程控滤波器.docx
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程控滤波器
程控滤波器
摘要：
本系统基于开关电容滤波器的原理，以集成滤波器芯片MAX263为核心，实现了一个程控滤波器。
前级放大器可以设置60dB的增益调节范围，步进10dB，增益误差5％以内。
滤波器可设置为低通或高通模式，截止频率在1k～20kHz内可调，频率步进最低500Hz，误差10％以内。
发挥部分中自行设计了50kHz的四阶椭圆低通滤波器，带内起伏<0.5dB。
系统还扩展了一个可以显示幅频特性曲线的测试仪，频率步进有10kHz和1kHz两档。
整个系统操作简单，测试效果良好。
关键字:
开关电容滤波器；椭圆低通滤波器；程控滤波
Abstract:
Thissystemisbasedontheprincipleofswitched-capacitorfiltertofilterintegratedchipMAX263atthecore,therealizationofaprogram-controlledfilter.Pre-amplifiercanbeset60dBofgainadjustmentofthestepper10dB,thegainerrorbelow5percent.Filterscanbesettolow-passorhigh-modecutofffrequencyinthe1k~20kHzwithadjustablefrequencystepminimumof500Hz,error10%within.Onitsownparttoplayinthedesignofa50kHzfourth-orderellipticlowpassfilter,bandupsanddowns<0.5dB.Theentiresystemissimple,testresultswereverygood.
Keywords:
Switched-capacitorfilter；EllipticLow-PassFilter；program-controlledfilter
一、方案论证与选择
1．题目任务要求及相关指标的分析
（1）题目任务要求
设计并制作程控滤波器，其组成如图1所示。
放大器增益可设置；低通或高通滤波器通带、截止频率等参数可设置。
图1程控滤波器组成框图
基本要求
a.放大器输入正弦信号电压振幅为10mV，电压增益为40dB，增益10dB步进可调，通频带为100Hz～40kHz，放大器输出电压无明显失真。
b.滤波器可设置为低通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，调节的频率步进为1kHz，2fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB,RL=1k。
c.滤波器可设置为高通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，调节的频率步进为1kHz，0.5fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB,RL=1k。
d.电压增益与截止频率的误差均不大于10%。
e.有设置参数显示功能。
发挥部分
a.放大器电压增益为60dB，输入信号电压振幅为10mV；增益10dB步进可调，电压增益误差不大于5%。
b.制作一个四阶椭圆型低通滤波器，带内起伏≤1dB，-3dB通带为50kHz，要求放大器与低通滤波器在200kHz处的总电压增益小于5dB，-3dB通带误差不大于5%。
c.制作一个简易幅频特性测试仪，其扫频输出信号的频率变化范围是100Hz～200kHz，频率步进10kHz。
d.其他。
（2）相关分析
本题要求实现峰峰值为20mV的小信号程控放大；后级滤波器高通或低通类型可以选择；-3dB截止频率可以程控，并实现1KHz步进；以及帶阻范围内衰减幅度要低于指定值。
其难点在于小信号放大至60dB；程控滤波的制作达到步进、截止频率和带外增益的三项指标。
这里主要包括一个增益可调节的放大器和一个参数可设置的滤波器。
仔细分析后不难发现，题目的难点主要有：
放大器增益误差<5％，程控高通滤波器的实现，四阶椭圆低通滤波器的设计及实现。
2．方案的比较与选择
（1）前级放大器的方案比较与选择
总体结构方案的确定
放大器的输入信号振幅为10mv，属于微弱信号。
为了提高其信噪比，便于后级处理，我们对输入信号进行了一级固定增益放大。
考虑到题目要求的动态范围较宽，我们把增益调节部分设置为两级。
结构框图如下：
图2放大器结构框图
增益调节方案的比较与选择
方案一：
采用三极管搭接实现。
为了实现增益60dB，可以采用多级放大电路实现。
对电路输出采用二极管包络检波产生反馈电压调节前级电路实现增益的程控。
本方案由于大量采用分立元件，如三极管等，电路复杂，设计难度大，增益控制和高带宽均难以实现。
而且不可控因素多，电路稳定性差，调试难度也大。
故不采用。
方案二：
采用固定增益放大加D/A程控衰减的方法。
首先对信号进行足够增益的放大，然后利用DAC输出信号与参考电压的比例关系，从参考端输入信号，通过改变控制字达到对输出信号衰减控制的目的。
此方案只要选择合适的DAC，就可以达到高精度和高灵敏度的增益控制，配合前级信号预放大，可实现增益可程控的放大器。
但是由于D/A转换器本身的速度问题，频率范围只能达到几十KHz，对后级要求频率达到200KHz的测试造成影响，而且其噪声也很大，所以放弃此方案。
方案三：
利用程控放大电路实现。
即采用通用的反相放大电路，通过开关切换不同的反馈电阻，从而改变放大倍数，最终实现放大器的增益调节。
方案四：
利用可变增益放大器实现。
即选用可变增益放大器芯片，通过给出不同的控制信号改变其放大倍数，从而实现放大器的增益调节。
方案三只能实现有限的增益调节，且电路复杂度随增益步进值的减小而大幅增加；而方案四中只要控制信号足够精确便可实现步进值很小的增益调节，可扩展性和灵活性优于方案三，故本系统采用方案四。
（2）程控滤波器的方案比较与选择
方案一：
数字滤波法。
FPGA内部写滤波器，实现模拟滤波的数字化。
数字滤波器的中心频率可通过送入不同的抽头系数而改变。
它的滤波特性好，可靠性高，无需改变硬件，程控方便。
但是，实际尝试发现，要达到较好的滤波效果，滤波器的阶数都在几十阶，占用系统资源巨大。
而且在滤波器前要加入取样保持电路和模数转换器，滤波后需要DA转换输出，增加了对系统硬件的要求。
方案二：
设计电阻可调的RC有源滤波器。
利用数字电位器代替RC有源滤波器其中一个电阻达到对该滤波器截止频率的改变。
但此方案由于单电阻对截止频率调节范围的局限，同时数字电位器也存在量化程度的局限，很难实现高精度。
方案三：
采用连续时间方式有源滤波器芯片，通过选通外围设计电阻来实现截止频率可调。
此方案要实现1KHz步进可调，就需要构建庞大的电路，无论从焊接和调试的角度都不可取。
方案四：
采用开关电容式滤波器芯片。
通过程序控制对该芯片进行Q值，阶次，中心频率/截止频率的设置，可以实现通用的滤波器设计，而且控制简单，且精度较高，阻带衰减程度也能满足要求。
比较上述四个方案，方案四具有明显的优势，所以选择方案四。
（3）椭圆低通滤波器的方案比较与选择
方案一：
采用数字滤波方案。
应用软件工具只需要输入相关参数，就可以自动生成仿真图以及FPGA中的应用模块，直观化，智能化。
但有时仿真的结果与实际效果不完全相符，甚至相差较大，需要大量的实践摸索。
方案二：
选用专用的椭圆滤波器芯片实现。
此方案的缺点是无法达到题目中要求的Q值和带内平坦度。
方案三：
利用无源LC电路实现。
由LC构成的无源滤波器能更好的处理较高频率输入信号的响应，且4阶滤波器仅包含5个分立元件，实现较为简单。
比较三种方案，方案三的实现最为简单，且可行性最高，所以采用方案三。
（4）扫频信号源的方案论证与选择
方案一:
采用单片函数发生器作为信号源,通过调整外围元件的参数可以改变输出频率.但外接的电阻电容对参数影响很大，因而产生的频率稳定度较差、精度低、抗干扰能力低,且不易进行控制，通常不能当作信号源使用。
方案二:
采用数字锁相环（PLL）频率合成技术.其基本原理框图如下图所示:
图3数字锁相环基本原理框图
通过改变程序分频器的分频比可改变压控振荡器的输出频率
，从而获得大量可供利用的频率稳定度等同于参考频率的频率点。
基于锁相环的窄带跟踪特性，可以很好的选择所需频率信号，抑制杂散分量，锁相式频率合成得到所需频率的方波以后，经过截止频率动态可控的低通滤波器就可以得到正弦波。
但由于锁相环本身是一个惰性环节，锁定时间长，故频率转换时间长，整个测试仪的反应速度就会很慢.同时频率受VCO可变频率范围的影响，带宽无法达到题目的要求。
方案三:
直接数字频率合成技术（DirectDigitalFrequencySynthesis简称DDFS或DDS）。
DDS以Nyquist时域采样定理为基础，在时域中进行频率合成，基本原理框图如图所示：
图4DDS基本原理框图
DDS基于相位累加合成技术，在数字域中实现频率合成，可以输出高精度与高纯度的频率信号,频率范围大，精度高，控制性好且容易实现.
方案四：
采用集成DDS芯片AD9851。
AD9851是AD公司推出的采用先进CMOS技术生产的具有高集成度的直接数字合成器。
外接参考频率源时，AD9851可以产生频谱纯净、频率和相位都可控且稳定度非常高的正弦波，具有即时的频率转换、控制灵活、体积小、成本低、功耗小等优点。
方案三和方案四都可以满足题目的要求，但方案三输出的波形比方案四输出的波形要好，所以最后选择方案三。
（5）幅度测量的方案论证与选择
方案一：
模拟方法实现峰值检波。
具体实现电路如下图所示：
图5峰值检波电路
其原理为：
当输入电压正半周通过时，检波管导通，对电容C充电。
适当选择电容值，使得电容放电速度大于充电速度，这样，电容两端的电压可以保持在最大电压处从而实现峰值检波。
二极管D2用于补偿D1的导通压降，提高测量精度。
为隔离后级，增加由运算放大器构成的射极跟随器。
此电路适合于测量中高频率段的信号，但当频率较低时检波的纹波较大，电容等外围分立器件参数值的不准确也会带来较大误差。
方案二：
数字方法实现峰值测量。
基本思路是将信号的瞬时幅值经A/D采样送入FPGA，在信号周期内对输入信号的采样值进行大小比较，从而得出信号的峰值或者峰峰值。
比较在FPGA内部实现，可简化测量电路且实现容易。
系统设计框图如下图所示：
图6数字法峰值测量框图
FPGA内部设置两个暂存器，分别存储目前测到的最大值和最小值，下一个信号被采集进来以后，分别和这两个暂存器里面的数据相比较，若大于原来存储的最大值，则用这个值覆盖原最大值；若小于最小值，则用这个值覆盖原最小值；若介于最大值与最小值之间，则丢弃该值，等待下一个采样值的来临。
每个信号周期结束时，暂存器1和暂存器2的差值就是峰峰值。
数字测量可使精度和稳定度都得到进一步提高，且避免了模拟器件不稳定或漂移等因素的影响，减少峰值检测的误差。
但这种方法对采样点数的要求比较高，通常情况下，保持波形失真度小，要求波形至少由64个点组成，这就大大地限制了数字测量方法的测量频率范围。
要克服测量频率的瓶颈可以采用欠采样的办法，但会大大降低实时性，并且也会增加数字处理的复杂度。
方案三：
通过有效值测量进而得到幅值。
由于所用的测试信号源输出的是标准的正弦波，所以有效值与幅值之间存在简单的线性关系，利用这一线性关系，可以将测量的有效值转化为幅值。
这种方法只需要在有效值检波芯片的外围添加适当的电阻、电容即可实现，电路结构十分简单。
检波芯片采用AD637，测量峰值系数高达10的信号时附加误差仅为1%，且频带较宽。
故本系统采用方案三。
二、系统总体设计方案及实现方框图
根据上面的方案选择，我们确定了最终的系统设计方案。
系统数字部分主要包括单片机及FPGA中的放大器增益控制、时钟频率生成和频率特性测量与显示三个模块，模拟部分主要包括放大器、滤波器和幅频特性测试仪三个模块。
放大器模块通过三级放大实现0～60dB的增益调节范围，滤波器包括由集成滤波器MAX263构成的低通和高通滤波器以及自行设计的椭圆滤波器，幅频特性测试仪由DDS扫频信号源、有效值检波及A/D转换电路构成。
详细的系统组成框图如下：
图7系统组成框图
三、理论分析与计算
1．可变增益放大器控制信号的理论计算
我们选用AD公司的AD603作为可变增益放大器，该芯片的增益与控制电压的关系式如下:
，
为控制电压，改变范围为1V。
我们选用16位D/A转换器MAX542用于给出双极性的控制电压，基准源取2.5V，可以得到理论上增益步进的最小值为
，远远超过题目要求。
2．开关电容滤波器相关理论分析与计算
（1）开关电容滤波器
开关电容滤波器以有源滤波为例，其基本原理是以带高速开关的电容器替代滤波器中的电阻元件来作为等效可控电阻，如图2-1所示。
T1，T2为受频率远高于信号频率的两路互为反相的同步时钟控制的等效开关。
由于两开关交错导通，所以电容C1会不断地把从电压源得到的电荷转移到电容C2上，由此可计算出每个时钟周期内节点1，2间的平均电流为
，当Tc足够小时，就可以得到等效积分时间常数
，通过改变时钟周期Tc和电容比值C2/C1就可以改变影响滤波器频率响应的时间常数，达到控制的目的。
（2）滤波器Q值的确定
我们采用了MAXIM公司的集成开关电容滤波器MAX263，它可以通过外接引
脚编程来设置滤波器的Q值。
按照数据手册中的资料，Q值与带内最大增益G（V/V）之间的关系为
为使带内尽量平坦，应该使
，代入上面的关系式，可得
，故可将滤波器的Q值定在0.707左右。
（3）频谱混叠现象的相关理论分析与解决
由于时钟信号的存在，开关电容滤波器相当于一个采样系统，满足奈奎斯特采样定理。
由于MAX263内部对时钟信号clk进行了二分频，故clk/4附近及以上的信号都存在频谱混叠现象，从而使输出波形产生失真。
为了解决这个问题，需要加大clk与截止频率的比值，使输入信号的频段远离时钟信号所在频段。
3．椭圆低通滤波器理论分析与设计
椭圆低通滤波器是基于椭圆函数低通响应，利用归一化思想设计的低通滤波器。
其衰减特性可表示为
，其中ε由波纹确定，
为n阶的椭圆函数，对于偶数n阶的椭圆函数，其极点和零点可表示为：
其中m=n/2。
所以对于四阶的椭圆函数，在阻带和通带内会存在相等的波纹，而且阻带内的陷波点数为1个。
因此椭圆滤波器在通带和阻带内特性都允许起伏，而且具有最好的截止特性，但它对元件值的要求特别严格。
所谓归一化，就是把已知滤波器的所有电抗元件都除以一个频率标度系数（FSF），把该滤波器的响应标定到（移到）不同的频率范围。
利用归一化思想设计，通过选定椭圆滤波器的最小阻带衰减分贝数
，出现
的最低阻带频率
，通带波纹
以及陡度系数
，查表得到一组归一化参数，最后利用公式
和
对实际参数进行换算，其中Z为滤波器的特征阻抗，以完成对椭圆滤波器的设计。
题目要求设计四阶椭圆低通滤波器，要求截止频率为50KHz，带内起伏≤1dB,同时200KHz处放大器与滤波器总增益小于5dB。
所以根据题目要求，可以参考《电子滤波设计手册》[3]中表12-56选取适合的参数进行设计。
四、主要功能电路的设计
1．放大器电路
该电路分为三级。
第一级采用低噪声运放进行固定增益放大,以提高输入信号的信噪比。
中间级采用可变增益放大器AD603,动态增益范围30dB，后级为两档程控放大，增益之差为30dB，最终实现0～60dB的增益范围。
电路如下图：
图3放大器电路
2．四阶椭圆低通滤波电路
该电路为LC无源电路，如下图。
根据滤波器设计手册中的归一化设计表格，可以查表得到所需要的电容电感值。
图4四阶椭圆低通滤波电路
该电路通过软件仿真的幅频特性结果如下：
图5仿真后得到的幅频特性图
实际测试结果为：
带内起伏<0.5dB,截止频率50kHz附近。
3．滤波器电路
图A滤波器电路
4．双路D/A转换电路
图B双路D/A转换电路
5.有效值测量的电路设计
有效值测量采用AD公司的有效值检测芯片AD637完成，AD637的内部结构包括有源整流器（即绝对值电路）、平方/除法器、滤波放大器、独立的缓冲放大器（缓冲放大器既可以作为输入缓冲用，也可以构成有源滤波器来滤除纹波，提高测量准确度）、偏置电路五部分。
本系统中AD637的应用电路如下：
图有效值测量的电路
其中13脚为信号输入端，14脚为有效值直流输出端。
6.外围D/A转换电路
从FPGA中出来的数据通过两路D/A分别输入示波器的X轴和Y轴。
其中X轴输出锯齿波，Y轴输出幅值。
通过X轴锯齿波的扫描将最终的曲线显示在示波器上。
D/A转换器采用DAC0800，其电路图如下：
图外围D/A转换电路
由于示波器X轴输出锯齿波，故D/A输出需接高带宽、高摆率的运算放大器，这里选用的是具有超高摆率的运放AD844。
DAC0800的基准电压接+5V。
五、系统软件的设计
1．软件总体介绍及亮点分析
本系统的软件部分遵循结构化和层次化的设计原则，由一个主程序及若干子程序构成。
其中子程序主要完成放大器增益设置、滤波器参数设置、幅频特性测试及人机交互等功能，主程序则通过调用子程序来对它们之间的时序进行控制，从而使整个程序得以有条不紊地运行。
2．程序流程图
我们的程序以按键中断为主线，以各项功能作为分支，详细流程图如下：
图6程序流程图
六、测试数据与分析
1．测试原理与方法
本系统需要测试的数据主要是放大器的电压增益和滤波器-3dB的截止频率。
具体测试方案如下图。
测试放大器增益时，利用毫伏表测出放大器输入及输出信号的有效值，将算出的增益与程序预置值比较即可；测试滤波器截止频率时，改变输入信号的频率，同时利用毫伏表测出滤波器输出及输入信号的有效值，直到两者之比为-3dB时记下频率值，然后再与预置值比较即可。
图7放大器增益测试方案框图图8滤波器截止频率测试方案框图
2．使用仪器及型号
清华同方计算机：
奔腾四CPU+512M内存+WindowsXP操作系统
直流稳压稳流电源：
型号SG1733SB3A
60M数字存储示波器：
型号TektronixTDS1002
数字信号源：
型号Agilent33120A
万用表：
型号MF47F
交流毫伏表：
型号XJ2182
3．测试数据结果
（1）放大器增益的测试数据结果
表1放大器增益的测试数据结果
输
入
信
号
频
率
100Hz
实际增益（dB）
10.1
19.9
29.9
39.9
49.8
59.7
预置增益（dB）
10
20
30
40
50
60
相对误差
1.0%
0.5%
0.3%
0.3%
0.4%
0.5%
1kHz
实际增益（dB）
10.1
20.1
30.0
40.1
49.8
59.8
预置增益（dB）
10
20
30
40
50
60
相对误差
1.0%
0.5%
0.0%
0.3%
0.4%
0.3%
40kHz
实际增益（dB）
9.9
19.7
29.7
39.7
49
59.3
预置增益（dB）
10
20
30
40
50
60
相对误差
1.0%
1.5%
1.0%
0.8%
2.0%
1.2%
（2）低通滤波器截止频率的测试数据结果
表2低通滤波器截止频率的测试数据结果
预置值（kHz）
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
实测值（kHz）
1.97
3.96
5.95
7.96
9.95
11.9
13.9
15.7
17.6
19.6
相对误差
1.5%
1.0%
0.8%
0.5%
0.5%
0.8%
0.7%
1.9%
2.2%
2.0%
（3）高通滤波器截止频率的测试数据结果
表3高通滤波器截止频率的测试数据结果
预置值（kHz）
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
实测值（kHz）
2.02
3.99
6.04
7.98
9.93
12.0
14.0
16.4
17.9
20.1
相对误差
1.0%
0.3%
0.8%
0.6%
0.7%
0.0%
0.0%
2.5%
0.6%
0.5%
升级会员 