13运动快慢的描述速度.docx
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13运动快慢的描述速度
第三节运动快慢的描述——速度
【课标要求】
1.理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间。
2.通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。
通过瞬时速度，初步了解极限的思想。
3.通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式。
4.理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量
【学习目标】
1．理解速度的概念。
知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量
2．理解平均速度，知道瞬时速度的概念
3．知道速度和速率以及它们的区别
【自学指导】
本节的重点是平均速度和瞬时速度的概念，难点是对瞬时速度的理解。
【教学过程】
一、坐标与坐标的变化量
在研究物体沿直线的运动时，我们沿物体运动的方向建立x坐标轴，这样：
1．物体的位置可以用表示；
2．物体的位移可以通过表示。
3．△x的大小表示位移的大小，△x的正负表示位移的。
4．当我们用一维数轴表示时间轴时，同样的可以用t表示时间的变化量△t=。
例1：
一辆汽车在沿平直公路运动，设想我们以公路为x轴建立直线坐标系，时刻t1汽车处于A点，坐标是x1=10m，一段时间之后，时刻t2到达B点，坐标是x2=30m，求汽车的位移△x。
二、速度
试比较下面四个物体A和B、B和D、B和C的的快慢程度：
初始位置（m）
经过时间（s）
末了位置（m）
A、自行车沿平直道路行驶
0
20
100
B、公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
C、火车沿平直轨道行驶
500
30
1250
D、飞机在天空直线飞行
500
10
2500
[思考与交流1]：
比较各组快慢程度的方法是什么
速度
1．定义：
表示物体运动的快慢。
2．公式：
v=
3．意义：
速度是表示的物理量
4．单位：
常用的有：
5．矢量性：
速度是，其方向就是。
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
（1）定义：
变速运动物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或位移）内的。
（2）公式：
（严格按公式计算）
（3）平均速度是矢量，方向即该段时间内发生的方向。
（4）求平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”。
例2、某质点由A出发做直线运动，前5s向东行了30m经过B点，又行了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行，经历了6s运动120m到达A点西侧的D点，如图1.3－1所示，求：
（1）每段时间内的平均速度
（2）求全过程的平均速度
变式训练1：
一辆汽车沿平直的公路行驶，⑴若前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，求全部路程的平均速度；⑵若汽车前一半时间的平均速度是v1，后一半时间的平均速度是v2，求全部路程的平均速度。
2．瞬时速度
⑴定义：
物体在（或）的速度。
⑵瞬时速度简称速度，方向为。
例3、下列说法正确的是（）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
变式训练2：
一个作直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s那么这个物体（）
A、在这一时刻之后0.1s内的位移一定是1m
B、在这一时刻之前1s内的位移一定是10m
C、从这一时刻起10s内的位移可能是80m
D、如果从该时刻起物体作匀速运动，那么它连续通过900m位移，需要时间90S
四、速度和速率
1．速率：
叫做速率。
例4、下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（）
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
[讨论与交流1]初中学过的路程与时间的比值表示的是什么呢？
2．平均速率：
物体运动的与所用时间的比值。
例5：
一物体从甲地到乙地有立刻返回，去时的平均速度为v1，回来时平均开速度为v2，求：
①这个物体在全程当中的平均速度。
②这个物体在全程当中的平均速率
五、实例探究
［探究1］☆对速度的认识
一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。
射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸。
经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音。
问坦克离炮台的距离多远？
炮弹飞行的水平速度多大？
（声音在空气中的速度是340m／s。
，空气阻力不计）
［探究2］☆平均速度与瞬时速度的应用
下列说法中正确的是（）
A．平均速度就是速度的平均值B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射，v是平均速度
六、习题精选
1、短跑运动员在100m竞赛中，测得7秒未的速度是9m/s，10秒未到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度是（）
A、9m/sB、9.6m/sC、10m/sD、10.2m/s
2、汽车以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用了2.5h，那么汽车返回时的速度为（设甲、乙两地在同一直线上）
A、-8m/sB、8m/s
C、-28.8km/hD、28.8km/h
3、对于各种速度和速率，下列说法中正确的是（）
A．速率是速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是标量
D．平均速度的方向就是物体运动的方向
4、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是（）
A．若物体在某段时间内每一个时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
5、一个做变速直线运动的物体，通过一段位移，在前1/5段位移上的平均速度为1m/s，在接下来的1/5段位移上的平均速度为2m/s，在最后3/5段位移上的平均速度为3m/s，求该物体在整段位移上的平均速度为多少？
6、骑自行车的人沿直线以速度v行进了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余三分之一的路程。
若全程的平均速度为3m/s，则v是多少？
七、能力提高
7、人乘自动扶梯上楼，如果人站在扶梯上不动，扶梯将人送上楼去需用30s。
若扶梯不动，某人沿扶梯走到楼上需20s。
试计算这个人在扶梯开动的情况下仍以原来的速度向上走，需要多长时间才能到楼上？
8、一列一字形队伍长120m，匀速前进，通讯员以恒定的速率由队尾B走到队首A，再立刻走回队尾，这过程中队伍前进了288m．求通讯员这一过程中所走的路程为多少？
第三节运动快慢的描述——速度
【课标要求】
1.理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间。
2.通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。
通过瞬时速度，初步了解极限的思想。
3.通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式。
4.理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量
【学习目标】
1．理解速度的概念。
知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量
2．理解平均速度，知道瞬时速度的概念
3．知道速度和速率以及它们的区别
【自学指导】
本节的重点是平均速度和瞬时速度的概念，难点是对瞬时速度的理解。
【教学过程】
一、坐标与坐标的变化量
[讲解]在研究物体沿直线的运动时，我们沿物体运动的方向建立x轴，例如：
一辆汽车在沿平直公路运动，设想我们以公路为x轴建立直线坐标系，时刻t1汽车处于A点，坐标是x1=10m，一段时间之后，时刻t2到达B点，坐标是x2=30m，x2-x1就是这辆汽车位置坐标的变化量，可以用“△x”表示，
△x=x2-x1=30m-10m=20m
这样，物体的位移就可以通过坐标的变化量来表示，△x的大小表示位移的大小，△x的正负表示位移的方向。
当我们用一维数轴表示时间轴时，同样的可以用t表示时间的变化量△t=t2-t1。
一、速度
不同物体的运动，快慢往往不同，比较下面四个物体的的快慢程度：
初始位置（m）
经过时间（s）
末了位置（m）
A、自行车沿平直道路行驶
0
20
100
B、公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
C、火车沿平直轨道行驶
500
30
1250
D、飞机在天空直线飞行
500
10
2500
[分析]比较A和B，他们经过的位移是相同的（都是100m），A用的时间长（20s），B用的时间短（10s），在位移相等的情况下，时间短的运动的快，即汽车比自行车快。
比较B和D，它们所用的时间相同（都是10s），B行驶了100m，D飞行了2000m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快。
比较B和C，由于它们的位移和所用时间都不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒位移的大小量才能比较。
单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒位移大小分别为5m、10m、25m、200m，这说明飞机行驶得最快。
这样，我们知道，可以用位移跟时间的比值来表示物体运动的快慢，这就是速度。
[板书]
1、定义：
位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。
2、公式：
v=△x/△t
3、单位：
米每秒（m/s）常用的有：
千米每时（km/h）、厘米每秒（cm/s）
4、矢量性：
速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向。
1．定义：
位移Δx与发生这个位移所用时间Δt的比值（比值定义法）。
描述物体运动快慢的物理量。
2．国际单位：
m/s或m·s-1，其他单位：
km/h等
3．速度是矢量，方向与运动方向相同。
在匀速直线运动中，速度保持不变。
如果物体做变速直线运动，速度的大小不断改变，根据
求得的则表示物体在Δt时间内的平均快慢程度，称为平均速度。
定义：
速度等于物体运动的跟所用的时间的。
（2）公式：
（3）物理意义：
速度是表示的物理量。
（4）单位：
国际单位为，符号是，常用单位还有：
千米每时（km/h），厘米每秒（cm/s）等。
1m/s=3.6km/h
（5）速度是，它的方向就是的方向。
答案：
1、位移，发生这段位移，比值，物体运动快慢，米每秒，m/s，矢量，物体运动；
[讨论与交流1]大家想一想这和我们初中学过的速度有什么不同呢？
[分析]初中学过的速度是路程和时间的比值，那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，现在我们学习的速度概念更严谨，路程与所用时间的比值是另外一个物理量，我们在后面的学习会讲到。
（二）平均速度和瞬时速度
1．平均速度
⑴公式：
（严格按公式计算）
⑵平均速度是矢量，方向即位移的方向。
对于变速直线运动，各段的平均速度一般并不相同，求平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”。
⑶求平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”。
1、平均速度
（1）定义：
变速运动物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或位移）内的。
（2）公式：
（3）平均速度表示做变速运动的物体在某一段时间（或位移）内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体地运动快慢。
（4）平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的方向相同。
答案：
2、平均速度，位移；3
例2、某质点由A出发做直线运动，前5s向东行了30m经过B点，又行了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行，经历了6s运动120m到达A点西侧的D点，如图1.3－1所示，求
（1）每段时间内的平均速度
（2）求全过程的平均速度
【思路解析】
取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴。
（1）
，方向向东。
，方向向东。
，方向向西。
（2）全程的平均速度为
＝
，负号表示方向向西。
典例2：
一辆汽车沿平直的公路行驶，⑴若前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，求全部路程的平均速度；⑵若汽车前一半时间的平均速度是v1，后一半时间的平均速度是v2，求全部路程的平均速度。
（
；
）
总结：
平均速度不是速度的平均值，应严格按照定义来计算。
变式训练：
一个做变速直线运动的物体，通过一段位移，在前1/5段位移上的平均速度为1m/s，在接下来的1/5段位移上的平均速度为2m/s，在最后3/5段位移上的平均速度为3m/s，求该物体在整段位移上的平均速度为多少？
过渡：
平均速度只能粗略的描述物体运动的快慢，为了精确地描述做变速直线运动的物体运动的快慢，我们可以将时间Δt取得非常小，接近于零，这是求得的速度值就应该是物体在这一瞬时的速度，称为瞬时速度。
2．瞬时速度
⑴定义：
物体在某一时刻（或某一瞬间）的速度。
⑵瞬时速度简称速度，方向为物体的运动方向。
在日常生活中，人们对“速度”这一概念并不一定明确指出是“平均速度”还是“瞬时速度”，我们应根据上下文去判断。
“平均速度”对应的是一段时间，“瞬时速度”对应的是某一时刻。
（举例说明）
定义：
运动物体经过的速度，叫瞬时速度，常称为速度
（2）物理意义：
精确描述运动快慢。
瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，瞬时速率是标量。
答案：
3、某一位置（或某一时刻），瞬时速率。
例1、下列说法正确的是
A、平均速度就是速度的平均值
B、瞬时速率是指瞬时速度的大小
C、火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D、子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
【思路解析】
根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断，平均速度不是速度的平均值，瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v经过某一段路，v是指平均速度；子弹以速度v从枪口射出，是指从枪口射出时的瞬时速度。
【答案】B
1、对作变速直线运动的物体，有如下几种叙述：
A、物体在第1s内的速度是3m/s
B、物体在第1s未的速度是3m/s
C、物体在通过其路径上某一点的速度为3m/s
D、物体在通过一段位移s时的速度为3m/s
以上叙述中表示平均速度的是，表示瞬时速度的是。
2．一个作直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s那么这个物体（）
E、在这一时刻之后0.1s内的位移一定是1m
F、在这一时刻之前1s内的位移一定是10m
G、从这一时刻起10s内的位移可能是80m
H、如果从这一时刻起物体开始作匀速运动，那么它连续通过900m位移，需要时间90s
1、关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是
A、瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B、做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等
C、物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D、物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
解析：
当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确。
平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值。
根据定义，平均速度的大小不是平均速率。
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值。
答案：
A
四、速度和速率
我们知道，速度是个矢量，既有大小，又有方向，那么在日常生活中，我们通常只关心速度的大小，（比如汽车的时速表），把瞬时速度的大小叫做速率。
2、关于速度的说法，下列各项中正确的是
A、速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B、速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C、速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D、速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量
解析：
速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢。
若物体位置变化得大，即位移大，但若时间长，则速度不一定大。
速度是矢量，有大小，有方向。
速度的大小叫速率，是标量。
答案：
AD
[讨论与交流1]初中学过的路程与时间的比值表示的是什么呢？
它表示的是平均速率。
平均速率是否是平均速度的大小呢？
（举800米环跑的例子）注意，这是两个不同的概念，严格来说，瞬时速度的大小叫瞬时速率，而平均速率则是物体运动路程和所用时间的比值。
（三）平均速率：
物体运动的路程与所用时间的比值。
与“平均速度的大小”完全不同。
例7：
一物体从甲地到乙地有立刻返回，去时的平均速度为v1，回来时平均开速度为v2，求①这个物体在全程当中的平均速度。
②这个物体在全程当中的平均速率
四、实例探究
［探究1］☆对速度的认识
一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。
射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸。
经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音。
问坦克离炮台的距离多远？
炮弹飞行的水平速度多大？
（声音在空气中的速度是340m／s。
，空气阻力不计）
分析：
因为光速远远大于声音的速度，所以可以认为t1即是炮弹飞行的时间。
t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在地的时间之和。
因此声音传播的时间是t2-t1。
这样就可以求出所需的量了。
解：
炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x
x=v（t2-t1）=340×（2.1-0.6）=510m
所以，炮弹的飞行速度。
m／s=850m／s
［探究2］☆平均速度与瞬时速度的应用
［例2］下列说法中正确的是（）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射，v是平均速度
分析：
根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。
解：
平均速度不是速度平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v经过某一段路，v是指在这段路上的平均速度，子弹以速度v从枪口射出，v是指出枪口时的瞬时速度。
答案B
［例3］某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，位移时间图象如图1所示。
试描述他的运动过程，在图2中画出他的速度时间图象。
解析（上午）9时，他从学校出发，骑车lh到达甲同学家，速度v1＝15km／h；在甲同学家停留1h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2=15km／h；在乙同学家也停留lh；（下午13时返回，骑车lh，速度v3=30km／h；14h时回到学校。
取出发时运动方向为正方向，则为v1、v2为正，v3为负；10~11时、12~13时速度为0；据此作v-t图，如图2所示。
［探究3］☆速度与速率的区别及应用
［例4］下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（）
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
解析平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向，平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，匀速运动是速度不变的运动，任何一段时间内的平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。
答案BCD
三、习题精选
典例3：
人乘自动扶梯上楼，如果人站在扶梯上不动，扶梯将人送上楼去需用30s。
若扶梯不动，某人沿扶梯走到楼上需20s。
试计算这个人在扶梯开动的情况下仍以原来的速度向上走，需要多长时间才能到楼上？
（12s）
☆对速度的认识
［例1］一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。
射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸。
经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音。
问坦克离炮台的距离多远？
炮弹飞行的水平速度多大？
（声音在空气中的速度是340m／s。
，空气阻力不计）
分析：
因为光速远远大于声音的速度，所以可以认为t1即是炮弹飞行的时间。
t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在地的时间之和。
因此声音传播的时间是t2-t1。
这样就可以求出所需的量了。
解：
炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x
x=v（t2-t1）=340×（2.1-0.6）=510m
所以，炮弹的飞行速度。
m／s=850m／s
2、一个以速度v做匀速直线运动的物体，在各段时间内的平均速度以及整个运动过程的平均速度各是多大？
每一时刻的瞬时速度各是多大？
3、做变速直线运动的物体，在前一半时间内的平均速度是4m/s，后一半时间内的平均速度是8m/s，则全程的平均速度是（）
A、6m/sB、5m/sC、5.3m/sD、4.5m/s
3、一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半位移内的平均速度是30km/h，后一半位移内的平均速度是60km/h，则在全程内这辆汽车的平均速度是（）
A、35km/hB、40km/hC、45km/hD、50km/h
5、短跑运动员在100m竞赛中，测得7秒未的速度是9m/s，10秒未到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度是（）
A、9m/sB、9.6m/sC、10m/sD、10.2m/s
3、以下为平均速度的是
A、子弹出枪口时的速度是800m/s
B、汽车从甲站到乙站的速度是40km/h
C、汽车通过站牌时的速度是72km/h
D、小球在第3s末的速度是6m/s
解析：
平均速度是某段位移上的，或某段时间内的。
它等于某段位移和通过这段位移所用时间的比值。
答案：
B
4、一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有
A、质点在前5s内的速度是8m/s
B、质点在第7s末的速度是12m/s
C、指点通过某一路标时的速度是15m/s
D、质点通过某一路段的速度为10m/s
解析：
瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应。
答案：
BC
5、对于各种速度和速率，下列说法中正确的是
A、速率是速度的大小
B、平均速率是平均速度的大小
C、速度是矢量，平均速度是标量
D、平均速度的方向就是物体运动的方向
解析：
教材中没有出现平均速率的概念，而有些人根据速率的概念主观地认为平均速率是平均速度的大小。
实际上平均速率定义为路程跟时间的比值，故B错。
平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向。
物体运动的方向是瞬时速度的方向，故D错。
正确选项应为A。
答案：
A
6、汽车以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用了2.5h，那么汽车返回时的速度为（设甲、乙两地在同一直线上）
A、-8m/sB、8m/s
C、-28.8km/hD、28.8km/h
解析：
速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向分别用“＋”、“－”表示。
当为正方向时，一般不带“＋”。
速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也隐含在题目之中。
例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰BD。
依据甲、乙两地距离为：
36×2
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