春季学期新苏教版五年级数学下册第1单元简易方程教案.docx

春季学期新苏教版五年级数学下册第1单元简易方程教案.docx

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春季学期新苏教版五年级数学下册第1单元简易方程教案

第一单元：

简易方程

等式与方程（总第1课时）

授课时间：

教学目标：

1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。

2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

教学重点：

明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。

教学难点：

理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。

教学准备：

课件，天平

教学过程：

一、谈话导入

1.（出示天平实物）谈话：

这是天平，谁能简单介绍一下它？

师作简单介绍：

天平可以称出物体的质量。

这是天平的左右两个盘，这是指针。

当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。

天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。

2.揭题：

今天我们利用天平来学习一些数学知识。

（板书课题）

二、交流共享

1.教学例1。

（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：

你能看图写出一个等式吗？

学生思考后独立填写。

指名回答，教师板书：

50+50=100。

提问：

你是怎样想的？

指名学生口答：

天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。

（2）教师小结：

含有等号的式子叫做等式。

它表示等号两边的数值是相等的。

2.教学例2。

（1）课件出示教材例2的四幅图。

学生独立思考后填写。

完成后在小组内交流，集体反馈。

教师板书：

x+50>100x+50=150

x+50<2002x=200

教师小结：

天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平衡说明两边的质量相等。

算式中的x都是未知数。

（2）探究方程的意义。

提问：

把这四道算式分成两类，可以怎样分？

先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。

指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。

教师小结：

有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。

像x+50=150、2x=200这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。

提问：

这两个式子有什么共同的特点？

你能说一说什么样的式子是方程吗？

指名学生口答。

教师板书：

含有未知数的等式是方程。

提问：

你觉得这句话中哪两点比较重要？

（强调：

“含有未知数”“等式”关键词）

探究方程与等式的关系。

提问：

例1中的等式是方程吗？

等式与方程有什么关系？

学生独立思考后在小组内讨论。

教师小结：

等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

（教师板书集合图）

三、反馈完善

1.完成教材第2页“练一练”第1题。

学生独立完成，集体评议。

反馈时说一说其他式子为什么不是方程。

2.完成教材第2页“练一练”第2题。

提出要求：

将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程。

学生独立完成，并读一读。

注意：

这里的未知数不一定是字母x，其他字母也可以。

四、反思总结

这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区别与联系。

五、课堂作业

教学反思：

等式的性质和解方程（总第2课时）

授课时间：

教学目标：

1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；在具体情境中，根据图意列出方程，能运用等式的性质解一步计算的方程。

2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

教学难点：

根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。

教学准备：

课件，天平

教学过程：

一、复习导入

1.口答：

什么是方程？

（含有未知数的等式是方程）

2.写出几个方程，在小组里交流。

指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。

3.谈话：

同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。

（板书课题）

二、交流共享

1.教学例3。

（1）出示教材第2页例3第一幅天平图。

谈话：

怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？

学生独立思考，小组交流讨论。

集体汇报。

（天平两边增加相同质量的砝码，天平仍然保持平衡）

出示左边的例题图，提问：

如果左右两边都加上10克的砝码，等式可以怎样写？

学生回答，教师板书：

50+10=50+10。

出示右边的例题图，提问：

如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢？

学生回答，教师板书：

50+a=50+a。

谈话：

观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。

引导学生得出：

等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）出示例3下面两幅天平图。

谈话：

仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。

指名说说填写的等式。

板书：

x+a=50+a→x+a-（a）=50+a-（a）

提问：

你有什么发现？

引导得出：

等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（3）出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。

教师小结：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

（板书：

等式的性质）

（4）完成教材第3页“试一试”。

学生独立完成填空。

指名学生回答。

提问：

为什么填“+25”和“-18”？

加、减号如何确定？

可以填写其他数吗？

学生交流：

根据等式的性质，方程的左边“+25”和“-18”，右边也要“+25”和“-18”，加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。

2.教学例4。

（1）出示教材第3页例4，提问：

你能根据图意列出方程吗？

学生独立思考并列方程。

指名口答。

教师根据学生的口答板书：

x+10=50。

（2）提问：

怎样求出方程中未知数x的值呢？

学生先独立思考，小组交流想法。

学生可能会有以下两种想法：

（40）+10=50，x=40。

因为50-10=40，所以x=40。

学生反馈，教师肯定这两种方法。

谈话：

今天我们学习用等式的性质来求x的值。

教师边示范解题过程，边讲解书写格式：

首先要写“解”字；

然后根据等式的性质，使方程左边只剩下x。

这道题要把方程两边都减去10；

每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。

学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。

（3）指导检验。

谈话：

x=40是不是正确答案呢？

我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。

教师边板书边说明检验方法及书写格式。

（4）师生共同回顾求x值的过程，并明确：

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

三、反馈完善

1.反馈练习。

（1）完成教材第3页“练一练”第1题。

学生独立解题，指名板演。

教师巡视，强调学生的书写格式。

指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。

（2）完成教材第4页“练一练”第2题。

指名学生口答，说说自己是怎样想的。

反馈：

第1题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平衡，可以看出1个梨和3个桃同样重。

第2题中天平两边同时拿走3个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出2个橘子和1个苹果同样重。

2.完成教材第6页“练一练”第1题。

学生独立完成。

指名到黑板前板书自己；列出的方程。

集体订正：

第一题列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果学生列出84-22=x这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽量避免这样的方程。

第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以让学生比较哪个方程更简洁。

3.完成教材第6页“练一练”第3题。

出示题目让学生独立思考。

指名学生回答，并说说自己是怎样想的。

教师小结：

可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法来找答案。

四、反思总结

这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程。

五、课堂作业

教学反思：

等式的性质和解方程（总第3课时）

授课时间：

教学目标：

1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教学难点：

对等式性质

（2）的探索过程。

教学准备：

课件，天平

教学过程：

一、谈话导入

1.解方程：

75+x=105x-4.6=8。

指名学生板演，集体订正。

2.谈话：

上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？

教师根据学生的交流小结：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

3.引导：

这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗？

学生猜测。

教师根据学生的猜测小结：

同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。

今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。

（板书课题）

二、交流共享

1、教学例5。

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？

（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？

（2x＝20×2）

这个等式又告诉我们什么呢？

在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？

（20×3＝20×3）

如果左右两边同时乘0呢？

可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？

用等式怎样表示？

（3x＝20×3），也就是3x＝60。

左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？

两边同时除以0呢？

为什么？

指出：

等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

）

指出：

这也是等式的性质。

（5）完成教材第5页“试一试”。

独立完成填空。

指名学生回答。

2、教学例6。

（1）出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？

（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？

小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的