**6．一辆火车从A站出发到B站停止,共行驶20min,其中加速运动时间为3min,减速运动时间为2min,其余15min为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB两站路程为42km,求火车匀速行驶那段路程时的平均速率.
*7．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比．当蚂蚁爬到距巢中心l1=1m的A点处时，速度是v1=2cm／s．试问蚂蚁继续由A点爬到距巢中心l2=2m的B点需要多长的时间?
（本讲重点图像法）
8.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。
两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。
靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。
若不计两船靠岸时间，求湖宽。
高一上物理竞赛辅导第2讲----匀变速直线运动----追击专题
各类追击问题及其变形,掌握四种方法:
公式法图像法二次函数法相对运动法
1例题（匀速追匀加速）一汽车处于静止状态,后面相距x0=25m处有一个人,当汽车启动以1m/s2的加速度前进的同时,人以6m/s的速度匀速追车,问能否追上?
若追不上,人车间最小距离为多少?
2练（匀减速追匀速）客车以20m/s的速度行驶,司机突然发现前方500m处,一货车正以10m/s的行驶,为避免撞车,求客车刹车时加速度的最小值
3例题（匀加速追匀加速）A车和B车相距10m.A车初速度为10m/s,加速度为1m/s2;B车在A前方,初速度为5m/s,加速度为2m/s2,求A是否能追上B?
如果追上了,求用时多少?
如果追不上,求最小距离是多少?
**4例（追击问题变形）甲、乙、丙三辆车行驶在平直的公路上，车速分别为
、
、
。
当甲、乙、丙车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以
的加速度刹车，于是乙也立即做匀减速运动，丙车也同样处理。
直到三车都停下来时均未发生撞车的事故。
求:
（1）丙车减速运动的加速度至少应为多大？
（2）如果乙车可以是变加速运动,那么丙车的加速至少为多大?
**5例题（复杂的追击问题）摩托车以速度
沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方
处有一辆汽车.汽车的初速度是
此时汽车开始减速，加速度大小为
。
为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？
6练习（追击问题变形）:
火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m处有火车B在向前匀速行驶（AB同向）,求B的速度至少为多大,两车才不相撞?
（AB视为质点）
『课后作业』:
*7练习（追击问题变形）摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.
高一上物理竞赛辅导第3讲-----自由落体专题
熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系
1例有一种测量楼高的方法:
用一根长为L的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中一个铁球（另一个球自然下垂）,从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为t.求:
（1）请用L,t,g表示出楼高h?
（2）这种方法的不足之处在哪里?
（图:
自己画）
2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖直上抛,不计空气阻力,设V0=40m/s,g=10m/s2.求:
⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H的取值范围各是多少?
⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?
3练小球A从地面以初速度V01=10m/s竖直上抛,同时小球B从一高为h=4m的平台上以初速度V02=6m/s竖直上抛.忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少?
（g取10）
*4例某自由落体,在最后一秒的平均速度是整个过程平均速度的1.9倍.求下落高度?
*5例从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为50米，则该物体下落时的高度为多少?
6练一个自由下落的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度.
『课后作业』:
7练两个物体用长为10m的绳连接在一起,从同一高度以1s的时间差先后自由落下,当绳子拉紧时,第二个物体下落的时间是多少?
（g取10）
高一上物理竞赛辅导第4讲---胡克定律专题
深刻的胡克定律，准确抓住各量之间的关系进行计算和证明
1例如图所示，已知弹簧A的劲度系数为k
弹簧B的劲度系数为k
如果把两弹簧串联使用，求弹簧的劲度系数。
2例如图，已知弹簧A的劲度系数为k
，弹簧B的劲度系数为k
，如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重物G，当挂上重物后，两弹簧A,B伸长量相同，求A,B构成的新的弹簧的劲度系数。
3例如图，A,B两根轻弹簧（两弹簧足够近），他们的劲度系数分别为k
=1000N/m，k
=2000N/m，原长分别为L
=6cm,L
=4cm，在下端挂一重物G
（1）若物体重力G=100N，平衡时物体上表面与天花板的距离为多少？
（2）若物体重力G=10N,平衡时物体上表面与天花板的距离为多少？
『课后作业』:
4作业题一根轻弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为△L
若将该弹簧剪去3/4，在剩下的1/4部分下端任然挂原重物，弹簧伸长了△L
，则△L
：
△L
为。
5作业题如图，已知物块A,B的质量均为m，上下两轻弹簧劲度系数分别为k
，k
，已知两弹簧原长之和为L,不计两物体的厚度，求现在图中两弹簧总长度。
6作业题如图，两根原长相同的轻质弹簧A,B竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的轻绳连在一起，不计轻绳与滑轮的质量，两弹簧原来无形变，求在动滑轮下挂一重为G的砝码后，动滑轮下降多少？
已知弹簧的劲度系数分别为k
，k
，弹簧始终保持弹性形变。
高一上物理竞赛辅导第5讲---静力学---物体的平衡专题
物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。
1.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）
2.有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，。
现将P环向左（靠近O点）移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A．N不变，T变大B．N不变，T变小
C．N变大，T变小D．N变大，T变大
请自己画图:
3.两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200N，一人重600N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？
4.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有12条相同的拉线（拉线重量不计）,均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成30°角。
则每根拉线上的张力大小为：
A、
B、
C、
D、
5.如图2—7所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动。
细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的
，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于。
6.绳子a固定在杆上C点,另一点通过定滑轮用力拉住,一重物用绳b挂在杆BC上,杆可绕过B点转动,杆和绳的质量及摩擦不计,重物处于静止.在通过拉绳子a慢慢提升重物时.设绳的拉力为T,杆的支持力为N.则下列说法正确的是:
A.T增大,N减小B.T减小,N减小
C.T不变,N增大D.T减小,N不变
7.如右图,重为G的物体用两根绳子OA,OB悬挂,开始时绳OA水平,现将两绳同时顺时针缓慢转过90度,始终保持两绳夹角不变,而物体始终静止,设绳OA的拉力为T1,绳OB的拉力为T2,则在此过程中:
A.T1先减小后增大B.T1先增大后减小
C.T2逐渐减小D.T2最终变为零
8.一球被绳子悬挂起来,绳AO水平,当小球被一水平力F向右缓慢拉起时,绳OC上张力将___________;绳OA上张力将_____________;绳OB上张力将_____________.（变大/变小/不变/先大后小/先小后大）
高一上物理竞赛辅导第6讲---动力学---连接体问题专题
1.如图所示，三个物体质量分别为m1、m2和m3，带滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦均不计，绳子的质量也不计，为使三个物体无相对滑动，水平推力F应为多少？
思考：
若将质量为m3物体右边挖成凹形，让m2可以自由摆动（而不与m3相碰），如图所示，其它条件不变。
是否可以选择一个恰当的F′，使三者无相对运动？
如果没有，说明理由；如果有，求出这个F′的值。
2.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）
A.F1=F2=F3=F4B.F1>F2>F3>F4
C.F1
高一上物理竞赛辅导第7讲---动力学---两类基本问题专题
1.以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块。
假定物块所受的空气阻力f大小不变。
已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
A、
和
B、
和
C、
和
D、
和
2．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为
，盘与桌面间的摩擦因数为
。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
（以g表示重力加速度）
高一上物理竞赛辅导第8讲---动力学---传送带问题专题
一、水平放置运行的传送带
处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即由静态→动态→终态分析和判断，对其全过程做出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解．
1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小
物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，则物体由A到B的时间和物体到B端时的速度是（ ）
A．2.5s，2m/s B．1s，2m/s
C．2.5s，4m/s D．1s，4/s
2.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（）
A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间
B.若v2C.若v2D.若v2
3.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2/，则下列说法中正确的是（）
A.只有v1=v2时，才有v2/=v1B.若v1>v2时，则v2/=v2
C.若v1
4．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v运动，每隔时间T轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小（）
A．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关
B．与物块的质量大小有关C．恒为vT
D．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小
5.如图所示，一水平的浅色传送带长8m，传送带左端放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度开始沿顺时针方向加速运动，经一定时间t以后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后煤块恰好停在传送带的右端，在此过程中，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，（g=10m/s2，煤块所受到的滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。
求
（1）传送带加速的时间t
（2）此黑色痕迹的长度。
二、倾斜放置运行的传送带．
这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口．
6.如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
7、如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2m，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。
将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。
求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
8、如图3所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率，传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计．工件与传送带之间的动摩擦因数
；传送带与水平方向夹角是θ=30°，传送带AB长度是L=16m．每当前—个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s2，求:
（1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
升级会员 