用“求一个数的几分之几”解）。
水稻的种植的面积：
棉花的种植面积为：
80×
80×
=50（公顷）=30（公顷）
解法三：
（用“列方程”解）
解：
设每份种植面积为x平方米。
5x+3x=80
8x=80
x=10
10×5=50（公顷）
10×3=30（公顷）
解法四（用“列正比例式”解）。
解：
设水稻种了x公顷。
=
x=
x=50棉花的种植面积为：
80–50=30（公顷）
三、巩固练习
1、完成试一试独立完成后反馈
2、完成练一练
四、总结，布置作业
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
按比例分配的应用
第2课时
教学内容
按比例分配的应用
教学目标
进一步理解按比例分配的意义，巩固解答按比例分配的基本方法，并能应用按比例分配解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
按比例分配应用题的解答
教学准备
教
学
过
程
一、复习导入
一种混凝土，由水泥，沙子按2：
3拌制而成。
要配制这种混凝土6000千克，需要水泥、沙子各多少千克？
6000×
=6000×
=2400（千克）
6000×
=6000×
=3600（千克）
二、新课教学
1、例2在复习题的基础上改题
一种混凝土，由水泥，沙子和石子按2：
3：
5拌制而成。
要配制这种混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（1）比较例2与复习题的不同。
（2）尝试用解复习题的方法解题。
（3）交流反馈。
想：
2：
3：
5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。
意思是这种混凝土中水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
总份数：
2+3+5=10
水泥质量：
6000×
=1200（千克）
沙子质量：
6000×
=1800（千克）
石子质量：
6000×
=3000（千克）
2、归纳
修改意见
教
学
过
程
解答按比例分配应用题，一般是先求总份数，再判断部分量占分配总量的几分之几，然后根据求一个数的几分之几，用分数乘法进行计算。
3、试一试
一种青铜，内含铜88份，锡10份，锌2份。
要炼制这种青铜400吨，需要铜、锡、锌各多少千克？
学生板书
说说解题思路。
三、巩固练习
1、完成练一练1------5
四、总结，布置作业
完成课堂作业本
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
练习九
第3课时
教学内容
练习九
教学目标
1、巩固比、比例尺、按比例分配等的意义和计算方法，熟练技能。
2、能解答稍复杂的按比例分配问题以及简单的实际问题，提高解决问题的能力和应用数学的意识，拓展方法，发展学生的思维。
教学重点
教学难点
提高解决问题的能力和应用数学的意识
教学准备
教
学
过
程
一、基本内容复习
说一说按比例分配应用题的特征和解题方法。
二、基本练习
1、题1----4
学生独立完成后反馈。
4名学生板演。
反馈，说说解题思路。
（一般先求总份数，再判断部分量占分配总量的几分之几，然后根据求一个数的几分之几，用分数乘法进行计算。
）
三、提高练习
1、题6、7
小组讨论着完成。
派代表讲解解题思路。
重点分析：
（1）题6：
根据平均数是75可以得出总数为75×3=225，既15份共有225。
（2）题7：
根据所有棱长的和是72厘米，得出一条棱长为72÷3=24厘米，既长+宽+高=24厘米。
2、题8
小组讨论，鼓励用多种方法解题。
（1）从份数去考虑。
多1份，多20人，既每份为20人，所以3份为60人。
（2）从分数与比的关系去考虑
先求出总人数：
20÷（
-
）=100（人）
男职员人数：
100×
=60（人）
修改意见
教
学
过
程
四、思考题
学生独立思考后分析。
解法一：
找出叠起来高度相等时，每种硬币最少个数。
（12枚1分硬币和10枚2分硬币、9枚5分硬币的高度相同。
）
12+10+9=31（枚）
124÷31=4
12×4×1+10×4×2+9×4×5=308（分）
解法二：
找出三类硬币高度相等时的比。
1分硬币和2分硬币的比：
6：
5
1分硬币和5分硬币的比：
4：
3
得出：
3者的比为12：
10：
9
124×
=48（枚）-------0.48元
124×
=40（枚）--------0.8元
124×
=36（枚）--------1.8元
0.48+0.8+1.8=3.08（元）
五、总结，布置作业
完成作业本
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
比例的意义和性质
第1课时
教学内容
比例的意义和性质
教学目标
1、理解比例的意义，掌握比例的各部分名称，能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例。
2、理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。
教学重点
教学难点
掌握比例的意义和性质
教学准备
教
学
过
程
一、导入新课。
1、下面的各比中，把相等的比用线连起来。
５∶８ ４∶６ 12∶20 10∶25
1.5∶2.5
∶
１∶１
0.6∶1.5
2、你是根据什么来判断它们是相等的比？
（看这两个比的比值是否相等）
学生展示刚才计算比值的过程，验证它们的比值是否相等（如不能很快看出两个比的比值是否相等，可先分别计算这两个比的比值）。
二、新课教学。
1、“比例”概念教学。
既然它们的比值相等，那么我们就可以在这两个比的中间用“＝”连接。
抽取其中一组，例：
５∶８＝
∶
得出：
像这样“表示两个比相等的式子叫做比例。
”
2、试一试（哪一组中的两个比可以组成比例？
）
12：
20和18：
3030：
6和1：
5
：
和10：
80.18：
0.06和
：
判断两个比是否成比例的根据是什么？
（比值是否相同）
3、介绍比例的项
12：
20=18：
30
20、18为内项。
12、30为外项。
修改意见
教
学
过
程
4、比的基本性质。
（1）取上题的比例。
分别把它的两个外项与两个内项相乘，你发现了什么？
验证发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（2）取几组分数形式的比例。
观察，你发现了什么？
交叉相乘，积相等。
（把分子分母与比例的外项内项联系起来。
）
（3）小结
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
5、试一试
学生独立完成后反馈。
三、巩固练习
1、完成练一练1------5
完成后交流反馈。
四、总结，布置作业
这堂课你有什么收获？
完成作业本。
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
解比例
第2课时
教学内容
解比例
教学目标
理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确地解比例。
教学重点
教学难点
理解解比例的意义，能正确地解比例。
教学准备
教
学
过
程
一、复习准备
1、说说比例的基本性质。
2、下面哪一组中的两个比可以组成比例？
9：
6和8：
530：
12和45：
18
30：
12=45：
18
根据比例的基本性质，你能列出等式吗？
30×18=12×45
3、把18改为未知数x，引出解比例。
二、新课教学
1、例2
30：
12=45：
x
学生尝试解题后集体板书。
30：
12=45：
x
解：
30x=12×45这是根据什么？
X=
X=18
2、例3
=
解：
10x=0.25×1.6
X=
X=0.04
X=0.04对吗？
我们可以怎样来验证。
修改意见
教
学
过
程
3、试一试
2名学生板演。
指名讲解解题思路。
三、巩固练习
1、题1
选择第一列进行板演。
2、根据条件列出比例，并且解比例。
（1）15和24的比等于80和x的比。
（2）
和x的比等于1
和1.2的比。
学生独立完成后交流反馈。
四、总结，布置作业
说说解比例应注意什么。
完成作业本。
诸暨市乐山完小电子教案（数学）
课题
练习十
第3课时
教学内容
练习十
教学目标
进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解，巩固按要求写比例和解比例的基本方法，提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思维。
教学重点
教学难点
熟练掌握写比例和解比例的方法
教学准备
教
学
过
程
1、说一说比和比例有什么区别？
比较项目
比
比例
意义
两个数相除
两个比相等的式子
形式
两个数构成的一个式子
两个比构成的一个等式
性质
前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
两个内项与两个外项的乘积相等。
项数
两项
四项
2、写出两个比值都是
的比，并组成比例。
这样的比例最多能写多少个？
（无数个）
判断两个比是否成比例的根据是什么？
（比值是否相同）
3、下面哪一组的四个数可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）2、15、3、10
（2）0.4、0.7、1.6、2.8
（3）2
、2、
、
（4）
、0.6、
、3
请学生口述解题思路。
A：
用这四个数写出两个比，根据比值是否相等来判断能否组成比例。
B：
从四个数中求出两组两个数的积，根据积是否相等来判断能否组成比例。
修改意见
教
学
过
程
4、解比例（题6）
请6位学生板演。
口述解题思路。
5、题7
小组讨论，将0.08，0.16、0.2再配上一个数组成比例，有几种情况。
6、思考题
学生独立思考后反馈。
（1）当第二项为9时，因为比值不变，仍为3，所以第一项应为27。
第三项乘2，使比值不变，则第四项也乘2。
使内项的积不变，则第二项除以2。
使内外项的积相等，则第一项也乘2。
（2）比例式成立。
第2项乘以2。
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