太阳能小屋的设计.docx
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太阳能小屋的设计
太阳能小屋的设计
太阳能小屋的设计
摘要
近年来，光伏技术受到人们的青睐，同时材料成本费在产品应用过程中起着举足轻重的作用。
本文研究如何使光伏电池板在满足一定的约束条件下合理、有效的布置电池板，从而提高电池板材料的利用率。
我们的主思路就是：
如何布置光伏电池板使得总发电量在尽可能大的情况下，单位发电量效益尽可能小。
根据太阳能电池外形以及房屋的外形，我们决定用填充算法与遗产算法相结合的矩形优化排样模型。
针对问题一，我们采用对太阳能电池板采用贴附式的方法进行铺设的模式。
一方面，我们在确保每个电池组件都贴附着房屋的情况下来排布尽可能多的电池板，使排放区域的板材废料尽可能少，以提高板材的利用率。
另一方面，我们考虑光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求，运用遗传算法模型进行编程求解，最终求得35年的总发电量为367951kwh，经过28年后成本收回，开始盈利，35年总的收益为24180元。
针对问题二，我们是采用架空式安装电池板的模式。
基于问题一的模型基础上，由于铺的最多板的数目已确定，我们的目的：
建立模型尽可能的使已铺的电池板吸收更多的太阳能。
一方面，为了保证太阳能电池板能够最大的将照射在上面的太阳光吸收，我根据倾斜面上的所接受到的各种光照建立了最佳倾角模型，最终得出山西省大同市的最佳倾角为37.7度。
另一方面，为了消除由于太阳能电池板之间产生的阴影，我们建立了最优电池阵列间距模型。
在最佳倾角模型的基础上，我们得出一年中冬至日的高度角最小，通过数学几何知识，进一步得出电池阵列间距
，最终得到总发电量为436470kwh，经过17年收回成本，总收益为42600元。
针对问题三，我们对房屋进行重新设计。
该题要求自己设计房屋，我们根据以下方面：
（1）采光度最好，确定方向为坐北朝南。
（2）太阳辐射强度最大，所以应使屋顶的面积尽可能大。
经过问题二的计算，确定房顶的倾斜度为
，根据以上条件，画出小屋的外观模型。
根据问题二的排板模型，我们得到了太阳能电池板的排列方法，如图。
求得总发电量为535710kwh，经过15年成本收回，收益为53160元。
关键字：
光伏电池矩形优化排样模型采光度最佳倾角
一、问题重述
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，逆变器将一部分电转换给用户提供，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
附件1-7提供了相关信息。
请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。
在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。
在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。
应注意分组连接方式及逆变器的选配。
问题1：
请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。
问题2：
电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。
问题3：
根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
二、模型准备
2.1理论准备
2.1.1光伏小屋
所谓光伏小屋就是将太阳能电池板安装在建筑物的屋顶以及四周墙壁，引出端经过控制器、逆变器与公共电网相连接，由太阳能电池板、电网并联向用户供电，组成户用并网光伏系统，将太阳电池与建筑物有机的结合起来。
原理示意图如下：
12假设在同一平面上铺设的电池的厚度是相同的。
五、符号说明
:
A类光伏电池的第
个型号；
:
B类光伏电池的第
个型号；
:
C类光伏电池的第
个型号；
类型为A的光伏电池的尺寸；
:
类型为B的光伏电池的尺寸；
类型为C的光伏电池的尺寸；
:
某一面的总收益；
:
倾斜面上的所接受到的太阳辐射总量直接辐射量
:
倾斜面上的所接受到的直接辐射量
:
倾斜面上的所接受到的天空散射辐射量
:
倾斜面上的所接受到的地面反射辐射量
:
倾斜面与水平面的夹角
:
太阳光入射角
:
垂直于太阳光线平面上的直射辐射强度
：
太阳能电池组件的长或者宽
：
太阳赤纬角
：
太阳时
：
时角
:
太阳方位角
：
太阳高度角
六、模型建立及求解
6.1问题一
6.1.1模型建立
通过对问题的分析，我们决定用矩形件排样优化来确定电池板的贴附式安装的数量及位置。
矩形件排样优化是指在给定的板材上按一定要求排放尽可能多的所需矩形件，使排放区域的板材废料尽可能少，以提高板材的利用率。
对于该问题，要求光伏电池的发电量尽可能大，因此在辐射强度大的面，我们尽可能的对其进行铺设，辐射强度小的面对其进行分析，判断是否需要铺设光伏电池，铺多大面积最为恰当。
对于各个墙面，有门、窗的地方不能铺设电池组件，因此我们采用了一种近似算法，基本思想是根据墙面上的门、窗等约束条件将某个墙面分成若干部分，选择相适应的电池组件依次排入这些区域内，尽可能地使排入的光伏电池更多，从而保证年发电量尽可能多。
对光伏电池进行铺设时，应注意以下几点：
（1）同一型号的光伏电池尽可能相邻排列，便于串并联；
（2）电池组件相互靠紧，互不重叠，不能排到墙面之外；
（3）符合最左最低原则，即先考虑墙面左下角的光伏电池型号，依次向右
上角排列。
（4）对已经排放好的电池组件，在排放下一个电池组件时，其相对于墙面
的位置不变。
光伏电池在墙面左下角的排法有2种,即横排和竖排。
如图所示：
横排纵排
显然,在解决优化排样问题中,光伏电池的排法直接影响到优化结果。
因此,把墙面和光伏电池的编号序列和方向作为染色体中的信息,用矩形匹配分割算法实现一个染色体所表示的排样方案,进行局部搜索;再用遗传算子实现全局搜索,是算法设计的主要思想。
编码
编码就是用字符串形式表示问题空间的一个可行解,称之为染色体。
一个染色体应该表示出问题空间的有关信息。
一般编码方法没有反映出光伏电池排放的方向信息,仅由矩形匹配算法确定方向,影响了遗传算法的全局搜索性能。
对于排样问题,一个染色体表示的一个排放方案,既要表明哪个光伏电池排入哪块墙面,又要表明光伏电池是横排还是竖排。
为此,设计一个具有2层形式的染色体编码:
第1层的字符代表顺序，“,”之前的字符表示墙面顺序（例中表示有3块墙面），“,”之后的字符表示光伏电池的排放顺序，第2层的字符表示墙面和光伏电池的放置方向，“0”表示按原方向排放，“1”表示旋转90°后排放。
上述染色体的排样方案可能是第5、2、4号光伏电池排入第2块墙面,第1、3号光伏电池排入第1块墙面,第6号光伏电池排入第3块墙面。
对于每个染色体所表示的排样方案由矩形匹配分割算法具体确定。
也就是说,在遗传算法中通过调用矩形匹配分割算法实现每个染色体所表示的排样方案。
比如,对于上述染色体,先选2号墙面将光伏电池排样,2号墙面排满后再将剩余的光伏电池在1号墙面上排样,1号墙面排满后再选3号墙面对其余的光伏电池排样。
如果只在一块墙面上排样,可将墙面部分的字符全部设置为0。
对于卷材,可将染色体中第2层墙面部分的字符全设为0,并将矩形匹配分割算法中的分割方向设为竖切,就可以实现光伏电池在卷材上的排样。
这样,上述2层形式的染色体编码就可以具有比较广泛的适用性,为算法既可以应用于套排,也可应用于单排提供了方便。
适应度函数
查找已有文献中用一个排样方案的墙面利用率即墙面上排放的光伏电池的面积与墙面面积之比的大小衡量一个染色体的优劣,然而,余料面积相同而形状不同,其可利用性是不同的,利用率应当包含余料面积的大小和形状2个要素。
因此,在适应度函数中采用了一个余料的长宽比例系数β（0<β≤1）,当长和宽相等时,β最大。
交叉
由于光伏电池的排放顺序和排放方向均产生不同的排样结果,因此,设计了包括顺序交叉和方向交叉的交叉算子。
在执行每次交叉操作时,随机确定是顺序交叉还是方向交叉。
1）顺序交叉
顺序交叉只在染色体的第1层进行。
在染色体长度范围内随机产生一个交叉点,这个点可能在墙面部分也可能在光伏电池部分。
如果在墙面部分就只对墙面顺序实施交叉,而光伏电池部分保持不变。
如果在光伏电池部分就只对光伏电池部分实施交叉,而墙面部分保持不变。
进行交叉操作时是保留交叉点前部还是后部,每次也随机确定。
交叉方法如下:
设2个父代染色体的第1层为
P1:
（123,135|2467）,
P2:
（132,234|1675）。
“|”为交叉位置,即对光伏电池部分进行交叉。
若保留交叉点前部分,得到:
O1:
（123,135|××××）,
O2:
（132,234|××××）。
取P2交叉点开始的基因顺序为1、6、7、5、2、3、4,消除中已有的1、3、5,得到6、7、2、4,按此顺序决定x,O1变为
O1:
（123,135|6724）。
同理可得:
O2:
（132,234|6715）。
2）方向交叉
如果墙面先旋转90°,根据矩形匹配分割算法中始终采用沿光伏电池的竖边切割的规定,实际上是对墙面实现了沿光伏电池的横向切割。
同样,光伏电池放入墙面时旋转90°可以调整光伏电池的横排和竖排。
因此,方向交叉只对染色体第2层的字符进行操作。
交叉方法如下:
设父代染色体为
P1:
123,1352467
010,0110100
P2;
132,2341675
110,1001001
。
交叉后的子代染色体O1的第1层为P1的第1层,第2层为P1的第1层字符在P2中所对应的第2层的0,1值，染色体O2的第1层为P2的第1层,第2层为P2的第1层字符在P1中所对应的第2层的0,1值。
这样,得到子染色体如下:
O1:
123,1352467
101,1011000
O2:
132,2341675
001,0110001
变异
由于墙面横切或竖切的改变都将改变剩余矩形的形状,从而使以后的排放方式发生变化。
因此,变异操作只对染色体的第2层实施变异操作。
根据变异概率在种群中随机选择出染色体和染色体的基因位,对该位的基因值反转变异,即若为0,则变为1,若为1,则变为0。
由于变异操作,墙面或光伏电池的方向发生了变化,这样就需要对于变异点以后
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