第四章 牛顿运动定律.docx
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第四章牛顿运动定律
第四章牛顿运动定律
一、选择题
1.下列事件中,属于缓解惯性不利影响的是()
A.飞机着陆前,乘客要系好安全带
B.相扑运动员要尽力增加自己的体重
C.在行驶的公共汽车上站立的乘客用手握住扶手
D.运动员跑跳前须把鞋带系紧
2.下列说法正确的是()
A.某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大
B.运动得越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大
C.竖直上抛的物体抛出后能继续上升,是因为物体受到一个向上的推力
D.物体的惯性与物体的质量有关,质量大的惯性大,质量小的惯性小
3.关于牛顿第二定律,正确的说法是()
A.合外力跟物体的质量成正比,跟加速度成正比
B.加速度的方向不一定与合外力的方向一致
C.加速度跟物体所受合外力成正比,跟物体的质量成反比;加速度方向与合外力方向相同
D.由于加速度跟合外力成正比,整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍
4.下列的各对力中,是相互作用力的是()
A.悬绳对电灯的拉力和电灯的重力
B.电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力
C.悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力
D.悬绳拉天花板的力和电灯的重力
5.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度,若推动力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g取10m/s2,不计空气阻力)()
A.20m/s2B.25m/s2C.30m/s2D.40m/s2
6.向东的力F1单独作用在物体上,产生的加速度为a1;向北的力F2单独作用在同一个物体上,产生的加速度为a2。
则F1和F2同时作用在该物体上,产生的加速度()
A.大小为a1-a2B.大小为
C.方向为东偏北arctan
D.方向为与较大的力同向
7.某光滑的物体沿倾角不等而高度相等的不同斜面下滑,物体从静止开始由斜面顶端滑到底端,如图所示,以下分析正确的是()
A.倾角越大,滑行时间越短
B.倾角越大,下滑的加速度越大
C.倾角越小,平均速度越小
D.倾角为45°,滑行时间最短
8.一钢球在足够深的油槽中从静止开始下落。
若油对球阻力随球的速度增大而增大,则钢球在下落过程中运动情况描述正确的是()
A.先加速后减速,最后静止B.先加速后匀速
C.先加速后减速,最后匀速D.加速度逐渐减小到零
9.物体从某一高处自由落下,落到直立于地面的轻弹簧上,如图所示。
在A点物体开始与弹簧接触,到B点物体的速度为0,然后被弹簧弹回。
下列说法中正确的是()
A.物体从A下落到B的过程中,加速度不断减小
B.物体从B上升到A的过程中,加速度不断减小
C.物体从A下落到B的过程中,加速度先减小后增大
D.物体从B上升到A的过程中,加速度先增大后减小
10.物体在几个力作用下保持静止,现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值,则在力变化的整个过程中,物体速度大小变化的情况是()
A.由零逐渐增大到某一数值后,又逐渐减小到零
B.由零逐渐增大到某一数值后,又逐渐减小到某一数值
C.由零逐渐增大到某一数值
D.以上说法都不对
11.如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔。
静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力,则()
A.容器自由下落时,小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔不向下漏水
D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水
12.现有下面列举的物理量单位,其中属于国际单位制的基本单位的有()
A.千克(kg)B.米(m)C.开尔文(K)D.牛顿(N)
二、填空题
13.质量为2kg的物体受到40N、30N和50N三个恒力的作用,刚好处于静止状态,现突然将其中30N的外力撤去,其余两力不变,物体将获得m/s2的加速度。
14.一个物体受到一个逐渐减小的力的作用,力的方向跟物体初速度方向相同,物体的速度,物体做运动。
15.1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验,实验时,用双子星号宇宙飞船m1,去接触正在轨道上运行的火箭组m2(发动机已熄灭)。
接触以后,开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭组共同加速。
推进器的推力等于895N,测出飞船和火箭组的加速度为0.13m/s2。
双子星号宇宙飞船的质量为3400kg,则火箭的质量为。
16.如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。
两小球均保持静止。
当突然剪断细绳时,上面小球A的加速度是,下面小球B的加速度是。
17.如图所示,小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动.车的右端固定一根铁杆,铁杆始终保持与水平面成θ角,杆的顶端固定着一只质量为m的小球.此时杆对小球的作用力为_____________________。
18.如图所示,质量为2m的物块A与质量为m的物块B置于水平面上,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动,若水平面光滑,则A对B的作用力的大小为。
若水平面不光滑,且A、B与地面的动摩擦因数相等,则A对B的作用力的大小为。
19.一个弹簧测力计最多只能挂上60kg的物体,在以5m/s2的加速度下降的电梯中,则它最多能挂上_____kg的物体。
如果在电梯内,弹簧测力计最多只能挂上40kg的物体,则加速度大小为________m/s2。
电梯的运行方式为(指明加速或减速以及运动方向)。
三、实验题
20.在验证牛顿第二定律的实验中,测量长度的工具是,精度是mm;测量时间的工具是;测量质量的工具是。
实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是。
实验中打出的纸带如图所示,相邻计数点间的时间是0.1s,图中长度单位是cm,由此可以算出小车运动的加速度是m/s2。
四、计算题
21.如图是某同学做引体向上时身体的速度-时间图象。
此同学身体(除胳膊外)的质量为60kg。
在0.25s时刻,该同学的胳膊给身体的力量是多大?
(g取9.8m/s2)
22.如图,不计绳、滑轮的质量及一切摩擦,大物块M在小物块m的牵引下,从静止开始做匀加速直线运动。
现在以一个恒力F代替小物块,使物块M仍获得相同的加速度,求此恒力F的大小。
(已知大物块的质量为M,小物块的质量为m,重力加速度为g)
23.如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂一个小球,小球的悬线与竖直方向夹角37°,球和车厢相对静止,小球质量1kg。
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动方向;
(2)求悬线对小球的拉力。
24.如图所示,质量M=1kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成θ=30°角,球与杆间的动摩擦因数为
,小球受到竖直向上的拉力F=20N,则小球沿杆上滑的加速度大小为多少?
(g取10m/s2)
25.如图所示,一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,把一工件从A处运送到B处,A、B相距d=10m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。
若从A处把工件轻轻放到传送带上,那么经过多长时间能被传送到B处?
参考答案
一、选择题
1.ACD
2.D
3.C
4.B
5.C
6.BC
7.AB
解析:
物体沿光滑斜面自由下滑的加速度a=gsinθ,所以B对。
各斜面的位移x=
由x=
,得
,A对。
由v2=2ax,得v=
,又因初速度都为零,所以平均速度的大小都相等。
8.BD
解析:
开始重力大于阻力,球做加速运动。
随着阻力增大,加速度越来越小,直到阻力与重力等大,速度达到最大,加速度为零,往后做匀速运动。
9.C
解析:
在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D,从A下落到平衡位置D的过程,加速度大小a=
,随着弹力不断增大,加速度越来越小;从平衡位置D下落到B的过程,加速度大小a=
,随着弹力不断增大,加速度越来越大。
同理,物体从B上升到A的过程中,随着弹力不断减小,加速度先减小后增大。
注意加速度要由合力决定,而不是与弹力直接挂钩。
本题中有几个关键点:
刚接触弹簧时A点,弹力为零,合力等于重力;小球受到的弹力与重力大小相等时D点,小球受合力为零,加速度为零,速度最大;最低点B,弹力最大,合力向上,也最大,加速度向上最大,速度为零。
小球运动过程还可用速度图象表示,OA段对应自由下落阶段;AD段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段;DB段对应减速下降阶段。
10.C
解析:
物体的加速度先由零增大到某值,再由某值减小到零,但加速度的方向不变,所以物体一直做加速运动。
11.CD
解析:
无论容器是自由下落,还是向各个方向抛出,在运动过程中,小孔都不会有水漏出来。
原因是在空中的容器和容器内的水,只受到重力的作用,重力的作用效果全部用来产生重力加速度(g=9.8m/s2),没有使水与水之间,水与容器之间发生挤压(形变)的效果。
换句话说,一点也没有了水压,处于完全失重状态。
12.ABC
二、填空题
13.15
解析:
从平衡可知,40N和50N两个力的合力与30N平衡,当把30N的外力撤去时,物体所受合力大小30N,方向与原30N的力相反,根据牛顿第二定律得a=
=15m/s2。
14.一直变大;加速度减小的加速直线
15.3485kg
解析:
飞船和火箭整体作为研究对象,飞船尾部向后喷气,使得整体受到向前的推力,此推力是系统沿运动方向的合外力。
系统受力及加速度方向如图所示。
根据牛顿第二定律
F=ma=(m1+m2)a得:
m2=
-m1=
kg-3400kg=3485kg
16.2g,方向向下; 0
解析:
分别以A,B为研究对象,做剪断前和剪断时的受力分析。
剪断前A,B静止。
A球受三个力,拉力T、重力mg和弹力F。
B球受二个力,重力mg和弹簧拉力F′。
所以T=2mg,F=F′=mg。
剪断时,A球受两个力,因为绳剪断瞬间拉力不存在,而弹簧有形变,瞬间形状不可改变,弹力还存在,所以A受合力2mg,加速度大小为2g,方向向下。
B受力不变,所以加速度为0。
17.m
,方向与竖直方向成β角斜向右上方,β=arctan
解析:
由于球被固定在杆上,故与车具有相同的加速度a,以球为研究对象,根据其受力和运动情况可知小球的加速度a由小球重力mg和杆对小球的作用力F的合力提供,物体受力情况如图所示,由题意知合力方向水平向右。
根据勾股定理可知F=m
,方向与竖直方向成β角斜向右上方,且β=arctan
。
注意由于加速度方向与合外力方向一致,因此重力与弹力的合力方向就是加速度方向。
而杆对球施力就不一定沿杆的方向了。
18.
;
解析:
水平面光滑时,以AB整体为研究对象,合外力为F,加速度为a=
。
再以B为研究对象,B在水平方向上受到的外力只有A对B的作用力,根据牛顿第二定律,其大小等于FAB=ma=
。
水平面不光滑时,以AB整体为研究对象,合外力为F和摩擦力3μmg的合力,加速度为a=
。
再以B为研究对象,B在水平方向上受到的外力有A对B的作用力和摩擦力μmg,根据牛顿第二定律,ma=F'AB-μmg,得F'AB=
。
3μmg
19.120;5m/s2;向上加速或向下减速
解析:
弹簧弹力最大为F=600N。
当电梯向下加速时,物体受向下重力和向上的弹力,合力向下。
根据牛顿第二定律,有
mg-F=ma
得m=120kg
F
当弹簧最多只能挂40kg的物体时,加速度方向向上。
a
根据牛顿第二定律,有
G
F-mg=ma
得a=5m/s2
三、实验题
20.刻度尺;1;打点计时器;天平;mM;0.69
解析:
通过纸带计算匀变速运动的加速度时,可用相邻的两段位移之差Δs=aT2来算。
如图两段位移中隔了一段,即相差2Δs。
2.62cm-1.24cm=2aT2,
T=0.1s
得:
a=0.69m/s2
四、计算题
21.612N
解析:
从速度-时间图象可看出,在前0.5s内,身体近似向上做匀加速直线运动。
a=
=
=0.4m/s2
F-mg=ma
F=612N
22.
解析:
大物块M在小物块m的牵引下,以M+m为研究对象,系统所受合力为mg,根据牛顿第二定律:
mg=(M+m)a,得a=
大物块M在F的牵引下,以M为研究对象,M所受合力为F,根据牛顿第二定律:
F=Ma=
。
讨论:
当Mm时,可以得到F≈mg。
所以我们做验证牛顿第二定律的实验时,为了减小把牵引沙桶的重力当做外力的系统误差,要求小车和砝码的质量远远大于沙桶的质量。
23.
(1)加速度大小
,方向向右。
车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动。
(2)悬线拉力大小为
。
解析:
以小球为研究对象,受绳的拉力和重力两个力。
因为小球随车厢沿水平方向匀变速,所以沿水平和竖直方向建立直角坐标系。
拉力竖直方向分力与重力的合力为零,
竖直方向:
拉力竖直方向分力与重力的合力为零,有
Fcos37°=mg;
水平方向:
拉力水平分力为合外力,根据牛顿第二定律有
Fsin37°=ma;
得a=
,方向水平向右。
F=
。
24.2.5m/s2
解析:
以小球为研究对象,如图受重力、拉力、杆支持力、摩擦力四个力作用。
因小球沿杆加速上滑,所以合力方向沿杆。
以沿杆和垂直于杆建立直角坐标系。
垂直于杆方向:
Fcos30°=FN+Mgcos30°,得FN=5
N。
沿杆方向:
Fsin30°-Mgsin30°-μFN=ma,得a=2.5m/s2
25.6s
解析:
工件在传送带上先做初速为零的匀加速直线运动,再做匀速运动。
匀加速运动阶段:
工件受重力、支持力、滑动摩擦力。
根据牛顿第二定律有:
μmg=ma,得a=1m/s2
N
a
根据运动学公式:
v=at1,v2=2ax1,
得加速时间t1=2s,加速阶段位移x1=2m。
G
匀速运动阶段:
运动位移x2=d-x1=8m,t2=
=4s
从A到B总时间t=t1+t2=6s。