探究动能定理课堂导学案王磊高密四中.docx

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探究动能定理课堂导学案王磊高密四中

第五章第6讲探究动能定理预习案

班级_____姓名________学号____面批时间

一、实验目的

（1）探究外力对物体做功与物体速度的关系。

（2）会用图像法处理实验数据，通过对实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的关系。

二、实验原理

（1）采用如图所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行。

当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W，则用两条、三条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是2W、3W……

（2）由于橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度可根据打点计时器打出的纸带得到。

当得出若干组功和速度的数据后，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2……为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，用描点法分别作出W－v、W－v=……曲线，分析曲线，得出橡皮筋对小车做的功与小车速度的定量关系。

三、实验器材

小车（前面带小钩）、砝码、长木板（两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、打点计时器及纸带、学生电源及导线（使用电火花

计时器不用学生电源）、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。

四、实验步骤

（1）按图中所示将实验仪器安装好。

（2）平衡摩擦力：

在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。

（3）分别用1条、2条、3条、4条……橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度都与第一次相同。

这时橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……，标记好每次实验得到的纸带。

五、数据处理

测量小车的速度：

实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是（用字母

表示）：

A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是（用测量的物理量表示）v＝（T为打点

计时器的时间间隔）．把实验中得到的纸带分别用同样的方法处理得到小车的速度，并运算速度的平方，实验数据记录在表格中。

2.实验数据的分析

在坐标纸上画出W－v和W－v2图线（“W”以一条橡皮筋做的功为单位）。

实验结论：

由图像可知功与物体速度变化的关系为W∝v2。

六、注意事项

（1）平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

（2）测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点。

（3）橡皮筋应选规格一样的且每次拉伸长度一样。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

七、误差分析

（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比。

（2）没有完全平衡摩擦力（倾角小）或平衡摩擦力过度（倾角过大）也会造成误差。

（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差。

思考与讨论

1.如何平衡摩擦力，平衡到什么程度，如何验证？

2.如何做到每根橡皮筋所做的功都相等？

3.思考纸带上打点的分布情况，如何计算小车的末速度？

4.如何通过图象处理数据？

预习自测

1.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（）

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

2.关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量（根据如图所示的纸带回答）

第五章第6讲探究动能定理探究案

一、实验原理及操作注意事项

[例1]关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是（　　）　

A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C．放小车的长木板应该尽量使其水平

D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

二、实验数据的处理及误差分析

[例2]某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz.

（1）实验中木板略微倾斜，这样做________；

A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B．是为了增大小车下滑的加速度

C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为________m/s.

（3）若根据多次测量数据画出的W－v草图如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作出的猜想肯定不正确的是________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．W∝

B．W∝

C．W∝v2D．W∝v3

（4）如果W∝v2的猜想是正确的，则画出的W－v2图象应是________________________________________________________________________；

（5）在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

（只要回答出一种原因即可）

三、其它案例设计

[例3]某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”.如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码.

（1）实验主要步骤如下：

①测量______和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路.

②将小车停在C点，______，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度.

③在小车中增加砝码或______，重复②的操作.

（2）下列表格是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功.表格中的ΔE3=________，W3=________.（结果保留三位有效数字）

（3）根据表格，请在图中的方格纸上作出ΔE-W图线.由图线可得到的结论

规律总结：

第五章第6讲探究动能定理拓展案

1．在用图所示装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是（　　）

A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。

当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W……

B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法：

可以使木板适当倾斜。

C．某同学在一次实验中得到一条记录纸带。

纸带上打出的点，

两端密、中间疏。

出现这种情况的原因可能是没有使木板倾斜或倾角太小。

D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。

2．在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：

放在长木板的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器．关于这一实验，下列说法中正确的是（　　）

A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力

B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同

C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算

D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算

3.如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是（　　）

A．橡皮筋做的功可以直接测量

B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功

D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍

4．某探究学习小组的同学们欲探究“恒力做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。

（1）该学习小组的同学想用砂和砂桶的重力作为滑块受到的合外力，探究滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系。

为了实现这个想法，该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有________。

A．保持砂和砂桶的质量远大于滑块的质量

B．保持砂和砂桶的质量远小于滑块的质量

C．保持长木板水平

D．把长木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力

E．调整滑轮的高度使细线与长木板平行

（2）如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的B、K两点来探究滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系。

已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。

在本实验中需要测量的物理量有：

砂和砂桶的质量m1、滑块的质量m2，A、C间的距离s1，J、L间的距离

s2，B、K间的距离s。

本实验探究结果的表达式为________。

（用测量物理量相应的字母表示）

5.某实验小组采用下图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码.实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz.

（1）实验的部分步骤如下：

①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码;

②将小车停在打点计时器附近，___________，_____________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，______________；

③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作.

（2）如图是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D.和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置.

（3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，___________做正功，_____________做负功.

（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中Δv2=v2-v02）,根据图线可获得的结论是___________________________.要验证“动能定理”，还需测量的物理量是摩擦力和__________.

表1 纸带的结果

测量点

S/cm

v/（m·s-1）

O

0.00

0.35

A

1.51

0.40

B

3.20

0.45

C

______________

____________

D.

7.15

0.54

E

9.41

0.60

6.为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知,弹簧的弹性势能Ep=

kx2,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧长度的变化量.

某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题.

为了研究方便,把小铁球放在水平桌面上做实验,让小铁球在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功.

该同学设计实验如下:

首先进行如图甲所示的实验:

将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小铁球,静止时测得弹簧的伸长量为d.

在此步骤中,目的是要确定物理量,用m、d、g表示为.

接着进行如图乙所示的实验:

将这根弹簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被小铁球压缩,测得压缩量为x,释放弹簧后,小铁球被推出去,从高为h的水平桌面上抛出,小铁球在空中运动的水平距离为L.

小铁球的初动能Ek1=.

小铁球的末动能Ek2=.（用m、h、L、g表示）

弹簧对小铁球做的功W=.（用m、x、d、g表示）

对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,即在实验误差允许范围内,外力所做的功等于物体动能的变化.

第五章第6讲探究动能定理答案

思考与讨论

1.让木板有一微小的倾角，使重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，轻推小车可使之匀速运动

2.使橡皮筋完全相同，且伸长量也一样

3.打点之间的距离先增大后不变，通过不变的点迹间距求末速度

4.将图像做成直线，有利于判断物理量之间的关系

预习检测：

1.B2.GK

探究案

例1D

例2解析：

（1）使木板稍微倾斜的目的是平衡摩擦力，使得橡皮筋松动后小车能够做匀速运动，故选项C、D正确．

（2）由纸带后半部分两点间距离相同，可知小车开始做匀速运动，可求得：

v＝

＝

＝2m/s

（3）由W－v图象可知，随速度增大，W变化率增大，故选项A、B是不可能的．

（4）若W∝v2，由函数关系可知W－v2图象应该是过原点的直线．

（5）影响实验效果的因素很多，例如：

橡皮筋规格不完全相同、小车质量太小、木板倾斜过大或过小、每次实验不能让小车从同一位置由静止开始释放等等．

例3解析：

（1）①在实验过程中拉力对小车和传感器做功使小车和传感器的动能增加，所以需要测量小车和传感器的总质量；②释放小车；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据；

（2）通过拉力传感器的示数和AB长用W＝FL可计算拉力做的功；（3）利用图象法处理数据，可知W与ΔE成正比，作图用描点法．

答案：

（1）小车　释放小车　改变钩码数量

（2）0.600J　0.610J

（3）见解析

拓展案

1.解析：

放开小车之后，小车在橡皮筋的作用下开始加速运动，等到橡皮筋与小车分离之后，小车做匀速直线运动。

本实验中测的速度是小车匀速运动的速度，而不是整个过程的平均速度，因此研究纸带上打下的点一定是那些均匀分布的点。

D错

答案：

ABC

2.解析：

在本题的实验中，由于小车在运动中受到阻力（摩擦力和纸带的阻力），所以要使长木板适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力，重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，所以用到橡皮筋的条数虽然不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同，利用纸带上的点计算小车的速度时，由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算，故A、B、D选项是正确的．

答案：

ABD

3.答案：

B

4.解析：

（1）砂和砂桶的总质量越小，产生的加速度越小，细线拉力越接近砂和砂桶的重力，误差越小，故B正确；由于滑块受到长木板的摩擦力作用，因此要先平衡摩擦力，D正确；

为了使细线拉力与滑块运动方向平行，需调整滑轮的高度使细线与长木板平行，E正确。

（2）选择B、K之间的过程研究误差较小，对滑块，合外力可视为砂和砂桶的重力，做功为W＝m1gs。

B、K两处的速度分别为vB＝

，vK＝

，动能变化为

m2vK2－

m2vB2＝

m2（

）2－

m2（

）2，故探究结果的表达式为m1gs＝

m2（

）

2－

m2（

）2。

答案：

（1）BDE　

（2）m1gs＝

m2（

）2－

m2（

）2

5.

（1）接通打点计时器电源 释放小车 关闭打点计时器电源

（2）5.05-5.10   0.48-0.50（答案在此范围内都得分） 

（3）重力（钩码的重力） 摩擦力（阻力）

（4）Δv2∝S（速度平方的变化与位移成正比） 小车的质量

6.弹簧的劲度系数kmg/d0mgL2/4hmgx2/2d