模式识别作业第三章1.docx
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模式识别作业第三章1
第三章作业
1.设有10个两维模式,
;若选择阈值的系数为
使用最大最小算法进行聚类。
解：
先定义几个函数：
文件名为caldistance.m函数
%求其他样本点与选定点的第m个的最大距离，并找到这个最大距离点
Function[distance,i]=caldistance（x,m）
[M,N]=size（x）;
distance=0;
index=0;
fori=1:
N
index=index+1;
temp=sum（（x（:
m）-x（:
i））.^2）;
distance（index）=sqrt（temp）;
v（:
i）=distance（index）;
end
end
文件名为jiaoxiaojuli.m函数
%其他样本分别与第m、n个样本之间的欧氏距离距离，取较小的
function[vvi]=jiaoxiaojuli（x,m,n）
[M,N]=size（x）;
ddistance=0;
fori=1:
N
temp=sum（（x（:
m）-x（:
i））.^2）;
ddistance
（1）=sqrt（temp）;
temp1=sum（（x（:
n）-x（:
i））.^2）;
ddistance
（2）=sqrt（temp1）;
ddistance=min（ddistance
（1）,ddistance
（2））;
vv（:
i）=ddistance;
end
end
文件名为fenlei.m函数
%其他各样本点被分到离z1、z2近的类中
function[w1w]=fenlei（x,m,n）
[M,N]=size（x）;
fori=1:
N
a1=sqrt（sum（（x（:
m）-x（:
i））.^2））;
a2=sqrt（sum（（x（:
n）-x（:
i））.^2））;
ifa1>a2
w1（1,i）=i;
w（1,i）=0;
else
w1（1,i）=0;
w（1,i）=i;
end
end
end
文件名为z3jiaoxiao.m函数
%第m、n和q个样本与其他样本之间的欧氏距离取较小的一个
function[s]=z3jiaoxiao（x,m,n,q）
[M,N]=size（x）;
ddistance=0;
fori=1:
N
temp=sum（（x（:
m）-x（:
i））.^2）;
ddistance
（1）=sqrt（temp）;
temp=sum（（x（:
n）-x（:
i））.^2）;
ddistance
（2）=sqrt（temp）;
temp=sum（（x（:
q）-x（:
i））.^2）;
ddistance（3）=sqrt（temp）;
ddistance=min（min（ddistance
（1）,ddistance
（2））,ddistance（3））;
s（:
i）=ddistance;
end
end
文件名为z3fenlei.m函数
%将x中的各样本点分类到离第m、n、p较近的类中
function[w1w2w3]=z3fenlei（x,m,n,p）
[M,N]=size（x）;
fori=1:
N
a1=sqrt（sum（（x（:
m）-x（:
i））.^2））;
a2=sqrt（sum（（x（:
n）-x（:
i））.^2））;
a3=sqrt（sum（（x（:
p）-x（:
i））.^2））;
ifa1<=a2&&a1<=a3
w1（1,i）=i;
w2（1,i）=0;
w3（1,i）=0;
elseifa2<=a1&&a2<=a3
w1（1,i）=0;
w2（1,i）=i;
w3（1,i）=0;
elseifa3w1（1,i）=0;
w2（1,i）=0;
w3（1,i）=i;
end
end
end
总程序为：
x1=[00]';x2=[11]';x3=[22]';x4=[37]';x5=[36]';x6=[46]';x7=[57]';x8=[63]';x9=[73]';x10=[74]';
X=[x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10];
z1=x2;
[distance,i]=caldistance（X,2）;%得到i，和最大距离distance,i=10
h=i;
T=1/2*sqrt（sum（（z1-X（:
i））.^2））;
[vvj]=jiaoxiaojuli（X,2,h）;
%第m和n个样本与其他样本之间的欧氏距离取较小的一个放在数组vv中1*10
[a1k]=max（vv）;
ifa1[w1w2]=fenlei（X,2,h）%分类
else
disp（'addz3'）
[s]=z3jiaoxiao（X,2,h,k）;
[a2k1]=max（s）;
ifa2h,k
[w1w2w3]=z3fenlei（X,2,h,k）;%分类
else
disp（'addz4'）
end
end
a=find（w1>0）;b=find（w2>0）;c=find（w3>0）;
%画第一类点
[mn]=size（a）;
fort=1:
n
s=a（t）;
plot（X（1,s）,X（2,s）,'bo'）;holdon;
end
%画第二类点
[mn]=size（b）;
fort=1:
n
s=b（t）;
plot（X（1,s）,X（2,s）,'rx'）
end
%画第三类点
[mn]=size（c）;
fort=1:
n
s=c（t）;
plot（X（1,s）,X（2,s）,'kd'）
end
axis（[-17-17]）;title（'最大最小算法聚类'）
运行结果：
addz3
h=
10
k=
4
a=
123
b=
8910
c=
4567
由结果可知，聚类结果如图:
2.设有5个两维模式样本，
定义类间距离为最小距离，且不小于3，试用层次距离法对5个样本进行聚类。
解：
定义文件名为jiaoxiaojuli.m函数：
function[vvri]=jiaoxiaojuli（x,m,n）
%第m和n个样本与其他样本之间的欧氏距离取较小的一个
[M,N]=size（x）;
ddistance=0;k=0;
fori=1:
N
ifi~=m&&i~=n
k=k+1;
temp=sum（（x（:
m）-x（:
i））.^2）;
ddistance
（1）=sqrt（temp）;
temp1=sum（（x（:
n）-x（:
i））.^2）;
ddistance
（2）=sqrt（temp1）;
ddistance=min（ddistance
（1）,ddistance
（2））;
vv（:
k）=ddistance;
%第m和n个样本与其他样本之间的欧氏距离取较小的一个放在数组vv中1*10
r（:
k）=i;
else
end
end
end
主程序：
x1=[00]';x2=[01]';x3=[20]';x4=[33]';x5=[44]';
x=[x1x2x3x4x5];L=0;
d12=sqrt（sum（（x（:
1）-x（:
2））.^2））;
d13=sqrt（sum（（x（:
1）-x（:
3））.^2））;
d14=sqrt（sum（（x（:
1）-x（:
4））.^2））;
d15=sqrt（sum（（x（:
1）-x（:
5））.^2））;
d23=sqrt（sum（（x（:
2）-x（:
3））.^2））;
d24=sqrt（sum（（x（:
2）-x（:
4））.^2））;
d25=sqrt（sum（（x（:
2）-x（:
5））.^2））;
d34=sqrt（sum（（x（:
3）-x（:
4））.^2））;
d35=sqrt（sum（（x（:
3）-x（:
5））.^2））;
d45=sqrt（sum（（x（:
4）-x（:
5））.^2））;
d=[d12d13d14d15d23d24d25d34d35d45];
[ai]=min（d）;
ifi==1
w1=[x1x2];
j=1;k=2;
elseifi==2
w1=[x1x3];
j=1;k=3;
elseifi==3
w1=[x1x4];
j=1;k=4;
elseifi==4
w1=[x1x5];
j=1;k=5;
elseifi==5
w1=[x2x3];
j=2;k=3;
elseifi==6
w1=[x2x4];
j=2;k=4;
elseifi==7
w1=[x2x5];
j=2;k=5;
elseifi==8
w1=[x3x4];
j=3;k=4;
elseifi==9
w1=[x3x5];
j=3;k=5;
elseifi==10
w1=[x4x5];
j=4;k=5;
end
[vvri]=jiaoxiaojuli（x,j,k）;%r中存放的是哪一项与j、k的差值
%计算出j、k列与剩余各列之间的距离
form=1:
5
forn=1:
5
ifm~=j&&m~=k&&n~=j&&n~=k&&m~=n&&mL=L+1;
distance=sqrt（sum（（x（:
m）-x（:
n））.^2））;
s（1,L）=distance;
q1（:
L）=[mn]';%记录求m、n两个样本距离
else
end
end
ifm==4
break;
end
end
[smini]=min（s）;
[vvminj]=min（vv）;
ifmin（smin,vvmin）<3
ifsmina1=x（:
q1（1,i））;b1=x（:
q1（2,i））;
w2=[a1b1];
forj1=3:
5
ifj1==q1（1,i）||j1==q1（2,i）
else
distance1=sqrt（sum（（x（:
1）-x（:
j1））.^2））;
distance2=sqrt（sum（（x（:
2）-x（:
j1））.^2））;
distance3=sqrt（sum（（x（:
q1（1,i））-x（:
j1））.^2））;
distance4=sqrt（sum（（x（:
q1（2,i））-x（:
j1））.^2））;
v1=min（distance1,distance2）;
v2=min（distance3,distance4）;
ifmin（v1,v2）<3
ifv1w1=[x1x2x（:
j1）];
else
w2=[a1b1x（:
j1）];
end
else
end
end
end
else
a1=x（:
r（1,j））;
w1=[x1x2a1];
end
else
end
[m1n1]=size（w1）;
[m2n2]=size（w2）;
k=0;
fori=1:
n1
forj=1:
n2
k=k+1;
distance=sqrt（sum（（w1（:
i）-w2（:
j））.^2））;
w12（1,k）=distance;
end
end
ifmin（w12）<3
w=[w1w2];
else
w1,w2
end
%画第一类点
plot（w1（1,:
）,w1（2,:
）,'bo'）;holdon
%画第二类点
plot（w2（1,:
）,w2（2,:
）,'rd'）
axis（[-15-15]）;legend（'第一类','第二类'）
运行结果：
w1=
002
010
w2=
34
34
3.用k-均值算法对下列6个模式进行聚类，设聚类中心个数
，
解：
先定义几个函数
文件名为yzgl.m的函数
function[w1w2]=yzgl（x,z1,z2）%样本向z1、z2按距离归类
[m,n]=size（x）;k1=0;k2=0;
fori=1:
n
distance1=sqrt（sum（（z1-x（:
i））.^2））;
distance2=sqrt（sum（（z2-x（:
i））.^2））;
ifdistance1k1=k1+1;
w1（:
k1）=x（:
i）;
else
k2=k2+1;
w2（:
k2）=x（:
i）;
end
end
end
文件名为kjunzhidian.m的函数
function[z1z2]=kjunzhidian（w1,w2）%求类w1、w2新的聚类中心
a1=mean（w1（1,:
））;
b1=mean（w1（2,:
））;
z1=[a1b1]';
a2=mean（w2（1,:
））;
b2=mean（w2（2,:
））;
z2=[a2b2]';
end
主程序如下：
x1=[0,0]';x2=[1,0]';x3=[1,1]';x4=[4,4]';x5=[5,4]';x6=[5,5]';n=100;
x=[x1x2x3x4x5x6];k=1;
z1=x1;z2=x2;
fori=1:
n
k=k+1;
[w1w2]=kyzgl（x,z1,z2）;%样本向z1、z2按距离归类
[z1z2]=kjunzhidian（w1,w2）;%求类w1、w2新的聚类中心
v1（:
k）=z1;v2（:
k）=z2;
delta1=sum（（v1（:
k）-v1（:
k-1））.^2）;%前后两次中心距离差值
delta2=sum（（v2（:
k）-v2（:
k-1））.^2）;
ifdelta1==0&&delta2==0
k,z1,z2,w1,w2
break;
else
end
end
plot（w1（1,:
）,w1（2,:
）,'bo',w2（1,:
）,w2（2,:
）,'rx'）;holdon
plot（z1
（1）,z1
（2）,'d','MarkerFaceColor',[001]）;plot（z2
（1）,z2
（2）,'d','MarkerFaceColor',[110]）
title（'k-均值算法聚类'）;
legend（'第一类','第二类','第一类均值点','第二类均值点'）
axis（[-16-16]）
运算结果：
k=
4
z1=
0.6667
0.3333
z2=
4.6667
4.3333
w1=
011
001
w2=
455
445
由运行结果知道，两个聚类分别为
此时中心
此时中心
.
分类结果如图：
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