NFA确定化.docx

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NFA确定化

NFA确定化

1．实验目的

设计并实现将NFA确定化为DFA的子集构造算法，从而更好地理解有限自动机之间的等价性，掌握词法分析器自动产生器的构造技术。

该算法也是构造LR分析器的基础。

2．实验要求

设计并实现计算状态集合I的ε闭包的算法ε_Closure（I）和转换函数Move（I,a），并在此基础上实现子集构造算法Subset_Construction。

利用该从NFA到DFA的转换程序Subset_Construction，任意输入一个NFAN=（S,Σ,δ,s0,F），输出一个接收同一语言的DFAM=（S’,Σ,δ’,s0’,F’）。

3．实验内容

（1）令I是NFAN的状态集S的一个子集，I的ε闭包的ε_Closure（I）构造规则如下：

（a）若s∈I，则s∈ε_Closure（I）；

（b）若s∈ε_Closure（I）且δ（s,ε）=s’而s’∉ε_Closure（I），则s’∈ε_Closure（I）

根据上面的规则，下面给出了一个计算I的ε闭包的算法ε_Closure（I）。

SETS;

SETε_Closure（input）

SET*input;

{

S=input;/*初始化*/

push（）;/*把输入状态集中的全部状态压入栈中*/

while（栈非空）{

Nfa_statei;

pop（）;/*把栈顶元素弹出并送入i*/

if（存在δ（i,ε）=j）

if（j不在S中）{

把i加到S中;

把j压入栈中;

}

}

returnS;/*返回ε_Closure（input）集合*/

}

完成上述算法的设计。

（2）令I是NFAN的状态集S的一个子集，a∈Σ,转换函数Move（I,a）定义为：

Move（I,a）=ε_Closure（J）

其中，J={s’|s∈I且δ（s,a）=s’}

转换函数Move（I,a）的设计通过调用ε_Closure（input）实现，完成该函数的设计。

（3）从NFAN构造一个与其等价的DFAM的子集构造算法，就是要为DFAM构造状态转换表Trans，表中的每个状态是NFAN状态的集合，DFAM将“并行”地模拟NFAN面对输入符号串所有可能的移动。

下面给出了子集构造算法Subset_Construction的框架，请完成其设计过程。

有关数据结构：

States[]是一个M的数组，每个状态有两个域，set域存放N的状态集合，flg域为一标识。

Trans[]是M的转移矩阵（输入字母表Σ元素个数×最大状态数），Trans[i][a]=下一状态。

iM的当前状态号

a输入符号，a∈Σ

Nstates[]M的下一新状态号

S定义M的一个状态的N的状态集

初始化：

States[0].set=ε_Closure（{N的初态}）

States[0].flg=FALSE

Nstates=1

i=0

S=Ф

Trans初始化为无状态’-’

while（States[i]的flg为FALSE）{

States[i].flg=TRUE;

for（每个输入符号a∈Σ）{

S=ε_Closure（Move（States[i].set,a））;

if（S非空）

if（States中没有set域等于S的状态）{

States[Nstates].set=S;

States[Nstates].flg=FALSE;

Trans[i][a]=Nstates++;

}

else

Trans[i][a]=States中一个set域为S的下标;

}

}

此算法的输出M主要由Trans矩阵描述，其中省略了每个状态是否为终态的描述，应加以完善。

4．实验程序;

#include

#include

#defineMAXS100

usingnamespacestd;

stringNODE;//结点集合

stringCHANGE;//终结符集合

intN;//NFA边数

structedge{

stringfirst;

stringchange;

stringlast;

};

structchan{

stringltab;

stringjihe[MAXS];

};

voidkong（inta）

{

inti;

for（i=0;i

cout<<'';

}

//排序

voidpaixu（string&a）

{

inti,j;

charb;

for（j=0;j

for（i=0;i

if（NODE.find（a[i]）>NODE.find（a[i+1]））

{

b=a[i];

a[i]=a[i+1];

a[i+1]=b;

}

}

voideclouse（charc,string&he,edgeb[]）

{

intk;

for（k=0;k

{

if（c==b[k].first[0]）

if（b[k].change=="*"）

{

if（he.find（b[k].last）>he.length（））

he+=b[k].last;

eclouse（b[k].last[0],he,b）;

}

}

}

voidmove（chan&he,intm,edgeb[]）

{

inti,j,k,l;

k=he.ltab.length（）;

l=he.jihe[m].length（）;

for（i=0;i

for（j=0;j

if（（CHANGE[m]==b[j].change[0]）&&（he.ltab[i]==b[j].first[0]））

if（he.jihe[m].find（b[j].last[0]）>he.jihe[m].length（））

he.jihe[m]+=b[j].last[0];

for（i=0;i

for（j=0;j

if（（CHANGE[m]==b[j].change[0]）&&（he.jihe[m][i]==b[j].first[0]））

if（he.jihe[m].find（b[j].last[0]）>he.jihe[m].length（））

he.jihe[m]+=b[j].last[0];

}

//输出

voidoutputfa（intlen,inth,chan*t）

{

inti,j,m;

cout<<"I";

for（i=0;i

cout<<'I'<

cout<

for（i=0;i

{

cout<<''<

m=t[i].ltab.length（）;

for（j=0;j

{

kong（8-m）;

m=t[i].jihe[j].length（）;

cout<

}

cout<

}

}

voidmain（）

{

edge*b=newedge[MAXS];

inti,j,k,m,n,h,x,y,len;

boolflag;

stringjh[MAXS],endnode,ednode,sta;

cout<<"请输入NFA各边信息（起点条件[空为*]终点），以#结束：

"<

for（i=0;i

{

cin>>b[i].first;

if（b[i].first=="#"）break;

cin>>b[i].change>>b[i].last;

}

N=i;

/*for（j=0;j

cout<

for（i=0;i

{

if（NODE.find（b[i].first）>NODE.length（））

NODE+=b[i].first;

if（NODE.find（b[i].last）>NODE.length（））

NODE+=b[i].last;

if（（CHANGE.find（b[i].change）>CHANGE.length（））&&（b[i].change!

="*"））

CHANGE+=b[i].change;

}

len=CHANGE.length（）;

cout<<"结点中属于终态的是：

"<

cin>>endnode;

for（i=0;i

if（NODE.find（endnode[i]）>NODE.length（））

{

cout<<"所输终态不在集合中，错误！

"<

return;

}

//cout<<"endnode="<

chan*t=newchan[MAXS];

t[0].ltab=b[0].first;

h=1;

eclouse（b[0].first[0],t[0].ltab,b）;//求e-clouse

//cout<

for（i=0;i

{

for（j=0;j

for（m=0;m

if（ednode.find（NODE[i]）>ednode.length（））

d[0]+=NODE[i];

endnode=ednode;

cout<

"<

outputfa（len,h,t）;//输出DFA

cout<<"其中终态为：

"<

}

5..实验截图：