养老保险体制改革成本的最小化doc26.docx
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养老保险体制改革成本的最小化doc26
一、引言
〔一〕问题的提起
现代社会保证制度创立于19世纪下半叶。
二战往常，实施社会保证制度的国家差不多上采纳部分积存、部分现收现付式的全国缴费打算〔Weaver1982，转引自World Bank，1994〕。
由于两次世界大战之间和战争期间的财政纷乱局面，人们对基金支持的养老金打算产生了怀疑，公共养老金打算日益成为以缴费制、依靠工资税筹资和现收现付等为特点的打算（World Bank,1994）。
通过半个多世纪的进展，现收现付式养老保险制度已步入成熟期。
同时，西方发达国家在通过战后经济的高速进展后，经济增长速度开始放慢，同时由于生育率的大幅下降及生活水平的提高，人口年龄结构日趋老化。
建立在现收现付系统上的社会保证支出日益庞大甚至入不敷出，终于产生了席卷整个西方世界的〝福利危机〞。
20世纪80年代初期，智利成功地完成了养老保险制度从现收现付制转向完全基金制的私有化改革，完全摆脱了社会保证体制对经济的制约作用，使经济走上了良性进展轨道。
受智利改革成功的鼓舞，世界各国纷纷对原有的社会保证制度进行改革，广泛展开对各种类型养老保险制度的利弊及其阻碍因素的研究。
目前，对是否转向完全基金制依旧转向部分现收现付、部分基金制的混合制仍存在较大分歧。
以美国哈佛大学经济学教授Martin Feldstein为主席的美国国家经济研究所（National Bureau of Economic Research）积极倡导对现收现付为主的现行美国养老保险制度进行改革，认为对社会保证制度进行以完全基金制为特点的私有化改革，既有助于解决社会保证制度的以后赤字问题，又能够提高国民储蓄率，并可促进经济增长。
以美国麻省理工学院经济学教授Peter A.Diamond为主席的美国国家社会保险研究院（National Academy of Social Insurance）那么持相反的观点，认为美国现行的社会保证制度并无大的财政问题，只需将退休年龄与人均期望寿命指数化并将社会保证信托基金的一部分投资于股票市场即可解决以后的财务问题〔李珍，1998〕。
产生这种分歧的缘故，在于对阻碍社会保证体系运转的各因素认识上的差异。
支持转向基金制的人认为，人口年龄结构的迅速老化将使现收现付制走向崩溃。
反对者那么认为，人均期望寿命的延长是人口年龄结构老化的重要因素，通过适当提高退休年龄即可部分缓解现收现付制面临的压力．同时将现时的盈余进行投资使其得到增值亦可使现收现付系统得以连续。
由于完全基金制高度依靠于以后相当长时期内基金的连续增值，政策的稳固、通货膨胀、经济增长速度等无不对其有着至关重要的阻碍。
因此，受近年来美国经济高速增长的鼓舞，部分人认为完全基金制可使国家完全摆脱人口年龄结构老化带来的逆境，但有关完全基金制对经济进展阻碍方面的争辩仍在连续。
近年来有许多经济学家对各种形式的社会保证制度具备的优缺点进行了广泛细致的研究（P er-Olov Johansson,1998），但尚未发觉有人就养老保险体制改革是否存在最正确时机进行过研究的报导。
当前，在世界银行的大力倡导下，迫于人口年龄结构老化对现行养老保险制度带来的压力，养老保险制度的改革已在世界范畴内广泛展开。
〔二〕现行养老保险制度分类
世界各国采纳的养老保险制度差异专门大，大体可归为三大类：
一是现收现付式；二是基金式；三是以上两种形式在某种程度上的融合，也称做混合式（World Bank,1994）。
现收现付（Pa-As-You-GO,PAYG）式养老保险制度是通过征收工资税筹集资金的。
具体表现为，在任何时点，养老保险体系对正在工作的一代人以其工资收入的一定百分比收取养老保险费，同时用所收取的资金对体制内已退休者支付退休金。
基金制（Pension Fund）又称积存制，是近年来较受人们推崇的一种社会保证制度。
该制度是通过积存起一笔资金用于支付以后的债务，使总的缴费额加上投资收益在任何时候都足以现值付清全部当期债务。
混合式养老保险制度是现收现付式养老保险制度与完全基金式养老保险制度的混合体。
在这种体制下，在职职工上缴的养老保险费中的一部分将被用于支付目前已退休者的退休金，剩余部分那么以基金形式形成积存，留待今后退休时作为其养老金的一部分。
〔三〕各种养老保险制度的比较
为了便于分析，依照现收现付制度的运行规律给出如下定义：
（1）p（a,t）为t年初养老保险体制已覆盖的年龄为a的人数。
（2）假定养老保险费率为一常数c，即养老保险体制内所有人交纳的养老保险费占其收入的比例为常数〔不同国家c的变动幅度专门大，从略高于10%到超过30%不等，同时一样是受保人与雇主按比例分摊该项费用〕。
（3）不同收入组别的人，其工资水平只与参加工作的年限有关〔注：
由于随着工作年限的增加，工资收入将呈上升趋势〔利用1998年«中国劳动统计年鉴»提供的1997年月平均工资数据，以工资收入作为因变量，工作年限作为自变量做线性回来，其R[2]=0.974〕，此处为便于讨论，假定随工作年限的增长，工资增加的幅度为常数。
〕，即：
W[,a]=W[,0]（1+（a-a[,0]）w）
式中：
a[,0]为参加工作时的年龄，W[,a]表示工作年限为（a-a[,0]）的一组人的年平均工资，W[,0]为参加工作第一年的工资，w为年工资增长率。
（4）假定所有人都在年龄为a[,0]时开始工作，于a[,1]岁末时退休〔为简化起见，暂不考虑失业因素〕，人均期望寿命为a[,2]。
（5）在现收现付制下，已退休者每年领取的退休金为W[,r]。
那么有：
t年收取的保险费总额为
附图{图}
在现收现付式养老保险体制下，假设在职期间按规定交纳了养老保险费那么在退休后即可开始领取退休金，同时通常规定年度领取的退休金为该年度在职职工平均工资的某一百分比R〔替代率〕〔注：
对退休金的发放标准的治理大致可分为两类：
一是将退休金按工资进行指数化；二是将退休金按通货膨胀率进行指数化，此处系指前一种指数化方法。
〕，因此有，附图{图}
〔当规定退休金为职工在职期间最后n年工资的某一百分比R[,n]时〔注：
此处为将退休金按通货膨胀率进行指数化的一种特例。
〕，
附图{图}
当年度收支保持平稳时，有：
附图{图}
通过式
（1）能够看出，在推广现收现付制度的初期，由于附图{图}专门小，即受益人较少，而附图{图}较大，即缴费人较多，因而在较低的养老保险税率下即可收取较多的养老保险费，从而保证支付给退休者较高的养老金；随着制度覆盖面的加大，受益人附图{图}逐步增多，缴费人附图{图}也在增加，仅交纳过极少养老保险税〔由于制度是在其工作一段时刻后才开始推行的，这批人未能在整个工作期间向制度交纳养老保险费〕的一些人，得以领取较多的退休金；当制度覆盖面达到一定程度后，新进入者明显呈下降趋势，缴费人附图{图}增长缓慢，与此同时受益人附图{图}却仍在连续增加，缴费人与受益人之比连续下降，在缴费率不变的情形下，年度内缴费将有可能不足以满足支付退休金的需要。
要想使现行制度坚持下去，惟一可选择的方法是提高养老保险费率。
正如世界银行的研究者指出的：
现收现付式养老保险制度有着典型的生命周期，该周期可划分为三个时期：
初期、成长期和成熟期。
在制度处于第一时期时，覆盖率低，缴费人和受益人的比例专门高，大多数国家 在这一时期处于人口年龄结构较轻且人口增长较快的时期，因此可积存起一大笔当期盈余为该制度提供资金。
第二时期时，覆盖率加大，缴费人与受益人的比例降低，未在整个工作期间缴费的人却获得足额的津贴，缴费率尽管提高，但盈余减少或消逝了。
大多数国家在这一时期处于人口年龄结构稳固且人口增长放缓的时期。
第三时期，大多数人被覆盖并享有足额的退休津贴，人口差不多老化，缴费人与受益人之比连续下降，大多数国家显现较大的当期赤字，直至制度走向崩溃（World Bank,1994）。
在完全基金式养老保险制度下，工作期间交纳的养老保险费形成养老保险基金，制度将保证该基金的最低收益率；在满足规定的缴费年限并达到退休年龄后即可一次性支取或分期支取过去个人缴费及其所得收益。
按照上面定义的符号，加入保险制度时的年龄为a[,0]时，完全基金式养老保险制度下退休金的发放标准为〔等额分期支取的情形〕：
附图{图}
式中r为年收益率，a[,0]为个人交纳养老保险费的最低年龄。
从式
（2）能够看出，完全基金制仅依靠于交纳的养老保险费的高低与基金的增值。
任何该制度下的受益人都将在退休后领取个人在工作期间曾交纳过的养老保险费以及这笔资金的收益，缴费低者领取的养老金也少。
明显，完全基金制不存在现收现付制那样的生命周期。
然而，该制度当基金无法达到预期增值时，将无法支付应对的退休金。
因此，在实施养老保险打算的最初几年里，由于几乎没有适合的受益人，制度赡养率〔注：
制度的赡养率定义为制度内领取养老金的人数与制度内交纳养老保险费的人数之比。
〕专门低，现收现付制常常显得比完全积存制优越。
当制度渐趋成熟时，更多退休人员有资格领取养老金，现收现付制度的优越性消逝了。
但假如工资的增长率加上劳动力增长率超过利率，现收现付制在长期运作中仍旧具有成本优势和较高的收益率。
在这种情形下，现收现付制能使各代人一辈子活得更好：
每代人都能得到比他们支付过的缴费额高的养老金现值。
然而假如工资的增长率加上劳动力增长率低于利率，完全积存制打算就具备长期运作的成本优势以及较高的收益率（World Bank,1994）。
混合式养老保险制度因其部分为现收现付制，部分为基金制，其性能特点介于两者之间。
养老保险税率不可能每年都进行调整，所谓现收现付式养老保险，在最初时期由于存在较多的盈余而形成积存，实际上等同于混合式养老保险；随着现收现付制度的成熟，过去的盈余逐步被用于补偿养老金支付的缺口，直至最终用完所有的资金而走向真正的现收现付。
因此在混合式养老保险制度下，当现收现付与基金部分分开治理时，其现收现付部分也会因制度的成熟而有可能显现入不敷出的情形，而其基金部分在不能达到预期收益时同样会遇到支付困难。
〔四〕人口老龄化对养老保险制度的冲击
关于任何形式的养老保险制度而言，其受益人均为制度覆盖者。
因此，讨论人口老龄化对养老保险制度的冲击，应只就制度内的人口年龄结构而言。
1.对现收现付式养老保险制度的冲击。
现收现付式养老保险制度的基础是代际资源的转移，制度内人口的老龄化必定对其产生阻碍。
（1）因生育率连续下降导致的人口老龄化。
假设人口老龄化显现在现收现付式养老保险制度实施的最初时期，制度的赡养率〔领取养老金的人数与交纳养老保险费的人数之比〕较低，短期内随着制度覆盖面的增大，制度的赡养率可不能有太快的增长，但制度趋于成熟的过程将明显缩短。
假设人口老龄化显现在现收现付式养老保险制度的成长期，赡养率已达到一定水平，人口年龄结构老化意味着进入制度的新人呈下降趋势，制度覆盖面增大的速度必将放慢，将导致制度成熟的速度加快。
假设人口老龄化显现在现收现付式养老保险制度的成熟期，赡养率已达较高水平，人口年龄结构老化，将使缴费人口趋于减少而领取养老金的人口呈上升趋势，现收现付式养老保险制度必将迅速显现入不敷出的局面。
（2）因人均期望寿命延长导致的人口老龄化。
从式
（1）能够看出，当退休年龄及替代率保持不变时，人均期望寿命的延长，致使a[,2]-a[,1]增大〔领取退休金的年龄组别增加〕，假设缴费率不变，必定会使制度显现入不敷出的局面，直至走向崩溃；但假设能适当提高退休年龄a[,1]，将有可能在缴费率不变的条件下使替代率保持不变。
2.对完全基金式养老保险制度的冲击。
完全基金式养老保险制度下，每一个人的退休金来自过去交纳的养老保险金及其增值，该制度不存在代际资源的转移，因生育率下降造成的制度内人口的老龄化并可不能对制度产生阻碍；但当人口老龄化源自人均期望寿命的增加时〔a[,2]-a[,1] 加大〕，该制度也将陷入入不敷出的逆境，假设要保持缴费率不变，解决的方法只能是提高退休年龄或寄期望于经济的高速增长而使资金快速增值。
3.对混合式养老保险制度的冲击。
从上面的讨论能够看出，当显现因生育率连续下降造成的人口老龄化，现收现付式养老保险制度必将在以后产生支付危机，而完全基金式养老保险制度可不能受到阻碍；当人口老龄化源自人均期望寿命延长时，两种养老保险制度均需通过提高退休年龄才可幸免发生支付危机。
因此作为两种制度的混合体，混合式养老保险制度无法应对因生育率下降造成的人口老龄化的冲击，对因人均期望寿命延长形成的人口老龄化也只有通过提高退休年龄才可使制度幸免产生支付危机。
当前人口老龄化的形成既有生育率连续下降的缘故，也有因医疗和生活水平提高使人均期望寿命提高的缘故，至于两种因素哪个作用更大些，仍在讨论之中。
战后，生育率连续下降，不论其对人口老龄化的阻碍有多大，必定是导致人口老龄化的缘故之一；而在这种情形下完全基金式和混合式养老保险制度明显优于现收现付式养老保险制度，因此对现收现付式养老保险制度进行改革已是众多专家学者的共识。
二、养老保险体制改革成本的界定
养老保险体制改革的成本要紧指因改革而使社会将要付出的代价。
这种代价不仅与原体制的遗留问题有关，也与以后经济的进展以及由此带来的社会问题紧密相关〔世界银行，1998〕。
对养老保险制度进行改革，意味着原制度的终结与新制度的开始。
然而由于原制度内不同年龄组别的人已向原制度交纳过不同年限的养老保险费用，当原制度保持不变时，这些人退休后原制度有义务为其发放相应的退休金。
过去原制度用收取的保险费支付已退休者的退休金，因而对现已退休和正在工作并已交纳过一定年限养老保险费的人形成隐性债务。
这些债务不仅可不能随制度的改革而消逝，反而会因制度的改革而使隐性债务显性化。
值得注意的是，这些债务并非需要赶忙支付，而是能够在以后需要时分期支付的。
〔一〕人口学因素对改革成本的阻碍
人口学因素是对养老保险体制进行改革的要紧诱因之一。
原体制内人口的年龄结构、人均预期寿命的增加等，无疑将对养老保险体制改革的成本产生重要阻碍。
人口学因素对改革成本的阻碍要紧表达在以下几个方面：
1.原体制内人口的年龄结构。
从某一特定时点看，假设体制内的赡养率专门高，那么说明现行制度的债务〔注：
制度的债务分为两类：
一类是需要向现已退休者〔老人〕支付的养老金；另一类是，现在仍在工作，但已向现行制度交纳过养老保险费的人〔中人〕今后退休金的一部分。
〕较大，假设现在对养老保险体制进行改革，那么原制度所欠债务的支付高峰将集中于改革后的最初时期；假设体制内的赡养率处在较低水平，那么说明原制度的债务较小，实施改革后所需支付的剩余养老金较少。
当从某一时刻段进行考察时，假设原体制内的赡养率差不多较高而且呈上升趋势，那么说明原制度的债务较大，同时改革后不久就将面临养老金支付的高峰期；而假设体制内的赡养率呈下降趋势，那么说明债务正在减少；假设推迟实施养老保险体制改革的时刻，短期内体制内的赡养率呈下降趋势，同时在一定期间内可不能发生支付危机，那么应待体制内的赡养率下降到一定水平常再对现行养老保险体制进行改革。
2.人均预期寿命的延长。
在现收现付式养老保险制度下，当退休年龄保持不变时，人均预期寿命的延长将使人们在退休后领取退休金的年限加长，因而由制度支付的养老金将会增加。
在对现行养老金体制进行改革时，原制度遗留的债务〔将需支付的养老金〕不仅与每年领取养老金的人数有关，也与需要偿还债务的期限紧密相关。
当以后人均期望寿命随着医疗和生活水平的提高而增加时，那么将意味着原制度偿还债务的数量和期限将同时增加。
因此，人均期望寿命的延长将使原制度的债务负担加大。
3.立即被现行制度覆盖的人口的年龄构成。
这将引起现行体制内人口年龄构成的变化，使原体制内的赡养率发生变化。
当对改革的实施时刻进行选择时，该项因素将起一定的作用，必须在考虑之列。
〔二〕经济学因素对改革成本的阻碍
假定养老金体制改革发生在t年，而在改革后的第n年需付出的养老金总额为W（t+n），那么原制度遗留的债务在改革发生时的现值为：
附图{图}
式中，r为预期年收益率，m表示需要为原体制支付遗留债务的年限〔养老保险体制改革发生后，原体制覆盖范畴内最后一个生存者的死亡时刻与改革时点间的年限〕。
由于相对而言，W（t+n）和m要紧取决于人口学因素的阻碍，因此阻碍原制度遗留债务现值的经济学因素等同于阻碍投资收益率r的因素。
第一，经济增长速度将对投 资收益率产生阻碍。
假设改革发生在经济高速增长时期，较高的经济增长必定产生较高的投资需求，因而将可望有较高的投资收益，从现值看，r增加，原体制的债务将会减少；假设改革发生在经济增长缓慢甚至不景气时期，投资需求必定较低，将可不能有太高的投资收益，从现值看，r较小，原体制的债务将会加大。
其次，实际利率对投资收益率的阻碍。
实际利率等于名义利率与通货膨胀率之差，在名义利率一定的情形下，假设通货膨胀率较高那么实际利率较低，因而r较小，从现值看原体制的债务将会加大；假设通货膨胀率较低那么实际利率较高，因而r较大，从现值看原体制的债务将趋于减少。
同理，在通货膨胀率不变的情形下，当名义利率较高时，那么实际利率也较高，因而r较大，从现值看原体制的债务将趋于减少；而当名义利率较低时，实际利率也较低，因而r也较小，从现值看原体制的债务将会加大。
另外还有一些经济学因素也将对养老保险体制改革带来间接阻碍。
一是，实施养老保险体制改革时的财政状况。
一样而言上缴的养老保险费与一样政府财政税收是分开治理的，但在对养老保险体制进行改革时原体制遗留的债务却必须由政府承担。
解决问题的方法之一是通过增加财政支出还清所有原体制遗留的债务。
因此，假设实施养老保险体制改革时政府有较大的财政盈余，那么将专门有利于对原体制遗留债务的清偿；假设实施养老保险体制改革时政府已有较大的财政赤字，那么关于筹集清偿原体制遗留债务的资金十分不利。
二是，实施养老保险体制改革时的就业状况。
提高退休年龄是使养老保险体制有效化解人口老龄危机的重要途径之一，但当提高退休年龄作为养老保险体制改革的措施之一时，必将使劳动年龄人口增加。
在劳动力需求一定下，失业率必将呈上升趋势，政府将承担更多的失业救济费用。
因此，在考虑改革成本时，这也是不容忽视的一项内容。
三是，养老金体制改革是否会要求增加缴费率？
假如对现行养老保险体制进行改革，将需要增加缴费才能获得当前现收现付式养老保险体制下的退休金收入水平，那么增税将使消费需求下降，进而将对经济增长产生不良阻碍。
四是，养老保险体制改革是否会降低替代率？
实际上这是从另一角度来看上述问题。
假设保持现在的缴费率不足以获得当前现收现付式养老保险体制下的退休金收入水平，预期收入水平的下降将使消费需求下降，进而也将对经济增长产生不良阻碍。
五是，假设选择大量发行国债的方式为清偿原体制遗留债务筹集资金可能会引发通货膨胀。
〔三〕社会学因素对改革成本的阻碍
第一，对养老保险体制进行改革意味着社会统筹水平的降低。
当由于个人的短视行为未能为退休后的生活积存足够的资金时，老年贫困者将会增加，社会将为保证最低生活水平而承担更多的社会救济费用。
第二，保证代际公平是政府的一项社会责任。
由于对养老保险体制进行改革而使某一代人的付出大大低于所得，那么将产生较为严峻的社会后果。
第三，性别差异将成为一个十分突出的问题。
在现收现付式养老保险体制下，由于一旦在工作期间按规定交纳了养老保险费，那么在退休后不管生存多青年，每年都将有权领取既定额度的退休金。
但在完全基金式养老保险体制下，退休后领取的退休金数量是固定的〔即工作期间交纳的养老保险费及其增值〕，当生存年限较长时，年度内领取的退休金数量必定下降。
生理差异使女性期望寿命一样高于男性，而当前在许多国家女性退休年龄均低于男性，因此在完全基金式养老保险体制下，女性退休后的收入会大大低于男性。
同样情形下，女性老年贫困者将大大高于男性，这必将加重社会负担。
〔四〕养老保险体制现状对改革成本的阻碍
养老保险体制现状是决定改革成本的关键因素之一。
当现行养老保险体制处于进展初期，覆盖面较小，原体制遗留的债务较少，只需付出较小的代价就可完成养老保险体制的改革；当该制度进入成长期，覆盖面加大，原体制遗留的债务相对较多，改革的成本必定加大；当现行制度进入成熟期，覆盖面已扩大到一定程度，赡养率较高，原体制遗留的债务必定较多，社会必定要为改革付出专门高的代价。
当对养老保险体制进行改革时，假设原体制尚有部分盈余以抵消部分债务，那么将使体制改革的成本减小；反之那么无疑于火上浇油，与其赶忙对其进行改革，倒不如先想方法筹集资金让现行体制负债运营一段时刻，待其渡过支付高峰后再进行改革。
原体制承诺的替代率的高低是决定改革成本的重要因素。
当其他因素相同时，较高的替代率将意味着原体制遗留较大的债务，反之那么债务较小。
原体制规定的退休金计发方式也是决定改革成本的重要因素之一。
在原养老保险体制规定退休金与工资增长率挂钩的情形下，随着在职职工工资的增长，原体制遗留债务的现值也将增长。
而在原养老保险体制 规定退休金与物价上涨幅度挂钩的情形下，原体制遗留债务的现值将随通货膨胀率的上升而上升。
三、养老保险体制改革成本最小化研究
养老保险体制改革将对不同年龄组别人的经济状况产生阻碍，下面采纳OLG（Over Lapping Generations）模型方法分析养老保险体制改革的成本最小化问题。
OLG模型是目前广泛应用于有关养老保险体制改革研究的一种方法。
第一个大规仿照真OLG模型由Auerbach与Kotlikoff建于1987年，它由55个给定期望寿命且有远见的队列组成，技术进步设为外生而劳动力为内生。
该模型在后续研究中得到一定的扩展，如增加了不确定的期望寿命，可贸易与不可贸易商品，不同的消费群体及贷款限制等因素，但与最初Auerbach与Kotlikoff所建模型相比并无太大的变化。
1989年Auerbach等人用此模型分析人口变化对四个OECD国家〔美国、日本、德国以及瑞典〕产生的阻碍。
在对退休金标准、财政政策以及经济的开放程度等进行不同假设的前提下，他们对人口老龄化将带来的阻碍进行了模拟。
1997年Kotlikoff等人又用OLG模型对美国社会保证系统的私有化阻碍进行模拟，并得出了有价值的结论。
OLG模型已被一些研究人员用于研究有关养老金改革对进展中国家〔专门是对智利〕的阻碍。
Ketil Hviding与Marcel Mérette于1998年又对Auerbach等人的模型进行了扩展，把对养老金改革和人口老龄化两方面的研究进一步结合起来（Hviding and Mérette,1998）。
采纳OLG模型方法对养老保险体制改革的成本最小化进行研究，要紧出于以下考虑：
一是，在现行养老保险体制下，体制内不同年龄组别、不同缴费年限的人上缴的养老保险费用被用于支付体制内已退休者的退休金，为此，现行体制是一种存在代际间（Intergeneration）资源转移的体制。
二是，对现行养老保险体制实施改革必定涉及如何对原体制遗留债务进行清偿的问题，而每年偿还的债务也是针对多个年龄组别〔即多个出生队列〕进行的。
三是，原体制遗留债务的清偿需要连续许多年，因而由经济因素决定的折现率将对债务额的大小产生重要阻碍。
第一我们给出如下假设：
（1）养老保险体制改革可选择在t[,0]至t[,1]年内开始推行；同时一旦决定实施改革，所有现行体制覆盖下的养老保险对象均赶忙转入新体制。
（2）现行体制下对退休者养老金的发放标准为：
领取的养老金与退休前n年内的平均工资之比为R[,n]。
（3）现行体制的结构为P（a,y,t），其中a表示年龄，y表示已缴费年限，t为年度。
（4）假设改革发生在t[,0]年之后，在改革之前的几年内仍将有人进入现行体制，新进入的人的年龄构成为NP（a,t），其中，a为年龄，t为年度，同时t[,0]≤t≤t[,1]，当不计死亡
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