二元一次方程组卷精品组卷.docx
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二元一次方程组卷精品组卷
绝密★启用前
2018年04月17日二元一次方程组卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一.选择题(共1小题)
1.如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则
+
+
+…+
的值为( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题)
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二.填空题(共1小题)
2.某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 .
评卷人
得分
三.解答题(共38小题)
3.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,求∠4的度数.
4.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:
∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,∠B=∠
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴
∴∠E=∠
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
5.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.
∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴ ∥ ,( ),
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( ).
6.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?
为什么?
7.如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=32°,求∠F的度数.
8.已知如图,AB∥CD,试解决下列问题:
(1)∠1+∠2= ;
(2)∠1+∠2+∠3= ;
(3)∠1+∠2+∠3+∠4= ;
(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= .
9.已知:
如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:
AB∥CD
证明:
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴∠1=
∠ ∠2=
∠ ( )
∵BE∥CF( )
∴∠1=∠2( )
∴
∠ABC=
∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD( )
10.
(1)如图①,已知AB∥CD,求证:
∠A+∠C=∠E
(2)直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.
②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为
(3)在
(2)中的3中情形中任选一种进行证明.
11.已知
、
是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解.
(1)求a,b的值;
(2)当x=5,y=﹣1时,求代数式ax+by的值.
12.已知
和
都是方程ax﹣y=b的解,求a与b的值.
13.方程2xm+1+3y2n=5是二元一次方程,求m,n.
14.已知方程2xm+2+3y1﹣2n=17是二元一次方程,求m,n的值.
15.已知
和
是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,求k,b的值.
16.求方程5x+2y=20的自然数解.
17.如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
【探究证明】
(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:
“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
(2)如图2,求证:
∠OAB=∠OAE′.
【归纳猜想】
(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为 , ;
(4)图n中,“叠弦三角形” 等边三角形(填“是”或“不是”)
(5)图n中,“叠弦角”的度数为 (用含n的式子表示)
18.解方程组
.
19.解二元一次方程组:
.
20.解方程组:
.
21.解方程组
.
22.先阅读,然后解方程组
.
解方程组时,可由①得x﹣y=1③,然后再将③代入②得4×1﹣y=5,求得y=﹣1,从而进一步求得
这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组
.
23.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:
根据图中的数据(单位:
m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
24.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
类别/单价
成本价
销售价(元/箱)
甲
24
36
乙
33
48
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
25.某景点的门票价格如表:
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级
(1)、
(2)两班计划去游览该景点,其中
(1)班人数少于50人,
(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
26.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?
27.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程(组)求解)
28.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比打折前少花多少钱?
29.某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?
30.小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
31.已知关于x,y的二元一次方程组
的解x与y的值互为相反数,试求m的值.
32.解三元一次方程组:
.
33.一辆汽车从A地驶往B地,前
路为普通公路,其余路段为高速公路,已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h,普通公路和高速公路各是多少km?
34.列方程组解应用题,为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:
A
B
价格(万元/台)
a
b
节省的油量(万升/年)
2.4
2
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
35.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米?
36.有大小两种船:
1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人,问1艘大船与1艘小船各可载多少人?
37.我县为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福岐山,对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和4个B类美丽村庄改建共需资金多少万元?
38.某公园的门票价格如下表:
购票人数
1﹣50人
51﹣100人
100人以上
每人门票数
13元
11元
9元
实验学校初二
(1)、二
(2)两个班的学生共104人去公园游玩,其中二
(1)班的人数不到50人,二
(2)班的人数有50多人,经估算,如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元,如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可节省不少钱,你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱?
39.列方程组解应用题:
开学初,某中学八
(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费210元,八
(2)班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个,共花费230元.
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召,学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用,那么学校有多少种购买足球的方案?
请分别设计出来.
40.4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
2018年04月17日二元一次方程组卷
参考答案
一.选择题(共1小题)
1.C;
二.填空题(共1小题)
2.
;
三.解答题(共38小题)
3.;4.1(两直线平行,内错角相等);DE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行);2(两直线平行,内错角相等);5.对顶角的性质;等量代换;BD;CE;内错角相等两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换;内错角相等,两直线平行;6.;7.;8.180°;360°;540°;(n﹣1)180°;9.ABC;BCD;角平分线的定义;已知;两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行;10.∠C+∠A+∠AEC=360°;∠C=∠A+∠AEC;∠A=∠AEC+∠C;11.;12.;13.;14.;15.;16.;17.15°;24°;是;60°﹣
;18.;19.;20.;21.;22.;23.;24.;25.;26.;27.;28.;29.;30.;31.;32.;33.;34.;35.;36.;37.;38.;39.;40.;