基于细胞群模型的图像分割研究.docx
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基于细胞群模型的图像分割研究
基于细胞群模型的图像分割研究
李淑萍
（兰州大学信息科学与工程学院，兰州市730000）
摘要：
在人工协作细胞模型的基础上进行改进的一种方法——细胞群模型。
待分割图像的每一个像素上一个细胞，细胞在图像构成的环境中按照一系列生命规则进化，这些规则包括变异、繁殖、死亡、进化。
在没有先验知识的情况下完成图像分割任务，并且实验表明这种方法的效果很好。
关键字：
图像分割细胞群模型人工生命
ANAPPROACHTOIMAGESEGMENTATIONBASEDONCELLSMODEL
LiShuping
（Schoolofscienceandengineering,LanzhouUniversity,Lanzhou,730000）
Abstract：
CellmodelisamethodthatimprovesonthebasisofArtificialCollaborativeCell.Incellmodel,eachpixeloftheimageisviewedasacell。
Thecellsevolveaccordingtoasystemofbiologicalrules,i.e.variation,reproduction,deathandevolutionintheenvironmentoftheimage.Thesegmentationtaskiscompletedwithoutanypriorknowledgeoftheimage.Theexperimentsshowthecellmodelappliedtoimagesegmentationiswell.
Keywords:
ImageSegmentationCellModelArtificalLife
1、研究背景
人工生命是二十世纪八十年代末兴起的一门交叉学科，是联结信息科学和生命科学的一条纽带，是计算机科学新的发展方向之一。
人工生命研究那些“具有自然生命现象的人造系统”，致力于去抽象出生命现象的基本动力学原理，并把这些原理运用到别的媒体（例如计算机），使得他们进入到这些媒体实现操作和接受检验。
自人工生命概念的首次提出，到现在只有短短的十几年历史，但它受到了越来越多的关注，吸引了系统科学、控制科学、计算机科学、人工智能、生物科学、机器人科学、经济学、哲学、人类学等众多领域的专家学者投入研究。
人工生命通过对生命世界的模拟不仅更好地理解生命现象，同时也为解决复杂问题提供新的思路和方法。
虽然它还是新兴学科，但已在解决复杂问题上显示出很好的前景。
[1]
至今为止，没有一种通用的方法可以完成不同的图像分割任务，对图像分割的好坏进行评价也还没有统一的标准。
因此图像分割是图像分析、理解和计算机视觉中的经典难题。
因此图像分割领域需要引入新的思想、新的方法。
过去的十多年，研究人员探索把人工生命应用到计算机图像处理中，开拓了研究思路，带来发现更新颖、更有效的理论和方法的可能性，并且已经在一些方面取得一定的成功。
目前，已经有研究人员尝试将人工生命应用到图像分割领域中来，虽然相关的研究还比较少，但是取得的研究成果表明将人工生命引入到图像分割中能够获得有意义的成功。
人工生命用于图像分割将有很好的应用潜力和前景，进一步深入研究下去很有意义。
2、图像分割简介
定义1.1图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征将一幅图像划分为若干互不交叠、有意义的、具有相同性质的区域的集合[2]。
图像分割更形式化的定义如下[2]：
令I表示图像，S表示具相同性质的谓词，图像分割将I分解成n个区域Ri，i=1,2,……,n，其中每个区域Ri都构成一个空间连通区域，满足：
1）
i,j=1,2,…,n
（1.1）
2）
，i=1,2,…,n,
（1.2）
3）
（1.3）
可以将传统图像分割方法分为三类：
基于阈值的分割、基于边缘的分割、基于区域的分割。
2.1基于阈值的分割
阈值法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。
[3]
图像阈值分割利用了图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。
设原始图像f（x,y），以一定的准则在f（x,y）中找出一个合适的灰度值作为阈值t，则按上述方法分割后的图像g（x,y）可由下式表示：
或者
Otsu是1979年提出的最大类间方差法，又称之为大津方法[4]，一直被认为是阈值自动选取的最优方法。
最大类间方差法的大致过程为：
记
为图像
点处的灰度值，灰度级为
。
记
为灰度值
的频率，则有：
（2.1.1）
其中
是图像包含的像素点的数目。
假设用灰度值
为阈值分割出的目标与背景分别为：
和
，其灰度值范围分别为
和
，于是
目标部分比例：
目标部分点数：
目标部分平均灰度均值：
背景部分比例：
背景部分点数：
背景部分平均灰度均值：
图像灰度总均值：
Otsu算法求图像最佳阈值
的公式为：
（2.1.2）
该式右边括号内实际上就是类间方差值，阈值
分割出的目标和背景两部分构成了整幅图像，而目标灰度均值
，概率为
，背景灰度均值
，概
率为
，总均值
，根据方差的定义即得该式。
因为方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标被错分为背景或部分背景被错分为目标都会导致两部分差别变大，因此，使类间方差最大的分割也意味着错分概率最小，这便是Otsu方法的真正含义。
图像或包含物体图像的区域面积不大且有噪声，那么，直方图本身就会有噪声。
除了凹谷特别尖锐的情况外，噪音会使谷的定位难以辨认，或至少是不同幅图像得到的结果不稳定可靠。
当一幅图像被压缩为直方图后，所有的空间信息都丢失了。
直方图描述了每个灰度级具有的像素的个数，但不能为这些像素在图像中的位置提供任何线索。
因此，任意特定的图像有唯一的直方图，但反之并不成立——极不相同的图像可能有着相同的直方图（例如，在图像中移动物体一般对直方图没有影响）。
[5]阈值方法仅仅考虑了图像的灰度信息，忽略了图像中的空间信息，对于图像中不存在明显的灰度差异或多个物体的灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。
另外，使用基于灰度直方图的阈值化分割还存在一个难以解决的问题，那就是待分割图像中的物体的数目。
[6]设置不同数目的分割目标后得到的分割结果是不同的，因此需要设置合适的与当前处理图像相关的分割目标数目，而在实际的自动图像处理中（海量图像数据无人为指导的自动处理）这是不现实的。
2.2基于边缘的分割
图像的边缘是图像最基本的特征之一。
所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化的那些像素的集合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、基元与基元之间，因此，它是图像分割依赖的重要特征。
基于边缘的分割主要有基于点的检测、基于线的检测以及基于边缘检测。
边缘检测方法在图像处理中成为一个十分重要的课题。
经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘临近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘。
但是，因为边缘和噪声都是高频信号，因此许多经典边缘检测算法很难在边缘和噪声中做出取舍。
在众多的边缘检测算子中，Canny算子因为具有优良的边缘检测能力，因此在图像处理中得到广泛应用。
Canny给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标：
①好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点和将边缘点判为非边缘点的概率应该比较低；②好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；③对单一边缘仅有唯一相应，即单个边缘产生多个响应的概率应该比较低，并且虚假边缘响应应得到最大抑制。
2.2.1Canny算法过程
用高斯函数对原始图像A（x,y）进行平滑去噪，得到平滑图像B（x,y）。
高斯函数在连续空间的表示为：
在数字图像处理中，上式的联系连续函数需要离散化，当高斯滤波器窗口尺寸为n时，上式的离散形式为：
式中m=（n-1）/2;在数字图像中，卷积运算可通过模板乘操作来实现。
模板运算可看作是一种卷积运算，它的数学含义是一种邻域运算。
对于灰度变化不大的图像，小的平滑模板就可以了。
而对于灰度变化较大的图像，就需要大的模板。
在图像处理过程中，一般采用奇数宽度模板。
对于B（x,y）的每一个像素B（i,j）利用微分算子
（或Sobel算子）找到图像灰度的沿两个方向的偏导数（Bx,By）,并求出梯度大小
并利用结果求出方向：
沿幅角方向检测模值的极大值点，即得到边缘点，具体步骤如下：
（如图2.2.1.1）边缘方向示意图所示以45度划分八个方向，遍历图像，把每一像素小波变换模值与其幅角方向上相邻像素小波变换模值比较（图2.2.1.2），如果是最大的，则是边缘，否则置0。
图2.2.1.1边缘方向示意图
图2.2.1.2八邻域幅角方向示意图
2.3基于区域的分割
基于区域的方法直接构造区域，基本思想是将图像划分为最大一致性的分区。
一致性是区域的一个重要性质，在区域增长中用作主要的分割准则。
一致性准则可以是基于灰度、色彩、纹理、形状、模型等的标准，对应于公式（1.2）和（1.3）。
下面简单介绍几种基于区域的图像分割算法的思想。
[7]
区域归并（区域增长法）
最自然的区域增长方法是在原始图像数据上开始增长，每个像素表示一个区域。
这些区域几乎肯定不能满足公式（1.3）的条件，因此只要公式（1.2）的条件仍然满足区域就会被归并起来。
算法2.3.1区域归并
1.定义某种初始化方法将图像分割为满足公式（1.2）的条件的很多小区域。
2.为归并两个邻接区域定义一个标准。
3.将满足归并标准的所有邻接区域归并起来，如果不再有两个区域归并后保持条件（1.2），则停止。
区域分裂
区域分裂与区域归并相反，从将整个图像标示为单个区域开始，该区域一般不能满足条件（1.2）。
因此，存在的图像区域顺序地被分裂开以便满足（1.1）（1.2）和（1.3）。
分裂与归并
分裂与归并的结合可以产生兼有两种方法优点的一种新方法。
[8]分裂和归并方法在金字塔图像表示上进行，区域是方形的与合适的金字塔层元素对应。
如果在任意金字塔层中的任意一个区域不是一致的，就将其分裂为4个子区域，他们是下一层的较高分辨率的元素。
如果在金字塔的任意一层中有个区域具有接近相同的一致性度量数值，就将他们归并为金字塔的上一层中的单个区域（参见图）。
分割过程可以理解为分割四叉树的创建，其中的每个叶子节点代表一个一致区域，即某个金字塔层的元素。
分裂和归并对应于分割四叉树的删除或建立部分，在分割结束后，树的叶结点数对应于分割后的区域数。
图2.3.1
算法2.3.2分裂与归并
1.确定均匀性测度准则P，将原始图像中的任一区域
，如果P（
）=FALSE,就将其分裂成不重叠的4等分，即将原始图像构造成四叉树数据结构。
2.将图像四叉树结构中的某中间层作为初始的区域划分。
如果对任何区域
，有P（
）=FALSE,则把区域分裂成4个子区域，若人1/4子区域，P（
）=FALSE，则再将该子区域一分为四，如果对任一恰当的四个子区域有
。
则再把四个子区域合并成一个区域。
重复上述操作，知道不可能再合并或再分裂为止。
3.若有不同大小的两个相邻区域
和
，满足P（
）=TRUE，则合并这两个区域。
4.如果进一步的分裂或合并都不可能了，则结束。
从上面介绍的算法以及图2.3.1可以发现，使用这些基于区域的方法进行图像分割，产生的图像边界将是由一些矩形的边界组成，因此最后得到的区域边界将是直线段组成，而不是自然边界的平滑。
从区域归并法（区域增长法）的算法还可以发现，图像分割的结果会依赖于区域被归并的次序，这意味着如果分割开始于左上角或右下角的话，分割的结果可能会不同。
这是因为归并的次序可能会造成两个相似的邻接区域没有被归并起来，原因是如果使用了的较早归并且所产生的新特征不再允许与归并。
如果归并过程使用了另一种次序，这一归并可能就会实现了。
许多现有的图像分割算法有很多的参数需要进行设置或调整，而且这些参数之间还存在着复杂的相互影响，那么这样的搜索空间非常大。
因此，研究人员尝试采用遗传算法确定参数集来优化图像分割的结果。
[9]遗传算法是基于自然选择的思想，通过使用选择、交配、遗传和变异的方法，淘汰不适合要求的对象，进化满足条件的对象，来搜寻问题的最优解。
但是，在对使用某个参数集得到的结果进行评价的时候，需要考虑对图像分割结果进行评价的问题。
虽然在图像分割的评价上已经有和很多成果，出现很多评价方法，但是，直到现在如何评价图像分割的结果仍然是一个困难的问题，还没有公认的评价标准[10]，不同的评价标准对同一个算法的评价结果可能截然不同[11]。
而且，这样的方法只是对原有经典方法的性能的提升，并不能克服那些方法本质上的缺陷。
3、人工生命概述
人工生命（ArtificialLife,ALife）是一门20世纪80年代末兴起的交叉学科，是连接计算机科学与生物科学的一条纽带。
人工生命的思想萌芽可以追溯到20世纪50年代。
Turing[12]于1952年发表了一篇关于生物形态发生方面的论文；Wolframe[13]于1984提出了细胞自动机行为的分类。
Langton在前人的研究基础之上，对细胞自动机机进行了更加深入的研究，并于1987年主持了一个关于生命系统合成与模拟的跨学科研讨会。
这次会议是首次国际人工生命大会，标志着人工生命学科的创立。
人工生命研究那些“具有自然生命现象的人造系统”，致力于去抽象出生命现象的基本动力学原理，并把这些原理运用到别的媒体（例如计算机），使得他们进入到这些媒体实现操作和接受检验。
3.1 人工生命的主要思想主要包括以下一些观念：
[14]
（1）人工生命所用的研究方法是集成的方法。
人工生命不同于常规生物学,人工生命不是用分析的方法，即不是用解剖现有生命的物种、生物体、器官、细胞、细胞器的方法来理解生命，而是用综合集成的方法，即在人工系统中将简单的零部件组合在一起使之产生类似生命的行为的方法来研究生命。
传统的生物学研究一直强调根据生命的最小部分分析生命并解释它们，而人工生命研究试图在计算机或其它媒介中合成似生命的过程和行为。
人工生命的信条是，生命的特征并不存在于单个物质之中，而存在于物质的组合之中。
（2）人工生命是关于一切可能生命形式的生物学,生命的本质在于形式而不在于具体的物质。
人工生命并不特别关心我们知道的地球上的特殊的以水和碳为基础的生命，这种生命是“如吾所识的生命”（life-as-we-know-it），是实际生命的生物学，是传统的生物学的主题，它仅仅是建立在一种实例，即地球上的生命的基础上的。
因此它在经验上太受限制而无助于创立真正普遍的理论。
生命当然离不开物质，但是生命的本质并不在于具体的物质。
生命是一个过程，恰恰是这一过程的形式而不是物质才是生命的本质。
因此可以忽略物质，从它当中抽象出控制生命的逻辑。
人工生命研究的则是“如其所能的生命”（life-as-it-could-be）。
人工生命抽象地提取控制生物现象的基本动态原理，并且通过物理媒介（如计算机）来模拟生命系统动态发展过程的研究工作。
因此人工生命的研究有助于揭示构成生命所需的最本质特征以及生命演化的最基本规律。
（3）人工生命中的“人工”是指它的组成部分，即硅片、计算规则等是人工的，但它们的行为并不是人工的。
硅片、计算规则等是由人设计和规定的，人工生命展示的行为则是人工生命自己产生的。
（4）自下而上的建构。
人工生命的合成的实现，最好的方法是通过以计算机为基础的被称为“自下而上编程”的信息处理原则来进行：
在底层定义许多小的单元和几条关系到它们内部的、完全是局部的相互作用的简单规则，从这种相互作用中产生出连贯的“全体”行为，这种行为不是根据特殊规则预先编好的。
自下而上的编程与人工智能（AI）中主导的编程原则是完全不同的。
在人工智能中，人们试图根据从上到下的编程手段建构智力机器：
总体的行为是先验地通过把它分解成严格定义的子序列编程的，子序列依次又被分成子程序、子子程序……直到程序自己的机器语言。
人工生命中的自下而上的方法则相反，它模仿或模拟自然中自我组织的过程，力图从简单的局部控制出发，让行为从底层突现出来。
按兰顿的说法，生命也许确实是某种生化机器，但要启动这台机器，不是把生命注入这台机器，而是将这台机器的各个部分组织起来，让它们产生互动，从而使其具有“生命”。
（5）并行处理。
经典的计算机信息处理过程是接续发生的，在人工智能中可以发现类似的“一个时间单元一个逻辑步骤”的思维；而在人工生命中，信息处理原则是基于发生在实际生命中的大量并行处理过程的。
在实际生命中，大脑的神经细胞彼此并行工作，不用等待它们的相邻细胞“完成工作”；在一个鸟群中，是很多鸟的个体在飞行方向上的小的变化给予鸟群动态特征的。
（6）突现是人工生命的突出特征。
人工生命并不像人们在设计汽车或机器人那样在平庸的意义上是预先设计好的。
人工生命最有趣的例子是展示出“突现”的行为。
“突现”一词用来指称在复杂的（非线性的）形态中许多相对简单单元彼此相互作用时产生出来的引人注目的整体特性。
在人工生命中，系统的表现型不能从它的基因型中推倒出来。
这里，基因型是指系统运作的简单规则，比如，康韦“生命”游戏中的两个规则；表现型是指系统的整体突现行为，比如“滑翔机”在生命格子中沿对角线方向往下扭动。
用计算机的语言来说，正是自下而上的方法，允许在上层水平突现出新的不可预言的现象，这种现象对生命系统来说是关键的。
3.2人工生命研究的意义
人工生命为解决问题提供了新的思想与工具，它吸引了众多学科的研究人员，它的诞生和发展得益于这些学科，同时它的每一项研究成果也必将对这些领域产生深远的影响，其研究开发有重大的科学意义和广泛的应用价值。
人工生命的研究与开发有助于创作、研制、设计和制造新的工程技术系统。
如：
人工脑、智能机器人、计算机动画的新方法。
数字生命、软件生命、虚拟生物可为自然生命活动机理和进化规律的研究探索提供更高效、更灵活的软件模型和先进的计算机网络支持环境。
利用人工生命，研究人类的遗传、繁殖、进化、优选的机理和方法，有助于人类的计划生育、优生优育。
利用人工生命，研究动物的遗传变异，杂交进化的机理和方法，用于发展动物的新品种、新种群。
利用人工生命，研究植物的生长，杂交、嫁接、移植的机理和方法，用于发展植物的新品种、新种群。
“人工生命”的研究开发及应用将进一步激发和促进生命科学、信息科学、系统科学等学科的更深层的、更广泛的交流和新的发展。
“人工生命”与“自然生命”是生命科学的两大重要组成部分，人工生命的研究和开发，将丰富与发展生命科学。
“人工生命”研究的重要内容和关键问题是生命信息获取、传递、变换、处理和利用过程的机理和方法。
如基因信息的控制与调节过程。
这正是信息科学面临的新课题，也是信息科学发展的新机遇。
3.3人工生命的研究和应用现状
目前，国内外对人工生命的研究，主要是计算机模拟，研究工作从科学和工程两个不同的侧面开展：
（1）在计算机上，以能够自我复制并能进化的算法为工具，探讨生命进化、生态系统的复杂性和人工生命的计算理论和模型。
（2）将研究的成果用于解决科学与工程实际问题。
在生命科学领域，用以阐明生物进化和生态系统的形成；在工程设计领域，用以研制自适应机器人（适应环境）和进行工程设计。
还可用于研究社会现象和经济行为，探讨其复杂性。
当前国际上关于人工生命的研究主要包括：
数字生命的研究、数字社会、人工脑、进化机器人、虚拟生物、群体智能、演化算法、遗传算法等。
下面简要介绍目前人工生命领域研究比较热的几个方面：
群体智能、进化机器人和在图像处理领域的应用。
过去的十多年，研究人员探索把人工生命应用到计算机图形学和图像分析中，开拓了研究思路，带来发现更新颖、更有效的理论和方法的可能性。
例如，1987年Reynolds提出了一种名为boids的、具有生命行为特征的人工生命群体[15]。
boids模型被成功地应用到影视动画、图形学、生态学、信息地理学、虚拟现实、科学仿真、模式识别等多个学科和研究领域[16]。
1992年Thearling通过构建一种依据遗传算法演化的人工生命群体，实现了二值图像的还原[17]。
1994年Franklin和Zhou通过运用人工生命模型实现了光学文字识别[18]。
2000年，Ramos和Almeida将Chialvo和Millonas提出的蚁群模型运用到了数字图像处理领域，预示了人工生命在计算机动画领域的应用前景[19]。
2002年Ramos等人，提出了能够识别和分类理石纹理的人工生命模型，进一步拓宽了人工生命的数字图像处理领域的应用[20]。
目前，已经有研究人员尝试将人工生命应用到图像分割领域中来，例如，Hamarneh1[21]，Liu和Tang[22][23][24]，PhilippeAndrey[25]，以及He和Chen[26]等。
虽然目前使用人工生命进行图像分割的研究还比较少，但是上面这些相关研究成果表明将人工生命引入到图像分割中能够获得有意义的成功。
人工生命用于图像分割将有很好的应用潜力和前景，需要进一步深入研究下去。
在人工协作细胞模型的基础上进行改进的一种方法——细胞群模型。
待分割图像的每一个像素上一个细胞，细胞在图像构成的环境中按照一系列生命规则进化，这些规则包括变异、繁殖、死亡、进化。
在没有先验知识的情况下完成图像分割任务，并且实验表明这种方法的效果很好。
4、细胞群模型
图4.1是细胞群模型的原理图。
首先获取以图像作为环境的特征值。
然后生成初始细胞群，并且代数t赋值为0，这里代数是作为终止条件的。
其次对细胞进行标记，标记的作用是对细胞进行分类。
然后不适应环境的细胞死亡，死亡细胞的标记值为0。
再判断细胞是进行有性繁殖还是无性繁殖，最后根据变异规则，产生新个体。
代数t加1，如果t大于迭代次数，表示操作结束；如果t小于迭代次数，则重复标记操作之后的动作。
图4.1细胞群模型的基本原理图
下面根据原理图，来简要介绍每一步骤的内容。
将图像看作环境，每个像素对应一个细胞，细胞作为生物个体生活在图像组成的环境中。
环境特征用向量E（i,j）表示，（i,j）表示像素的坐标。
E（i,j）的意义有所选择特征决定。
可根据不同应用选择不同特征组合，常用的有区域灰度均值、灰度均方差、空间纹理几何形状纹理特征。
4.1细胞群
每个像素上有一个细胞生存。
每个细胞用一条染色体表示，染色体上有K个等位基因。
第（i,j）个像素的细胞的染色体用K维向量c（i,j）表示，细胞集合用C表示。
进化初始，随机出现细胞，染色体的特征也是随机的。
定义3.1.1像素（i,j）的邻域区域用N（i,j）表示
定义3.1.2细胞的染色体特征相似，即两细胞的染色体上的K个等位基因间的差异（
）小于某个值
。
为了简化基于人工协作细胞模型方法中提出的细胞分类方法，提出一种新的方法——标记法来进行细胞分类。
如果两个相邻细胞的染色体特征相似，则给这两个细胞做上同样的标记。
有着相同标记的细胞属于同一个目标区。
做标记的方法如下：
每一代细胞，在进化开始前都做一遍标记，标记值可以用数字表示。
标记开始，每个细胞的标记值相同，都为0，并且记录一个最大标记值（L）为0。
对一个细胞（A）做标记
（1）
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